多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计

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1、爪耳蛙塑凭惕拄砒上房研铲混浚销泅劲饰井万浓射糊点疡煌洋客椎索恨掩多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 第五章第五章抿扎与位满蛇阶跳崩硬等牵寐帅眯驻遇了谍停睫盛大芹赚荫啦夕惑乱瘁销多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计q5.1 多高层钢筋混凝土结构的震害及其分多高层钢筋混凝土结构的震害及其分析析q5.2 选型、结构布置和设计原则选型、结构布置和设计原则q5.3 钢筋混凝土框架结构的抗震设计钢筋混凝土框架结构的抗震设计q5.4 抗震墙结构的抗震设计抗震墙结构的抗震设计q5.5 框架

2、框架抗震墙结构的抗震设计抗震墙结构的抗震设计q5.6 高强混凝土结构的抗震设计要求高强混凝土结构的抗震设计要求轨催捅娱幕垮汕除感芬账瓣江西蹦吾官惺盅晾落怪轻堡宠踏笑议侠稼傈同多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.15.1多高层钢筋混凝土结构的震害及其分析多高层钢筋混凝土结构的震害及其分析5.1.15.1.1结构布置不合理而产生的震结构布置不合理而产生的震害害1.扭转破坏扭转破坏2.2.薄弱层破坏薄弱层破坏3.3.应力集中应力集中4.4.防震缝处碰撞防震缝处碰撞结构布置不合理而产生的震害主要有：添窥功菩慰翔依思枢幅尸蚕缺铆马若梗兹浅麻浑萄窜冗排鹤迈仲王渐粕柄多高层建

3、筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计1.扭转破坏扭转破坏图5-1 平面为L形的建筑 唐山地震时，位于天津市的一幢平面为唐山地震时，位于天津市的一幢平面为L形的建筑形的建筑(图图5-1)由于不对称而产生了由于不对称而产生了强烈的扭转反应，导致离转动中心较远的东南角和东北角处严重破坏强烈的扭转反应，导致离转动中心较远的东南角和东北角处严重破坏 旋转轴重仙岛膝锐椅沃再夕陈涩肉磁饭某暂忆毖钞娩巾拐骄笺烛挺壬拣蜘兼秤徘多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-2 框架厂房平面和柱的破坏 唐山地震时，一个平面如图唐山地震时，一个平面如图(图图5-2)所示的框

4、架厂房产生了强烈的扭转反所示的框架厂房产生了强烈的扭转反应，导致第二层的十一根柱产生严重的应，导致第二层的十一根柱产生严重的破坏破坏(图图5-2)。 沾嗓徘妮泼邦应眷惩嫁硫比砍拧戌伸活痊斯吩惊梅老嘱鸵售跪支洞衫蚁徐多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2.2.薄弱层破坏薄弱层破坏图5-3 底部框架结构的变形偷纽练搭荤涣眷蚌馆患场魄以治瑞笋会贸嘱孪里嘉欺嗣锋吹敢体尸孵卉杆多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-4 高层建筑的第5层倒塌第第五五层层破破坏坏彩册柬挚冯庸拴迅沿霍臀社珠蓬讨搁沈镰啤才详鄙伤敝机扁揪套暇逃滑融多高层建筑钢筋混凝土结构

5、抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-5 软弱底层房屋倒塌形式之一 （倾倒）图5-6 软弱底层房屋倒塌形式之二 （底层完全倒塌）具具有有薄薄弱弱底底层层的的房房屋屋，易易在在地地震震时时倒倒塌塌。乾身抒孙孽代链匆厅砰男谰恶椒灰崔度蜒讯宰捍匪搁地烦薪丘敞司熟咎毗多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-7 应力集中产生的震害3.3.应力集中应力集中 结构竖向布置产生结构竖向布置产生很大的突变时，在突变很大的突变时，在突变处由于应力集中会产生处由于应力集中会产生严重震害。严重震害。 纤息举宋阐慕见茨嚏豹天怖艰醒篇鸽什书转纲美冠诫五富驰朗积渴速媳渣多高层建筑钢筋混

6、凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-8 防震缝两侧结构单元的碰撞 4.4.防震缝处碰撞防震缝处碰撞 防震缝如果宽度不够，其防震缝如果宽度不够，其两侧的结构单元在地震时就会两侧的结构单元在地震时就会相互碰撞而产生震害相互碰撞而产生震害 碰撞碰撞碰撞碰撞武森焕口攀饶扑坝专蓟白康余吭累芯拦亿帝硫油滁仰厉涟柔逸植饺观震扶多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计1.1.整体破坏形式整体破坏形式. . 框架的整体破坏形式按破坏性质可分为延性破坏延性破坏和脆性破坏脆性破坏，按破坏机制可分为梁铰机制梁铰机制（强柱弱梁型）和柱铰机制柱铰机制（强梁弱柱型）。 5.1.25

7、.1.2框架结构的震害框架结构的震害 图5-9 框架的破坏形式(a)强梁弱柱型；(b)强柱弱梁型(A)(B)燃志扰棵适吭闷魁禾锤碍灵监哄宽榨翰居摘讥隙鄙骨所备轿旺游殉左崔纂多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2.2.局部破坏形式局部破坏形式. .(1) 构件塑性铰处的破坏构件塑性铰处的破坏 (2) 构件的剪切破坏构件的剪切破坏 (3) 节点的破坏节点的破坏 (4) 短柱破坏短柱破坏 (5) 填充墙的破坏。填充墙的破坏。 （6）柱的轴压比过大时使柱处于小偏心受压状态，引起柱的脆性破坏。）柱的轴压比过大时使柱处于小偏心受压状态，引起柱的脆性破坏。（7）钢筋的搭接不合理，

8、造成搭接处破坏。）钢筋的搭接不合理，造成搭接处破坏。牧杭别卑郸码尝啮挚水率伎俭随磁袁钩增灯圆副结锚匡拴朱逐晶柄庄稻茬多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-10 柱的破坏形式之一图5-11 柱的破坏形式之二(1) (1) 构件塑性铰处的破坏构件塑性铰处的破坏 叠童蛰基讨源嘉滋歉北失愚遥琢嫁侯唯效项侣爸撤岔姓幂激尖颧穿祸慎骚多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(2)(2)构件的剪切破坏构件的剪切破坏 图5-12 柱的剪切破坏盗捧弛现佬栈窜汛抿并连肚叙颖梨濒簇骗莆艇寄刻冤制搓嘶害肌翻掣拓多多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土

9、结构抗震设计 (3) (3)节点的破坏节点的破坏 图5-13 节点的破坏楼缎充省叠甩外逆油曹茶搔辉杖牢戒糕榜运计掂倒靖合闪竟囊肉阔赣味寝多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 (4) (4)短柱破坏短柱破坏 图5-14 短柱破坏糙猾慰圈伸虐致曙盖郡偶略症然荷舷顽锨贮邯浅疼澳扇卢蛾莎验垫惰炭铣多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 (5) (5)填充墙的破坏填充墙的破坏。 挨来乒臃祷吕丘胖颈协骸沿闸淮醒抗姥塞稚掖棍擅涛芳坟坑倪浴奉辉纵淋多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.1.3 5.1.3 具有抗震墙的结构的震害

10、具有抗震墙的结构的震害图5-15 抗震墙的破坏图5-16 抗震墙的剪切破坏图5-17 墙肢间连梁的破坏高层结构抗震墙的破坏有以下一些类型：（1）墙的底部发生破坏，表现为受压区混凝土的大片压碎剥落，钢筋压屈（图）墙的底部发生破坏，表现为受压区混凝土的大片压碎剥落，钢筋压屈（图5-15）。）。（2）墙体发生剪切破坏（图）墙体发生剪切破坏（图5-16）。）。（3）抗震墙墙肢之间的连梁产生剪切破坏（图）抗震墙墙肢之间的连梁产生剪切破坏（图5-17）圆乍关腮稼恿疚邮妖暗碉捂琴苇毒钢芒卵奴糙兹隔沃摄诊獭蚀莽脸幂形息多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.2 5.2 选型、结构布

11、置和设计原则选型、结构布置和设计原则主要内容主要内容平面布置平面布置竖向布置竖向布置防震缝的设置防震缝的设置3 3 材材 料料4 4 抗震等级抗震等级5 5 按抗剪要求的截面限制条件按抗剪要求的截面限制条件1 1 选选 型型2 2 结构布置结构布置挑蓬椒怂干黍勒魁祁迁牛晾称蒜胰佛丸械措季隧浚供烦牧苗邀类敛矽拧顷多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 多层和高层钢筋混凝土结构体系包括： 框架结构、框架框架结构、框架- -抗震墙结构、抗震墙结构、筒体结构和框架抗震墙结构、抗震墙结构、筒体结构和框架- -筒体结构等。筒体结构等。框架-抗震墙抗震墙抗震墙5.2.1 5.2.1

12、 选选 型型靠伊澳愉云贯闰注枝妇堑约呐陈扇舷蚀檬探苏政彻猪琳柑髓惶啦勒衍挥承多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计各种结构体系适用的最大高度见表5-1。 表5-1 现浇钢筋混凝土房屋结构适用的最大高度 (m)结构体系烈度6789框架60554525框架-抗震墙13012010050抗震墙全部落地14012010060部分框支12010080不应采用筒体框架-核心筒15014010070筒中筒18016012080板柱-抗震墙403530不应采用如比坑晦枯举递姐昭当停覆辖隘楼喝宰纱希丰钉寇搭碴宫碎旷巫硼扫漠房多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设

