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1、SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社1第五章非参数检验SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社2主要内容主要内容5.1 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较5.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社35.1 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较1 参数参数检验和非参数和非参数检验的区的区别参数检验和非参数检验最本质的区别：参数检验需要事先确定或假定总
2、体的分布，非参数检验则不需要假定总体的分布，而是直接用样本来推断总体的分布。可以通过是否假定总体的分布来区分参数检验和非参数检验，除此之外，二者之间还可以从很多方面来区分。（1）研究的对象和目标不同。参数检验研究的是总体的参数，不涉及总体的分布检验，一旦总体的参数确定，总体的分布也就确定了；非参数检验的目标是直接从样本推导总体的分布或两个总体的分布是否相同。（2）研究的统计量有所不同。参数检验中很少用到秩来构造统计量，无论样本量大小都能对总体进行推断；非参数检验中常用秩、秩和等来构造统计量，且常要求样本量较大。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社45.1 参数检验
3、与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较2 非参数非参数检验的的优点点（1）它对总体分布一般不做过多的限制性假设，任何分布都可以用非参数检验进行研究，从应用范围看，其应用范围大于参数检验。（2）由于非参数检验不依赖于总体的分布形式，因而它天然具有稳健性特征。（3）对资料的测量水平要求不高，这给资料的搜集带来了很大的方便，可以大大减轻统计资料的搜集工作量。同时，也为属性资料研究提供了广泛的基础。（4）非参数检验比较直观，很容易理解，不需要太多数学知识和统计理论。多数非参数检验的运算比较简单，可以较快地取得统计结果。非参数检验的上述优点表明，在实际问题的研究中，它是一种比较有用的统计方法。SP
4、SS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社55.1 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较3 非参数非参数检验的缺点的缺点有些人主张用非参数检验取代参数检验，这种看法有点偏激，因为非参数检验毕竟存在着一些自身难以克服的不足，表现在：（1）两者的效率有差距。非参数检验主要处理定序资料，这类资料的测量尺度比较低，如果把那些能够用参数检验处理的资料转化为定类和定序资料，必然会丢失检验数据的一部分信息，因此非参数检验的有效性或检验效率不如参数检验。（2）当样本容量比较大时，非参数检验的计算也比较繁杂、困难。（3）参数检验与非参数检验各有各的特点，并非所有的参数检验都能
5、转用非参数检验。总之，参数检验和非参数检验应该结合起来使用，做到互相补充。如果条件允许，最好使用参数检验。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社6主要内容主要内容5.1 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较5.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社75.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.1 .1 基本概念及设置基本概念及设置单样本非参数检验使用一个或多个非参数检验方法来识
6、别单个总体的分布情况，不需要待检验的数据呈正态分布。SPSS的单样本非参数检验方法包括卡方检验、二项分布检验、游程检验、K-S检验及Wilcoxon符号检验五种。在SPSS 23中，单样本非参数检验的对话框有三个选项卡，分别为“目标”、“字段”和“设置”。 SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社85.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.1 .1 基本概念及设置基本概念及设置（1）“目标”选项卡：用于设置非参数检验的目标，每个不同的选项对应于“设置”选项卡上不同的默认配置，如图5-1所示。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业
7、出版社95.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.1 .1 基本概念及设置基本概念及设置（2）“字段”选项卡：用于设定待检验变量。单击“字段”选项卡，按图5-2所示进行设置。该选项卡主要由以下几部分组成。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社105.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.1 基本概念及基本概念及设置置（3）“设置”选项卡：用于设定检验方法及对应的选项，如图5-3所示。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社115.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方卡方检验1卡方检验的概念卡方
