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1、练习练习1 1 位移位移 速度、加速度速度、加速度选择题选择题 1. D2. D3. D填空题填空题1. / 2 位置矢量是位置矢量是位移矢量是位移矢量是位矢在位矢在 x- -z 平面，速度在平面，速度在 y 方向。方向。2. 表达式表达式3.有一质点沿有一质点沿 x 轴作直线运动，轴作直线运动，t 时刻的坐标为时刻的坐标为 x4.5t 22t 3（SI）试求：）试求： 第第2 秒内的平均速度；秒内的平均速度；第第2 秒末的瞬时速度；秒末的瞬时速度； 第第2 秒内的路程秒内的路程: 第二秒内有折返！折返时刻在第二秒内有折返！折返时刻在:1高级教学1. 解：解：总位移的大小：总位移的大小：练习练
2、习1 计算题计算题设设则则oyxo2.解：解：得：得：积分积分即：即：2高级教学练习练习2 自然坐标、圆周运动、相对运动自然坐标、圆周运动、相对运动选择题选择题 1. B2. C3. C填空题填空题1.2. 圆周运动。圆周运动。切向加速度大小为总加速度的一半切向加速度大小为总加速度的一半.3.当当 时时3高级教学1.解：解：练习练习2 计算题计算题4高级教学2.解：解：代入代入再由再由求得求得匀角加速运动，比较匀加速直线运动匀角加速运动，比较匀加速直线运动5高级教学练习练习3 牛顿定律及其应用牛顿定律及其应用 选择题选择题 1. By上升段上升段下降段下降段6高级教学 要比较这两个时间段的大小
3、，还需知道由同样要比较这两个时间段的大小，还需知道由同样高度下降回来时质点获得的速度大小。高度下降回来时质点获得的速度大小。由于是匀加速运动，上升的高度由于是匀加速运动，上升的高度则质点下降这段高度获得的速度大小则质点下降这段高度获得的速度大小7高级教学2. D断绳前静止态断绳前静止态, 下弹簧张力下弹簧张力mg, 上弹簧张力上弹簧张力2mg.断绳瞬间，断绳瞬间，弹簧无形变弹簧无形变。8高级教学选择题选择题 3. C升降机加速上升升降机加速上升等效引力场力（惯性力）等效引力场力（惯性力）（向下）（向下）则，台面受压力则，台面受压力拉动拉动B 的水平力至少为的水平力至少为牛顿定律在非惯性系中不成
4、立牛顿定律在非惯性系中不成立这相当于在非惯性系的加速度的这相当于在非惯性系的加速度的反向存在一个等效引力场反向存在一个等效引力场9高级教学练习练习3 填空题填空题1.2.3.移走支撑物瞬间，移走支撑物瞬间，弹簧无形变弹簧无形变。10高级教学练习练习3 计算题计算题设阻力设阻力由牛顿定律：由牛顿定律：分离变量：分离变量：1.两边积分两边积分得得所以所以11高级教学由由这是数学模型的结果这是数学模型的结果 从物理上看，只要从物理上看，只要时间足够长时间足够长，就可达到，就可达到最大深度。最大深度。得最大深度得最大深度另解另解12高级教学2.解解受力分析如图受力分析如图用牛顿定律列方程用牛顿定律列方
5、程:解得解得: :当当N = 0 时（小球离开锥面）时（小球离开锥面）HoNTmgq q13高级教学练习练习4 动量原理、动量守恒动量原理、动量守恒选择题选择题1. C要学会用矢量图分析要学会用矢量图分析由动量定理由动量定理利用几何关系利用几何关系3. D墙壁对木块的冲量即对墙壁对木块的冲量即对 m- -M 系统的冲量系统的冲量以运动方向为正向以运动方向为正向14高级教学 一质量为一质量为60 kg的人静止站在一条质量为的人静止站在一条质量为300kg且正以且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，且阻力不计。现在人相对于船以一平均速静止的，且阻
6、力不计。现在人相对于船以一平均速率率 u 沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减沿船前进的方向向湖岸跳去，起跳后，船速减为原来的一半，为原来的一半，u 应为多大？应为多大？解：练习练习4 4 选择题选择题2 2：显然，水平方向动量守恒显然，水平方向动量守恒关键问题：关键问题： 守恒方程两边状态量守恒方程两边状态量 各自对应同一时刻各自对应同一时刻如火箭方程的推导中如火箭方程的推导中15高级教学解：选择题选择题3 3：D D练习练习4 4 填空题填空题1 1A、B 组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒已知已知 t = 0 时时此时此时其后仍有其后仍有故故 t = 0 时时此时此时其后仍有其后仍