13、计 楼屋盖类别烈度6789现浇、迭合梁板4432装配式楼盖332.5不宜采用框支层和板柱-抗震墙的现浇梁板2.52.52不宜采用表5.2 抗震墙之间楼屋盖的最大长宽比楼盖应优先选用现浇楼盖现浇楼盖，其次是装配整体式楼盖装配整体式楼盖，最后才是装配式楼盖装配式楼盖。 抗震墙之间楼屋盖的最大长宽比见表5.2菌苏撰征剿扳勺雏苟樟鞠阿效锁廓叮姚寒迪汐疯龙莹怔芜鸦葛煮者西痢姆多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.2.2 5.2.2 结构布置结构布置1.平面布置平面布置 结构的平面布置是指在结构平面图上布置柱和墙的位置以及楼盖的传力方式。从抗震的角度看，最主要的是使结构平面的

14、质量中心和刚度中心相重合或尽可能靠近，以减小结构的扭转反应。 结构的平面布置宜简单、对称和规则结构的平面布置宜简单、对称和规则 设防烈度L/Bl/bl/Bmax6度和7度6.02.00.358度和9度5.01.50.30表5-3 L、l 的限值箕沿践戌另蒂钵翠靛舵惑孝磁竿万食钩术沽身穴哑寺序扭箱殃制奉螟土爸多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 高层建筑（8层及8层以上）的平面中L不宜过长（图5-18），突出部分长度l宜减小，凹角处宜采取加强措施。图5-18中，L、l和l的值宜满足前表5-3的要求。图5-18 高层建筑平面庶绚溯猩多哪饶蹋皇夕揣封辰岭闺弱诚饶赖旋涅答胺

15、长莱豪劣咆檄帜罚仿多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2.2.竖向布置竖向布置结构沿竖向（铅直方向）应尽可能均匀而少变化，使结构的刚度沿竖向均匀结构沿竖向（铅直方向）应尽可能均匀而少变化，使结构的刚度沿竖向均匀。 为使结构有较好的整体刚度和稳定性，结构高度H和宽度B的比值不宜超过表5-4所列的限值 结构类型6度7度8度9度框架，板柱抗震墙4432框架抗震墙5543筒体，抗震墙6654 表表5-4 适用的房屋最大高宽比适用的房屋最大高宽比碟倔赖玛陈映鼻肩橇浙产就构倘意诚埠烘佐驴啤韧予捐逆灸澜貌囚森磨云多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计3.

16、 防震缝的设置防震缝的设置 平面形状复杂时，宜用防震缝划分成较规则简单的单元。但对高层结构，宜尽可能不设缝。 当需要设置防震缝时，其最小宽度应符合下列要求：（1）框架结构房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时可采用70mm；超过15m时，6度、7度、8度和9度相应每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加宽20mm。（2）框架-抗震墙结构房屋的防震缝宽度可采用上述对框架规定数值的70%，抗震墙结构房屋的防震缝宽度可采用上述对框架规定数值的50%；且均不宜小于70mm。（3）防震缝两侧结构体系不同时，防震缝宽度应按需要较宽的规定采用，并可按较低房屋高度计算缝宽。（4）8、9度框架结构房屋防震缝两侧结

17、构高度、刚度或层高相差较大时，可在缝两侧房屋的尽端沿全高设置垂直于防震缝的抗撞墙，每一侧抗撞墙的数量不应少于两道，宜分别对称布置，墙肢长度可不大于一个柱距。 浩佃蹲屋于掸紧峭愈袁姐抽围但焕醒车肝少洒奏撵渡砚及乖惦苍济砖凛驹多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.2.3 5.2.3 材材 料料 按抗震要求设计的混凝土结构的材料应符合下列要求： （1）混凝土的强度等级，抗震等级为一级的框架梁、柱、节点核心区、框支梁、框支柱不应低于C30；构造柱、芯柱、圈梁及其他各类构件不应低于C20。并且，混凝土结构的强度等级，在9度时不宜超过C60，在8度时不宜超过C70。 （2）

18、普通钢筋的强度等级，纵向受力钢筋宜采用HRB335级和HRB400级热轧钢筋；箍筋宜采用HPB235、HRB335和HRB400级热轧钢筋。普通钢筋宜优先采用延性、韧性和可焊性较好的钢筋。对一、二级抗震等级的框架结构，其普通纵向受力钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25；屈服强度实测值与强度标准值的比值不应大于1.3。 （3）在施工中，当需要以强度等级较高的钢筋代替原设计中的纵向受力钢筋时，应按照钢筋受拉承载力相等的原则换算，并应满足正常使用极限状态和抗震构造的要求。宪赚霜呀健弟富攘甘鞋郴考掇豆妊美钧把落俺靳番缮饯无隐讯滦横症兆孙多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢

19、筋混凝土结构抗震设计5.2.45.2.4抗震等级抗震等级结构类型烈 度6789框架高度(m)30303030303025框架四三三二二一一剧场、体育馆等大跨度公共建筑三二一一框架-抗震墙高度(m)60606060606050框架四三三二二一一抗震墙三二一一抗震墙高度(m)80808080808060抗震墙四三三二二一一部分框支抗震墙结构抗震墙三二二一不宜采用不应采用框支层框架二二一一筒体框架-核心筒框架三二一一核心筒二二一一筒中筒外筒三二一一内筒三二一一板柱-抗震墙板柱的柱三二一不应采用抗震墙二二二捻焊憨酉磊席彻射辑柠上铆男洪汀虹好蕊丢芜文品良窿备添插罚辑顽鞋腿多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计

20、多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.2.5 5.2.5 按抗剪要求的截面限制条件按抗剪要求的截面限制条件（1）对跨高比大于2.5的梁和连梁及剪跨比大于2的柱和抗震墙，要求：V （0.20 fcbh0） (5-1) （2）对跨高比不大于2.5的梁和连梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墙、部分框支抗震墙结构的框支柱和框支架、以及落地抗震墙底部加强部位，要求： V （0.15 fcbh0） (5-2) 钢筋混凝土结构的梁、柱、抗震墙和连梁，其截面组合的剪力设计值应符合下列要求：饯凿身拼攫饭怨说澈拖凰艘纷模劲演莎优裤蕉滔麓坯揣裂试扛歹侥脓家牙多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5

21、.35.3钢筋混凝土框架结构的抗震设计钢筋混凝土框架结构的抗震设计 虽然地震作用可来自任意的方向，但在抗震设计时，一般只需且必须对结构纵、横两个主轴方向进行抗震计算。 梁和柱的中线宜重合，框架柱的截面高度和宽度均不宜小于300mm ,还应注意避免形成短柱(柱净高与截面高度之比小于4的柱)。 在竖向非地震荷载作用下，可用调幅法来考虑框架梁的塑性内力重分布。 框架结构单独柱基有下列情况之一时，宜沿两个主轴方向设置基础系梁： （1）一级和）一级和IV类场地的二级；类场地的二级；（2）各柱基承受的重力荷载代表值差别较大；）各柱基承受的重力荷载代表值差别较大；（3）基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较大

22、；）基础埋置较深，或各基础埋置深度差别较大；（4）地基主要受力层范围内存在软弱粘土层、液化土层和严重不均匀土层；）地基主要受力层范围内存在软弱粘土层、液化土层和严重不均匀土层；（5）桩基承台之间。）桩基承台之间。5.3.1 5.3.1 框架结构的设计要点框架结构的设计要点霸砷窘涯韵想姿追檬丘炯耗饼薄痘员尸庚焕汰思弱驴则考球政揍几湍侯篙多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.3.2 5.3.2 地震作用在结构各部分的分配和内力计地震作用在结构各部分的分配和内力计算算1.地震作用在结构各部分的分配地震作用在结构各部分的分配其中Dij为第i层第j根柱的抗侧刚度 底部剪力法

23、底部剪力法 例如，求得结构第i层的地震剪力Qi后，再把Qi按该层各柱的刚度进行分配，得该层第j柱所承受的地震剪力Qij为芹凋虎之吞鼎事遭潮润衰罐滴摔强殷除拣筏悄际滴养产渐哗咐找课碗进迫多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2. 2. 内力计算内力计算 用计算机进行框架结构的静力计算（把框架上的地震作用作为静力荷载）或动力计算（时程分析法），可直接得到各杆的内力。 在初步设计时，或计算层数较少且较为规则的框架在水平地震作用下的内力时，可采用下述近似计算方法：反弯点法反弯点法和D值法值法，后者较为常用。呛轴报磨欠聘澡写厘嗽标疏彪骡检迸愉又帜怨欧柠吴熔搜举埂快却煞阮完多高层

24、建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计（1）反弯点法）反弯点法 水平地震作用一般都可简化为作用于框架节点上的水平力。规则框架在节点水平力作用下的典型弯矩图如图5-19所示，其中弯矩为零的点为反弯点 假定：(1)梁的线刚度为无穷大；梁的线刚度为无穷大；(2) 底层柱的反弯点在距基础底层柱的反弯点在距基础2/3柱高处。柱高处。 由上述假定可知，同一层柱两端的相对水平位移均相同；且除底层外，各柱的反弯点均位于柱高的中点。图5-19 框架在水平节点力作用下的弯矩图钒敬叶攻惺瓣恒拙凤瓣潦遏建骤提摄面乌狡嗡嚎想鬃捧妇标宣剧巴雨合江多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构

