浅基础结构设计ppt课件

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1、 第三章第三章 浅根底构造设计浅根底构造设计基基础础工工程程石家庄经济学院工程学院土木工程教研室石家庄经济学院工程学院土木工程教研室3.1 无筋扩展根底设计无筋扩展根底设计n 无筋扩展根底系指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等资料组成的墙下条形根底或柱下独立根底。无筋扩展根底适用于多层民用建筑和轻型厂房。n 无筋扩展根底所用资料的抗压强度较高，抗拉、抗剪强度低，稍有挠曲变形，根底内拉应力就会超越资料的抗拉强度而产生裂痕。 当根底在外力作用下，根底底面将接受地基的反力，任务条件像个倒置的两边外伸的悬臂，这种构造受力后，在接近柱、墙边或断面高度忽然变化的台阶边缘处容易产生弯曲破坏或剪切

2、破坏，因此，设计时必需保证根底的拉应力和切应力不超越相应的资料强度设计值。 地基反力地基反力刚性根底受力破坏简图刚性根底受力破坏简图又称又称又称又称刚刚性根底性根底性根底性根底刚性根底按资料分类有：刚性根底按资料分类有：1、砖根底、砖根底2、三合土根底、三合土根底3、灰土根底、灰土根底4、毛石根底、毛石根底5、混凝土和毛石混凝土根底、混凝土和毛石混凝土根底3.1 无筋扩展根底设计n如下图，根底如下图，根底一侧的大放脚，一侧的大放脚，在基底反力作用在基底反力作用下，好像倒置的下，好像倒置的短悬壁板；当设短悬壁板；当设计的台阶根部高计的台阶根部高度小时，就会弯度小时，就会弯曲拉裂或剪裂曲拉裂或剪裂

3、.3.1 无筋扩展根底设计n为保证根底不发生弯曲破坏或剪为保证根底不发生弯曲破坏或剪切破坏，通常都是限制台阶的宽高比切破坏，通常都是限制台阶的宽高比以满足一定的刚度和强度要求，即满以满足一定的刚度和强度要求，即满足如下要求：足如下要求：根底根底根底根底设计设计高度：高度：高度：高度：b0bb1h1H0b2 刚性根底的宽度应使所产生的根底截面弯曲拉应力和剪应力不超越根底资料的强度限值。 假设根底底面积越大，其底面压力越小，对地基负荷越有利。但放大尺寸超越一定范围，超越根底资料本身的抗拉、抗剪才干，就容易因受剪切而引起破坏。 对于刚性根底资料而言，资料强度越高，允许的台阶宽高比刚性角越大。 无筋扩

4、展根底台阶宽高比的允许值无筋扩展根底台阶宽高比的允许值 100200根底根底资资料料质质量要求量要求台台阶宽阶宽高比的允高比的允许值许值100100200200300300混凝土根底混凝土根底C15C15混凝土混凝土11.0011.0011.2511.2511.2511.25毛石混凝土根底毛石混凝土根底C15C15混凝土混凝土11.0011.0011.2511.2511.5011.50砖砖根底根底砖砖不低于不低于MU10MU10砂砂浆浆不低于不低于M5M511.5011.5011.5011.5011.5011.50毛石根底毛石根底砂砂浆浆不低于不低于M5M511.2511.2511.5011.

5、50灰土根底灰土根底 体体积积比比3737或或2828的灰土，其最的灰土，其最小干密度：粉土小干密度：粉土1.55t/m31.55t/m3；粉；粉质质粘土粘土1.58t/m31.58t/m3；粘土；粘土1.45t/m31.45t/m3。11.2511.2511.5011.50三合土根底三合土根底 体体积积比比为为124124136136石石灰灰砂砂骨料，每骨料，每层层虚虚铺铺220mm220mm，夯至，夯至150mm150mm。11.5011.5012.0012.00 注: 1 Pk根底底面处平均压力kPa； 2阶梯形毛石根底的每阶伸出宽度不宜大于200mm。 3当根底由不同资料迭合组成时，应

6、对接触部分作抗压验算。 4对混凝土根底、当根底底面处于平均压力超越300KPa时，尚应进展抗剪验算。 3.1 无筋扩展根底设计n 砖根底俗称大放脚，其各部分的尺寸应符合砖的模数。砌筑方式有两皮一收和二一间隔收(又称两皮一收与一皮一收相间)两种(图2-20)。n两皮一收:每砌两皮砖，即120mm，收进14砖长， 即60mm；n二一间隔收:是从底层开场，先砌两皮砖，收进14砖长，再砌一皮砖，收进14砖长，如此反复。3.1 无筋扩展根底设计n 毛石根底的每阶伸出宽度不宜大于200mm，每阶高度通常取400-600mm，并由两层毛石错缝砌成。混凝土根底每阶高度不应小于200mm，毛石混凝土根底每阶高度

7、不应小于300mm。n 灰土根底施工时每层虚铺灰土220250mm，夯实至150mm，称为“一步灰土。根据需求可设计成二步灰土或三步灰土，即厚度为300mm或50mm，三合土根底厚度不应小于300mm。 n 无筋扩展根底也可由两种资料叠合组成，例如，无筋扩展根底也可由两种资料叠合组成，例如，上层用砖砌体，下层用混凝土。下层用混凝土高度上层用砖砌体，下层用混凝土。下层用混凝土高度应不小于应不小于200mm，并符合资料质量和台阶宽高比的，并符合资料质量和台阶宽高比的要求。要求。n 刚性根底的特点是稳定性好，施工简便，因此只需地基强度可以满足要求，它是房屋、桥梁、涵洞等构造物首先思索的根底方式。它的

8、主要缺陷是用料多，自艰苦。当根底接受荷载较大，按地基承载力确定的根底底面宽度也较大时，为了满足刚性角的要求，那么需求较大的根底高度，导致根底埋深增大。刚性根底普通适于 6 层和 6 层以下三合土根底不宜超越 4 层的民用建筑和砌体承重的厂房以及荷载较小的桥梁根底。n【例】某中学教学楼承重【例】某中学教学楼承重墙墙厚厚240mm240mm，地基第一，地基第一层层土土为为0.8m0.8m厚的厚的杂杂填填土，重度土，重度17kN/m3;17kN/m3;第二第二层为层为粉粉质质粘土粘土层层，厚，厚5.4m,5.4m,重度重度18kN/m318kN/m3，b=0.3,d=1.6b=0.3,d=1.6。知

9、上部。知上部墙墙体体传传来的来的竖竖向荷向荷载值载值FK=210KN/m,FK=210KN/m,室内室内外高差外高差为为0.45m0.45m，试设计该试设计该承重承重墙墙下条形根底。下条形根底。【解】【解】 1 1 计计算算经经修正后的地基承修正后的地基承载载力力 设计值设计值 选择选择粉粉质质粘土粘土层层作作为为持力持力层层，初步确定，初步确定根底埋深根底埋深d=1.0md=1.0m2 2确定根底确定根底宽度度取根底取根底宽度度b=1.3m b=1.3m 3 3选择根底根底资料，并确定根底剖面尺寸料，并确定根底剖面尺寸根底下根底下层采用采用350mm350mm厚厚C15C15素混凝土素混凝土

