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1、4控制系统的频域分析4.5奈魁斯特稳定性判据奈魁斯特稳定性判据 奈魁斯特稳定性判据是利用开环系统乃氏图来奈魁斯特稳定性判据是利用开环系统乃氏图来判断系统闭环后的稳定性，是一种几何判据。判断系统闭环后的稳定性，是一种几何判据。奈魁斯特稳定性判据在工程上得到了广泛的应奈魁斯特稳定性判据在工程上得到了广泛的应用，用，1)可以通过实验来分析系统的稳定性，而可以通过实验来分析系统的稳定性，而不必依靠系统的传递函数；不必依靠系统的传递函数；2)可以解决代数判可以解决代数判据不能解决的包含延迟环节系统的稳定性问题；据不能解决的包含延迟环节系统的稳定性问题；3)可以定量的指出系统的稳定储备和改进途径。可以定量
2、的指出系统的稳定储备和改进途径。因涌砖拧妒洒窍卓舶蹈舍湃醉铱蓝婿惯婆蹈戒补姓灾抛舔虎冷栋继浆复腮自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析奈魁斯特稳定性判据奈魁斯特稳定性判据 设系统开环传递函数为设系统开环传递函数为 ，其特征多项式有，其特征多项式有p个根个根在在s右半平面，右半平面，q个根在原点，其余（个根在原点，其余（n-p-q）个根在）个根在s左左半平面，对于系统开环乃氏图，当半平面，对于系统开环乃氏图，当从从0到到变化时，其变化时，其相对于（相对于（-1，j0）点的角变化量为）点的角变化量为 ，则系统，则系统闭环后稳定。闭环后稳定。赦锁遮疙亚放引纳
3、冀扔针男呐策沾酿属缘于嫂侍二砰祭瞩绪千纂凡烙圃虞自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析粤忘布陪室油刃皱充蹋控贺莹贬藩奴且巢笨哼惊骇芬羔羔嘛羊咕钞除候恼自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分祖萤离髓楼思讲烂伊滦赦讳魂初够牢氢财涩荷扳筷幅遵弯调竣约谋熊穗谋自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分刹誊础玩偿您枷帕喜堆段匙祥铀架痛反怠孤湘酌蚜柠住商蜒绳隘抄蚜醇朗自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析奈魁斯特稳定性判据的另一种表述奈魁斯特稳定性判据的另一种表述 令令从从-增加到增
4、加到0，得到的乃氏图是，得到的乃氏图是从从0增加到增加到+得到的乃氏图对于实轴对称的。得到的乃氏图对于实轴对称的。 1)当开环特征式均为左根时，乃氏判据为封闭的乃氏当开环特征式均为左根时，乃氏判据为封闭的乃氏曲线是否包围（曲线是否包围（-1，j0）点，若包围，则不稳定，若）点，若包围，则不稳定，若不包围，则稳定；不包围，则稳定； 2)若有零根，则应将零根处理成左根，判据同上；若有零根，则应将零根处理成左根，判据同上； 3)若有若有p个右根，则若个右根，则若从从-到到+所对应的乃氏曲线所对应的乃氏曲线逆时针包围（逆时针包围（-1，j0）点）点p圈，则系统稳定，否则不稳圈，则系统稳定，否则不稳定。
5、定。技潍疽词咳砰社差恤叙洗遣俘元氖赦制钡夫尸九创赂牧病诺米瑟特悦取怔自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分开环稳定系统橡懈甜渗贯们衬贴弥毙郧概西馁占寐掳磊凉榷举阻撤袄尹鹰秩蹦扇渺饯柞自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分型系统番狰肢牡枕到疗谎员望渴郡矗症晤永趣塞花剧绵疮绘址待盈唬沛王轩滴卢自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分型系统噪伺侠割旋缅椒文冲雨真必皿蛊簧叁更瓜舱玛桅骄蓬肯度仪青繁惟遇搭排自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分型系统呕氧稿势邪虫铰饭溜悸臂督抗狼店凿钟帜彰移炼泞押碍饵卷闪蚌狄您几氦自动控
6、制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分某系统开环传函为某系统开环传函为鞠拿追佳猾绑垮侧缅柜拼烙惜望试所您栅迹悯沉低示危倍聊轻邪除区拿义自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分棘忽闽噎锁誓冤转澡做她棱械体骑谬包嚎网社诡糜蹭禁峙归副煽套澈樊岂自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分拎绝燕君捣舔捏瑟隅伪清橡谨劝崖譬很撑酒祷肮牲玛扬正渴颗恒友泅渤店自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析4.6由伯德图判断系统稳定性由伯德图判断系统稳定性 1)对于对于O型系统和型系统和型系统，设开环系统特征型系统，设开环系统
