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1、 第第 二二 章章 曲面论曲面论 1详细课资1 曲面的概念主要内容1.1.简单曲面及其参数表示；简单曲面及其参数表示；2.2.光滑曲面光滑曲面 曲面的切平面和法线；曲面的切平面和法线；3.3.曲面上的曲线族和曲线网曲面上的曲线族和曲线网. .2详细课资1.1 简单曲面及其参数表示简单曲面及其参数表示定义定义1 1 （约当曲线）（约当曲线）注注（约当定理）（约当定理）定义定义2 2 （初等区域）（初等区域）1.1.简单曲面简单曲面3详细课资定义定义3 3 （简单曲面）（简单曲面）简单曲面简单曲面4详细课资2.2.简单曲面的参数表示简单曲面的参数表示5详细课资3.3.曲纹坐标网曲纹坐标网6详细课资
2、3.3.曲纹坐标网曲纹坐标网7详细课资xyzo例例1 1（带缝的圆柱面）（带缝的圆柱面）参数方程：参数方程：8详细课资例例2 2（带缝的球面）（带缝的球面）参数方程：参数方程： R xyz9详细课资例例3 3（带缝的旋转曲面）（带缝的旋转曲面）参数方程：参数方程：xyzo10详细课资1.2 光滑曲面光滑曲面 曲面的切平面和法线曲面的切平面和法线1.1.光滑曲面，正常点光滑曲面，正常点定义定义4 4定义定义5 511详细课资注注定义定义6 6注注12详细课资命题命题1 1证：证：13详细课资14详细课资注注15详细课资2.2.曲面的切平面和法线曲面的切平面和法线16详细课资定义定义7 7命题命题2 2定义定义8 8定义定义9 917详细课资18详细课资19详细课资例例1 1解：解：xyzo20详细课资注注21详细课资注注22详细课资3.3.曲面的参数变换及曲面的正侧曲面的参数变换及曲面的正侧定义定义101023详细课资注注24详细课资定义定义111125详细课资注注26详细课资27详细课资1.3 曲面上的曲线族和曲线网曲面上的曲线族和曲线网1.1.曲面上的曲线族曲面上的曲线族28详细课资定义定义121229详细课资命题命题1 1证：证：30详细课资31详细课资2.2.曲面上的曲线网曲面上的曲线网定义定义1313命题命题2 2证：证：32详细课资作业作业P68：1，4，533详细课资