10、层，其上，其上层采用采用MU10MU10或或M5M5砂砂浆砌二、砌二、一一间隔收的隔收的砖墙放大脚。放大脚。混凝土根底混凝土根底设计：基底基底压力力由表由表查得混凝土根底得混凝土根底宽高比允高比允许值 ，混凝土，混凝土垫层每每边收收进350mm,350mm,根底高根底高350mm350mm。砖墙放大脚所需台放大脚所需台阶数数及及墙体放大脚根底体放大脚根底总高度高度4 4根底剖面根底剖面图，如下，如下图练习：n1.1.某承重某承重砖墙砖墙混凝土根底的埋深混凝土根底的埋深为为1.5m1.5m，上部构造，上部构造传传来的来的轴轴向向压压力力F=200KN/mF=200KN/m。持力。持力层为层为粉粉

11、质质粘土，其天粘土，其天然容重然容重=17.5KN/m3=17.5KN/m3，孔隙比，孔隙比e=0.943e=0.943，液性指数，液性指数IL=0.76IL=0.76，地基承，地基承载载力特征力特征值值fak=150kpafak=150kpa，地下水位，地下水位在根底底面以下。在根底底面以下。拟设计拟设计根底采用根底采用C10C10素混凝土砌筑。素混凝土砌筑。n经经深度修正后地基承深度修正后地基承载载力特征力特征值值; ;n按承按承载载力要求初步确定根底力要求初步确定根底宽宽度度bminbmin为为多少？多少？n假假设设承重承重砖墙砖墙大放脚底面大放脚底面宽宽度度b0=840mmb0=840

12、mm，初步，初步选选定定素混凝土根底高度素混凝土根底高度H=0.3mH=0.3m。那么按台。那么按台阶阶的高的高宽宽比要求比要求得到的根底得到的根底宽宽度度bmaxbmax为为多少？多少？3.2 扩展根底设计回想无筋无筋扩展根底展根底设计1.1.资料：砖，毛石，混凝土，三合土，灰土等；资料：砖，毛石，混凝土，三合土，灰土等；2.2.特点：抗拉，抗剪强度低，抗压性能相对高；特点：抗拉，抗剪强度低，抗压性能相对高；3.3.受力与破坏：倒置短悬臂梁弯拉破坏；受力与破坏：倒置短悬臂梁弯拉破坏；4.4.强度保证：限制根底台阶宽高比，强度保证：限制根底台阶宽高比， 增大刚度。增大刚度。5.5.设计要求：根

13、底台阶宽高比小于允许宽高比。设计要求：根底台阶宽高比小于允许宽高比。根底根底根底根底设计设计高度：高度：高度：高度：b0bb1h1H0b2bb0+2H0tan 3.2 扩展根底设计n由于不受刚性角限制，设计上可以做到宽基浅由于不受刚性角限制，设计上可以做到宽基浅埋，充分利用浅层好土层作为持力层。与刚性根埋，充分利用浅层好土层作为持力层。与刚性根底相比较，钢筋混凝土根底具有较大的抗拉、抗底相比较，钢筋混凝土根底具有较大的抗拉、抗弯才干，能接受较大的竖向荷载和弯矩，因此，弯才干，能接受较大的竖向荷载和弯矩，因此，钢筋混凝土扩展根底普遍运用于单层和多层构造钢筋混凝土扩展根底普遍运用于单层和多层构造中

14、。中。钢筋混凝土扩展根底类型：钢筋混凝土扩展根底类型：1、柱下独立根底、柱下独立根底2、墙下条形根底、墙下条形根底3.2.1扩展根底的构造要求2001005050100现浇柱柱锥形根底形根底200一一一一现浇现浇柱根底柱根底柱根底柱根底砼强砼强度等度等度等度等级级C20C20受力受力受力受力钢钢筋筋筋筋 直径：直径：直径：直径：1010 间间距：距：距：距：100200100200锥锥形根底形根底形根底形根底构造尺寸如构造尺寸如构造尺寸如构造尺寸如图图示：示：示：示：钢钢筋筋筋筋维护层维护层厚度：厚度：厚度：厚度： 有有有有垫层垫层：4040 无无无无垫层垫层：7070阶阶梯形根底构造尺寸：梯

15、形根底构造尺寸：梯形根底构造尺寸：梯形根底构造尺寸： 每每每每阶阶高度：高度：高度：高度：300500300500；500500h900h900，宜两，宜两，宜两，宜两阶阶；hh900900，宜三，宜三，宜三，宜三阶阶； 尺寸尺寸尺寸尺寸变变化宜化宜化宜化宜5050倍数。倍数。倍数。倍数。阶梯形根底梯形根底根底根底根底根底垫层垫层：厚度：厚度：厚度：厚度7070； 砼强砼强度等度等度等度等级级C10C10钢钢筋筋筋筋锚锚固、布置等按固、布置等按固、布置等按固、布置等按构造构造构造构造规规范要求范要求范要求范要求进进展。展。展。展。GB500102002GB500102002底板受力底板受力底板

16、受力底板受力钢钢筋筋筋筋长长度取度取度取度取相相相相应边长应边长的的的的0.90.9倍，倍，倍，倍，并交并交并交并交错错布置。布置。布置。布置。h0la(laE)四角四角插筋插筋阶阶梯形根底施工梯形根底施工梯形根底施工梯形根底施工质质量容量容量容量容易保易保易保易保证证，优优先采用。先采用。先采用。先采用。柱下柱下柱下柱下钢钢筋混凝土独立根底当筋混凝土独立根底当筋混凝土独立根底当筋混凝土独立根底当边长边长2.5m2.5m时时：laElaE有抗震有抗震有抗震有抗震设设设设防要求防要求防要求防要求时纵时纵时纵时纵向向向向钢钢钢钢筋最小筋最小筋最小筋最小锚锚锚锚固固固固长长长长度。度。度。度。二二预

17、制杯形根底制杯形根底505075杯壁杯壁杯底杯底构造控制尺寸：构造控制尺寸：构造控制尺寸：构造控制尺寸：杯口深度杯口深度杯口深度杯口深度杯壁厚度杯壁厚度杯壁厚度杯壁厚度杯底厚度杯底厚度杯底厚度杯底厚度杯壁配筋杯壁配筋杯壁配筋杯壁配筋柱截面柱截面长边长边尺寸尺寸h hmmmm杯底厚度杯底厚度11mmmm杯壁厚度杯壁厚度t tmmmmh h500500150150150150200200500h500h800800200200200200800h800h100010002002003003001000h1000h150015002502503503501500h1500h2000200030030

18、0400400三三墙下下钢筋筋砼条形根底条形根底50605050b200Hb/8100120受力筋受力筋构造筋构造筋q构造尺寸与方式构造尺寸与方式构造尺寸与方式构造尺寸与方式q根底高度根底高度根底高度根底高度250250时时q采用采用采用采用锥锥形；形；形；形；q根底高度根底高度根底高度根底高度250250时时q采用平板式。采用平板式。采用平板式。采用平板式。q横向受力横向受力横向受力横向受力钢钢筋筋筋筋q直径：直径：直径：直径：1010q 间间距：距：距：距：100200100200q砼强砼强度等度等度等度等级级C20C20q纵纵向分布向分布向分布向分布钢钢筋筋筋筋q810030081003

19、00q维护层维护层有有有有垫层垫层4040q无无无无垫层垫层7070 墙下钢筋混凝土条形根底 钢筋混凝土条形根底底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处；在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置。ba(b-a)/2倒置悬臂梁倒置悬臂梁pjFq受力分析受力分析q倒置倒置悬臂梁；臂梁；q受地基受地基净反力作用；反力作用；q危危险截面：截面：墙根部根部q-面弯矩与剪力最大。面弯矩与剪力最大。地基地基地基地基净净反力：反力：反力：反力：pjpj上部构造荷上部构造荷上部构造荷上部构造荷载设计值载设计值FF在基底在基