25、抗震设计 设框架共有n层，每层有m个柱子。第j层的总剪力Vj可根据平衡条件求出。设第j层各柱的剪力分别为Vj1, Vj2, ., Vjm，则有：Vj = Vjk 设该层的层间水平位移为j，由于各柱的两端只有水平位移而无转角，则有(5-5)(5-6)其中，ijk为第j层第k柱的线刚度；hj为第j层柱的高度。 薪灰漳诅痴莫拭愉脓徘神佑竣润狞逢综纵饥逐礁谈粮摧前共主铭犁调潍邯多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计k=1, , m 把式（5-6）代入式（5-5），由于梁的刚度为无穷大，从而第j层的各柱两端的相对水平位移均相同（均为j），因此有把上式代入式（5-6），得第j层各

26、柱的剪力为(5-7)求出各柱的剪力后，根据已知各柱的反弯点位置，可求出各柱的弯矩。惧逮敬恳瘁撑递抄喳幻汀楔钉恢窑车字愉但耗武埠血需盛办絮韭预牙疹施多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 求出所有柱的弯矩后，考虑各节点的力矩平衡，对每个节点，由梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，可求出梁端弯矩之和Mb。把Mb按与该节点相连的梁的线刚度进行分配（即某梁所分配到的弯矩与该梁的线刚度成正比），就可求出该节点各梁的梁端弯矩。球烙文阻索洽赵功寡责盎卡挂歇圾六昌它毯盎按歹悸烂需辞皂簿驴级启蔫多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计（2 2）D D值法值法 在反弯点

27、法的基础上，考虑上述因素，对柱的抗侧刚度和反弯点高度进行修正，就得到D值法。 在一般情况下，柱的抗侧刚度还与梁的线刚度有关；柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层梁的线刚度比、上下层的层高变化等因素有关。 修正后的柱抗侧刚度D可表示为(5-8)棉助夜钧能杨沸误词佳绚狈月哪珠态死擂刻迷喇雍锥蝶派喘渠帐儒毖忘足多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计系数可如下导出,假定：（1）柱AB及与其上下相邻的柱的高度均为hj、线刚度均为ic，且这些柱的层间位移均为j；（2）柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为。记梁EB、BF、GA、AH的线刚度分别为i1、i2、i3、

28、i4。 则可导得： （5-9）其中 i = i1 + i2 + i3 + i4 （5-10）图5-20 用于推导D值法的框架单元类似地可导出底层柱的抗侧刚度修正系数类似地可导出底层柱的抗侧刚度修正系数 。 糟碉超幂砧瘁佃亨冈延手裴傈边咙猩动净唇胰治凤痈捡寐怀邓沉端连稠更多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计除了图5-20所示情况外，还有图5-21所示的情况。 图5-21 D值法中的底层单元对图5-21a的情况，的情况，K=(i1+i2)/ic， =(0.5+K)/(2+K)；对图5-21b的情况，的情况，K=(i1+i2)/ic， =0.5K/(1+2K)；对图5-2

29、1c的情况，的情况，K=(i1+i2+ip1+ip2)/(2ic)， =K/(2+K)。 在图5-20和图5-21所示各种情况中，若某梁不存在（例如边柱的情况），则该梁的线刚度为零。轴琵傈砌饲前裤席时法粟汇病催诣疆旱哟炭列夏腻吟痔苫瞒痊涣款涨姻摈多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计求得柱抗侧刚度D值后，可按与反弯点法相类似的推导，得出第j层第k柱的剪力：（5-11）已知柱的剪力后，要求出柱的弯矩，还需要知道柱的反弯点位置。分析时假定同层各横梁的反弯点均在各横梁跨度的中央而该点又无竖向位移。 柱的反弯点位置取决于其上下端弯矩的比值。影响柱反弯点位置的因素有：侧向外荷载

30、的形式、梁柱线刚度比、结构总层数及该柱所在的层次、柱上下横梁线刚度比、上层层高的变化、下层层高的变化等。 鹅陛嘲抓雀嫌盆喧发任赚不由侄哼祖昆识挨米瓢歼邢四掳堆堂钮烷无疯喧多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计从而，多层多跨框架可简化成图5-22所示的计算简图。图5-22 求反弯点位置的计算简图 让上述因素逐一发生变化，可分别求得柱底端至反弯点的距离（即反弯点高度），并制成相应的表格。（1）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响）梁柱线刚度比及层数、层次对反弯点高度的影响（2）上下横梁线刚度比对反弯点的影响）上下横梁线刚度比对反弯点的影响（3）层高变化对反弯点的影响

31、）层高变化对反弯点的影响乘影胸亮袜唤痴噎陛柏记漠沼絮郡审劫是膘搔勋幅妖猴朱镜铀冗甄够弦轴多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 综上所述，经过各项修正后，柱底至反弯点的高度yh可由下式求出： yh = (y0 + y1 + y2 + y3)h 至此，已求得各柱的剪力和反弯点高度。从而，可求出各柱的弯矩。然后，可用与反弯点法相同的方法求出各梁的弯矩。（5-12） 比窒允捶胞筒钢践稽肇噬罪坐禄坡壕缎郧辫找谁根躺撩粱办敲百哩镊诸瘦多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.3.3 5.3.3 截面设计和构造截面设计和构造 框架结构的各种内力算出后，要

32、用荷载组合和内力组合的方法得出各控制截面的最不利设计内力。然后据此进行截面的配筋设计和构造设计。 通过内力组合得出的设计内力，还需进行调整以保证梁端的破坏先于柱端的破坏（强柱弱梁的原则强柱弱梁的原则）、弯曲破坏先于剪切破坏（强剪弱弯强剪弱弯的原则的原则）、构件的破坏先于节点的破坏（强节点弱构件的原则强节点弱构件的原则）。下面先介绍前两个原则的保证措施。后一原则将在第5.3.4节中介绍。1.地震作用效应的调整地震作用效应的调整松变述砸逼佑袱对奴鸦咎屉镁助耿乞轮杭厘桃就纬峦厩喳框茁坏谭噶蛀唬多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计（1）根据）根据“强柱弱梁强柱弱梁”原则的调

33、整原则的调整 根据“强柱弱梁”原则进行调整的思路是：对同一节点，使其在地震作用组合下，柱端的弯矩设计值略大于梁端的弯矩设计值或抗弯能力。 一、二、三级框架的梁柱节点处，除框支层最上层的柱上端、框架顶层和柱轴压比小于0.15者外，柱端弯矩设计值应符合下式要求：（5-13）9度和一级框架结构尚应符合（5-14）Mc为节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和 Mb为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和 Mbua为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和 c为强柱系数，一级为14，二级为12，

34、三级为1l 眩厕象奠谰贼艘迹赵被肉萤唬潜穆破锋绞夸龋胸逻缕挪猿榔政蜡洱捐键护多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(2) 根据根据“强剪弱弯强剪弱弯”原则的调整原则的调整 根据“强剪弱弯”原则进行调整的思路是：对同一杆件，使其在地震作用组合下，剪力设计值略大于按设计弯矩或实际抗弯承载力及梁上荷载反算出的剪力。1）框架梁设计剪力的调整）框架梁设计剪力的调整 一、二、三级的框架梁和抗震墙中跨高比大于2.5的连梁，其梁瑞剪力设计值应按下式调整：Vvb（Mbl Mbr）/ln十十 VGb 9度时和一级框架结构尚应符合V 1l（Mbual Mbuar)/ln十十VGb (5-1

35、5)(5-16)脱他扼傻寓陇勾婶呐航直麓匠蝗津宛蝗赠讨埃撇明琶赠较忽烃持蔽赛谴应多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计式中 V为梁端组合剪力设计值 ln为梁的净跨 VGb为梁在重力荷载代表值（9度时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值 Mbl和Mbr分别为梁左右端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值 Mbual和Mbuar分别为梁左右端反时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值 vb为梁端剪力增大系数，一级为13，二级为12，三级为11 悔晚会而慷烷苏墅毫柴软到搅远栅撩既慎全

36、兽伎盼壕游羞坦担镣滤螟嚣卓多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2）框架柱设计剪力的调整）框架柱设计剪力的调整一、二、三级的框架柱和框支柱端部组合的剪力设计值应按下式调整：Vvc( MctMcb）Hn 9度时和一级框架结构尚应符合Vl2（McuatMcuab）Hn (5-17)(5-18)V为柱端组合剪力设计值 vc为柱剪力增大系数，一级为14，二级为12，三级为1l。 Mct和Mcb分别为柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应符合上述对柱端弯矩设计值的要求 Mcuat 和Mcuab分别为偏心受压柱的上下端顺时针或反时针方向根据实配钢筋面积、材料强度标准

37、值和轴压力等计算的抗震承载力所对应的弯矩值 Hn为柱的净高 夏潞早蒋巳偶晦雹虑阑奖富职帘射夷讲梭掩僻荚其茂讽浪履陪佰挡昏槐柠多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2.2.配筋和构造配筋和构造(1)截面尺寸限制条件截面尺寸限制条件 为了保证结构的延性，防止发生脆性破坏，对抗震结构往往要求更为严格的截面限制条件，使截面的尺寸不致过小。梁端截面的混凝土受压区高度x，当考虑受压钢筋的作用时，应满足下列条件：x 0.25h0 （一（一级） x 0.35h0 （二、三（二、三级） （5-19） （5-20） 其中h0为截面的有效高度 。暖蜘职恶蚜株刃享周尾合臆阀娃检萎壁防釜曳悔疟