7、有故故16高级教学练习练习4 填空题填空题 2动量守恒动量守恒17高级教学3.类似的二体问题有同解类似的二体问题有同解船对于岸的位移船对于岸的位移人对于岸的位移人对于岸的位移代入数据得代入数据得其中其中 l 是人在船上行走的距离是人在船上行走的距离18高级教学 如图所示，质量为如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平面的滑块正沿着光滑水平面向右滑动，一质量为向右滑动，一质量为 m 的小球向右飞行，以速率的小球向右飞行，以速率v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为率为 v2（对地）。若碰撞时间为，试计算此过程中（对地）。若碰撞时间为，试计算
8、此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。解：练习练习4 4 计算题计算题1 1以以M 和和 m为系统，外力（重力、地面支持力）为系统，外力（重力、地面支持力）均沿竖直方向，故均沿竖直方向，故水平方向动量守恒水平方向动量守恒。竖直方向：应用质点系动量定理竖直方向：应用质点系动量定理系统动量增量：系统动量增量：合外力的冲量：合外力的冲量：（其中（其中N 为地面对滑块的支持力）为地面对滑块的支持力）19高级教学由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：由牛顿第三定律可知，滑块对地平均作用力：水平方向：应用动量守恒定律水平方向：应用动量守恒定律( v0
9、 为为M 原速度，原速度，v 为碰后速度为碰后速度 )向下向下20高级教学练习练习5 功与能功与能 机械能守恒机械能守恒选择题选择题1.D2.C3.C由动能定理由动能定理相同，又相同，又相同，相同， 则区间则区间x1 x2相同相同出现在静平衡点出现在静平衡点在静平衡点获得最大动能在静平衡点获得最大动能出错多在将接触点判为出错多在将接触点判为Ekmax点点21高级教学练习练习5 填空题填空题 1.填空题填空题 2.设设m2对对m1的作用为的作用为 f22高级教学练习练习5 填空题填空题3.系统机械能守恒系统机械能守恒23高级教学练习练习5 计算题计算题 1. 由质点的动能定理由质点的动能定理而而
10、解得：解得：解：解：24高级教学练习练习5 计算题计算题2. 解解:设滑块与弹簧分离时滑块相对地的速度为设滑块与弹簧分离时滑块相对地的速度为v（向（向右）；小车速度为右）；小车速度为 u 。uv则由动量守恒有：则由动量守恒有：由机械能守恒有：由机械能守恒有：其中其中一般的一般的 u 方向待求方向待求25高级教学滑块相对小车的速度滑块相对小车的速度代入数据解得：代入数据解得：典型的错误：典型的错误：矢量式正确表述为矢量式正确表述为绝绝牵牵26高级教学练习练习6 角动量和角动量守恒角动量和角动量守恒选择题选择题1. A2. C由牛顿定律由牛顿定律有心力作用，角动量守恒。有心力作用，角动量守恒。27
11、高级教学练习练习6 填空题填空题1.原题设原题设则则t = 3s 时时t = 0s 时时28高级教学2.3.由题意知，质点作匀速直线运动由题意知，质点作匀速直线运动角动量守恒角动量守恒29高级教学练习练习6 计算题计算题1. 解：解：30高级教学练习练习7 刚体运动学、转动惯量刚体运动学、转动惯量选择题选择题1. C圆环圆环2. B圆盘圆盘则则所以所以3. B31高级教学练习练习7 填空题填空题1. 当角速度为零时，飞轮获得最大角位移。当角速度为零时，飞轮获得最大角位移。据据此时此时由匀加速运动的对称性由匀加速运动的对称性由题意知由题意知飞轮从初始状态到角位移为零，历时飞轮从初始状态到角位移为