20、底在基底在基底产产生的反力。生的反力。生的反力。生的反力。一中心受压根底一中心受压根底3.2.2墙下钢筋砼条形根底设计墙下钢筋砼条形根底设计3.2.2墙下钢筋混凝土条形根底设计n根底构造计算内容普通有两方面：根底构造计算内容普通有两方面：n其一是按剪切条件确定根底台阶或根底底板的其一是按剪切条件确定根底台阶或根底底板的高度，据工程设计阅历，根底底板高度普通不高度，据工程设计阅历，根底底板高度普通不小于根底宽度的小于根底宽度的1/8；n其二是受弯计算确定底板横向配筋。其二是受弯计算确定底板横向配筋。3.2.2墙下钢筋混凝土条形根底设计当当墙体体资料料为混凝土混凝土时，取取a1=b1；当当墙体体资

21、料料为砖砌体且砌体且放脚放脚宽度不大于度不大于1/4砖长时，取，取a1=b1+0.06m。剪切和弯矩的控制截面剪切和弯矩的控制截面3.2.2墙下钢筋混凝土条形根底设计n根底高度：由受剪承载力确定。根底高度：由受剪承载力确定。n根底底板配筋根底底板配筋3.2.2墙下钢筋混凝土条形根底设计n轴心荷载作用：轴心荷载作用：b1pj3.2.2墙下钢筋混凝土条形根底设计n偏心荷载作用：偏心荷载作用：bapjminFMpjmaxpjb1pjmaxpjminPj1xh0根底底板有效高度根底底板有效高度有有垫层h0=h40/2无无垫层h0=h70/2n计算根底内力，确定配筋，验算资料强度时，上计算根底内力，确定

22、配筋，验算资料强度时，上部构造的荷载效应按承载才干极限形状下荷载效应的部构造的荷载效应按承载才干极限形状下荷载效应的根本组合，采用相应的分项系数根本组合，采用相应的分项系数.n(1)由可变荷载控制由可变荷载控制n (2)由永久荷载控制由永久荷载控制例题n某多层住宅的承重砖墙厚某多层住宅的承重砖墙厚240mm，相应，相应于荷载效应根本组协作用于根底顶面的荷载于荷载效应根本组协作用于根底顶面的荷载Fk=324kN/m，根底埋深，根底埋深d=0.8m，经深度修，经深度修正后的地基承载力特征值正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计，试设计钢筋混凝土条形根底。钢筋混凝土条形根底。【解】1选择根

23、底资料选择根底资料拟采用混凝土为拟采用混凝土为C20，ft=1.1N/mm2；钢筋；钢筋HPB235级，级，fy=210N/mm2设置设置C10厚厚100mm的的混凝土垫层，设一个砖砌混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图所示。的台阶，如例图所示。HPB：HotRolling Plained Bar 热轧光面钢筋2确定条形根底确定条形根底宽度度取b=1.8m3确定根底高度确定根底高度按按阅历 n地基地基净反力反力控制截面剪力控制截面剪力混凝土抗剪混凝土抗剪强度度满足要求足要求 n4计算底板配筋算底板配筋控制截面弯矩控制截面弯矩 案例分析n 钢筋混凝上墙下条形根底设计。某办公楼为砖混承重构造，拟采

24、用钢筋混凝土墙下条形根底。外墙厚为370mm，上部构造传至0.000处的荷载规范值为Fk=220kN，Mk=45kNm，荷载根本值为F=250kN， M=63kNm，根底埋深 1.92m从室内地面算起，室外地面比室内地面低0.45m。地基持力层承载力修正特征值fa=158kPa。混凝上强度等级为C20ft=1.10N/mm2，钢筋采用HPB235级钢筋fy=210N/mm2。试设计该外墙根底。n主要包括：基底尺寸确实定、根底高度确实定及底板配筋。 3.3 柱下单独根底的构造计算q受力与破坏方式分析受力与破坏方式分析q倒置倒置悬臂构造；臂构造；q受地基受地基净反力作用。反力作用。第一种破坏方式：

25、第一种破坏方式：弯曲破坏弯曲破坏危危险截面：柱根截面截面：柱根截面处抵抗：根底底板下部配筋抵抗：根底底板下部配筋弯曲第二种破坏方式：第二种破坏方式：Fpj冲切面冲切面F抵抵抗：根底底板有足够厚度。抗：根底底板有足够厚度。冲切破坏：从柱根周冲切破坏：从柱根周边开开场沿沿45斜面拉裂，斜面拉裂，构成冲切破坏角构成冲切破坏角锥体；体；3.3.1根底高度确实定根底高度确实定l根底高度按构造要求和抗冲切承根底高度按构造要求和抗冲切承载力确定。力确定。l1、抗冲切承、抗冲切承载力力验算算lA2冲切冲切锥体外地基体外地基净反力反力产生的冲切力生的冲切力Fl应小于小于冲切面上的抗冲切冲切面上的抗冲切(砼的的轴

26、心抗拉心抗拉)才干。才干。h800时时取取hp=1.0h2000时时取取hp=0.9bmA1A2acbcA1A2关于关于A1和和A2的计算的计算只需按长边方向只需按长边方向计算计算1、bbc+2h0关于关于A1和和A2的计算的计算只需按长边方向只需按长边方向计算计算2、bbc+2h0l 对于阶梯形根底，除验算柱边外，在变阶处也应做冲切强度验算，其冲切破坏锥体由变阶处沿45斜面构成。l 当验算变阶处的冲切承载力时,只需将1和 2计算公式中的ac 、bc 分别代以根底上阶处的长度l1和宽度b1即可，公式中的h0采用下阶的有效高度h01。有变阶时，将上阶视为下阶的柱子有变阶时，将上阶视为下阶的柱子

27、柱下单独根底Individualfooting,padfoundationl 对于偏心荷载作用的情况，只需将公式中的Pjmax替代Pj即可。A23.3.2根底底板配筋设计计算根底底板配筋设计计算l1.弯矩控制截面弯矩控制截面l实验阐实验阐明，根底底板在地基明，根底底板在地基净净反力作用反力作用下，在两个方向都会下，在两个方向都会产产生向上的弯曲，因此，生向上的弯曲，因此，底板配筋可按受弯构件底板配筋可按受弯构件计计算，且在两个方向配算，且在两个方向配筋。筋。底板配筋底板配筋计计算的控制截面普通算的控制截面普通选选在以及柱在以及柱与根底交接与根底交接处处，阶阶梯形根底的梯形根底的变阶处变阶处，如

28、，如图图中中所示截面。分所示截面。分别计别计算两个方向的弯矩，作算两个方向的弯矩，作为为配配筋的根据。筋的根据。2.弯矩的计算弯矩的计算hh045aclbcb双向配筋，危险截双向配筋，危险截面在柱边处；面在柱边处；简化计算：根底底简化计算：根底底板视为嵌固在柱子板视为嵌固在柱子周边的四块梯形悬周边的四块梯形悬臂板组成。臂板组成。l当验算变阶处的冲切承载力时当验算变阶处的冲切承载力时,只需将各式只需将各式中的中的ac、bc分别代以根底上阶处的长度分别代以根底上阶处的长度l1和和宽度宽度b1即可，公式中的即可，公式中的h0采用下阶的有效高采用下阶的有效高度度h01。l当基底和柱截面均为正方形时，只

29、需计算当基底和柱截面均为正方形时，只需计算一个方向即可。一个方向即可。.配筋计算配筋计算式中式中分分别为沿根底沿根底长边和短和短边方向所需方向所需的受拉的受拉钢筋截面面筋截面面积。截面截面-处根底的有效高度。根底的有效高度。配筋时，长边受力筋在下，短边受力筋在上，配筋时，长边受力筋在下，短边受力筋在上，垂直布置成钢筋网。垂直布置成钢筋网。例题例题l例例题2-8设计例例图2-8所示的柱下独立根底。所示的柱下独立根底。知相知相应于荷于荷载效效应根本根本组合合时的柱荷的柱荷载F=700kN，M=87.8kNm，柱截面尺寸，柱截面尺寸为300mmX400mm，根底底面尺寸，根底底面尺寸为1.6mX2.

