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1、13-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版一般情况碰撞一般情况碰撞1完全弹性碰撞完全弹性碰撞 系统内动量和机械能均系统内动量和机械能均守恒守恒2非弹性碰撞非弹性碰撞 系统内动量系统内动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒3完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 系统内动量系统内动量守恒守恒，机械能机械能不守恒不守恒23-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版完全弹性碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质
2、量全同）33-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版 例例1宇宙中有密度为宇宙中有密度为 的尘埃，的尘埃， 这些这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为尘埃相对惯性参考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速的宇宙飞船以初速 穿穿过宇宙尘埃，由于尘埃过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变的速度发生改变求飞求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. . ( (设想飞船的外形是面积为设想飞船的外形是面积为S 的圆柱体）的圆柱体）43-73-7完全
3、弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版 解解尘埃与飞船作尘埃与飞船作完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞53-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版 例例 2设有两个质量分设有两个质量分别为别为 和和 ，速度分别为，速度分别为 和和 的弹性小球作对心的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度碰撞后的速度 和和 碰前碰前碰后碰后63-73-7完全弹性
4、碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版 解解 取速度方向为正向取速度方向为正向, 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得由动量守恒定律得由动量守恒定律得碰前碰前碰后碰后( (2) )( (1) )73-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版由由 、 可解得：可解得：( (3) )( (2) )( (1) )由由 、 可解得：可解得：( (3) )( (1) )碰前碰前碰后碰后83-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性
5、碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版（1）若若则则则则讨论讨论（3）若若,且且则则（2）若若,且且碰前碰前碰后碰后93-73-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞第三章第三章 动量守恒和能量守动量守恒和能量守恒恒物理学物理学第五版第五版两个质子发生二维的完全弹性碰撞两个质子发生二维的完全弹性碰撞 10第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒3-8 3-8 能量守恒定律能量守恒定律物理学物理学第五版第五版 德国物理学家和生理德国物理学家和生理学家于学家于1874年发表了年发表了论力论力( (现称能量现称能量) )
6、守恒守恒的演讲，首先系统地以数的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一恒定律的创立者之一亥姆霍兹亥姆霍兹 ( (18211894)11第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒3-8 3-8 能量守恒定律能量守恒定律物理学物理学第五版第五版 能量守恒定律：能量守恒定律：对一个与自然界对一个与自然界无无任何任何联系的系统来说联系的系统来说, 系统内各种形式的能量系统内各种形式的能量可可以以相互转换，但是不论如何转换，能量既相互转换，但是不论如何转换，能量既不不能
7、产生能产生，也不能消灭，也不能消灭（1）生产实践和科学实验的经验总结；生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统能量是系统状态状态的函数；的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可系统能量不变，但各种能量形式可以互相以互相转化转化；（4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度12第三章第三章 动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒3-8 3-8 能量守恒定律能量守恒定律物理学物理学第五版第五版 下列各物理量中，与参照系有关的物下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）理量是哪些？（不考虑相对论效应） ( (1) ) 质量质量 ( (2) )动量动量 ( (3)
8、) 冲量冲量 ( (4) ) 动能动能 ( (5) )势能势能 ( (6) )功功答答动量、动能、功动量、动能、功讨论讨论133-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版一一 质心质心1质心的概念质心的概念 板上点板上点C的运动的运动轨迹是抛物线轨迹是抛物线 其余点的运动其余点的运动=随点随点C的的平动平动+绕点绕点C的的转动转动ccccccc143-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版2质心的位置质心的位置 由由n个质点组成个质点组成的质点系
9、，其质心的质点系，其质心的位置：的位置：m1mim2c153-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版对质量连续分布的物体：对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对质量离散分布的物系： 对密度均匀、形状对称的物体，质对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心心在其几何中心说明说明163-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版 例例1 水分子水分子H2O的结构如图每个氢原的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为子和氧原子中心间距离均为d=
10、1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o求水分子的质心求水分子的质心OHHoCdd52.3o52.3o173-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版 解解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o183-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版 例例2求半径为求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心的匀质半薄球壳的质心.RO解解选如图所示的坐标系选如图所示的坐标系在半球壳上取一如图圆环在半球壳
11、上取一如图圆环193-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版RO 圆环的面积圆环的面积由于球壳关于由于球壳关于y 轴对称，故轴对称，故xc= 0 圆环的质量圆环的质量203-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版RO213-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版RO而而所以所以其质心位矢：其质心位矢：223-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒
12、和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版二二 质心运动定律质心运动定律m1mim2c233-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版上式两边对时间上式两边对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得再对时间再对时间 t 求一阶导数，得求一阶导数，得243-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版根据质点系动量定理根据质点系动量定理（因质点系内（因质点系内 ） 作用在系统上的合外力等于系统的总作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速
13、度质量乘以质心的加速度质心运动定律质心运动定律253-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版 例例3设有一设有一质量为质量为2m的弹丸的弹丸,从地面斜抛出去从地面斜抛出去,它飞行在最高点它飞行在最高点处爆炸成质量相处爆炸成质量相等的两个碎片，等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC263-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物
14、理学物理学第五版第五版解解 选弹丸为选弹丸为一系统，爆炸前、一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不后质心运动轨迹不变建立图示坐标变建立图示坐标系，系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离为弹丸碎片落地时质心离原点的距离273-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版cyCyyoF 例例4 用质心运动定律用质心运动定律来讨论以下问题来讨论以下问题 一长为一长为l、密度均匀的柔密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量软链条，其单位长度的质量为为将其卷成一堆放在地将其卷成一堆放在地面面 若手提链条的一端，以若手提链条的一端，以匀速匀速v 将其上提当一端被将其上提当一端被提离地面高度为提离地面高度为 y时，求手的提力时，求手的提力283-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版 解解 建立图示坐标系建立图示坐标系链条质心的坐标链条质心的坐标yc是变化的是变化的cyCyyoF竖直方向作用于链条的合外力为竖直方向作用于链条的合外力为293-93-9质心质心运动定律质心质心运动定律第三章第三章 动量守恒和能动量守恒和能量守恒量守恒物理学物理学第五版第五版考虑到考虑到而而得到得到由质心运动定律有由质心运动定律有cyCyyoF30