8、检验（Chi-SquareTest）法，也称卡方拟合优度检验，它是K.Pearson给出的一种最常用的非参数检验方法，用于检验观测数据是否与某种概率分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否来自于该分布的样本。例如，根据掷骰子试验中出现的点数，检验骰子是否均匀，即各点出现的概率是否均为1/6。卡方检验的原假设H0：总体服从某种理论分布。此外，卡方检验还可对定性行列表资料的行列变量的独立性，以及线性相关性（线性趋势）进行分析，这部分内容可参见第3章“交叉表分析”中的内容。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社125.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2
9、卡方检验卡方检验2统计原理为检验实际分布是否与理论分布（期望分布）一致，可采用卡方统计量，典型的卡方统计量是Pearson卡方统计量，其公式：SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社135.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验3分析步骤分析步骤第第1步步 提出零假设。提出零假设。卡方检验的零假设H0：总体服从某种理论分布，其对立假设H1：总体不服从某种理论分布。第第2步步 选择检验统计量选择检验统计量。卡方分布选择的是Pearson卡方统计量。已证明，当n充分大时，它近似地服从自由度为k-1的卡方分布。第第3步步 计算检验统计量的观测值
10、和概率计算检验统计量的观测值和概率P值。值。SPSS会根据式（5.1）自动计算统计值，并依据分布表给出相应的相伴概率值P。从式（5.1）可知，如果值较大，则说明观测频数分布与期望频数分布差距较大；反之，则说明观测频数分布与期望频数分布接近。第第4步步 给出显著性水平，作出决策。给出显著性水平，作出决策。如果显著性概率P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为样本来自的总体服从理论分布；反之，认为样本来自的总体分布与期望分布存在显著性差异。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社145.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验4卡方检验SPSS实
11、例分析【例5-1】某公司质检负责人欲了解企业一年内出现的次品数是否均匀分布在一周的五个工作日中，随机抽取了90件次品的原始记录，其结果如表5.1所示，问该企业一周内出现的次品数是否均匀分布在一周的五个工作日中？工作日12345次品数255866SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社155.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验4卡方检验SPSS实例分析 第第1步步 分析。分析。由于考虑的是次品是否服从均匀分布的问题，故用卡方检验。第第2步步 数据组织。数据组织。首先建立SPSS数据文件，建立两个变量：“工作日”、“次品数”，录入相应数据
12、并保存。（注意：“工作日”字段是度量标准为“有序”或“名义”的字符或数值类型，“次品数”字段是度量标准为“标度”的数值类型。）第第3步步 “次品数次品数”字段加权处理。字段加权处理。通过分析“工作日”及“次品数”两个字段的含义及度量标准，确定“工作日”为被分析字段，而“次品数”表示各工作日出现的频数，所以应该对“次品数”进行加权处理。执行“数据”“个案加权”，打开“个案加权”对话框，按图5-5所示进行设置。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社165.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验4卡方检验SPSS实例分析第4步单样本的非参数检
13、验设置。第5步卡方检验的选项设置。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社175.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验4卡方检验SPSS实例分析第第6步步 主要结果及分析。主要结果及分析。完成以上操作步骤后，单击左图中的“确定”按钮，运行结果如右图所示。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社185.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.2 卡方检验卡方检验4卡方检验SPSS实例分析第第6步步 主要结果及分析。主要结果及分析。具体意义分析如下。上页右图为单样本卡方检验的假设检验结果，根据前面的设置，给