12、零，历时此时此时轮边缘一点的线速度轮边缘一点的线速度32高级教学2. 此题为匀角加速运动，可完全比照此题为匀角加速运动，可完全比照匀加速直线运动处理。匀加速直线运动处理。33高级教学练习练习7 填空题填空题3. 这类问题都采用补偿法这类问题都采用补偿法34高级教学练习练习7 计算题计算题1. 解：解：35高级教学练习练习8 刚体转动定律刚体转动定律选择题选择题1. D 矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）矢量和为零，力矩不一定为零（如力偶矩）而能够改变转动状态的是力矩的作用。而能够改变转动状态的是力矩的作用。3. B36高级教学2. CMg作用的系统有两个对象作用的系统有两个对象F 直接作用
13、在滑轮上直接作用在滑轮上隔离法隔离法故故37高级教学练习练习8 填空题填空题1. 2. 38高级教学3. 力矩与角加速度力矩与角加速度都是瞬时量，与初始都是瞬时量，与初始状态无关。状态无关。39高级教学练习练习8 计算题计算题1. 解：解：AT1m1gaBNm2gT2质点质点B ：质点质点A ：由牛顿定律：由牛顿定律：水平方向上水平方向上加速度为加速度为a ，隔离分析隔离分析设绳的张力为设绳的张力为T1 ，设绳的张力为设绳的张力为T2 ，40高级教学由转动定律由转动定律由于绳和滑轮无滑动，则由于绳和滑轮无滑动，则联立上述方程，联立上述方程，滑轮：滑轮：得：得：41高级教学由圆盘由圆盘 代入上式
14、得：代入上式得： 42高级教学 m mAB2rr2. 解：分析受力如图：解：分析受力如图：mgmgT1T2a2a1设设A 的加速度为的加速度为a1方向向下；方向向下；B 的加速度为的加速度为a2方向向上；方向向上；滑轮的角加速度为滑轮的角加速度为 ，方向垂直纸面向外。方向垂直纸面向外。质点质点A ：质点质点B ：两圆粘合视作一个刚体，两圆粘合视作一个刚体，其转动惯量为其转动惯量为43高级教学由转动定律列方程：由转动定律列方程：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：由角量与线量的关系：由角量与线量的关系：解以上方程组得：解以上方程组得：思考：如果二圆半径分别为思考：如果二圆半径分别为r和和R、质量分别
15、为、质量分别为m和和M，下悬挂物质量分别为，下悬挂物质量分别为m1和和m2，试求两绳上张力和圆盘角加速度大小。试求两绳上张力和圆盘角加速度大小。44高级教学 m mAB2rr由系统角动量定理由系统角动量定理另解：另解：（定轴转动定律）（定轴转动定律）45高级教学如图，求悬挂物加速度。如图，求悬挂物加速度。解：例题：系统角动量定理不可用！系统角动量定理不可用！ 隔离法隔离法联解联解系统功能原理可用系统功能原理可用机械能守恒机械能守恒46高级教学练习练习9 转动的功和能，刚体角动量转动的功和能，刚体角动量 选择题选择题1. C3. C2. C角动量守恒角动量守恒 人与盘组成的系统，有内部非保守力作
16、人与盘组成的系统，有内部非保守力作用，对转轴无外力矩作用。用，对转轴无外力矩作用。47高级教学练习练习9 填空题填空题0123456789101. 设顺时针转动为正向设顺时针转动为正向48高级教学2. 3. 角动量守恒角动量守恒设顺时针转动为正向设顺时针转动为正向49高级教学练习练习9 计算题计算题弹簧原长弹簧原长1. 解：解：棒转到水平位置时弹簧伸长量棒转到水平位置时弹簧伸长量棒下摆过程中，系统机械能守恒棒下摆过程中，系统机械能守恒且：且：解得：解得：重力势能零点在哪儿？重力势能零点在哪儿？50高级教学2. 解：解：dmdxx薄板对薄板对 轴的转动惯量为：轴的转动惯量为：式中式中dm 是是x
17、处宽度为处宽度为dx 的一条细棒的质量。的一条细棒的质量。小球碰撞后速度方向仍平行原方向，大小变为小球碰撞后速度方向仍平行原方向，大小变为v 。碰撞中角动量守恒：碰撞中角动量守恒：弹性碰撞前后系统机械能守恒：弹性碰撞前后系统机械能守恒：x51高级教学* *讨论：讨论：当当3m M ，v 0 小球碰后继续向前；小球碰后继续向前；当当3m M ，v 0 小球碰后方向改变；小球碰后方向改变；当当3m = M ，v = 0 小球碰后静止。小球碰后静止。解以上方程组得：解以上方程组得：52高级教学练习练习44 洛仑兹变换洛仑兹变换一、选择题一、选择题1.D2.A3.B时间间隔（包括同时）、空间间隔问题时