30、4m。【例题】n 多层框架构造柱400600mm，配有822纵向受力筋；相应于荷载效应规范组合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，根底埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm的混凝土垫层，知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱根底。 n概述n地基根底与上部构造相互作用的概念n地基计算模型n文克勒地基上梁的计算n柱下条形根底设计n柱下十字交叉条形根底设计n筏形根底设计n箱形根底设计概述n 延续根底是指在柱下延续设置的单向或双向条形根底，或底板延续成片的筏板根底和箱型根底。 n常用在以下情况中：n 1

31、需求较大的底面积去满足地基承载力要求，此时可将扩展式根底的底板衔接成条或片。n 2需求利用延续根底的刚度去调整地基的不均匀变形，或改善建筑物的抗震性能。n 3建筑物的功能需求设置延续的底板时，例如地下室、船坞、储液池等。 地基、根底与上部构造相互作用的概念上上部部构构造造、地地基基和和根根底底是是建建筑筑体体系系中中的的3个个有有机机组成成部部分分。在在荷荷载的的作作用用下下，3者者不不但但要要坚持持力力的的平平衡衡，在在变形形上上也也必必需需协调一一致致。也也就就是是说，这3部部分分之之间不不但但要要满足足力力的的平平衡衡关关系系，也也需需求求满足足变形形协调条件。条件。上上部部构构造造、根

32、根底底和和地地基基的的相相互互作作用用在在建建筑筑体体系系中中是是广广泛泛存存在在的的景景象象，但但不不同同的的构构造造体体系系有有显著著的的差差别。当当构构造造的的体体型型较小小，或或地地基基的的差差别变形形对构构造造的的内内力力分分布布不不会会产生生显著著影影响响时，也也没没有有必必要要完完全全按按照照共共同同作作用用的的思思想想进展展设计，这就就是是所所谓的的常常规设计方方法法。常常规设计方方法法的的思思想想可可由由图1-1加加以以阐明明。思思索索3者者共共同同作作用用的的设计方方法法那那么么需需求求采采用用迭迭代代法法，通通常常计算算任任务量量很很大大，所所以目前以目前仅用于重要和大型

33、的建筑物。用于重要和大型的建筑物。 前前面面引引见的的方方法法属属于于常常规设计方方法法，该方方法法仅满足足了了力力的的平平衡衡关关系系。本本节引引见的的三三类根根底底的的平平面面尺尺寸寸均均比比高高度度大大得得多多，从从力力学学上上看看均均属属于于柔柔性性根根底底，而而且且由由于于根根底底的的平平面面尺尺寸寸很很大大，根根底底的的变外外形形状状对于于地地基基反反力力的的分分布布有有重重要要影影响响，故故不不应采采用用常常规方方法法设计。在在实践践任任务中中，为了了简化化计算算，对大大量量建建筑筑物物通通常常采采用用简化化方方法法进展展设计，即即计算算时只只思思索索地地基基和和根根底底的的共共

34、同同作作用用，而而在在构构造造措措施施上上表表达达整整个个系系统共共同同作作用的特点。用的特点。地基、根底与上部构造相互作用的概念 n常规设计方法构造、根底、地基平衡方程变形协调条件上部构造 基础 地基相互作用影响的定性分析 n分以下几种情况进展分析：n 1.上部构造和根底的刚度都很小，这时可把上部构造和根底一同看成是“绝对柔性根底。 n2.当根底刚度很大时，可把根底看成是“绝对刚性根底。 a)马鞍形分布 b)抛物线形分布 c)钟形分布 中心荷载下刚性根底的地基变形与基底压力分布中心荷载下刚性根底的地基变形与基底压力分布 n3.对于有限刚度的根底，那么上部构造与根底相对刚度的大小起很大作用。

35、a)上部构造绝对刚性上部构造绝对刚性 b)上部构造绝对柔性上部构造绝对柔性 构造、根底地基平衡方程变形协调条件上部构造 基础地基构造根底地基平衡方程变形协调条件上部构造基础地基 地基计算模型地基计算模型 n地基计算模型的概念 n 在上部构造、根底与地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土与根底接触界面上的力与位移的关系.n 地基模型就是描画地基土应力或地基反力与应变或地基变形关系的数学表达式。 常用的地基模型可分为：常用的地基模型可分为：线弹性地基模型线弹性地基模型文克勒文克勒WinklerWinkler地基模型地基模型地基模型弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型分层地基模型

36、分层地基模型非线性弹性地基模型非线性弹性地基模型弹塑性地基模型弹塑性地基模型文克勒地基模型 n 由捷克工程师文克勒(Winkler)提出,是最简单的线弹性模型,其假定是地基上任一点的压力p与该点的竖向位移(沉降)s成正比 ：式中式中 k 地基基床系数。表示单位沉降所需的反力。地基基床系数。表示单位沉降所需的反力。特点：一点的变形只与该点的力有关。把延续的地基分割为侧面无摩擦联络的独立土柱，每一土柱的变形仅与作用在土柱上的竖向荷载有关，并与之成正比，即相当于一个弹簧的受力变形。 普通以普通以为，凡是力学性，凡是力学性质与水相近的地基，采用文克勒模型与水相近的地基，采用文克勒模型就比就比较适宜。在

37、下述情况下可以思索采用文克勒地基模型。适宜。在下述情况下可以思索采用文克勒地基模型。1 1地基主要受力地基主要受力层为软土。由于土。由于软土的抗剪土的抗剪强度低，因度低，因此可以接受的剪力此可以接受的剪力值很小。很小。2 2紧缩层厚度不超越根底底面厚度不超越根底底面宽度一半的地基。度一半的地基。这时，地基中地基中产生附加生附加应力集中景象，剪力集中景象，剪应力很小。力很小。3 3基底小塑性区相基底小塑性区相应较大大时。4 4支承在支承在桩上的上的联络根底，可以用根底，可以用弹簧体系来替代群簧体系来替代群桩。 弹性半空间地基模型n 将地基看成是匀质的线性变形的半空间体，利用弹性力学中的弹性半空间

38、体实际建立的地基计算模型称为弹性半空间地基模型。n 最常用的弹性半空间地基模型采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间外表作用着集中力P时半空间体中任一点的应力和位移解。n 在弹性半空间外表上作用一个竖向集中力P时，半空间外表上离竖向集中力作用点间隔为r处的地基外表沉降s为：n n对于均布矩形荷载P0作用下矩形面积中心点的沉降，可以经过对上式积分求得：弹性半空间实际优缺陷n优点：弹性半空间地基模型具有可以分散应力和变形的优点，可以反映临近荷载的影响。 n缺陷：它的分散才干往往超越地基的实践情况。所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大。同时该模型未能思索到地基的成层性、非均质性以及土体应