14、出了卡方检验的原假设“成绩等级的类别以指定概率发生”，即认为新教员给出的成绩等级分布与其他教员相同，其相伴概率值显著性概率P=0.0440.05，说明应拒绝原假设，因此图5-10的“决策”给出“拒绝原假设”的决策。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社195.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.3 二项分布检验二项分布检验1基本概念基本概念二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为p的二项分布，其零假设H0是：样本来自的总体与指定的二项分布无显著性差异。2统计原理二项分布检验在样本小于等于30时，按下式计算概率值： SPSS 2
15、3(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社205.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.3 .3 二项分布检验二项分布检验在大样本的情况下，计算的是Z统计量，认为在原假设下，Z统计量服从正态分布，其计算公式如下： 当x小于n/2时，取加号；反之取减号，p为检验概率，n为样本总数。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社215.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.3 .3 二项分布检验二项分布检验二项分布检验亦是假设检验问题，检验步骤同假设检验步骤。SPSS会自动计算上述精确概率和近似概率值。如果概率值小于显著性水平，则
16、拒绝原假设，认为样本来自的总体与指定的二项分布有显著差异，反之，样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。二项分布检验亦是假设检验问题，检验步骤同假设检验步骤。SPSS会自动计算上述精确概率和近似概率值。如果概率值小于显著性水平3分析步骤分析步骤SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社225.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .3 3 二项分布检验二项分布检验SPSS实例分析实例分析【例5-4】有20名学生经过新型教学法后测试成绩如下表所示，以90分及以上为优秀，请检验这20名学生的优秀率是否达到了10%。（参见数据文件：data5-4.sav
17、。）成绩 78 75 84 76 89 93 94 88 95 87 88 73 84 82 80 84 87 91 95 83由于成绩仅分为优秀与非优秀两种状态，而且测试的是优秀率是否达到了10%，故应用二项分布检验。第第2步步 数据的组织。数据的组织。数据组织成一列，其变量名为“成绩”，输入数据并保存。第第1步步 分析。分析。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社235.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .3 3 二项分布检验二项分布检验SPSS实例分析实例分析第第3步步 单因素的非参数检验设置。单因素的非参数检验设置。选择菜单“分析非参
18、数检验单样本”，打开“单样本非参数检验”对话框，按以下步骤进行设置：（1）“目标”选项卡中选择“定制分析”；（2）“字段”选项卡中选择“使用自定义字段分配”，并将“成绩”字段选入“检验字段”；（3）“设置”选项卡中选择“定制检验”，并选中“比较实测二元概率和假设二元概率（二项检验）（O）”，“检验选项”及“用户缺失值”保持默认选项。第第4步步 进行二项分布检验选项设置。进行二项分布检验选项设置。单击“二项检验”对应的“选项”按钮，打开“二项选项”对话框，设置“假设比例”为0.9，选择“定义连续字段的成功值”中的“定制割点”选项，并设置割点为99。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版
19、) 电子工业出版社245.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .3 3 二项分布检验二项分布检验SPSS实例分析实例分析第第5 5步步 主要结果及分析：主要结果及分析：二项式假设检验数据摘要单尾检测的相伴概率Sig.=0.0430.05，因此应拒绝零假设，即小于90分的学生所占的比例与总体分布存在显著差异，即小于90分的学生所占比例比90%小。这说明优秀学生所占的比重是大于10%的。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社255.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.4 .4 游程检验游程检验1基本概念一个游程（Run）就是某序
20、列中位于一种符号之前或之后的另一种符号持续的最大主序列，或者说，一个游程是指某序列中同类元素的一个持续的最大主集。主要用于检验一个变量两个值的分布是否呈随机分布，即检验前一个个案是否影响下一个个案的值，如果没有影响，这一组个案便是随机的。例如，30次掷硬币出现正反面的序列为000011100000110000011111100000，如果称连在一起的0或连在一起的1为一个游程，则共有4个0游程和3个1游程，共7个游程（R=7）。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社265.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.4 游程检验游程检验2统计原理SPSS单样本变