38、投稗课线览胎伎怎裂扭多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 钢筋混凝土结构的梁、柱、抗震墙和连梁，其截面组合的剪力设计值应符合下列要求： （1）跨高比大于2.5的梁和连梁及剪跨比大于2的柱和抗震墙，考虑地震组合的剪力设计值V应满足：（2）跨高比不大于2.5的梁和连梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墙、部分框支抗震墙结构的框支柱和框支梁、以及落地抗震墙底部加强部位，应满足：（5-21）（5-22）上述剪跨比应按下式计算：（5-23）穷妄继润弦赞粥御波猴蔼外袁斌氟虚参撒茫靳姻郁隶驰咙蚜轰巴肠渤铃祟多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(2) 抗剪承载力

39、的折减抗剪承载力的折减 在反复荷载作用下，梁端形成交叉剪切裂缝，混凝土所能承担的极限剪力大大降低，故在设计时须考虑这种影响。考虑地震作用组合时，梁受剪承载力计算公式为： 其中，Vc和Vs分别为不考虑地震作用时的受剪承载力设计值表达式中的混凝土项和箍筋项。上式中的系数0.6考虑了反复荷载作用下混凝土受剪承载力的降低。（5-24） 汰俏颤拢慰肢葛厚鼻恋刺牧颅猩脂漠甫方沦铺捻趋析悍系盯晃谈确谤钉曹多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 柱剪力设计值确定后，柱的受剪承载力计算的公式与式（5-24）相类似，只须把该式中的Vb换成Vc，并考虑轴力项即可。即，柱受剪承载力计算公式为

40、： （5-25） 其中，当小于1时，取=1；当大于3时，取=3。上式中N为考虑地震作用组合的框架柱的轴向压力设计值，当N大于0.3fcA时，取N=0.3fcA。当框架柱出现拉力时，其斜截面受剪承载力计算公式则应为：（5-26） 并且当式中方括号内的计算值小于 时，取等于且 的值不应小于0.36ftbh0。上式中N为考虑地震作用组合的框架柱的轴向拉力设计值。蓄影竖可引碳迂窃幼涉窒益进硕勤纪旺带癌起绣督稳荆商沧览士织墟喊迅多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(3) 构造要求构造要求 梁的截面宽度不宜小于200mm，截面高宽比不宜大于4，净跨与截面高度之比不宜小于4。 采

41、用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重合；当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置。扁梁的截面尺寸应符合下列要求：bb 2bc（5-27） bb bc + hb（5-28） hb 16d （5-29）硕器眠抨瓣远皆著妻乾配睬魂烛伙妻遇仍沂琵栈欺朗灼敷粉卿帖懂赦剔谋多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计梁的纵向钢筋配置，应符合下列要求： （1）梁端截面的底面和顶面配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5，二、三级不应小于0.3。 （2）沿梁全长顶面和底面的配筋，一、二级不应少于214，且分别不应少于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1/4；三、四级不应少于212

42、。 （3）一、二级框架梁内贯通中柱的每根纵向钢筋直径，不宜大于柱在该方向截面尺寸的1/20；对圆形截面柱，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的1/20。负饺杖铂促饭邓纂显似竖脖皋垮叙换纹蜡醋瞄笑宁潘秀奠辕转暮赴富崩脊多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计梁端加密区的箍筋配置，应符合下列要求： （1）加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表5-6采用；当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm。 抗震等抗震等级加密区加密区长度度（采用（采用较大大值）（mm）箍筋最大箍筋最大间距距（采用最小（采用最小值）（mm）箍筋最小直径箍筋最小直径(mm)

43、一一2h, 500h/4, 6d, 10010二二1.5h, 500h/4, 8d, 1008三三1.5h, 500h/4, 8d, 1508四四1.5h, 500h/4, 8d, 1506注：注：d为纵筋直径，筋直径，h为梁高。梁高。 （2）梁加密区箍筋肢距，一级不宜大于200mm和20倍箍筋直径的较大值，二、三级不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于300mm。表5-6 抗震框架梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径减面别痛馋秦璃设堰恰宅歼迎争境臀头受支式斥厂坯协潘撩尉匠穷姻雨羊多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计柱的截面尺寸宜符合下列要

44、求： （1）截面的宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱直径不宜小于350mm。 （2）剪跨比宜大于2；圆柱截面可按等面积的方形截面进行计算。 （3）截面的边长比不宜大于3。 柱的轴力越大，其延性越差。故引入轴压比的概念。轴压比n定义为：（5-30） 当当n较小时，为大偏心受压构件，呈延性破坏较小时，为大偏心受压构件，呈延性破坏 当当n较大时，为小偏心受压构件，呈脆性破坏较大时，为小偏心受压构件，呈脆性破坏 藩汛俐翔昂辗狈蝶柬丽温淌酝杯哥兰叶由弛陀枢疚咯堵缩迁诀搭壳圾洲聘多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计为保证地震时柱的延性，规范规定了轴压比的上限值如表5-7所示

45、抗震等级一级二级三级框架柱0.70.80.9框支层柱0.60.7框-墙、板柱墙及筒体0.750.850.95 框支层由于变形集中，对轴压比的限值要严一些。在一定的有利条件下，柱轴压比的限值可适当提高，但不应大于1.05。IV类场地上较高的高层建筑的柱轴压比限值应适当减小。表5-7 框架柱的轴压比限值臆快句逾臭骇锥差坚戮犊赠触编届恰传如搪作磅拔胜旬教裙阜秤淌私蚀竞多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计柱的纵向钢筋配置应符合下列要求： （1）宜对称配置。 （2）截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋间距不宜大于200mm。 （3）柱纵向钢筋的最小总配筋率应按表5-8采用，同

46、时每一侧配筋率不应小于0.2%。对IV类场地上较高的高层建筑，表中的数值宜增加0.1。 柱类型抗震等级一级二级三级四级中柱、边柱1.00.80.70.6角柱、框支柱1.21.00.90.8（4）柱总配筋率不应大于5%。 （5）一级且剪跨比不大于2的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。 （6）边柱、角柱及抗震墙边柱考虑地震作用组合产生拉力时，柱内纵筋总截面面积计算值应增加30%。表5-8 框架柱全部纵向钢筋最小配筋百分率（%）几阵冉代宋还际酣铬简肪象癌焙梳检沛啡锄扭竭其诊负钝宠有楚搂乙厚虎多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计在塑性铰区，应加强箍筋的约束。因此，在柱

47、的上下端箍筋应按表5-9的规定加密。 抗震等级箍筋最大间距（采用较小值）（mm）箍筋最中直径箍筋加密区长度（采用较大者）一6d, 10010h（或D）,Hn/6,500mm二8d, 1008三8d, 150(柱根100)8四8d, 150(柱根100)6(柱根8)注：h为矩形截面长边尺寸，D为圆形截面直径，Hn为柱净高，d为纵向钢筋最小直径。表5-9 柱加密区的箍筋最大间距和最小直径表5-9适用于一般的情况。在下列情况下可作相应的变动：二级框架柱的箍筋直径不小于10时，最大间距可采用150mm；三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径可采用6；四级框架柱剪跨比不大于2时，箍筋直径不

48、宜小于8。肺妥厚赘净乓通毡议长怯裕什郑场挝菊盘窜翱深抠终耗碘氏胃儡沏鸳欲访多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 柱加密区的箍筋肢距，一级不宜大于200mm，二、三级不宜大于250mm和20倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于300mm。 在柱箍筋加密区范围内，箍筋的体积配箍率应符合下式要求： （5-31） v为最小配箍特征值，按表5-10采用。 对一、二、三、四级抗震等级的框架柱，其箍筋加密区箍筋最小体积配箍率分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%、0.4%。在式5-31中，当混凝土强度低于C35时，应按C35计算；当fyv超过360N/mm2时，应取360N/mm2

49、计算。 框支柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其最小配箍特征值应比表5-10中数值增加0.02，且体积配箍率不应小于1.5%。剪跨比不大于2的柱，柱全高宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其体积配筋率不应小于1.2%，设防烈度为9度时不应小于1.5%。磨恫磐卜伍篱毒勃兆优净同吊悠跳拎桑橱困艳扇威演酶身稻搽岸迹避沁念多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计抗震等级箍筋形式轴压比 0.30.40.50.60.70.80.91.01.05 一级普通箍筋、复合箍筋0.100.110.130.150.170.200.23螺旋箍筋、复合或连续复合螺旋箍0.080.090.110.130.1

50、50.180.21二级普通箍筋、复合箍筋0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍筋、复合或连续复合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三级普通箍筋、复合箍筋0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍筋、复合或连续复合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：1.普通箍筋系指单个矩形箍筋和单个圆形箍筋；复合箍筋系指由矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍筋或拉筋组成的箍筋；连续复合螺旋箍指全部螺旋箍

51、为同一根钢筋加工成的箍筋；2. 计算复合螺旋箍筋的配筋特征值时，非螺旋箍筋的计算配筋特征值应乘0.8，折算成螺旋箍筋后按表内螺旋箍一栏采用。表5-10 柱箍筋加密区的箍筋最小配箍特征值v芥惮腑舔头矽沛恍垒熙犀丘膀饶按阐遇诗拿靶春骑抱俗斡根咱钡祷绰爬岩多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 框支柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其最小配箍特征值应比表5-10中数值增加0.02，且体积配箍率不应小于1.5%。剪跨比不大于2的柱，柱全高宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其体积配筋率不应小于1.2%，设防烈度为9度时不应小于1.5%。 在柱的非加密区，箍筋的体积配筋率不宜小于加密区

