《山东省临沭县第三初级中学八年级数学《13.2.3探索直角三角形全等的条件》课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沭县第三初级中学八年级数学《13.2.3探索直角三角形全等的条件》课件 人教新课标版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.8 探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等于是，他就肯边和斜边，发现它们分别对应相等于是，他就肯定定“两
2、个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”你相信他的结论你相信他的结论吗？吗？ 已知线段已知线段a，c(ac)和一个直角和一个直角 ，利用尺规利用尺规作一个作一个RtABC，C= , ,AB= =c, , CB= =a.CNMCNMBCNMBACNMBA（1）作（2）在射线CM上截取线段CB=a；（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN与点A（4）连接AB（1） 就是所求作的三角形吗？就是所求作的三角形吗？ （2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件 斜边斜边和
3、和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形对应相等的两个直角三角形全等全等. 简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”. 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SAS、ASA、AAS、 SSS、HL. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平平方向的长度方向的长度DF相等，两个滑梯的倾相等，两个滑梯的倾斜角斜角ABCABC和和DFEDFE大小大小有什么关系？有什么关系？所以所以ABC 和和DFE 互余互余 在在RtABC和和RtDEF中中, BC=EF，AC=DF
4、RtABC RtDEF(HL)ABC=DEF (全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）ABC+DFE=90. 1.如图，如图，AC=AD,C,D是直角是直角.将上述条件标将上述条件标注在图中注在图中,你能说明你能说明BCBC与与BD相等吗？相等吗？解：在解：在RtABC，RtABD中有中有 AC=AD AB=AB RtABCRtABD RtABCRtABD（HL)HL) BC=BD( BC=BD(全等三角形的对应全等三角形的对应边相等边相等) ) 2. 如图，两根长度为如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：解：BD=CD因为因为：ADB=ADC=ADB=ADC=90 AB=AC AD=ADRtABDRtACD(HLRtABDRtACD(HL) ) 所以所以 ：BD=CD直角三角形全等的条件：直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、 SSS、HL.习题习题5.13 第第1，2