39、力应变关系的非线形等重要要素。 有限紧缩层地基模型 有限紧缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法运用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的紧缩量之和。 优点： 这种模型可以较好地反映地基土分散应力和应变的才干，可以反映临近荷载的影响，思索到土层沿深度和程度方向的变化，缺陷： 无法思索土的非线性和基底反力的塑性重分布。有限紧缩层地基模型 柔度矩柔度矩阵需按分需按分层总和法和法计算，如下算，如下图，将，将基底划分成基底划分成n n个矩形网格，个矩形网格，并将其下面的地基分割并将其下面的地基分割成截面与网格一成截面与网格一样的棱的棱柱体，其下端到达硬柱体，其下端到

40、达硬层顶面或沉降面或沉降计算深度。算深度。各棱柱体按照天然土各棱柱体按照天然土层界面和界面和计算精度要求分算精度要求分成假成假设干干计算算层。相互作用分析的根本条件和常用方法相互作用分析的根本条件和常用方法 n不不论选用何种模型，都必需用何种模型，都必需满足两个根本条件：足两个根本条件： n 1 1、地基与根底一直、地基与根底一直坚持接触，不得出持接触，不得出现脱开的景象。脱开的景象。即即wi=siwi=si。n 2 2、根底在外荷、根底在外荷载和基底反力的作用下必需和基底反力的作用下必需满足力足力平衡条件。平衡条件。n n 两个根本条件两个根本条件+ +地基地基计算模型算模型 微分方程式微分

41、方程式+ +边境条件境条件 求解求解n 3-6 3-6 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算 1弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解2几种典型情况下梁的计算几种典型情况下梁的计算设设弹弹性性地地基基上上的的梁梁在在荷荷载载作作用用下下产产生生如如图图3-1所所示示的的变变形形，按按变变形形协协调调和和静静力力平平衡衡条条件件可可以以列列出出梁梁的的根根本本微微分分方方程程。由由于于方方程程中中涉涉及及到到地地基基反反力力，而而地地基基反反力力又又取取决决于于地地基基模模型型，故故问问题题的的求求解解较较为为复复杂杂。目目前前对对于于弹弹性性地地基基上上的的梁梁通

42、通常常采采用用Winkler地地基基模模型型，而而且且只只需需简简单单条条件件下下的的解解答。答。对对图图3-1的的梁梁建建立立坐坐标标系系。对对恣恣意意微微段段进进展展力力学学分分析析，由静力平衡关系，可以写出由静力平衡关系，可以写出3-6-1弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解弹性地基上梁的挠曲微分方程及通解3-13-1由资料力学，有：由资料力学，有：将上列关系带入将上列关系带入3-1，得到：，得到：对上式引入对上式引入Winkler地基模型，得到地基模型，得到写为规范方式写为规范方式当当q=0时时，上上式式成成为为4阶阶常常系系数数齐齐次次微微分分方方程程3-4，式式中中的的为为基基于于Wi

43、nkler地地基基模模型型的的参参数数，它它综综合合表表达达了了梁土体系抵抗变形的才干，梁土体系抵抗变形的才干，的表达式为：的表达式为：3-23-23-33-3的的单单位位为为m-1，其其倒倒数数1/称称为为梁梁的的特特征征长长度度，而而l称为梁的柔度指数。称为梁的柔度指数。微分方程微分方程3-4的通解为的通解为式中的式中的C1C4为待定常数，决议于梁的边境条件。为待定常数，决议于梁的边境条件。3-53-51.集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁无无限限长长梁梁接接受受集集中中荷荷载载F0作作用用时时，可可将将坐坐标标系系的的原原点点设设于于F0处处，从从而而可可以以利利用用对对称称性

44、性图图3-2。于于是是边边境境条条件可以写为：件可以写为：1x时，时，w=0；2由对称性，当由对称性，当x=0时，时，=dw/dx=0；3由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的剪剪力的量值相等，均为力的量值相等，均为F0/2。由由1，得到，得到C1=C2=0，于是，于是3-2-2几种典型情况下梁的计算几种典型情况下梁的计算3-63-6对对3-6微分后引入边境条件微分后引入边境条件2，有，有所以有所以有再由边境条件再由边境条件3，有，有C=F0/2kb，所以，所以这就是无限长梁接受集中荷载这就是无限长梁接受集中荷载F0作用时的根本解答。作用时的根本解答。

45、对对3-7求导，利用微分关系求导，利用微分关系3-73-7可可以以求求得得梁梁在在恣恣意意截截面面处的的位位移移和和内内力力，再再由由Winkler地地基基模模型型可以确定地基反力可以确定地基反力p=kw.公公式式3-8只只适适用用于于x0的的情情形形，对于于x0即即梁梁的的左左半半段段的的情情况况，应利利用用对称称性性求求解解.其其中中w,M是是关关于于原原点点对称称的的，而而，是关于原点反，是关于原点反对称的。称的。2.集中力偶作用下的无限集中力偶作用下的无限长梁梁梁上只作用力偶梁上只作用力偶M0时，如，如图3-2b，梁的，梁的边境条件境条件为：1x时，w=0；2x=0时，w=0；3由由对

46、称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处的的左左右右截截面面上上的的弯弯矩矩的的数数值相等，均相等，均为M0/2，但按，但按资料力学的料力学的规定，两者的符号相反。定，两者的符号相反。根根据据上上述述边边境境条条件件可可以以求求得得C1=C2=C3=0，C4=M02/K，相应的解答见教材。，相应的解答见教材。与与公公式式3-8的的情情况况一一样样，3-10只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x0即即梁梁的的左左半半段段的的情情况况，应应利利用用对对称称性性求求解解，请请见见图图3-2b。留留意意无无限限长长梁梁上上作作用用集集中中力力和和集集中中力力偶偶时时在在对对称称性性利利用用上

47、上的差别。的差别。无限无限长梁的解答梁的解答 对于有多个荷载作用的情况以及有限长梁的情况，可利用叠加原理对于有多个荷载作用的情况以及有限长梁的情况，可利用叠加原理进展求解。进展求解。3.集中力作用下的半无限长梁集中力作用下的半无限长梁如如图图3-3a，在在半半无无限限长长梁梁的的一一端端作作用用一一集集中中力力F0，将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边境条件为：，将坐标系的原点选在梁的端部，梁的边境条件为：1x时，时，w=0；2x=0时，时，M=0；3x=0时，时，V=-F0。可可以以求求得得C1=C2=C4=0，C3=2F0/K，得得到到相相应应相相应应的的解答。解答。4.集中力偶作用下的半无

48、限长梁集中力偶作用下的半无限长梁如如图图3-3b，在在半半无无限限长长梁梁的的一一端端作作用用一一集集中中力力偶偶M0，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边境条件为：，坐标系的原点选在梁的端部，梁的边境条件为：1x时，时，w=0；2x=0时，时，M=M0；3x=0时，时，V=0。同同样样可可以以求求得得C1=C2=0，C3=-C4=-2M02/K，得得到到相相应的解答。应的解答。有限长梁的解答 想象将有限想象将有限长梁梁( (梁梁1)1)用无限用无限长梁梁( (梁梁)来替代。来替代。显然，如能没法消除梁然，如能没法消除梁在在A A、B B两截面两截面处的弯矩和剪力，的弯矩和剪力，即即满足梁足梁I