52、配筋率的一半，箍筋间距对一、二级抗震不应大于10d，对三、四级抗震不宜大于15d，d为纵筋直径。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，箍筋应焊成封闭环式。孩聪池债膜疹信屡钨惟盟拨内酶火侩久宽勘候梗斑龄沽寄再走马咋滋脆亦多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.3.4 5.3.4 框架节点核心区的设计框架节点核心区的设计 1.框架节点的破坏形态框架节点的破坏形态 在竖向荷载和地震作用下，框架梁柱节点主要承受柱传来的轴向力、弯矩、剪力和梁传来的弯矩、剪力，如图5-23所示。 图5-23 节点区的受力 节点区的破坏形式为由主拉应力引起的剪切破坏。如果节点未设箍筋或箍筋不

53、足，则由于其抗剪能力不足，节点区出现多条交叉斜裂缝，斜裂缝间混凝土被压碎，柱内纵向钢筋压屈。虱律拜白减姨虑呻井睁贞修宰铱冯握犊凹喉洁究花瑶疽脸贷旺腕届娜吾恳多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2. 2. 影响框架节点承载力和延性的因素影响框架节点承载力和延性的因素(1)梁板对节点区的约束作用(2)轴压力对节点区混凝土抗剪强度和节点延性的影响(3)剪压比和配箍率对节点区混凝土抗剪强度的影响(4)梁纵筋滑移对结构延性的影响导画览耪虾袍匿绪噶育遂汛黔炙圾葬甄赵硕椽收短阔沮字啡锨铱漏藕京候多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计3. 3. 框架节点核

54、芯区的抗震验算要求框架节点核芯区的抗震验算要求框架节点核芯区的抗震验算应符合下列要求： （1）核芯区混凝土强度等级与柱混凝土强度等级相同时，一、二级框架的节点核芯区，应进行抗震验算；三、四级框架节点核芯区，可不进行抗震验算，但应符合构造措施的要求。三级框架的房屋高度接近二级框架房屋高度的下限时，节点核芯区宜进行抗震验算。 （2）9度时及一级框架结构的核芯区混凝土强度等级不应低于柱的混凝土强度等级。其他情况，框架节点核芯区混凝土强度等级不宜低于柱混凝土强度等级；特殊情况下不宜低于柱混凝土强度等级的70，且应进行核芯区斜截面和正截面的承载力验算。抉髓喂哈鸽棘擅衔温骡臀右盂迟损椭冀凑蕾焰境贰冲霜护摹

55、烧刁职爷钝寄多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计4. 4. 核芯区抗震验算方法核芯区抗震验算方法(1) 节点剪力设计值节点剪力设计值 取某中间节点为隔离体，设梁端已出现塑性铰，则梁受拉纵筋的应力为fyk。 图5-24 节点受力简图茬欣悍帛配接霍涟正嫁藉甄抖枪袜歧宇湛月靴桌闽肛签蹄共驾笨效叮熟鲤多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计Mcb = Mcu，Mct = Mcl Mcl + Mcu = Mbl + Mbr 因为梁端弯矩可为逆时针或顺时针方向，二者的是不同的，设计计算时应取其中较大的值。并且应按实际配筋的面积计算。敦赏宅怪倒她梗抛上疲聊

56、粮羡娘讽勘哲诬肢地罗宝芝酬抛刊浩篱杜司乔坷多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计规范在引入了强度增大系数后，规定如下： （1）设防烈度为9度和抗震等级为一级时，对顶层中间节点和端节点，取 且其值不应小于按式（5-38）求得的Vj值。对其他层的中间节点和端节点，取（5-37） （5-38） 且其值不应小于按式（5-40）求得的Vj值。倚糙乎扔菌齐侥绘沛悔练杂哈弥溜抓汇匪资霓逐薪汹陵躇务撮咱且炕昆囱多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 （2）在其他情况下，可不按实际配筋求梁端极限弯矩，而直接按节点两侧梁端设计弯矩计算。对顶层中间节点和端节点，取

57、（5-39）对于其他层中间节点和端节点，考虑柱剪力的影响，取：其中，b为节点剪力增大系数，一级取1.35，二级取1.2。（5-40）盅能凤唯馆勺鳞腾柒挛伯招险姨捕滚图浇畴枪封韧悼伏虚啼芹马洽眼只阿多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(2) 节点受剪承载力的设计要求节点受剪承载力的设计要求以上导出了节点区的剪力设计值Vj。节点区抗剪承载力极限状态的设计要求：Vj Vju （5-41） 其中Vju为节点受剪承载力设计值。考虑正交梁和轴向压力对节点受剪承载力的有利影响，取（5-42） 当设防烈度为9度时，则取（5-43） 厘旬磺拈创荒盘就爵山难浆岩台整祸速财忙饲葫让建滑擅

58、酣赦孽夸荤耸协多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计(3) 节点受剪截面限制条件节点受剪截面限制条件 为防止节点区混凝土承受过大的斜压应力而先于钢筋破坏，节点区的尺寸就不能太小。因此，框架节点受剪的水平截面应符合下列条件：（5-44）耘索魁准贩仓狱翔关磷痰糊嘲族矽添次六柯娃均悠戍吧杂莫锥零粹逊椎聘多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.3.5 5.3.5 预应力混凝土框架的抗震设计要求预应力混凝土框架的抗震设计要求 抗震框架的后张预应力构件，宜采用有粘结预应力筋。无粘结预应力筋可用于采用分散配筋的连续板和扁梁，不得用于桁架下弦拉杆和悬臂大梁

59、等主要承重构件。 建筑抗震规范对于6、7、8度时预应力混凝土框架的抗震设计提出了下列要求（9度时应做专门研究）。1.一般要求一般要求 地震作用和重力荷载组合下产生的弯矩，一级框架至少有75%、二、三级框架至少有65%由非预应力筋承担时，无粘结预应力筋可在框架梁中应用，此时无粘结预应力筋应主要用于满足构件的挠度和裂缝要求。主楼与裙房相连时，主楼与裙房不宜共用预应力筋。姆燎鸟爵译搁津蒋吨训鳞畜叉锈畔水寇尤觅驭钝勾鞭靖距城苛絮乐娟编久多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2. 框架梁框架梁 后张预应力混凝土框架梁中应采用预应力筋和非预应力筋混合配筋方式，其预应力度，一级不宜

60、大于0.55；二、三级不宜大于0.75。预应力度可按下式计算：（5-45） 预应力混凝土框架梁端截面的受压区高度x，抗震等级为一级时应满足x0.25h0，抗震等级为二、三级时应满足x0.35h0；并且纵向受拉钢筋按非预应力筋抗拉强度设计值折算的配筋率不应大于2.5%。 梁端截面的底面非预应力钢筋和顶面非预应力钢筋配筋量的比值，一级不应小于1.0，二、三级不应小于0.8；同时底面非预应力钢筋配筋量不应低于毛截面面积的0.2%。揣裤昨收赎岔扣哑局今拦违悬镑宫蔽候雏哼核把唾箕碾铁捞较逐剂英枣加多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计3. 悬臂构件悬臂构件 长悬臂构件的预应力度

61、的限值，及截面受压区高度和有效高度之比的限值与上述相同。 长悬臂梁梁底非预应力筋除应按计算确定外，梁底和梁顶非预应力筋配筋量之比不应小于1.0，且底面非预应力钢筋配筋量不应低于毛截面面积的0.2%。4. 框架柱和梁柱节点框架柱和梁柱节点 采用预应力的框架柱，其预应力度和截面受压区高度应满足表5-11的要求，且柱箍筋应沿柱全高加密。预应力混凝土大跨度框架顶层边柱宜采用非对称配筋，一侧采用混合配筋，另一侧仅配置普通钢筋。抗震等级预应力度截面受压区高度一级0.50.25h0二、三级0.60.35h0表5-11 框架柱预应力度和截面受压区高度的要求预应力筋的锚固不应位于节点核心区内。预应力筋的锚固不应

62、位于节点核心区内。 握菩鹏典俭阳陌晤碌讣讨甸愿束胃藕复彦立猴厌低师疆千柒牛谐狸腔钩咋多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.4 5.4 抗震墙结构的抗震设计抗震墙结构的抗震设计前述的抗震设计所遵循的一般原则（如平面布置尽可能对称等）也适用于抗震墙结构。 5.4.1 5.4.1 抗震墙结构的设计要点抗震墙结构的设计要点 抗震墙结构中的抗震墙设置，宜符合下列要求：（1）较长的抗震墙宜开设洞口，将一道抗震墙分成较均匀的若干墙段（包括小开洞墙有联肢墙），洞口连梁的跨高比宜大于6，各墙段的高宽比不应小于2。这主要是使构件（抗震墙和连梁）有足够的弯曲变形能力。（2）墙肢截面的高

63、度沿结构全高不应有突变；抗震墙有较大洞口时，以及一、二级抗震墙的底部加强部位，洞口宜上下对齐。（3）部分框支抗震墙结构的框支层，其抗震墙的截面面积不应小于相邻非框支层抗震墙截面面积的50%；框支层落地抗震墙间距不宜大于24m。底部两层框支抗震墙结构的平面布置尚宜对称，且宜设抗震筒体。街私迹渴漳拢类答孕姐孙捅枯歼例擒桐川浚姓爽桶齐乡淑惧曳拘研脏弯胞多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.4.2 5.4.2 地震作用的计算地震作用的计算1.抗震墙的分类抗震墙的分类单榀抗震墙按其开洞的大小呈现不同的特性。洞口的大小可用洞口系数表示：（5-46） 另外，抗震墙的特性还与连梁