18、间间隔（包括同时）、空间间隔问题都根据都根据Lorentz坐标变换来解决。坐标变换来解决。53高级教学二、填空题二、填空题1. c (光速不变原理光速不变原理)2.54高级教学3. 狭义相对论的两个基本原理是狭义相对论的两个基本原理是 在所有惯性系中，物理规律具有相同的数学在所有惯性系中，物理规律具有相同的数学表达形式。表达形式。（狭义）相对性原理：（狭义）相对性原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，恒为恒为c。 光速不变原理：光速不变原理：55高级教学1.解：解：三、计算题三、计算题56高级教学2 2、57高级教学练习练习45 相对论时空观相对
19、论时空观一、选择题一、选择题1. (仅同地二事件的同时性才与参考系无关仅同地二事件的同时性才与参考系无关)2.全错全错错解错解所以所以Doppler红移效应红移效应58高级教学3.C由长度收缩效应由长度收缩效应若问宇航员到达目的地需多长时间若问宇航员到达目的地需多长时间由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间59高级教学二、填空题二、填空题1. 2.60高级教学3.以以B 船为船为S 系，系，S 系中系中A 船的长度不足船的长度不足100m。61高级教学1. 解：解：对火箭上的观察者，火箭长度为其固有长度，所以对火箭上的观察者，火箭长度为其固有长度，所以光信
20、息从前端传到尾端所需时间光信息从前端传到尾端所需时间三、计算题三、计算题光在任意惯性系中的传播速度都为光在任意惯性系中的传播速度都为c对地球上的观察者，火箭在运动，其长度是运动长对地球上的观察者，火箭在运动，其长度是运动长度，而光在传播中火箭已飞行了一段距离，所以度，而光在传播中火箭已飞行了一段距离，所以62高级教学2. 解：解：设飞船为设飞船为 系，地球为系，地球为S 系系(向东为正向向东为正向)，则则 u = 0.6c 彗星相对彗星相对S系的速度系的速度vx= -0.8c，相对，相对 系的速度为系的速度为所以宇航员看到彗星以速度所以宇航员看到彗星以速度0.946c 向他飞来。向他飞来。三、
21、计算题三、计算题63高级教学解法一：解法一：从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为t1、x1 ，飞船和彗星相碰的时间和地点分别为飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）（见图）则：则：x1st2t1x2x按照洛仑兹变换，在按照洛仑兹变换，在 系（飞船）对应时间间隔为：系（飞船）对应时间间隔为：64高级教学解法二：解法二：从飞船上看，从飞船上看，x1、x2 之间距离由长度缩短效应为：之间距离由长度缩短效应为：所以相碰的时间为：所以相碰的时间为：解法三：解法三：为为x1、x2 两地的钟测量的，是运动的时间，在飞两地的钟测量的，是运动的时间，在飞船上测
22、量的时间船上测量的时间 为固有时间，由时间膨胀效应：为固有时间，由时间膨胀效应：则：则：65高级教学练习练习46 相对论动力学基础相对论动力学基础一、选择题一、选择题1. C2. D3. A根据动量守恒碰根据动量守恒碰后组合粒子静止后组合粒子静止66高级教学二、填空题二、填空题1. 2.67高级教学3.68高级教学1.解：解：为电子在电场中获得的动能为电子在电场中获得的动能将将e、U、m0、c 代入上式，求得：代入上式，求得：相对论质量：相对论质量：三、计算题三、计算题69高级教学另解另解再由再由70高级教学2. 解：解：三、计算题三、计算题当当 时时,当当 时时,71高级教学填空题填空题练习
23、练习10、电场、电场 电场强度电场强度选择题选择题1. B2. A3. B2.1.（无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面）3.（ ）用补偿法或用补偿法或对称性分析对称性分析72高级教学计算题计算题 1. 如图示如图示由点电荷场强公式由点电荷场强公式: :得得: :则则: :解：解：73高级教学2. 解解:取线元取线元dx ,其电量其电量dq 在在P 点场强为点场强为:EP 方向为沿方向为沿 x 轴正向。轴正向。74高级教学取线元取线元dx ,其电量其电量dq 在在Q 点场强为点场强为:由于对称性由于对称性E 方向为沿方向为沿 y 轴正向。轴正向。L时时75高级教学导体壳导体壳选择题选择题 1.