21、量随机性检验中，利用游程数构造检验统计量。如果设n1为出现1的个数，n2为出现0的个数，当n1,n2较大时，游程抽样分布的均值为，方差为。在大样本条件下，游程近似服从正态分布，即其中，r为游程数。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社275.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.4 游程检验游程检验3分析步骤分析步骤游程检验也是假设检验问题，检验步骤同前。SPSS会根据式自动计算Z统计量，并依据正态分布表给出对应的概率P值。如果概率值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为变量的分布不是随机的，反之认为变量值的出现是随机的。SPSS 23(中文版)统计分析实用教
22、程(第2版) 电子工业出版社285.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.2.4 游程检验游程检验4游程检验游程检验SPSS实例分析实例分析【例5-5】 某股票连续20天的收盘价如下表所示，在显著性水平0.05下，判断此价格是否是随机的？10.37511.12510.87510.62511.50011.62511.25011.37510.75011.00010.87510.75011.50011.25012.12511.87511.37511.87511.12511.750SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社295.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5
23、.5.2 2.4 .4 游程检验游程检验第第1 1步步 分析：分析：由于判断的是价格是否随机分布，可用游程检验对统计量进行随机性检验。该检验的原假设H0：样本是随机的。第第2 2步步 数据组织：数据组织：将这些数据组织成一列，变量名为“price” 。第第3 3步步 单因素的非参数检验设置：单因素的非参数检验设置：选择菜单“分析非参数检验单样本”，按以下步骤进行设置：在“目标”选项卡选择“定制分析”。在“字段”选项卡中选择“使用自定义字段分配”，并将“price”字段选入“检验字段”或使用默认设置。在“设置”选项卡中选择“定制检验”，并选中“检验序列的随机性（游程检验）”，“检验选项”及“用户
24、缺失值”保持默认选项。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社305.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2.4 .4 游程检验游程检验第第4步步 游程检验的选项设置：游程检验的选项设置：在“单样本非参数检验”对话框中单击“检验随机序列（游程检验）”对应的“选项”按钮，打开“游程检验选项”对话框，保持默认设置。第第5步步 主要结果及分析：主要结果及分析：游程检验的数据摘要上图显示其本例显著性水平为上图显示其本例显著性水平为0.05，相伴概率值相伴概率值Sig.=0.01411.25定义的值定义的值”的序列不是随机序列。的序列不是随机序列。SPSS 23
25、(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社315.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .5 5 单样本单样本K-SK-S检验检验1.基本概念基本概念K-S检验利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一指定分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续性随机变量的分布。单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分布与正态分布、均匀分布、泊松分布和指数分布进行比较。2.统计原理统计原理 单样本K-S检验的原假设H0：样本来自的总体与指定的理论分布无显著性差异。其检验的基本思路是：首先，在原假设成立的前提下，查分布表得到相应的理论累计概率分布函数F（x）；其次，利用样本
26、数据计算各样本数据点的累计概率，得到检验累计概率分布函数S（x）；再次，计算F（x）和S（x）的差值序列D（x）；最后，计算差值序列中的最大绝对差值，即D=max（|S（xi）-F（xi）|）。显而易见，如果样本总体的分布与理论分布差异不明显，则D不应该较大；否则样本总体的分布与理论分布差异就较大。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社325.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .5 5 单样本单样本K-SK-S检验检验3.3.分析步骤分析步骤单样本的K-S检验也是假设检验问题，SPSS会自动计算统计量（这是大样本下的统计量）的显著性概率P值。