49、I两端两端为自在端的自在端的边境条件，那么梁境条件，那么梁ABAB段的内段的内力与力与变形情况就完全等同于梁形情况就完全等同于梁I I了。如今梁了。如今梁紧靠靠A A、B B两两截面的外截面的外侧各施加一各施加一对附加荷附加荷载FAFA、MAMA和和FBFB，MBMB。要求在梁端要求在梁端边境条件力和知荷境条件力和知荷载的共同作用下，的共同作用下，A A、B B两截面两截面的弯矩和剪力的弯矩和剪力为零，据此条件零，据此条件可求出可求出FAFA、MAMA和和FBFB，MBMB。最后，。最后，以叠加法以叠加法计算在知荷算在知荷载和和边境境条件力的共同作用下，梁条件力的共同作用下，梁上上相相应于梁于

50、梁I I所求截面所求截面处的的挠度、度、转角、弯矩和剪力角、弯矩和剪力值。n当作用于有限长梁上的荷载对称时，va=-vb，Ma=Mb，梁端边境条件力求解可简化为：n详细计算步算步骤归纳如下：如下：n1 1、把有限、把有限长梁梁I I延伸到无限延伸到无限长，计算无限算无限长梁梁上相上相应于梁于梁1 1两端的两端的A A，B B截面由于外荷截面由于外荷载引起的内力引起的内力MaMa，VaVa，和，和MbMb，VbVb。n2 2、 按式按式(3-24)(3-24)或或(3-25)(3-25)计算梁端算梁端边境条件力境条件力FAFA、MAMA和和FBFB、MBMB；n3 3、再按式、再按式(3-18)

51、(3-18)和和(3-21)(3-21)以叠加法以叠加法计算在知荷算在知荷载和和边境条件力的共同作用下，梁境条件力的共同作用下，梁上相上相应于梁于梁I I所求截面所求截面处的的W W、M M和和V V值。6.短梁短梁当当梁梁的的长长度度很很短短时时，梁梁本本身身的的变变形形对对地地基基反反力力的的分分布布不不产产生生显显著著的的影影响响，可可按按刚刚性性根根底底基基底底压压力力的的简简化化算算法法确确定定地地基基反反力力，进进而而可可求求得得根根底底的的内力。内力。7.无限、半无限、有限梁的区分无限、半无限、有限梁的区分由于衰减函数的影响，随着由于衰减函数的影响，随着x的增大影响的增大影响很快

52、减少。很快减少。当当时，时，时，时，时，时，时，时，时，时，划划分分梁梁的的类型型是是为了了求求解解的的方方便便。梁梁的的类型型对求求解解过程程的的影影响响很很大大。根根据据分分析析的的结果果，适适用用中中可可按按下下述述规范范划划分梁的分梁的类型：型：1无无限限长梁梁荷荷载作作用用点点距距梁梁两两端端的的间隔隔均均大大于于或等于或等于/ 的梁；的梁；2半半无无限限长梁梁荷荷载作作用用于于梁梁的的一一端端，长度度大大于于或等于或等于/ 的梁；的梁；3有有限限长梁梁长度度大大于于或或等等于于/(4 )，但但小小于于/ 的梁；的梁；4短梁短梁长度小于度小于/(4 )的梁。的梁。需需求求留留意意的的

53、是是，当当前前关关于于梁梁的的类型型划划分分的的规范范并并不不一一致，各致，各类型梁的称号也不一致。型梁的称号也不一致。n 在A,B两点分别作用PA=PB=1000KN,MA=60KN/m,MB=-60KN/m. 求AB跨中点0的弯矩和剪力。知梁的刚度ECI=4.5*103MPam4 ，梁宽B=3.0m，地基基床系数k=3.8MN/m3。 解：n分分别取取A、B点点为坐坐标原点，那么有：原点，那么有：查表得：表得： n求M0n 由集中力产生n n 由集中力偶产生n 求V0n由集中力产生n由集中力偶产生基床系数k确实定 n 基床系数是计算梁弹性特征的重要参数，但难以准确确定。从定义可知，在一定的

54、基底压力下某点的沉降越大，该点的值就越小。所以影响沉降的诸多要素也影响k值的大小，例如地基土的性质、根底的面积、外形和埋深、荷载的类型和大小等等，可以用这些要素对沉降的影响去分析它们对值的影响。 n按计算平均沉降量sm计算 n 用分层总和法或规范法计算根底假设干点的沉降，取其平均值sm ，假设基底平均附加压力为P0，那么：n k=P0/sm n n 对厚度为h的薄紧缩层地基：n k=Es/hn载荷实验确定 n P-s曲线上取对应于基底平均反力 P 的刚性载荷板沉降值 s 来计算载荷板下的基床系数 n 思索实践根底宽度b比载荷板宽度bp大得多，太沙基提出的修正方法载荷板宽度为1英尺=0.305m

55、n砂性土地基：对粘性土，思索根底长宽比的影响，以下式计算：对粘性土，思索根底长宽比的影响，以下式计算： n 例图中的条形根底抗弯刚度EI=4.3x103MPam4，长L=17m，底面宽b=2.5m，预估平均沉降sm=39.7mm。试计算根底中点C处的挠度、弯矩和基底净反力。n试推导图中外伸半无限长梁梁1在集中力F0作用下o点的挠度计算公式。 柱下条形根底设计柱下条形根底n 柱下条形根底是常用于脆弱地基上框架或排架构造的一种根底类型。它具有刚度大、调整不均匀沉降才干强的优点，但造价较高。因此，在普通情况下，柱下应优先思索设置扩展根底。n如遇下述特殊情况时可以思索采用柱下条形根底：n (1)当地基

56、较脆弱，承载力较低，而荷载较大时，或地基紧缩性不均匀(如地基中有部分脆弱夹层、土洞等)时；n (2)当荷载分布不均匀，有能够导致较大的不均匀沉降时；n (3)当上部构造对根底沉降比较敏感，有能够产生较大的次应力或影响运用功能时。构造要求n柱下条形根底的截面外形普通为倒T形，由翼板和肋梁组成。 1.肋梁高度普通取1/81/4的柱距，这样的高度普通能满足截面的抗剪要求。柱荷载较大时，可取1/61/4柱距。2.翼板厚度不应小于200mm。当翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3 。柱下条形根底的构造除满足扩展根底的柱下条形根底的构造除满足扩展根底的尺寸、配筋要求外尚应符

57、合以下规定尺寸、配筋要求外尚应符合以下规定: : 3.现浇柱与条形根底梁的交接处其平面尺寸现浇柱与条形根底梁的交接处其平面尺寸不应小于以下图的规定。不应小于以下图的规定。n4.端部宜向外伸出悬臂，悬臂长度普通为第一跨跨距的1/41/3。n5.肋梁顶、底部纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯穿，底部通长钢筋不少于底部受力钢筋纵截面总面积的1/3。n 6.混凝土强度等级不低于C20。柱下条形根底的内力计算方法 n原那么上应同时满足静力平衡和变形协调的共同作用条件。目前提出的计算方法主要有以下三种：n1.简化计算方法。适用于柱荷载比较均匀、柱距相差不大，根底对地基的相对刚度较大，以

58、致可忽略柱间的不均匀沉降的影响的情况。 n2.地基上梁的计算方法。 n将柱下条形根底看成是地基上的梁，采用适宜的地基计算模型建立方程。可以用解析法和数值分析方法等求解根底内力。这类方法适用于具有不同相对刚度的根底、荷载分布和地基条件。 n 3.思索上部构造参与共同任务的方法。这种方法最符合条形根底的实践任务形状，但计算过程相当复杂，任务量很大，通常将上部构造适当予以简化以思索其刚度的影响，例如等效刚度法、空间子构造法、弹性杆法、加权残数法等，目前在设计中运用尚不多。 1. 倒梁法n 倒梁法假定上部构造是刚性的，柱子之间不存在差别沉降，柱脚可以作为根底的不动铰支座，因此可以用倒延续梁的方法分析根