24、 D电场强度决定于空间所有电荷电场强度决定于空间所有电荷通过闭合的电通量值只与高斯面内的电荷有关通过闭合的电通量值只与高斯面内的电荷有关注意区分注意区分净电荷为零净电荷为零和和无电荷无电荷！A、B、C皆错皆错练习练习11 电通量电通量 高斯定理高斯定理76高级教学选择题选择题 2.B3. C填空题填空题 1.单一无限大均匀带电平面的电场分布单一无限大均匀带电平面的电场分布按叠加原理处理按叠加原理处理77高级教学填空题填空题 3.填空题填空题 2.由叠加原理由叠加原理(1)(2) 参见例题参见例题78高级教学练习练习11 计算题计算题由电荷分布的对称性知，电由电荷分布的对称性知，电场强度大小有球
25、对称性，方场强度大小有球对称性，方向沿径向。取同心球面为高向沿径向。取同心球面为高斯面斯面( (半径为半径为r),由高斯定理：由高斯定理：1.解：解：79高级教学2.解解:由电荷分布的对称性知，电场强度大小有轴对由电荷分布的对称性知，电场强度大小有轴对称性，方向沿径向。取同心柱面为高斯面称性，方向沿径向。取同心柱面为高斯面(半半径为径为r，长度为，长度为L)，由高斯定理：，由高斯定理：当当r R1时：时：当当 R1 r R2时：时：当当 R2 r 时：时：80高级教学练习练习12 电场力的功电场力的功 场强与电势的关系场强与电势的关系 选择题选择题 1.D2.B电场线疏密反映场强电场线疏密反映
26、场强沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低3.A81高级教学填空题填空题1. 先求出先求出O、A点电势点电势2.3.82高级教学练习练习12 计算题计算题由点电荷电势公式由点电荷电势公式及电势叠加原理：及电势叠加原理：1. 解：解：思考思考:如果如果OC为其它为其它(任意任意)路径如何路径如何?83高级教学2. 解解:由高斯定理：由高斯定理：Rq84高级教学由由常见错误常见错误85高级教学练习练习13 静电场中的导体静电场中的导体选择题选择题 1.C2.C3.B导体球上有感应电荷（异号）导体球上有感应电荷（异号）填空题填空题1. 球心场强为零是所有电荷在球心场强为零是所有电荷在这点场强叠加的
27、结果。这点场强叠加的结果。86高级教学练习练习13 静电场中的导体静电场中的导体填空题填空题2.3.同心球面、球体，同心球面、球体，用用Gauss定理求场强定理求场强球心处电势容易求出，球心处电势容易求出，即得导体电势即得导体电势导体是等势体导体是等势体4.87高级教学练习练习13 计算题计算题 1. 解：解：B、C 板感应电量分别为板感应电量分别为qB 、qC 。忽略边缘效应。忽略边缘效应令令A 板左侧电荷面密度为板左侧电荷面密度为1 ，右侧为，右侧为2又又得：得：而而88高级教学借助于借助于Gauss定理（或无限大带电平面产生的场定理（或无限大带电平面产生的场强大小分布均匀，叠加后强大小分
28、布均匀，叠加后A与与B、A与与C间场强分间场强分布都均匀），可得布都均匀），可得89高级教学2.解解: 先由高斯定理求出场强分布，再表达电势差先由高斯定理求出场强分布，再表达电势差 (对所有对所有r成立成立)选长为选长为L L、半径为、半径为r r的的 与圆柱体同轴的与圆柱体同轴的 高斯面，高斯面，设高斯面内圆柱体上单位长度电荷为设高斯面内圆柱体上单位长度电荷为，由高斯由高斯定理，有定理，有两圆柱面间电势差：两圆柱面间电势差：90高级教学练习练习15 电容器及电场的能量电容器及电场的能量 选择题选择题1. C充电后断电充电后断电，Q不变。不变。不变不变2. D3. D充电后仍接通电源，充电后仍
