《北师大版八年级数学下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数第一课时ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册第二章第五节一元一次不等式与一次函数第一课时ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 ( ( 下下 ) ) 课首课首课首课首新版北新版北新版北新版北 师师师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 ( ( ( ( 下下下下 ) ) ) ) 水南中学数学组水南中学数学组主讲：朱锡汉主讲：朱锡汉回顾思考回顾思考1.1.解不等式解不等式解不等式解不等式2 2x x5 50 0，并把他的解集在数轴上表示出来，并把他的解集在数轴上表示出来，并把他的解集在数轴上表示出来，并把他的解集在数轴上表示出来2. 2. 一次函数一次函数一次函数一次函数 y y = 2x 5 = 2x 5的图像与的图像与的图像与的图像与x x轴的交
2、点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与，与，与y y轴的交点轴的交点轴的交点轴的交点 坐标是坐标是坐标是坐标是 。要作这个函数的图像只要描出。要作这个函数的图像只要描出。要作这个函数的图像只要描出。要作这个函数的图像只要描出_个点。个点。个点。个点。 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系次函数之间的关系1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 学习目标：学习目标：我们知道，我们知道，我们知道，我们知道，一次函数的图象是一条直线
3、一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线。 作出一次函数作出一次函数作出一次函数作出一次函数 y y = 2= 2x x - - - - 5 5 的图象如右，的图象如右，的图象如右，的图象如右，(2.5 , 0)(2.5 , 0)观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题: :活动一活动一(1)(1) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y=0 =0 ? ? ? ?(2)(2) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y0 0 ? ? ? ?x x 2.5 2.5 时时时时 , ,
4、 y y 0 ; 0 ;x x = 2.5 = 2.5 时时时时 , , y y = 0 ;= 0 ;(3)(3) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y0 0 ? ? ? ?x x 2.5 2.5 时时时时 , , y y 0 ;3 3 ? ? ? ?x x 4 4 时时时时 , , y y 3 ; 3 ;思考思考思考思考能否将上述能否将上述能否将上述能否将上述 “ “关于函数值的关于函数值的关于函数值的关于函数值的 问题问题问题问题 ” ”, , 改为改为改为改为 “ “关于关于关于关于x x 的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题的不等式的问题” ” ？0 0
5、x x1 1 2 2 3 3-1-14 4 1 1 -1 -1 -2 -2 3 3-4-4 -3 -3 2 2-5-5-6-6y y将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数作出一次函数作出一次函数作出一次函数 y y = 2= 2x x - - - - 5 5 的图象如右，的图象如右，的图象如右，的图象如右，观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题: :(1)(1) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y =0 =0 ? ? ? ?(2)(2) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y 0
6、 0 ? ? ? ?(3)(3) x x 取哪些值时取哪些值时取哪些值时取哪些值时, , y y 0 3 3 ? ? ? ?(2.5 , 0)(2.5 , 0)y y0 0x x1 1 2 2 3 3-1-14 4 1 1 -1 -1 -2 -2 3 3-4-4 -3 -3 2 2-5-5-6-6因为因为因为因为 y y = 2= 2x x 5 5，所以，将所以，将所以，将所以，将(1)(1)(4) (4) 中的中的中的中的 y y 换成换成换成换成 2 2x x- - - -5, 5,2 2x x- - - -5 52 2x x- - - -5 52 2x x- - - -5 52 2x x
7、- - - -5 5则则则则, , 原题原题原题原题“ “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题” ”就变成了就变成了就变成了就变成了“ “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ” 反过来反过来反过来反过来 想一想想一想想一想想一想 能否把能否把能否把能否把 “ “关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题关于一次不等式的问题” ” 变换成变换成变换成变换成 “ “关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题” ”？ 我们既可以运用函数图
8、象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透二者相互渗透 ，互相作用。，互相作用。，互相作用。，互相作用。-2-2x xy=3x+6y=3x+6y y例例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集式的解集(1)3x+603x+60(3) x+3 0(3) x+3 0x xy y3 3y=-x+3y=-x+3(2)3
9、x+6 0(2)3x+6 0X-2X-2(4) x+30(4) x+33x3( (即即即即y0)y0)( (即即即即y y 0)0)( (即即即即y0)y0 0 ? ? ? ?你解答此道题你解答此道题你解答此道题你解答此道题, , , , 可有几种方法可有几种方法可有几种方法可有几种方法 ? ? ? ? 想想 一一 想想想一想想一想法一法一法一法一: : 将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题. .即即即即 解不等式解不等式解不等式解不等式 - -2x2x-5 5 0 ; 0 ;法二法二法二法二: :图象法。图象法。图象法。图象
10、法。x xy y- -1 1- -2 2- -3 3- -4 4- -5 51 1- -1 1- -2 2- -3 3- -4 4- -5 5- -6 61 12 23 3由图易知，由图易知，由图易知，由图易知，当当当当 x x -2.50 .0 .用用用用“ “函数图象法函数图象法函数图象法函数图象法” ”及及及及“ “解不等式法解不等式法解不等式法解不等式法” ”解函数解函数解函数解函数问题问题问题问题活活动动二二兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，列出
11、函数关系式，作出函数图象，观察图象回答作出函数图象，观察图象回答下列问题：下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？活动三：活动三：x-2 0108642100908070605040302010/sy/myyyy哥哥哥哥弟弟弟弟v（1）何时哥哥追上弟弟？）何时哥哥追上弟弟？v（2）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？v（3）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？v（4）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？v (5 ) 你是怎样求解的？与同伴交流。你是怎样求解的？与同伴交流。已知已知y1=-x+3，y2=3x-4，当，当x取取何值时，何值时，y1y2，你是怎样做的你是怎样做的？与同伴交流？与同伴交流。巩固提高：巩固提高：学生学生独立完成独立完成4分钟，分钟，展示及评价展示及评价2分钟。分钟。 课堂小结课堂小结：自由发言自由发言2分钟分钟作业作业： 习题习题2.6 1，2通过本节课的学习，你有哪些收获通过本节课的学习，你有哪些收获？谢谢大家！再见！共同进步！
