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1、第第4章章 种群和群落种群和群落第第2节节 种群数量的变化种群数量的变化时间（时间（min）细胞数细胞数020406080100202122232425分裂分裂细菌繁殖产生的后代数量细菌繁殖产生的后代数量种群数量的变化种群数量的变化假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每每20分钟就通过分裂繁殖一代。分钟就通过分裂繁殖一代。 n代细菌数量的计算公式？代细菌数量的计算公式？72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？量是多少？Nnnn 60min * *72h20min216Nnn 2216血球计数板血球
2、计数板将数学公式（将数学公式（Nn2n）变为曲线图）变为曲线图时间分时间分钟钟20 40 60 80 100 120 140 160 180细菌数细菌数量量 曲线图与数学方程曲线图与数学方程式比较，式比较，优缺点？优缺点？直观，直观，但不够精确。但不够精确。2 4 8 16 32 64 128 256 512一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增长模型的方法1.数学模型：数学模型： 是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。2.数学模型建构的步骤数学模型建构的步骤 细菌的繁殖是一种二分裂生殖。有的细菌细菌的繁殖是一种二分裂生殖。有的细菌每每20分钟就繁殖
3、一代，我们就以细菌作为观分钟就繁殖一代，我们就以细菌作为观察对象进行研究。察对象进行研究。探究种群数量的变化探究种群数量的变化观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步的实验通过进一步的实验或观察等，对模型或观察等，对模型进行检验或修正进行检验或修正根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细菌种资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密度增群的增长不受种群密度增加的影响加的影响N Nn nn n N N代表细菌数代表细菌数量，量，n
4、n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进对自己所建立的模型进行检验或修正行检验或修正自然界确有类自然界确有类似的细菌在理想条似的细菌在理想条件下种群数量增长件下种群数量增长的形式，如果以的形式，如果以时时间为横坐标间为横坐标，种群，种群数量为纵坐标数量为纵坐标画出画出曲线来表示，曲线曲线来表示，曲线大致呈大致呈“”型型二、种群增长的二、种群增长的“J”型曲线型曲线种群增长率与种群增长速率种群增长率与种群增长速率增长率：增长率：种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率率 ：（这一次总数（这一次总数- -上
5、一次总数）上一次总数）/ /上一次总数上一次总数x100x100= =增长率。增长率。 如某种群现有数量为如某种群现有数量为a a，一年后，该种群数为，一年后，该种群数为b b，那么该，那么该种群在当年的增长率为（种群在当年的增长率为（b-ab-a）/ ax100%/ ax100%。 即即增长率增长率= =出生率出生率 死亡率。死亡率。增长速率：增长速率：指单位时间种群增长数量。指单位时间种群增长数量。 其计算公式为：（其计算公式为：（现现有个体数原有个体数）增长时间有个体数原有个体数）增长时间 同样某种群现有数量为同样某种群现有数量为a a，一年后，该种群数为，一年后，该种群数为b b，其种
6、群增长速率为（，其种群增长速率为（b-ab-a）/1/1年。年。 故故增长率增长率不能等同于不能等同于增长速率增长速率。 种群种群增长速率增长速率就是曲线上通过每一点的就是曲线上通过每一点的切线切线 斜率斜率。 “J”型增长的数学模型型增长的数学模型 1 1、产生条件：、产生条件： 理理想想状状态态食食物物充充足足，空空间间不不限限，气气候候适宜，没有敌害等；适宜，没有敌害等； （ N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数量，年后该种群的数量，为年均增长率。）为年均增长率。） 2 2、种群、种群 “ J ” “ J ”型增长的数学模型
7、公式：型增长的数学模型公式：N Nt t=N=N0 0 t t 种种群群的的数数量量每每年年以以一一定定的的倍倍数数增增长长，第第二二年是第一年的年是第一年的倍倍。增长率增长率= =-1-1 在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力出生率和死亡率出生率和死亡率不断变化。不断变化。K/2潜伏期潜伏期指数期（快速增长期）指数期（快速增长期）平稳期平稳期增长速度最快增长速度最快增长速度最快增长速度最快K K值：值：环境容纳量环境容纳量种群增长种群增长“S”型曲线型曲线 三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线K值：值：
8、在环在环境条件不受境条件不受破坏的情况破坏的情况下，一定空下，一定空间中所能维间中所能维持的持的种群最种群最大数量大数量称为称为环境容纳量。环境容纳量。“J”型与型与“S”型增长曲线的关系型增长曲线的关系环境阻力环境阻力K K值的大小与环境条件密切相关，一定条件下，值的大小与环境条件密切相关，一定条件下，资源空间越富足，环境阻力越小，资源空间越富足，环境阻力越小，K K值越大值越大K/21.种群中种群中“S”型曲线中，当种群的数量为型曲线中，当种群的数量为K/2时，增长率时，增长率最大。这句话为什么不对？最大。这句话为什么不对？ 2.在在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是怎样变化的型曲线增长
9、的种群中，增长速率是怎样变化的呢？呢？ 不对。这是因为不对。这是因为“增长速率增长速率增长率增长率”。“K/2”“K/2”时有一时有一个拐点，此时个拐点，此时“增长速率增长速率”最大，之后增长变慢最大，之后增长变慢。“增长率增长率”不是一个点的问题不是一个点的问题，是某，是某两端相比两端相比较。较。 应该是应该是逐渐增大。逐渐增大。思考：思考：K/2K/2的意义：的意义：K/2K/2左右，种群单位时间的左右，种群单位时间的增长速率最大。增长速率最大。渔业渔业林业林业剩余剩余K/2K/2可再生资源可再生资源的最佳收获策略的最佳收获策略畜牧业畜牧业草业草业想一想：当池鱼满塘，密林成材，想一想：当池
10、鱼满塘，密林成材，牧草丰肥，牛羊满圈的时候牧草丰肥，牛羊满圈的时候你将怎样收获，才能维持种群的你将怎样收获，才能维持种群的持续最大收益持续最大收益呢？呢？ 大多数种群的数量总是在波动之中的，在大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降四、种群数量的波动和下降东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动影响种群数量变化的因素：影响种群数量变化的因素：1 1、野生生物资源合理利用和保护（如鱼类的捕、野生生物资源合理利用和保护（如鱼类的捕捞），以及濒危动物种群的拯救和恢复。捞），以及濒危动物种群的拯救和恢复
11、。2 2、有害动物的防治、有害动物的防治蝗虫的防治蝗虫的防治研究种群数量变化有何意义？研究种群数量变化有何意义？直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动重要因素：人类的活动在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，绵羊，8 8年后发展到年后发展到500500只左右，这个羊群数只左右，这个羊群数量会量会 A A、维持在一个水平上、维持在一个水平上 B B、不断下降、不断下降C C、缓慢上升、缓慢上升 D D、迅速上升、迅速上升A A下列因
12、素能引起种群密度增大的有下列因素能引起种群密度增大的有 。A A、种群中幼年个体增多、种群中幼年个体增多B B、种群性别比例改变、种群性别比例改变C C、环境中温度条件适宜、环境中温度条件适宜D D、种群中幼年个体减少、种群中幼年个体减少E E、环境中天敌增多、环境中天敌增多F F、寄生生物减少、寄生生物减少 F F练习练习 “ “食人鱼食人鱼”是一种肉食鱼，一旦进入自然是一种肉食鱼，一旦进入自然生态水域，就会造成严重的生态灾难。假如生态水域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能该物种进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点准确表达其种群数量变化的特点 B C D B C D A