29、接通电源，U不变不变充电后断开电源，充电后断开电源，Q不变不变91高级教学练习练习15 填空题填空题1. 接通电源，电势差不变接通电源，电势差不变2. 断开电源，电荷不变断开电源，电荷不变3. 串联充电时，两电容器极板上电荷串联充电时，两电容器极板上电荷Q相同。相同。并联充电时，两电容器极板间电势差并联充电时，两电容器极板间电势差U相同。相同。92高级教学练习练习15 计算题计算题 1. 解：解：两极板间的电势差：两极板间的电势差：作一柱形高斯面，上、下底面积均为作一柱形高斯面，上、下底面积均为 如图，由有介质时的高斯定理：如图，由有介质时的高斯定理： 93高级教学可得：可得：极板和介质间隙中
30、的场强为：极板和介质间隙中的场强为：电容器的电容：电容器的电容：94高级教学2.解解:取半径为取半径为r ，厚度为，厚度为dr ，长为，长为l 的圆柱壳的圆柱壳为体积元，其体积为：为体积元，其体积为：该体积元内电场能量密度为：该体积元内电场能量密度为：（其中（其中 ）该体积元内电场能量为：该体积元内电场能量为：95高级教学用能量法计算电容，根据电容器储存的能量：用能量法计算电容，根据电容器储存的能量：可得：可得：96高级教学练习练习16、磁场、磁场 磁感应强度磁感应强度一、选择题一、选择题1. B2. D97高级教学二、填空题二、填空题3. C1. 磁场线是磁场线是闭合闭合线线表明磁场是表明磁
31、场是无源场无源场O98高级教学2.封闭曲面上封闭曲面上3.或或99高级教学计算题计算题 1. 解：解：方向：方向：由图知：由图知：o 点到直导线的距离：点到直导线的距离：则：则：方向：方向：100高级教学补偿法补偿法101高级教学2. 解解:将薄金属板沿宽度方向分割如图：将薄金属板沿宽度方向分割如图：dr 对应电流：对应电流：dI 在在P 点处磁场为：点处磁场为：可知所有分割带在可知所有分割带在P 点处磁场点处磁场方向相同方向相同，由磁场叠加原理可求得在由磁场叠加原理可求得在P 点处点处: :方向：方向：102高级教学练习练习17 安培环路定理安培环路定理一、选择题一、选择题1. B (先用安
32、培环路定理求先用安培环路定理求B分布分布)103高级教学2. B3. D二、填空题二、填空题1.回路甲回路甲回路乙回路乙I乙乙I1 I2甲甲104高级教学2.3.静电场是静电场是保守场保守场磁场是磁场是非保守场非保守场（或（或涡旋场涡旋场）105高级教学三、计算题三、计算题1.解：解： 由电流的对称性知，磁场具有轴对称性，方由电流的对称性知，磁场具有轴对称性，方向沿垂直于对称轴的圆环切向。向沿垂直于对称轴的圆环切向。如图作积分环路，取正向，如图作积分环路，取正向，由安培环路定理：由安培环路定理：即：即：今今106高级教学则：则：则：则：则：则：则：则：107高级教学2. 解解:如图取如图取dS
33、 B大小都一样的元区先用安培环路定理求出先用安培环路定理求出距导线距导线 x 远处远处B 的大小的大小方向：方向：阴影部分通过的磁通量为阴影部分通过的磁通量为:通过矩形线圈的磁通量为通过矩形线圈的磁通量为:108高级教学练习练习18 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用 一、选择题一、选择题1. 2. 3. 二、填空题二、填空题1. 都都平行平行 z 轴向上轴向上109高级教学2. I平移靠近直导线平移靠近直导线转动，并平移靠近直导线转动，并平移靠近直导线3.IBLOCCBO110高级教学1.解：解：已知：已知：I1 、I2 、d 及每边长及每边长l 。对于对于AC ：应用安培定律：应用安
34、培定律：取电流元取电流元对于对于AB 、BC ：算出磁场分布算出磁场分布三、计算题三、计算题111高级教学则则 的大小：的大小： 的方向水平向左。的方向水平向左。112高级教学2. .解解: :导线导线1、2单位长度所受磁力：单位长度所受磁力：应用安培定律：应用安培定律：即即: :相互吸引的方向。相互吸引的方向。113高级教学练习练习19 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 一、选择题一、选择题1. 回转周期与电子速率无关回转周期与电子速率无关3. B2. 二、填空题二、填空题1.114高级教学2.所以所以3.方向向下方向向下115高级教学1. .解：解：如图：因为处于平衡，如图：因为处
