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1、相似三角形相似三角形浙教版数学九年级上册第四章第二节浙教版数学九年级上册第四章第二节平湖市东湖中学平湖市东湖中学张丽英张丽英教学过程教学过程师生对话，引入课题师生对话，引入课题1.这些三角板可以抽象成什么几何图形？这些三角板可以抽象成什么几何图形？它们有什么关系？它们有什么关系？2.这一大一小两个直角三角形之间可以这一大一小两个直角三角形之间可以 通过哪一种图形变换得到？通过哪一种图形变换得到？教学过程教学过程类比猜想，获得新知类比猜想，获得新知1.这两个全等三角形相似吗？这两个全等三角形相似吗？2.能否类比全等三角形来研究相似三角能否类比全等三角形来研究相似三角 形呢？形呢？ 全等三角形全等
2、三角形 相似三角形相似三角形概念能够重合的两个三角形叫做能够重合的两个三角形叫做全等三角形。（对应边相等，全等三角形。（对应边相等，对应角相等的两个三角形叫对应角相等的两个三角形叫做全等三角形。）做全等三角形。）性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，对应角相等。对应角相等。符号 记法ABC ABC ABCABC读法ABCABC全等于全等于ABCABC教学过程教学过程类比猜想，获得新知类比猜想，获得新知对应角相等，对应边成对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形。相似三角形的对应角相相似三角形的对应角相等，对应边成比例。等，对应边成比例。A
3、BCABCABCABCABCABC相似于相似于ABCABC1.如图如图ABCADE,点点D与点与点B是对应点，是对应点，根据下列图形，分别写出根据下列图形，分别写出ABC和和 ADE的的对应角与对应边成比例的比例式。对应角与对应边成比例的比例式。教学过程教学过程学以致用，体验成功学以致用，体验成功 2.如图，如图，D是是AB上的一点，上的一点，ABCACD，写出，写出ABC 与与ACD的对应边成比例的比例式。的对应边成比例的比例式。 已知已知:如图如图,D,E分别是分别是AB,AC边的中点边的中点. 求证求证: ADEABC.EDCBA例例1：相似比的概念：相似三角形对应边的比相似比的概念：相
4、似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的叫做两个相似三角形的相似比相似比(或或相似系数相似系数) 教学过程教学过程学以致用，体验成功学以致用，体验成功 追问：全等三角形的相似比是多少？追问：全等三角形的相似比是多少？例例2 2：如图，：如图，D,ED,E分别是分别是ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上的点上的点, ,点点D D与与点点B B是对应点是对应点. . ADE ABC. ADE ABC.（2）已知）已知ADDB=12,BC=9cm,求求DE的长。的长。（1）已知）已知 C=100， ADE=35,求求 A的度数。的度数。教学过程教学过程学以致用，体验成功学以致用，体验成功 问题
5、探究问题探究: 1.1.两个直角三角形一定相似吗两个直角三角形一定相似吗? ?为什么？为什么？教学过程教学过程问题探究，提升能力问题探究，提升能力 2.2.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等腰三角形一定相似吗？为什么？3.3.两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？4.4.两个等边三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形一定相似吗？为什么？5.5.如果两个全等三角形中的一个与第三个三如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似？为什么？也与第三个三角形相似？为什么？已
6、知在已知在已知在已知在ABCABCABCABC中，中，中，中，AB=8 AB=8 AB=8 AB=8 ，AC=6AC=6AC=6AC=6，若点，若点，若点，若点D D D D、E E E E分别分别分别分别为为为为ABABABAB、ACACACAC边上的点，如果以边上的点，如果以边上的点，如果以边上的点，如果以A A A A，D D D D，E E E E为顶点的为顶点的为顶点的为顶点的三角形和以三角形和以三角形和以三角形和以A,B,CA,B,CA,B,CA,B,C为顶点的三角形相似，且相为顶点的三角形相似，且相为顶点的三角形相似，且相为顶点的三角形相似，且相似比为似比为似比为似比为 ，求，求
7、，求，求ADADADAD和和和和AEAEAEAE的长。的长。的长。的长。拓展提高题：教学过程教学过程巩固应用，拓展延伸巩固应用，拓展延伸 1.学习了哪些知识？学习了哪些知识？2.掌握了哪些解题方法？掌握了哪些解题方法？3.体会了哪些数学思想？体会了哪些数学思想？4.积累了哪些学习经验？积累了哪些学习经验？ 教学过程教学过程梳理反思，知识升华梳理反思，知识升华 反思课堂：反思课堂：梳梳理理反反思思 知知识识升升华华知识点知识点相似三角形定义相似三角形定义相似比的定义相似比的定义相似三角形的性质相似三角形的性质解题方法解题方法对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例求角的度数求角的度数求线段的
8、长度求线段的长度数学思想数学思想 类比、分类讨论类比、分类讨论相似三角形相似三角形学习经验学习经验两个三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。两个三角形的前后次序不同，所得的相似比也不同。在记两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母在记两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应位置上。写在对应位置上。 要说明两个三角形相似，应结合定义说明理由；若要要说明两个三角形相似，应结合定义说明理由；若要说明不相似，则只要否定其中的一个条件举出反例即可。说明不相似，则只要否定其中的一个条件举出反例即可。1.“特殊到一般特殊到一般”的研究问题方式。的研究问题方式。2.三个注意点三个注意点教学过程教学过程梳理反思，知识升华梳理反思，知识升华作业布置：必做题：作业本作业布置：必做题：作业本 选做题选做题: :课时集训课时集训中基础训练或能力训练二选一中基础训练或能力训练二选一东湖中学 张丽英