27、如果P小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为样本来自的总体与指定的分布有显著差异；如果P大于显著性水平，则应接受原假设，认为样本来自的总体与指定的分布无显著性差异。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社335.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .5 5 单样本单样本K-SK-S检验检验4.4.单样本单样本K-S检验检验SPSS实例分析实例分析【例5-7】在一批相同型号的电子元件中随机取10个做寿命试验，测得它们的使用寿命（单位：h）如下：420、500、920、1380、1510、1650、1760、2100、2320、2350。检验在显著性水
28、平=0.05下，该批电子元件的寿命是否服从指数分布。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社345.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .5 5 单样本单样本K-SK-S检验检验第第1步步 分析。分析。由于是检验样本来自的总体是否服从指数分布的问题，故应该用单样本的K-S检验。第第2步步 数据组织。数据组织。将以上寿命数据设置为一列，变量名为“life”，标签为“寿命”，将以上数据输入并保存。第第3步步 单因素的非参数检验设置。单因素的非参数检验设置。选择菜单“分析非参数检验单样本”，打开“单样本非参数检验”对话框，按以下步骤进行设置：（1）在“
29、目标”选项卡中选择“定制分析”；（2）在“字段”选项卡中选择“使用自定义字段分配”，并将“寿命”字段选入“检验字段”，系统将对“寿命”字段进行相应检验；（3）在“设置”选项卡中选择“定制检验”，并选中“检验实测分布和假设分布（柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫检验）”，“检验选项”及“用户缺失值”保持默认选项。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社355.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.5.2 2. .5 5 单样本单样本K-SK-S检验检验第第4步步 K-S检验的选项设置。检验的选项设置。本例中检验的是“样本来自的总体是否服从指数分布”问题，所以选择“指数”假设分
30、布，并且选择“样本平均值”作为指数分布中的平均值。第第5步步 运行结果及分析。运行结果及分析。“寿命的分布为指数分布，平均值为1491”，其显著性水平为0.05，显著性概率P=0.3150.05，因此“决策”给出“保留原假设”的决策，即认为寿命的分布服从指数分布。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社36主要内容主要内容5.1 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较5.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电
31、子工业出版社375.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3 3. .1 1 基本概念及统计原理基本概念及统计原理1.1.基本概念基本概念独立样本的非参数检验是通过对两组或多组独立样本的分析，推断来自两个或多个总体的分布是否存在显著性差异。之所以称为非参数检验，是因为检验过程不需要已知总体的分布，也不需要已知总体的参数。2.2.统计原理统计原理SPSS提供了多种独立样本的非参数检验方法，主要包括曼-惠特尼U检验、柯尔莫戈洛夫-斯密诺夫（2个样本）检验、检验序列的随机性（针对2个样本的瓦尔德-沃尔福威茨检验）检验、摩西极端反应（2个样本）检验、克鲁斯卡尔-沃利斯单因素ANOVA检验（k
32、个样本）、中位数检验（k个样本）、有序备用项检验（针对k个样本的约克海尔-塔帕斯特拉检验），前4种检验是针对两独立样本的非参数检验，后3种检验是针对k个独立样本的非参数检验。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社385.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3 3. .1 1 基本概念及统计原理基本概念及统计原理3.3.分析步骤分析步骤独立样本非参数检验同样属于假设检验问题，如果所计算的显著性概率P值小于显著性水平，则应拒绝原假设（H0假设：几组样本所来自的独立分布总体无显著性差异），认为几组样本来自同一总体；否则应拒绝原假设，认为几组样本所来自的独立分布
33、总体有显著性差异，即不是同一分布。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社395.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3.2 3.2 独立样本非参数检验独立样本非参数检验SPSS实例分析实例分析【例5-8】某公司希望了解两种品牌汽油A和B每加仑的行驶里程是否有区别，下表是两种品牌汽油每加仑的行驶里程数，在显著性水平=0.05下，判断两个品牌间是否存在显著性差异。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社405.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3.2 3.2 独立样本非参数检验独立样本非参数检验SPSS实例分析实例分析