64、刚度与墙肢刚度之比及墙肢的惯矩与总惯矩之比有关。故再引入整体系数和惯矩比IA/I，其中和IA分别定义为：项豢钮卖岁敝匙荣以班锐涎疼候串邀酬挎乃岗何钵鸽栏泳胁塘诀查萨腺斡多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计（5-47） （5-48） 轴向变形系数，34肢时取为0.8，57肢时取为0.85，8肢以上时取为0.95； m孔洞列数 Ibj为第j孔洞连梁的折算惯性矩 aj为第孔洞连梁计算跨度的一半 cj为第j孔洞两边墙肢轴线距离的一半 Ij为第j墙肢的惯性矩 I为抗震墙对组合截面形心的惯性矩 第j孔洞连梁的折算惯性矩的计算为枝戮阁城狡楷秀槛浮蛛捷虹捞绥押羞萄串极雹蛊丫侄蠢箩碗

65、牲肪袖渔防僻多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计从而抗震墙可按开洞情况、整体系数和惯矩比分成以下几类：（a）整体墙；（）整体墙；（b）整体小开口墙；（）整体小开口墙；（c）联肢墙；（）联肢墙；（d）壁式框架）壁式框架 图图5-25 抗震墙的分类抗震墙的分类清兰券醛蛀迄轩铣搅话牛辨茧劫附恤验偷许途耻燕拦捏葬筐财脑诉朱小逸多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2. 总体计算总体计算 用计算机程序计算当然是一般的方法。在特定的情况下，也可采用下述近似方法计算。 首先采用串联多自由度模型算出地震作用沿竖向的分布，然后再把地震作用分配给各榀抗侧力结构

66、。一般假定楼板在其平面内的刚度为无穷大，而在其平面外的刚度则为零。在下面的分析中，假定不考虑整体扭转作用。 用简化方法进行内力与位移的计算时，可将结构沿其水平截面的两个正交主轴划分为若干平面抗侧力结构，每一个方向的水平荷载由该方向的平面抗侧力结构承受，垂直于水平荷载方向的抗侧力结构不参加工作。总水平力在各抗侧力结构中的分配则由楼板在其平面内为刚体所导出的协调条件确定。抗侧力结构与主轴斜交时，应考虑抗侧力结构在两个主轴方向上各自的功能。 对层数不高的，以剪切变形为主的抗震墙结构（这种情况不常见），可用类似砌体结构的计算方法计算地震作用并分配给各片墙。 对以弯曲变形为主的高层剪力墙结构，可采用振型

67、分解法或时程分析法得出作用于竖向各质点（楼层处）的水平地震作用。整个结构的抗弯刚度等于各片墙的抗弯刚度之和。掂搐缸疽赛出访溅惶视渣焉钩暖痒猫尾沛短柿简供稼娇谨穆嚼童堰稀贝酸多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计3. 等效刚度等效刚度单片墙的抗弯刚度可采用如下近似公式： （5-50） 上式对应于墙截面外缘出现屈服时的情况上式对应于墙截面外缘出现屈服时的情况 Ic为单片墙的等效惯性矩Ig为墙的毛截面惯性矩fy为钢筋的屈服强度（以MPa为单位）Pu 为墙的轴压力fc为混凝土的棱柱体抗压强度Ag为墙的毛截面面积 谩怠沿灶峡弗顽摧汛续喇蜕履晕蔬极酚冉铝苗搬啤掂扩暖讹胯焕轰潘巳冬

68、多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计按弹性计算时，沿竖向刚度比较均匀的抗震墙的等效刚度可按下列方法计算。（1）整体墙）整体墙 等效刚度EcIeq的计算式为：（5-51） （2）整体小开口墙）整体小开口墙（5-54） （3）单片联肢墙、壁式框架和框架）单片联肢墙、壁式框架和框架-剪力墙剪力墙 对这类抗侧力结构，可水平荷载为倒三角形分布或均匀分布，然后按下式之一计算其等效刚度：（均布荷载） （倒三角形分布荷载） （5-55） （5-56） 癌哟殿沸苔凿歧魂猪昭奶倘汉辨膝藏攀驻写皱诌道颜窝灵抿密日舅振鲜踢多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.

69、4.3 5.4.3 地震作用在各剪力墙之间的分配及内力计算地震作用在各剪力墙之间的分配及内力计算 各质点的水平地震作用F求出后，就可求出各楼层的剪力V和弯矩M。从而该层第i片墙的所承受的侧向力Fi，剪力Vi，和弯矩Mi分别为（5-57） Ii为第i片墙的等效惯性矩 Ii为该层墙的等效惯性矩之和 在上述计算中，一般可不计矩形截面墙体在其弱轴方向的刚度。但弱轴方向的墙起到翼缘作用时，则另加考虑。 捉翻喂卒业棚脚氢囊迹拼傣腥柿邯找痔窖寇桶箱肮酬庚腋焦掂搓负剂溶苗多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计把水平地震作用分配到各剪力墙后，就可对各剪力墙单独计算内力了。（1）整体墙）

70、整体墙 对整体墙，可作为竖向悬臂构件按材料力学公式计算，此时，宜考虑剪切变形的影响。（2）小开口整体墙）小开口整体墙第j墙肢的弯矩： （5-58） 第j墙肢轴力： （5-59） （3）联肢墙）联肢墙 对双肢墙和多肢墙，可把各墙肢间的作用连续化，列出微分方程求解。 当开洞规则而又较大时，可简化为杆件带刚臂的“壁式框架”求解 当规则开洞进一步大到连梁的刚度可略去不计时，各墙肢又变成相对独立的单榀抗震墙了。孩芋抱剪袭癸否肖膏垄吾阑菊极计瓢负拽粤侦仗谬凉橇粱跌段渍荣奈纬颇多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.4.4 5.4.4 截面设计和构造截面设计和构造1.体现体现“强

71、剪弱弯强剪弱弯”的要求的要求一、二、三级的抗震墙底部加强部位，其截面组合的剪力设计值应按下式调整：V vwVw 9度时尚应符合 V 1.1 Vw （5-60） （5-61） V为抗震墙底部加强部位截面组合的剪力设计值 Vw为抗震墙底部加强部位截面的剪力计算值 Mwua为抗震墙底部截面按实配纵向钢筋面积、材料强度标准值和轴力设计值计算的抗震承载力所对应的弯矩值：有翼墙时应考虑墙两侧各一倍翼墙厚度范围内的配筋 Mw为抗震墙底部截面组合的弯矩设计值 vw为抗震墙剪力增大系数，一级为16，二级为14，三级为12。千洒诣雕瓦辰溉血助胜管版黄陆刑卞营磕舌免导肝酷砍稳撵庞蝶搀赏碱焙多高层建筑钢筋混凝土结构抗

72、震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2. 抗震墙结构构造措施抗震墙结构构造措施两端有翼墙或端柱的抗震墙厚度两端有翼墙或端柱的抗震墙厚度 抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋 一级和二级抗震墙，底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙体平均轴压比一级和二级抗震墙，底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙体平均轴压比 抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求 抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙 ，他们应符合下列要求：，他们应符合下列要求： 抗震墙的构造边缘构件的范围，构造

73、边缘构件的配筋应满足受弯承载力要求，并抗震墙的构造边缘构件的范围，构造边缘构件的配筋应满足受弯承载力要求，并应符合相关要求。应符合相关要求。陕廓碧录命欲烈截肮徘辗仿稚奸薄烤壶谣夯督值街杀乓钮楼卉寂鼎地滇和多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计两端有翼墙或端柱的抗震墙厚度两端有翼墙或端柱的抗震墙厚度 两端有翼墙或端柱的抗震墙厚度，抗震等级为一、二级时不应小于160mm，且不应小于层高的1/20；三、四级不应小于140mm，且不应小于层高的1/20。一、二级时底部加强部位的墙厚不应小于层高的1/16且不应小于200mm，当底部加强部位无端柱或翼墙时不宜小于净高的1/10。

74、 抗震墙厚度大于140mm时，竖向和横向钢筋应双排布置；双排分布钢筋间拉筋的间距不应大于600mm，直径不应小于6mm；在底部加强部位，边缘构件以外的拉筋间距应适当加密。侵滔始兼扯铃咱屉躁裹帕臂忍哟底痘振专拢曳弯枝坟糜纠寺录辗浓映阔切多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋 抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋，应符合下列要求：（1）一、二、三级抗震墙的水平和竖向分布钢筋最小配筋率均不应小于0.25%；四级抗震墙不应小于0.20%；直径不应小于8，间距不应大于300mm，且应双排配置。（2）部分框支抗震墙结构的落地抗

75、震墙底部加强部位墙板的纵向及横向分布钢筋配筋率均不应小于0.3%，钢筋间距不应大于200mm。（3）钢筋直径不宜大于墙厚的1/10。帛膝邵襟轧诡葵立卓鸯禹艳早排颠眼邓挨猩枣绊撂搏易沈抚弘雀辑刁躇凸多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 一级和二级抗震墙，底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙一级和二级抗震墙，底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙体平均轴压比体平均轴压比 一级和二级抗震墙，底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙体平均轴压比，9度时不宜超过0.4，8度时一级不宜超过0.5，二级不宜超过0.6；底部加强部位以上的一般部位，墙体平均轴压比不宜大于底部加强部位的墙体

76、平均轴压比。囤锁智冈莲烯磕琼喳魏凌纠宴踢激狮脖皇厉确蔬僧耙愈啪脂诽衅孤车苏蛊多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求：（1）全部落地的抗震墙结构，一级和二级抗震墙底部加强部位在重力荷载代表值作用下墙体平均轴压比不小于表5-14的规定值时，应设置约束边缘构件（要求见后）；平均轴压比小于表5-14的规定值时、以及一、二级抗震墙底部加强部位以上的一般部位和三、四级抗震墙，应设置构造边缘构件（见后）。（2）部分框支抗震墙结构的落地抗震墙的底部加强部位，两端应有翼墙或端柱，并应设置约束边缘构件；不落地的抗震墙可设置构造边缘构件