35、于平衡，所受的磁力矩大小相等所受的磁力矩大小相等方向相反（对方向相反（对 轴）轴）重力矩：重力矩：线框的重力矩与线框线框的重力矩与线框磁力矩：磁力矩：三、计算题三、计算题116高级教学平衡时：平衡时：所以：所以：因为：因为：117高级教学2.解解:宽度为宽度为dr 的圆环在旋转时产生的电流强度的圆环在旋转时产生的电流强度圆环磁矩圆环磁矩 大小为大小为: :则磁力矩则磁力矩dM大小为大小为:圆盘磁力矩圆盘磁力矩M 为为: :118高级教学练习练习21 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势一、选择题一、选择题q 只和只和有关，和电流变化快慢无关有关，和电流变化快慢无关1.A2.D二、填空题
36、二、填空题1.2.加辅助线加辅助线 构成闭合回路构成闭合回路3.环路积分环路积分119高级教学1.解：解：力线产生的动生电动势：力线产生的动生电动势：在导体棒在导体棒AD 上任取一元段上任取一元段dl，规定，规定dl 的方的方向为从向为从A至至B ，dl 在磁场中切割磁在磁场中切割磁方向与方向与dl 规定的方向相反，即规定的方向相反，即A点电势高。点电势高。三、计算题三、计算题BavIAx则则120高级教学2.解：解：aiicbBCDAL在回路中取与直导线平行的面积元在回路中取与直导线平行的面积元( (如图如图) )xdx通过面积元的磁通量：通过面积元的磁通量：则通过回路则通过回路ABCD 的
37、磁通量的磁通量 为：为：回路回路ABCD 中的感应电动势为：中的感应电动势为：121高级教学练习练习22 自感、互感和磁场能量自感、互感和磁场能量一、选择题一、选择题1. C2. C3. CN1 = N2 = 1I1 = I2二、填空题二、填空题1. 2. 3. 减少自感电动势减少自感电动势考虑磁通考虑磁通122高级教学1.解：解： 设螺线管中的电流为设螺线管中的电流为I ，则，则 ，故：，故：代入数据计算得：代入数据计算得：由由得：得：由于由于 为正，其方向与电流方向相同。为正，其方向与电流方向相同。三、计算题三、计算题123高级教学2.解：解：设长直导线上的电流为设长直导线上的电流为 ，则
38、矩形线圈的全磁通：，则矩形线圈的全磁通：故：故：因为长直导线上的电流为因为长直导线上的电流为 时，矩形线圈的全磁通时，矩形线圈的全磁通，故互感系数，故互感系数M= 0。124高级教学练习练习23 位移电流位移电流 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁波电磁波一、选择题一、选择题1.A2.D二、填空题二、填空题1.+ +- - 2.x 方向传播方向传播磁场沿磁场沿z 向向3. 充电时充电时 的方向的方向沿缝隙向内沿缝隙向内，放电时，放电时向外向外。125高级教学b1.解：解：位移电流密度为：位移电流密度为：（匀强电场）（匀强电场）（方向与电流方向相同）（方向与电流方向相同）三、计算题三、计算题126高级教学2.解：解：又因电磁波传播方向与又因电磁波传播方向与E、H 三向垂直，三向垂直，且满足传播方向为且满足传播方向为则可求得：则可求得：127高级教学教材教材18-1 解：解：圆柱形电容器电容为：圆柱形电容器电容为：128高级教学教材教材18-2 解：解：不是平行板电容器时，不是平行板电容器时， 仍成立。仍成立。仍适用。仍适用。129高级教学教材教材18-4 解：解： 取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周当当r = R 时时130高级教学