34、第第1步步 分析。分析。由于是两种品牌的汽油，可以认为是两组独立样本，但行驶里程数不知道服从何种分布，可用两独立样本的非参数检验进行分析。第第2步步 数据组织。数据组织。由于独立样本的非参数检验所检验的数据只有一列，故应将A，B数据组织成一列，其变量名为“mileage”，定义其度量标准为“度量”，角色为“目标”；另定义一列来区分A和B品种，作分组变量，变量名为“kind”，度量标准为“序号”，角色为“输入”，设置该字段的值标签用1表示A的数据，用2表示B的数据，设置milege及kind字段的标签分别为“行驶里程”及“汽车品种”，将数据输入并保存。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第
35、2版) 电子工业出版社415.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3.2 3.2 独立样本非参数检验独立样本非参数检验SPSS实例分析实例分析第第3步步 进行独立样本的非参数检验设置。进行独立样本的非参数检验设置。选择菜单“分析非参数检验独立样本”，打开“非参数检验：两个或两个以上的独立样本”对话框，该对话框包括3个选项卡，具体设置如下。（1）“目标”选项卡：设置独立样本非参数检验的目标，每个目标对应“设置”选项卡上的一个不同默认配置。（2）“字段”选项卡：用于设定待检验变量。其中，“使用预定义角色”及“使用自定义字段分配”选项与单样本非参数检验中含义相同。因为独立样本非参数检验针
36、对的是多组（两组或K组）独立样本，在数据组织时，将多组样本组织在同一字段中，另增加一分组字段。（3）“设置”选项卡：用于设定检验方法及对应的属性。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社425.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.5.3.2 3.2 独立样本非参数检验独立样本非参数检验SPSS实例分析实例分析第第4步步 主要结果及分析。主要结果及分析。因为显著性水平为0.05，而显著性概率P=0.1650.05，所以接受原假设，可以得知两个品牌汽油的行驶里程无显著差异。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社43主要内容主要内容5.1
37、 参数检验与非参数检验的比较参数检验与非参数检验的比较5.2 单样本的非参数检验单样本的非参数检验5.3 独立样本非参数检验独立样本非参数检验5.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社445.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.5.4.1 4.1 基本概念及统计原理基本概念及统计原理1基本概念基本概念相关样本的非参数检验是在对总体分布不了解的情况下，对样本所在的相关配对总体的分布是否存在显著性差异进行检验。该检验一般用于对同一研究对象（或配对对象）分别给予K种不同处理或处理前后的效果比较，前者推断K种效果有无显
38、著性差异，后者推断某种处理是否有效。相关样本的非参数检验对单个总体的分布不做要求，但必须是成对数据，通过比较对应样本观测值之间的差异来检验总体的差异。在SPSS中，相关样本的非参数检验包括威尔科克森匹配对符号秩检验、符号检验、麦克尼马尔检验和边际齐性检验、傅莱德曼双因素按秩ANOVA检验、肯德尔协同系数检验和柯克兰Q检验，前4种检验针对两相关样本的非参数检验，后3种检验针对K相关样本的非参数检验。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社455.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.1 基本概念及基本概念及统计原理原理2统计原理原理（1）威尔科克森匹配对符
39、号秩检验：即Wilcoxon符号平均秩检验，该检验方法要求检验变量为两个连续变量，将一个样本观测值减去另一个样本相应的观测值，记下差值的符号和绝对值，将绝对值按升序排列，给出秩分，然后分别计算正值的秩分的平均值及总和、负值的秩分的平均值及总和。比较正值秩分和负值秩分的平均值与总和的差异。其计算公式：式中，T为检验统计量；n为样本容量。（2）符号检验：即Sign检验，该检验对不适合用定量测量而需要将每一对数据分出等级的测量最为适用，测量特征是用正、负号而不是用定量测量。符号检验是将两组样本中对应的观测值相减，分别得出正差值和负差值，比较正差值和负差值的个数的差异。这是一种对正负差值的二项分布检验
40、。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社465.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.1 基本概念及基本概念及统计原理原理2统计原理原理（3）麦克尼马尔检验：即McNemar检验，也称为变量显著性检验，该检验用于检验变量前后变化的显著性，要求数据是二分变量，基本方法采用二项分布检验，它通过对两组样本前后变化的频率，计算二项分布的概率值，使用值来判断两相关样本前后变化的差异。（4）边际齐性检验：即MarginalHomogeneity检验，也称为边缘一致性检验，该检验是对McNemar检验的推广。检验的两个数据变量不再为二分变量，而可以是多值的分类变量，