59、底内力。这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部构造刚度较大时才干成立。此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求。 n荷载：为直线分布的基底净反力以及除去柱的竖向集中力所余下的各种作用包括柱传来的力矩n分析：只思索出现于柱间的部分弯曲，而略去沿根底全长发生的整体弯曲，因此所得的弯矩图正负弯矩最大值较为平衡，根底不利截面的弯矩最小。n根底梁底板悬挑部分，按悬臂板计算，如横向有弯矩，取最大净反力一边的悬臂外伸部分进展计算，并配置横向钢筋。倒梁法计算步骤n(1)绘出条形根底的计算草图，包括荷载、尺寸等。倒梁法的内力计算步骤如下： n(2).按柱的平面布置和构造要求确定条形根

60、底长度L，根据地基承载力特征值确定根底宽度b;n n当轴心荷载作用时，基底宽度b为：当偏心荷载作用时，先按上式初定根底宽度并适当增大，然后按下式验算根底边缘压力：倒梁法的内力计算步骤如下： n(3).(3).根底梁内力根底梁内力计计算算n按直按直线线分布假分布假设计设计算基底算基底净净反力：反力：n 内力计算 当上部构造刚度很小时，可按静定分析法计算；假设上部构造刚度较大，那么按倒梁法计算。 按求得的内力进展梁截面设计。 翼板的内力和截面设计与扩展式根底一样。 n 采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力普通不等于原有的柱子传来的轴力。假设支座反力与相应的柱轴力相差较大如相差 20 以上，可采用实

61、际中提出的“基底反力部分调整法加以调整。n 此法是将支座反力与柱子的轴力之差正或负的均匀分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内对边支座的悬臂跨那么取全部, 作为基底反力的调整值，然后再按反力调整值作用下的延续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，普通调整 1 一 2 次即可。n延续梁共有延续梁共有n n个支座，第个支座，第i i支座的柱轴力为支座的柱轴力为FiFi，支座反力为支座反力为RiRi，左右柱跨分别为，左右柱跨分别为li-1li-1和和lili，那，那么调整分析的延续梁局部分布荷载强度为：么调整分析的延续梁局部分布荷载强度为：n 倒梁法只进展了根底的部分弯曲计

62、算，而未思索根底的整体弯曲。实践上在荷载分布和地基都比较均匀的情况下，地基往往发生正向挠曲，在上部构造和根底刚度的作用下，边柱和角柱的荷载会添加，内柱那么相应卸荷，于是条形根底端部的基底反力要大于按直线分布假设计算得到的基底反力值。为此，较简单的做法是将边跨的跨中和第一内支座的弯矩值按计算值再添加20%。 2.静定分析法 n 假设上部构造的刚度很小时，宜采用静定分析法。计算时先按直线分布假定求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用在根底梁上。这样，根底梁上一切的作用力都已确定，故可按静力平衡条件计算出任一截面i上的弯矩Mi和剪力Vi。n n 由于静定分析法假定上部构造为柔性构造，即不思索上部构造刚

63、度的有利影响,所以在荷载作用下根底梁将产生整体弯曲.与其它方法相比较,这样计算所得的根底不利截面上的弯矩值能够大很多.弹性地基梁法n当不满足按简化计算法计算的条件时，宜按弹性地基梁法计算根底内力。普通可以根据地基条件的复杂程度，分以下三种情况选择计算方法：n(1)对根底宽度不小于可紧缩土层厚度二倍的薄紧缩层地基，如地基的紧缩性均匀，那么可按文克勒地基上梁的解析解计算，基床系数k可按式 k=Es/h确定。n (2)当根底宽度满足情况(1)的要求，但地基沿根底纵向的紧缩性不均匀时，可沿纵向将地基划分成假设干段(每段内的地基较为均匀)，每段分别按式 (3-29)计算基床系数，然后按文克勒地基上梁的数

64、值分析法计算.n (3)当根底宽度不满足情况(1)的要求，或应思索临近根底或地面堆载对所计算根底的沉降和内力的影响时，宜采用非文克勒地基上梁的数值分析法进展.例题柱下十字交叉条形根底nn十字交叉条形根底主要涉及两个方向上梁的荷载分配，十字交叉条形根底主要涉及两个方向上梁的荷载分配，荷载分配完成后，即可按单向条形根底方法计算。荷载分配完成后，即可按单向条形根底方法计算。通常十字交叉根底两个方向的地基梁的抗通常十字交叉根底两个方向的地基梁的抗弯刚度弯刚度EI一样或根本相等，因此，上部构造传一样或根本相等，因此，上部构造传的荷载由两个方向的根底梁共同承当的荷载由两个方向的根底梁共同承当.柱下十字交叉

65、条形根底一、节点荷载的分配一、节点荷载的分配为处理节点荷载的分配问题，通常采为处理节点荷载的分配问题，通常采用的多为文克尔地基模型，要求满足静力用的多为文克尔地基模型，要求满足静力平衡条件和变形协调条件。平衡条件和变形协调条件。1)静力平衡条件：静力平衡条件：(2)变形协调条件。即纵横根底梁在节点变形协调条件。即纵横根底梁在节点j处的竖向位移和转角应一样，且要与该处地基处的竖向位移和转角应一样，且要与该处地基的变形相协调。为了简化计算，假设在交叉点的变形相协调。为了简化计算，假设在交叉点处纵梁和横梁之间为铰接，即一个方向的条形处纵梁和横梁之间为铰接，即一个方向的条形根底有转角时，在另一个方向的

66、条形根底内不根底有转角时，在另一个方向的条形根底内不引起内力，节点上两个方向的力矩分别由相应引起内力，节点上两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承当。因此只思索节点处的竖的纵梁和横梁承当。因此只思索节点处的竖向位移协调条件，即向位移协调条件，即二、节点分配荷载的调整二、节点分配荷载的调整按照上述方法进展柱荷载分配时，是假定荷载按照上述方法进展柱荷载分配时，是假定荷载由纵向和横向两个方向上的粱同时承当的，梁交叉由纵向和横向两个方向上的粱同时承当的，梁交叉处矩形面被利用了两次分别作为纵梁和横梁的底处矩形面被利用了两次分别作为纵梁和横梁的底面积来承载，因此人为地扩展了承载面积。面积来承载，因此人为地

67、扩展了承载面积。交叉点下的基底面积之和能够在基底总面积中交叉点下的基底面积之和能够在基底总面积中占有很大比例，甚至到达占有很大比例，甚至到达20，计算结果能够有较，计算结果能够有较大误差，并偏于不平安，故在节点荷载分配后还需大误差，并偏于不平安，故在节点荷载分配后还需进展调整方法如下。进展调整方法如下。设调整前的地基平均反力为设调整前的地基平均反力为三、三、根底重叠面积计算根底重叠面积计算在交叉点处重叠面积按下面方法计算：在交叉点处重叠面积按下面方法计算：1、中柱和带悬挑的板带、中柱和带悬挑的板带2、边柱和无伸出板带与边缘横向板带、边柱和无伸出板带与边缘横向板带重叠面积计算图重叠面积计算图筏形

