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1、15.1.2 15.1.2 幂的乘方幂的乘方同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m m、n n、p p为正整数为正整数)复习复习-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4判断下面计算是否正确，如有错误请改正。判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 ()（23）6（103）21、了解幂的乘方的运算法则。、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算
2、法则，、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用并能灵活运用3种法则。种法则。3面积面积S= .面积面积S= .能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V= .你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？探究探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整数是正整数). （3） 观察：观察：这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什
3、么规律吗计算的结果有什么规律吗? （1） （2） (a2)3 =a6 猜想：猜想： (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如如 (23)4=234=212(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)3例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整
4、数）为正整数）.20x4x5 x2ama21(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.5.已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y的值- -(x2)3 八年级 数学= - -x23= - -x6 ;(- - x2)3 = - -x23= - -x6 ;- -(x3)2 = - -x32= - - x6 ;(- -
5、 x3)2 = x23= x6 ;我是法官我来判！我是法官我来判！ ()() ()我是法官我来判！我是法官我来判！ (2) a6 a4 = a24(1) (x3)3 = x6元芳，你怎么看？运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数都是正整数 ). .同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= am+n
6、( m,n 都是正整数都是正整数 )底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344作业作业（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的值的值（3）若）若(9n)2 = 38 ，则，则n为为_