41、方法是将先后测量的两样本进行检验。（5）傅莱德曼双因素按秩ANOVA检验：即Friedman双向等级方差分析，将各样本按降序从大到小并排排序，得到K个样本的K列数据，然后对每行的K个观测值求秩分，通过各样本的总秩分和平均秩分来判断各样本的分布是否存在显著性差异。其计算公式：式中，b表示样本观测值的数目；k表示样本个数；表示第I组样本的秩总和。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社475.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.1 基本概念及基本概念及统计原理原理2统计原理原理（6）肯德尔协同系数检验：即KendallsW检验，该方法是计算协同系数W，以分
42、析K个相关样本是否来自同一总体或具有相同的分布。W值介于01之间，W=0表明极度不一致；W=1表明完全一致。KendallsW检验的样本必须是定序变量。与Friedman双向等级方差分析一样，对每个样本的K个观测值求秩分，然后计算各个变量的平均秩分，并由此计算W值和其相应的值。（7）柯克兰Q检验：即CochransQ检验，也称为Cochran二分变量检验，该检验计算CochranQ系数，以分析K个相关样本是否来自同一总体或具有相同分布。该检验是McNemar检验的推广，检验的变量应该是二分变量（如“是”或“否”），检验的是多个二分变量取值的分布是否相同。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程
43、(第2版) 电子工业出版社485.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.1 基本概念及基本概念及统计原理原理3分析步分析步骤相关样本非参数检验同样属于假设检验问题，如果所计算的显著性概率P值小于显著性水平，则应拒绝原假设（H0假设：几组样本所来自的独立分布总体无显著性差异），认为几组样本来自同一总体；否则应拒绝原假设，认为几组样本所来自的独立分布总体有显著性差异，即不是同一分布。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社495.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.2 相关相关样本的非参数本的非参数检验SPSS实例分析例分析【例5-9】某企业
44、提出了一项新工艺，为了检验新工艺是否能降低单位成本，随机抽取16个工人，分别用新旧工艺生产产品，测得单位成本资料如下表所示，请在显著性水平0.05下检验新工艺是否降低了成本？SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社505.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.2 相关相关样本的非参数本的非参数检验SPSS实例分析例分析第第1步步 分析。分析。由于是同一批工人和同一批机器，只不过是采用新旧不同的两种工艺，对某个工人来讲，其先后的成本是相关的，同时也不知数据的分布情况，故应用两相关样本的非参数检验。第第2步步 数据数据组织。数据分成两列，第一列为新工艺的成本
45、，变量名为“new”，定义其度量标准为“度量”，角色为“两者都”；第二列为旧工艺的成本，变量名为“old”，定义其度量标准为“度量”，角色为“两者都”，将数据输入并保存。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社515.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.2 相关相关样本的非参数本的非参数检验SPSS实例分析例分析第第1步步 分析。分析。由于是同一批工人和同一批机器，只不过是采用新旧不同的两种工艺，对某个工人来讲，其先后的成本是相关的，同时也不知数据的分布情况，故应用两相关样本的非参数检验。第第2步步 数据数据组织。数据分成两列，第一列为新工艺的成本，变
46、量名为“new”，定义其度量标准为“度量”，角色为“两者都”；第二列为旧工艺的成本，变量名为“old”，定义其度量标准为“度量”，角色为“两者都”，将数据输入并保存。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社525.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.4.2 相关相关样本的非参数本的非参数检验SPSS实例分析例分析第第3步步 进行相关行相关样本的非参数本的非参数检验设置。置。选择菜单“分析非参数检验相关样本”，打开“非参数检验：两个或两个以上的相关样本”对话框，该对话框包括3个选项卡，具体设置如下。（1）“目标”选项卡：用于设置相关样本非参数检验的目标，每个
47、目标对应“设置”选项卡上一个不同的默认配置，本例中选择“定制分析”。（2）“字段”选项卡：用于设定待检验变量，其中“使用预定义角色”及“使用自定义字段分配”与单样本非参数检验中含义相同，这里可以使用默认选择“使用预定义角色”。（3）“设置”选项卡：用于设定检验方法及对应的属性。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社535.4 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验5.5.4.2 4.2 相关样本的非参数检验相关样本的非参数检验SPSS实例分析实例分析第第4步步 主要结果及分析。主要结果及分析。因为显著性水平为0.05，而显著性概率P=0.0210.05，所以拒绝原假设，可以得知新旧工艺之间差异的中位数不等于0，即新旧工艺的成本有显著性差异。SPSS 23(中文版)统计分析实用教程(第2版) 电子工业出版社54The End