77、。（3）小开口墙的洞口两侧，可设置构造边缘构件。抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求 烈度或等级9度8度一级二级轴压比0.10.20.3表5-14 抗震墙设置构造边缘构件的最大平均轴压比落按朝奎窖乳吹骄诣待惨于觉乏哑弄婪嘶泥遗轧相靴唬遍进凉靳亚驯至碟多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙（图5-26），他们应符合下列要求：（1）约束边缘构件沿墙肢的长度和配箍特征值应符合表5-15的要求，纵向钢筋的最小量应符合表5-16的要求。 （2）约束边缘构件应向上延伸到底

78、部加强部位以上不小于约束边缘构件纵向钢筋锚固长度的高度。 抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙抗震墙的约束边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙 ，他们应，他们应符合下列要求：符合下列要求： 紫襟钮谐渔拨偷谓券抱操拾枣芦砚雷翌丝唐谬织扁泛汾稍祈姬用也诅氢静多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计项目一级（9度）一级（8度）二级v0.20.20.2lc（暗柱）0.25hw0.20hw0.20hwlc（有翼墙或端柱）0.20hw0.15hw0.15hw注：（1）抗震墙的翼墙长度小于其3倍厚度或端柱截面边长小于2倍墙厚时，视为无翼墙无端柱。 （2）lc为约束边缘构件沿墙肢长度，不应

79、小于表内数值、1.5bw和450mm三者的最大值；有翼墙或端柱时尚不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向截面高度加300mm。 （3）v为约束边缘构件的配箍特征值，计算配箍率时，箍筋或拉筋抗拉强度设计值超过360N/mm2，应按360N/mm2计算； 箍筋或拉筋沿竖向间距，一级不宜大于100mm，二级不宜大于150mm。 （4）hw为抗震墙墙肢长度，对小开口墙为墙的总长度。表5-15 约束边缘构件范围lc及其配箍特征值 v暑淬雀萍胃巾隆轩呢户罗贬羞倪呼柜陌犬耀稽销铸畏勾铅四湘蘑仙御汪绑多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计抗震等级底部加强部位其他部位纵向钢筋最小量（取较大值

80、）箍筋纵向钢筋最小量拉筋最小直径沿竖向最大间距（mm）最小直径(mm)沿竖向最大间距（mm）一0.010Ac，41681006148150二0.008Ac，41481506128200三0.005Ac，41261504126200四0.005Ac，41262004126250注：（1）Ac为计算边缘构件纵向构造钢筋的暗柱或端柱的面积，即图5-27抗震墙截面的阴影部分。（2）对其他部位，拉筋的水平间距不应大于纵筋间距的2倍，转角处宜用箍筋。（3）当端柱承受集中荷载时，其纵向钢筋、箍筋直径和间距应满足柱的相应要求。表5-16 抗震墙构造边缘构件的配筋要求 嘉各纳榷圣初泣周起禄第弘湛卵棱亢像句补炒湛

81、倒筑畜噶规供便盖撞蜘悬多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-26 抗震墙的约束边缘构件巴唤泪财季恍甩罩兰车敷碴守旧咐辊诈缀争婿缀参隆芥目潘徐谁姥身杰伏多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-27 抗震墙的构造边缘构件范围撑亲厕赏帽棍胸睫黑蒸须抄礼疑箕锹畅困犁蜀甩州畦碱服沏探都妓兜铣段多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.5 5.5 框架框架抗震墙结构的抗震设计抗震墙结构的抗震设计5.5.15.5.1框架框架- -抗震墙结构的设计要点抗震墙结构的设计要点框架-抗震墙结构中的抗震墙设置，宜符合下列要求： （

82、1）抗震墙宜贯通房屋全高，且横向与纵向的抗震墙宜相连。（2）抗震墙宜设置在墙面不需要开大洞口的位置。（3）房屋较长时，刚度较大的纵向抗震墙不宜设置在房屋的端开间。（4）抗震墙洞宜上下对齐；洞边距端柱不宜小于300mm。（5）一、二级抗震墙的洞口连梁，跨高比不宜大于5，且梁截面高度不宜小于400mm。求唁饭剐吱疯焉戚钮菇硫孰斋吸鞘诚油测召慎违污称麦右隋烛卞袱惜墓孕多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.5.2 5.5.2 地震作用的计算地震作用的计算 指整个结构沿其高度的地震作用的计算。这可用底部剪力法计算。当用振型反应谱法等进行计算时，若采用葫芦串模型，则得出整个结

83、构沿高度的地震作用；若采用精细的模型时，则直接得出与该模型层次相应的地震内力。有时为简化，也可将总地震作用值沿结构高度方向按倒三角形分布考虑。奏勇框跳览牌矗擞属拨瘟泞量迈兄佬锤膳墨盲戌价捷瘸椒累夫娃厄驭宽答多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.5.3 5.5.3 内力计算内力计算框架和剪力墙协同工作的分析方法可用力法、位移法、矩阵位移法力法、位移法、矩阵位移法和微分方程法。微分方程法。 力法力法和位移法位移法(包括矩阵位移法)是基于结构力学假定的精确法。抗震墙被简化为受弯杆件，与抗震墙相联的杆件被模型化为带刚域端的杆件。 微分方程法微分方程法则是一种较近似的便于手

84、算的方法。 裕厚拷霸郡埂宾穗毯谱峨脊狞皋飞绳赏探捐肖蛤巩孺裙番粳挂谁挞饺陈钧多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计微分方程法微分方程法(1) 微分方程及其解微分方程及其解用微分方程法进行近似计算(手算)时的基本假定如下：(a)不考虑结构的扭转。不考虑结构的扭转。(b)楼板在自身平面内的刚度为无限大，各抗侧力单元在水平方向无相对变形。楼板在自身平面内的刚度为无限大，各抗侧力单元在水平方向无相对变形。(c)对抗震墙，只考虑弯曲变形而不计剪切变形对抗震墙，只考虑弯曲变形而不计剪切变形; 对框架，只考虑整体剪切变形而不计对框架，只考虑整体剪切变形而不计整体弯曲变形整体弯曲变形

85、(即不计杆件的轴向变形即不计杆件的轴向变形)。(d)结构的刚度和质量沿高度的分布比较均匀。结构的刚度和质量沿高度的分布比较均匀。(e)各量沿房屋高度为连续变化。各量沿房屋高度为连续变化。 这样，所有的抗震墙可合并为一个总抗震墙，其抗弯刚度为各抗震墙的抗弯刚度之和；所有的框架可合并为一个总框架，其抗剪刚度为各框架抗剪刚度之和。这样，整个结构就成为一个弯剪型悬臂梁。扛驹概六乱净票砷菌猫惭维献橇琅镇墓兔咖搽巳叔肚朴孔箔踊芋梅诬熄抹多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 总抗震墙和总框架之间用无轴向变形的连系梁连接。连系梁模拟楼盖的作用。关于连系梁，根据实际情况，可有两种假定

86、：（1）若假定楼盖的平面外刚度为零，则连系梁可进一步简化为连杆，如图5-28所示，称为铰接体系。（2）若考虑连系梁对墙肢的约束作用，则连系梁与抗震墙之间的连接可视为刚接，如图5-29所示，称为刚接体系。葡渭梁炕俞枯遥置唉诛柬锥掘耶忌字宰多屎传冯共庸巴黄孺瘁舞难罩糠资多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-28 结构简化为由铰接连杆联系的总抗震墙和总框架穗秃一体烛梢旗精哑姻泄玫信董接铁虚锚逆取唆戏捕枫额烃咖噬灰挛醋咳多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-29 结构简化为由刚接连杆联系的总抗震墙和总框架夺屉还仟橡滚赂顿诽孜袖歧揣淆滑萤妹

87、趁钠栗观酚宴芝抉惠若巧袋硕纶朽多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计1)1)铰接体系的计算铰接体系的计算图5-30 框架-抗震墙的分析取坐标系如图5-30所示。 汁廓峨踌波怀模悦寸壬迅泌无褂瘫鳞醒氢金又瓮茄绕冤簿翠茁砚身较普丑多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 框架沿高度方向以剪切变形为主，故对框架使用剪切刚度CF。抗震墙沿高度方向以弯曲变形为主，故对抗震墙使用弯曲刚度EcIeq。根据材料力学中荷载、内力和位移之间的关系，框架部分的剪力QF可表示为：按图5-30所示的符号规则，框架的水平荷载为：类似地，抗震墙部分的弯矩Mw（以左侧受拉为正

88、）可表示为：设墙的剪力以绕隔离体顺时针为正，则墙的剪力Qw为（5-62）（5-63）（5-64）（5-65）赊俊恋惫靴拭庶懊童缕蹭墒唆惭钠暗夸寅磅署获寅掏边宣推翅续冰荚堆退多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计设作用在墙上的荷载pw以图示向右方向作用为正，则墙的荷载pw(x)可表示为由图5-30可知，剪力墙的荷载为把上式代入式5-66，得把pp的表达式5-63代入上式，得上式即为框架和抗震墙协同工作的基本微分方程。基本微分方程。 （5-66）（5-69）（5-67）（5-68）彼柱偿攫蜜创裔痛夷淘邵碘扎鸳仟髓慈愿锚畦撒蕴期擦斧岁谐星胶悲椿号多高层建筑钢筋混凝土结构抗震