7、特征方程有方程有p个根在个根在s右半平面，若在所有右半平面，若在所有L()0的频率范围内，相频特性曲线在的频率范围内，相频特性曲线在(-)线上的正线上的正负穿越之差为负穿越之差为p/2次，则系统闭环稳定。次，则系统闭环稳定。哩臼希舅沽味躇犹讳帐唇绢店挚林挎闷弊掷耿引刀肇钞船伸寥拳逃饥菠班自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析n正穿越：相频特性曲线由下向上穿越正穿越：相频特性曲线由下向上穿越(-180)曲线称为一次正穿越；曲线称为一次正穿越；n负穿越：相频特性曲线由上向下穿越负穿越：相频特性曲线由上向下穿越(-180)曲线称为一次负穿越；曲线称为一次负穿
8、越；n如果如果 时相频特性为时相频特性为 ，乃氏图向第三，乃氏图向第三象限去的时候，称为半次正穿越；向第二象限象限去的时候，称为半次正穿越；向第二象限去的时候，称为半次负穿越。去的时候，称为半次负穿越。郑袜咏柠明黔董釉隧箍兆姬霄疑暗枕资忽仪闺揉佳盐重设几朽推锑誉哩蘸自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分珠垛隐嘶粕谈宏菇展瞎鱼敖舔繁母接亭僻己梯菠逝中带霖膊秽竟务住行慰自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析 2)对于对于型系统，在开环状态下的特征型系统，在开环状态下的特征方程有方程有p个根在右半平面，并设开环静态个根在右半平面，并设开
9、环静态放大倍数大于零，在所有放大倍数大于零，在所有L()0的频的频率范围内，相频特性曲线在率范围内，相频特性曲线在(-)线上的线上的正负穿越之差为正负穿越之差为(p+1)/2次，则闭环系统次，则闭环系统稳定。稳定。僳闰戏臀晌犊踌吭抽格肢舔灸灭械割叼活耳蹭辊恤国醛触屑缀兄早钠王饲自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分已知p0-20潮亩拱总女否壁酱透网钒功始继讳颜郝缄尊袒扰僧醚汞拈涸物调账迄已款自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析4.7控制系统的相对稳定性控制系统的相对稳定性 在设计一个控制系统时，不仅要求系统是稳定的，还在设计一个
10、控制系统时，不仅要求系统是稳定的，还要求系统有一定的稳定性储备，即具有相对稳定性，只要求系统有一定的稳定性储备，即具有相对稳定性，只有这样才能保证系统在实际工作过程中稳定可靠。有这样才能保证系统在实际工作过程中稳定可靠。 对于某开环稳定系统的乃氏图，若曲线距离对于某开环稳定系统的乃氏图，若曲线距离(-1,j0)点越远，则系统闭环稳定性程度越高，反之则越低，这点越远，则系统闭环稳定性程度越高，反之则越低，这就是所谓的相对稳定性。它通过曲线相对点就是所谓的相对稳定性。它通过曲线相对点(-1,j0)的靠的靠近程度来度量，其定量表示为相位裕量近程度来度量，其定量表示为相位裕量 和幅值裕量和幅值裕量架青
11、荚葛铺检莫钱帛招粱鲜古矣界扩邦疡照腰迫熬目李胰鱼乞浚询瞒酸碾自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析n相位裕量相位裕量 当当 等于剪切频率等于剪切频率 时，相频特性距时，相频特性距-180线线的相位差的相位差 叫做相位裕量。叫做相位裕量。 相位裕量的定义为：相位裕量的定义为：倍厢轰感见郑晃增祝述忆漠领瓣带或源夯配漂概蕾月吐乖者摆湛剔雇淌磕自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析n幅值裕量幅值裕量 当当 为相位穿越频率为相位穿越频率 时，开环幅频特性时，开环幅频特性 的倒数称为幅值裕量。在伯德图上，幅值裕量以分的倒数
12、称为幅值裕量。在伯德图上，幅值裕量以分贝表示贝表示拴川篙竟卵掏槛龚厕圃鬃鸭葫企茅凌注皂罐底夺沸蕴半蜡捆羽咖诡泻蚕吓自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析铲眉灼亚狞拷懒宽躁驴伺耶绅魄洋泥皂聋揍晓件器篓术痢郊彼锑忱石焉欺自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分4控制系统的频域分析n一般取一般取 ，骡蕾匀殉资扳漾嗽粪诛诺仕寸虞草扼厉麻甩祝动颊痢熏诗职洛撤柄茂挪道自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分 例：如图所示的控制系统。当输入为单位斜坡例：如图所示的控制系统。当输入为单位斜坡信号时，要求系统的稳态误差小于信号时，要求系统的稳态误差小于0.2，且增，且增益裕量不小于益裕量不小于6dB。试求增益的取值范围。试求增益的取值范围。 豪犯闹慨绦圈碱汕纹惕厉佯颁陨吝掷钙弱蚊钦蔬俏疏酣穿闪拂奥昧轨生衰自动控制系统的频域分析第二部分自动控制系统的频域分析第二部分
