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1、第六章热力学基础第六章热力学基础物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律： 电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. .技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等. .库仑库仑定律：定律： 电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用） 奥斯特奥斯特的发现：的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现电流
2、与电流 间的相互作用规律间的相互作用规律. . 第六章热力学基础第六章热力学基础 一一 掌握掌握描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电是矢量点函数，而电势势V 则是标量点函数则是标量点函数. 二二 理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场. 三三 掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解
3、带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度. 四四 掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法.教学基本要求教学基本要求第六章热力学基础第六章热力学基础第第8 8章章 真空中的静电场真空中的静电场（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质的基本定理。）（研究描写静电场的基本性质的物理量，反映静电场性质
4、的基本定理。）8-18-1电荷和电场电荷和电场一、电荷一、电荷（1 1）电荷的种类：正电荷、负电荷）电荷的种类：正电荷、负电荷（2 2）电荷的性质：同号相斥、异号相吸）电荷的性质：同号相斥、异号相吸电量：电荷的多少电量：电荷的多少 单位：库仑单位：库仑 符号：符号：C( (静电场静电场: :相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场) )（3 3）电荷的电量是量子化的：）电荷的电量是量子化的：q=n第六章热力学基础第六章热力学基础(4)(4)电荷守恒定律：电荷守恒定律： 在一个孤立系统内发生的过程中在一个孤立系统内发生的过程中, ,正正负电荷的代数和保持不变。负电荷的代数
5、和保持不变。二、库仑定律二、库仑定律2 2、库仑定律：、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力真空中两个静止的点电荷之间的作用力F F的大小与两电荷的大小与两电荷q q1 1，q q2 2乘积成正比，与它们之间的距乘积成正比，与它们之间的距离离r的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线，的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。同号电荷相斥，异号电荷相吸。1 1、点电荷：、点电荷：带电体线度带电体线度r0 , ,F 和和r0同向同向。斥力斥力或或,* *q1 和和q2 异性，则异性，则q1 q2l，电偶极矩电偶极矩求：求：A 点及点及B 点的场强。点的场强
6、。+-设设+q 和和-q 的场强的场强解解: : A点场强点场强：分别为分别为 和和第六章热力学基础第六章热力学基础+-第六章热力学基础第六章热力学基础B点场强点场强：+-第六章热力学基础第六章热力学基础+-结论：结论：第六章热力学基础第六章热力学基础3. 3. 连续分布的带电体的电场分布连续分布的带电体的电场分布电荷元随不同的电荷分布应表达为：电荷元随不同的电荷分布应表达为：Ex= dEx Ey= dEy Ez= dEz线电荷线电荷面电荷面电荷体电荷体电荷电荷元电荷元dqdq 线密度，细棒，带电直导线线密度，细棒，带电直导线 面密度，例：薄圆盘面密度，例：薄圆盘 电荷体密度，例：圆柱体电荷体
7、密度，例：圆柱体第六章热力学基础第六章热力学基础电荷电荷面面密度密度电荷电荷线线密度密度第六章热力学基础第六章热力学基础电荷电荷体体密度密度点点 处电场强度处电场强度第六章热力学基础第六章热力学基础例例3 3 均匀带电细杆（均匀带电细杆（q,L),q,L),求求O 点的电场。点的电场。已知已知： q 、 a 、 1、 2、 。oarlqdlyxdEydEdEx解：解：取电荷元取电荷元确定确定 的大小的大小确定确定 的方向的方向建立坐标，将建立坐标，将 投影到坐标轴上投影到坐标轴上第六章热力学基础第六章热力学基础选择积分变量选择积分变量r、l 是变量，是变量，选选 作为积分变量作为积分变量oar
8、lqdlyxdEydEdEx第六章热力学基础第六章热力学基础讨论讨论:(1)若若方向垂直于细杆指方向垂直于细杆指向向o点。点。第六章热力学基础第六章热力学基础则无限长均匀带电直线的场强为则无限长均匀带电直线的场强为: :当当 0, ,E 0, ,E 0, ,E 方向垂直带电导体向外方向垂直带电导体向外（2）半无限长端点处：）半无限长端点处：p第六章热力学基础第六章热力学基础O 例例4 4 电量为电量为Q Q均匀地分布在一个半径为均匀地分布在一个半径为R R的金属半的金属半圆环上，计算圆环中心圆环上，计算圆环中心o o处的电场强度。处的电场强度。解：解：电荷连续分布，在圆环上取一电荷连续分布，在
9、圆环上取一长为长为dldl的电荷元的电荷元以以o o点为原点，建立点为原点，建立oxox，oyoy轴，轴，根据电荷分布的根据电荷分布的对称性，电场关对称性，电场关于于x x轴对称，轴对称，y y轴轴分量抵消。分量抵消。第六章热力学基础第六章热力学基础由对称性有由对称性有解解 例例5 5 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上. .计算在环的轴线上任一点计算在环的轴线上任一点 的电场强度的电场强度. .第六章热力学基础第六章热力学基础第六章热力学基础第六章热力学基础讨讨 论论（1 1）（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）（2 2）（3 3）第六章热力学基础第六章热力学基
10、础例例6 6 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度. . 有一半径为有一半径为 , ,电荷均匀分布的薄圆盘电荷均匀分布的薄圆盘, ,其电荷面其电荷面密度为密度为 . . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度处的电场强度. .解解 由例由例5第六章热力学基础第六章热力学基础第六章热力学基础第六章热力学基础（点电荷电场强度）（点电荷电场强度）讨讨 论论无限大均匀带电无限大均匀带电平面的电场强度平面的电场强度第六章热力学基础第六章热力学基础例例7 7 设真空中有一无限长均匀带电平板，电荷面密度设真空中有一无限长均匀带电平板，电荷
11、面密度（00）, ,求求p p点的场强。（点的场强。（p p点到平板距离为点到平板距离为a a）+ +解：解：将平面分解成许多平行于将平面分解成许多平行于z z轴的无限长均匀带电狭条。轴的无限长均匀带电狭条。在在y y处取一窄条宽为处取一窄条宽为dydy，在，在p p点点产生的场强，产生的场强，第六章热力学基础第六章热力学基础任意小窄条在任意小窄条在p p点产生的电场方向不同，利用分量式点产生的电场方向不同，利用分量式求解：求解：d dE E关于关于x x轴对称，轴对称，EyEy0 0第六章热力学基础第六章热力学基础方向沿方向沿x x轴，垂直于平板向外。轴，垂直于平板向外。第六章热力学基础第六章热力学基础可见可见：（：（1 1）无限大均匀带电平板产生的电场是均匀）无限大均匀带电平板产生的电场是均匀电场。电场。+ - -+ - + - 第六章热力学基础第六章热力学基础例例8 8 半径为半径为R R的圆柱，均匀带电的圆柱，均匀带电Q Q，求圆环轴线上任，求圆环轴线上任一点的场强。一点的场强。练习二十一练习二十一