89、设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计求解框架和抗震墙协同工作的基本微分方程 框架框架-抗震墙结抗震墙结构的基本方程构的基本方程 一一般般解解 其中A、B、C1和C2为任意常数，其值应由边界条件决定；u1()为微分方程的任意特解，由结构承受的荷载类型确定。章呈挝嚏轩真踢导幼彝栗睁刃缘踩衫裳拇能卿岿煮害宿电辉离抓啦懈葡伺多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计边界条件边界条件 = 0处 u(0) = 0 = 0处处 = H处处 (结构底部的位移为零结构底部的位移为零)(墙底部的转角为零墙底部的转角为零)(墙顶部的弯矩为零墙顶部的弯矩为零) = H处处 = H处处 在分布荷载

90、作用下，在分布荷载作用下，墙顶部的剪力为零。墙顶部的剪力为零。 在顶部集中水平力在顶部集中水平力P作用下作用下 力力边边界界条条件件假闯而畏篆蔡乍烧泻辰旦责磐侠锌鄂棺凄中牡驻藕萄戳藕良琅勾矢梳瞪吝多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 根据上述条件，即可求出在相应荷载作用下的变形曲线u(x)。 对于抗震墙，由u的二阶导数可求出弯矩，由u的三阶导数可求出剪力；对于框架，由u的一阶导数可求出剪力。 书上给出了以下三种典型水平荷载下的计算公式 ，1.在倒三角形分布荷载作用下在倒三角形分布荷载作用下 2.在均布荷载的作用下在均布荷载的作用下 3.在顶点水平集中荷载的作用下在顶

91、点水平集中荷载的作用下 装噶柠染悟将妻耽臼显玉民铰般杨吃润辉婚炎尸庞箔盛崔解鼠犀嗣爱瞩鸣多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计2 2）刚接体系的计算）刚接体系的计算 图5-32 刚接体系的分析详绵孔套却予晋铣听遣媚渝朝银吴乳守突升捎砧呈注箱祈咙技虑予嵌剃絮多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 刚接连系梁在抗震墙内的部分的刚度可视为无限大。故框架-抗震墙刚接体系的连系梁是在端部带有刚域的梁（图5-33）。刚域长度可取从墙肢形心轴到连梁边的距离减去1/4连梁高度。 图5-33 刚接体系中的连系梁是带刚域的梁（a）双肢或多肢抗震墙的连系梁；（b）

92、单肢抗震墙与框架的连系梁alalblbll lL Lalall lL Lm m21m m12m m12m m212 21 11 12 21 = 11 = 12 = 12 = 12 21 11 12 2谦存感其兢哄凰通井菌很撩道荔狼旬粘音驭摩哄然变瓷毕抑莉生淑闰脆践多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 对两端带刚域的梁，当梁两端均发生单位转角时，由结构力学可得的梁端的弯矩为在上式中，令b = 0，则得仅左端带有刚域的梁的相应弯矩为：（5-82）（5-83）斧溪邱督删擞氨角更仰殴通契腐凛兆类谗眨驯贾斋帆障莱虱哑历裤裴散引多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝

93、土结构抗震设计假定同一楼层内所有节点的转角相等，均为，则连系梁端的约束弯矩为把集中约束弯矩Mij简化为沿结构高度的线分布约束弯矩mij，得其中h为层高。设同一楼层内有n个刚节点与抗震墙相连接，则总的线弯矩m为 上式中n的计算方法是：每根两端有刚域的连系梁有2个节点，mij是指m12或m21；每根一端有刚域的连系梁有1个节点，mij是指m12。（5-84）（5-86）（5-85）惊蠢辞貌掂躯桔允咒头组巍邯诺卯沤铁艇鬃俊掏隘惺设歇亡悔籽将病夜听多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计图5-34 总抗震墙所受的荷载 图5-34表示了总抗震墙上的作用力。由刚接连系梁约束弯矩在抗

94、震墙x高度的截面产生的弯矩为相应的剪力和荷载分别为称Qm和pm分别为“等代剪力”和“等代荷载”。（5-87）祷耗绎侣芥难匈奉瞄滥儡豹殖舔拍堤微庇犯狱赡朴惩顽苑弄牙葡汞类簇喧多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计（5-66）（5-67）代入代入pp(x) , pm(x)（连系梁的约束刚度 ）圈坞妻啥由庭蚕巴曼纸窑壬烈护训姚期栅铁豆燃盖纫凌碟腑尚粗晾渐举肋多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 可见，刚接体系的基本微分方程 与铰接体系的在形式上完全相同。因此前面铰接体系得出的解完全可以用于刚接体系。但是二者有如下不同：（1）二者的）二者的 不同。

95、后者考虑了连系梁约束刚度的影响。不同。后者考虑了连系梁约束刚度的影响。 （2）内力计算的不同。）内力计算的不同。 在刚接体系中，把由u微分三次得到的剪力记作 则有： 从而得墙的剪力为（5-94） （5-95） 凄檬泣涡锈陶写绪秤芋足捆拿桥拳誉釉银炳副蜂践杏畏娜诛桃薯喝詹棵余多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 由力的平衡条件可知，任意高度x处的总抗震墙剪力与总框架剪力之和应等于外荷载下的总剪力Qp：定义框架的广义剪力为:显然有：则有：（5-96） （5-97） （5-98） （5-99） 香屎觉萤戒嘶牢狐嚷硬乏幻婴售并享休氮椅于篷摹雅块耳疲勉逆澜靠腹熬多高层建筑钢筋

96、混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 刚接体系的计算步骤如下：（1）按刚接体系的值计算u、Mw和Qw 。（2）按式5-98计算总框架的广义剪力。（3）把框架的广义剪力按框架的抗推刚度CF和连系梁的总约束刚度的比例进行分配，得到框架总剪力QF和连系梁的总约束弯矩m：（4）由式5-95计算总抗震墙的剪力Qw。（5-100） （5-101） 镇麻蒋超潞删苹畔肾连凌将登酥凑炕殉阐咱立沂频膊樊昔司絮冶怕渗乱宾多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计( (2) 2) 墙系和框架系的内力在各墙和框架单元中的分配墙系和框架系的内力在各墙和框架单元中的分配在上述假定下，可按

97、刚度进行分配。即，对于框架，第i层第j柱的剪力Qij为对于抗震墙，第i片抗震墙的剪力Qi为在上两式中，m和n分别为柱和墙的个数。（5-102） （5-103） 用妹钢脾律骸斧丙乖洗缨馒锦勒淄瓶垒解添沾歼涯神稚歼锁晚表釉本耽秉多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计框架剪力的调整框架剪力的调整框架是框架-抗震墙结构抵抗地震的第二道防线。 调整的方法如下：（1）框架）框架总剪力剪力Vf 0.2V0的楼的楼层可不可不调整，按整，按计算得到的楼算得到的楼层剪力剪力进行行设计。（2）对Vf 0.2V0的楼的楼层，应取框架部分的剪力取框架部分的剪力为下两式中的下两式中的较小小值：V

98、f为全部框架柱的总剪力；V0为结构的底部剪力；Vfmax为计算的框架柱最大层剪力，取Vf调整前的最大值。调整后的内力不再满足、也不需满足平衡条件调整后的内力不再满足、也不需满足平衡条件 （5-104） 御钦下喝蓉哟俯煌正箍雄琴妊席馅步审拟呵墅篮籍灶庆赫堪毋陡烬展偏绳多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.5.4 5.5.4 截面设计和配筋构截面设计和配筋构造造 框架-抗震墙的截面设计和构造显然与框架和抗震墙的相应要求基本相同。一些特殊要求如下：（1）周边有梁柱的抗震墙，其厚度不应小于160mm，且不小于墙净高的1/20；（2）梁的宽度不宜小于2bw，其中bw为抗震墙

99、的宽度。梁的截面高度不宜小于3bw；（3）柱的截面宽度不宜小于2.5bw，柱的截面高度不小于截面宽度；（4）抗震墙的水平分布钢筋应与柱子可靠拉结，抗震墙的端部竖向钢筋应配在柱内；（5）抗震墙的洞口应配置补强钢筋。咆屏秦秆郊杂妓穗轧佣刽砒谈净屡澜删瓤焊高津盐羡蒸集秸盖屋曹衫锅缠多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计5.6 5.6 高强混凝土结构的抗震设计要高强混凝土结构的抗震设计要求求 采用高强混凝土时，框架梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于3%（采用HRB335级钢筋时）和2.6%（采用HRB400级钢筋时）。梁端箍筋加密区的最小直径应比普通混凝土梁的最小直径增大2mm

100、。 柱的轴压比限值宜按下列规定采用：不超过C60混凝土的柱可与普通混凝土柱相同，C65-C70混凝土的柱宜比普通混凝土柱减小0.05，C75-C80混凝土的柱宜比普通混凝土柱减小0.1。 当混凝土强度等级大于C60时，柱纵向钢筋的最小总配筋率应比普通混凝土柱增大0.1%。于轧蚜胚畏用拨旦继纸别车披黑若疗絮遣贴柄揉宵牌恰糜伴昼婴尼卖厨掺多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计 柱加密区的箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍，最小配箍特征值宜按下列规定采用：轴压比不大于0.6时，宜比普通混凝土柱大0.02；轴压比大于0.6时，宜比普通混凝土柱大0.03。 高强混凝土抗震墙的设计，可参照普通混凝土抗震墙，但约束边缘构件的配箍特征值宜比平均轴压比相同的普通混凝土墙增加0.02。形暖满久立嗣搏水亢川疫力罢剩茂逾弱顶沂旁掇晋惨着准捻悬碑蔽吊涣雍多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计多高层建筑钢筋混凝土结构抗震设计