68、根底设计n 上部构造荷载较大，地基承载力较低，采用普通根底不能满足要求时，可将根底扩展成支承整个建筑物构造的大钢筋混凝土板，即成为筏形根底或称为筏板根底。筏形根底不仅能减少地基土的单位面积压力、提高地基承载力，还能加强根底的整体刚性，调整不均匀沉降，故在多层和高层建筑中被广泛采用。筏形根底的根本类型n梁板式筏基的肋梁位置梁板式筏基的肋梁位置n筏板根底的设计方法也可分为三类：n n 简化计算方法。 n 思索地基与根底共同任务的方法。 n 思索地基、根底与上部构造三者共同作用的方法。 筏板根底的主要构造要求 n筏板厚度n 1.梁板式筏基：板厚不应小于300mm，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于1

69、/20。对12层以上的建筑，板厚不应小于400mm，且板厚与最大双向板格的短边净跨之比不得小于1/14。n n 2.平板式筏基：平板式筏基的厚度应能满足受冲切承载力的要求，尤其要留意边柱和角柱下板的抗冲切验算，板的最小厚度不宜小于400mm。 n 梁板式筏基的梁的截面由正截面受弯及斜截面受剪承载力控制。据有关资料引见，剪切应力比弯曲应力的影响更大，因此应留意抗剪切钢筋的配置。此外，尚应验算底层柱下根底梁顶面的部分受压承载力。n肋梁与柱或剪力墙的衔接构造n在普通情况下，筏基底板边缘应伸出边柱和角柱外侧包线或侧墙以外，伸出长度宜不大于伸出方向边跨柱距的14，无外伸肋梁的底板，其伸出长度普通不宜大于

70、15m。双向外伸部分的底板直角应削成钝角。n 留意对边角区域采取加强措施(添加辐射状配筋，在板边缘适当增大配筋量，增大边角区域的厚度)n筏板配筋n 由计算确定，双向配筋，并思索下述原那么：n 1. 平板式筏基，按柱上板带和跨中板带分别计算配筋，以柱上板带的正弯矩计算下筋，用跨中板带的负弯矩计算上筋，用柱上和跨中板带正弯矩的平均值计算跨中板带的下筋.n 2梁板式筏基，在用四边嵌固双向板计算跨中和支座弯矩时，应适当予以折减。肋梁按T形梁计算，肋板也应适当的挑出1/61/3柱距。n 配筋除满足上述计算要求，纵横方向的支座钢筋尚应有1/23/1贯穿全跨，且其配筋率不应小于0.15，跨中钢筋按实践配筋率

71、全部连通。n 筏板分布钢筋在板厚小于或等于250mm时，取d=8mm，间距250mm；板厚大于250mm时，取d=l0mm，间距200mm。n 对于双向悬臂挑出，但根底梁不外伸的筏板，应在板底布置放射状附加钢筋，附加钢筋直径与边跨主筋一样，间距不大于200mm。普通为5-7根。 高层建筑筏形根底的混凝土强度等级不应低于C30。对于设置架空层或地下室的筏基底板、肋梁及侧壁，其所用混凝土的抗渗等级不应小于0.6MPa。筏形根底的地基计算n 筏形根底的平面尺寸应根据地基土的承载力、上部构造的布置及荷载分布等要素确定。当为满足地基承载力的要求而扩展底板面积时，扩展部位宜设置在建筑物的宽度方向。筏形根底

72、的地基应进展承载力和变形验算，必要时应验算地基的稳定性。根底底面积确实定n1.应满足根底持力层的地基承载力要求n2. 对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，根底底面形心宜与构造竖向荷载重心重合。当不能重合时，在荷载效应准永久组合下，偏心距宜符合以下要求：n W与偏心距方向一致的根底底面边缘抵抗矩；n A根底底面积。n如有脆弱下卧层，应验算其下卧层强度，验算方法与天然地基上的浅根底一样。根底的沉降n 根底的沉降应小于建筑物的允许沉降值，可按分层总和法或按(JGJ 699)为箱基的设计与施工提供了有效的根据。n对于均匀地基上的单幢建筑物，箱基形心宜与上部构造竖向荷载重心重合。当不能重合时，在永久荷载和

73、楼屋面活荷载长期效应组合下，偏心距宜符合下式的要求 ：式中式中W与偏心距方向一致的根底底面与偏心距方向一致的根底底面边缘抵抗矩；抵抗矩；A根底底面根底底面积。构造要求n1.为保证箱基有足够的整体刚度和纵横方向的受剪承载力，箱基应该具有足够的墙面子积。箱形根底的内、外墙应沿上部构造柱网和剪力墙纵横均匀布置，墙体程度截面总面积不宜小于箱形根底外墙外包尺寸的程度投影面积的110。对根底平面长宽比大于4的箱形根底，其纵墙程度截面面积不得小于箱基外墙外包尺寸程度投影面积的118。n2.箱形根底的高度应满足构造承载力、整体刚度和运用功能的要求，其值不宜小于箱形根底长度(不包括底板悬挑部分)的1/20，并不

74、宜小于3m。n3.箱基的埋置深度普通可取等于箱基的高度，在抗震设防区不宜小于建筑物高度的1/15。n4.箱基顶、底板及墙身的厚度应根据受力情况、整体刚度及防水要求确定。普通底板厚度不应小于300mm，外墙厚度不应小于250mm，内墙厚度不应小于200mm。顶、底板厚度应满足受剪承载力验算的要求，底板尚应满足受冲切承载力的要求。n5.墙体内应设置双面钢筋，竖向和程度钢筋的直径不应小于l0mm，间距不应大于200mm。除上部为剪力墙外，内、外墙的墙顶处宜配置两根直径不小于20mm的通长构造钢筋。n6.门洞宜设在柱间居中部位，洞边至上层柱中心的程度间隔不宜小于1.2m，洞口上过梁的高度不宜小于层高的

75、1/5，洞口面积不宜大于柱距与箱形根底全高乘积的1/6。墙体洞口周围应设置加强钢筋。n7.箱基的混凝土强度等级不应低于C20，抗渗等级不应小于0，6MPa。箱形根底的地基计算 n1. 地基承载力验算n 箱基的地基承载力验算与其它建筑物根底一样，即在轴心荷载下满足pf以及在偏心荷载下满足pmax1.2f。但箱基常用于对倾斜控制较为严厉的高层建筑，对于高层建筑下的箱基，在偏心荷载下尚应满足Pmin0的要求。n n 留意： 在计算基底压力时，箱基在地下水位以下部分的自重，应扣除水的浮力。 2. 沉降计算n箱基普通有较大的埋深，深开挖引起的地基土回弹和随后的再紧缩产生的沉降量往往在总沉降量中占重要位置

76、，已不能忽略。即除了建筑物荷载产生的基底附加压力P0引起的沉降外，土的自重PC也会产生一定的沉降。但后者是一个再紧缩过程，计算时应该采用土的再紧缩参数。为此，在做室内紧缩实验时，应进展回弹再紧缩实验，其压力的施加应模拟实践加、卸荷的应力形状。 箱形根底的允许沉降量到目前还没有明确一致的规定。箱形根底的允许沉降量应根据建筑物的运用要求和能够产生的对相邻建筑物的影响按地域阅历确定，也可参考建筑地基根底设计规范(GB 500072002)中的挺拔构造取用。建议对中、低紧缩性土不宜超越200mm，对高紧缩性土那么不宜超越350mm。3.整体倾斜n 在箱形根底设计中整体倾斜问题应引起足够注重，当整体倾斜

77、超越一定数值时，首先呵斥人们心思恐慌，并直接影响建筑物的稳定性，使上部构造产生过大的附加应力，严重的还有倾覆的危险。此外，还会影响建筑物的正常运用，如电梯导轨的偏斜将影响电梯的正常运转等，在地震区影响那么更大。n在非地震区，横向整体倾斜计算值应符合下式要求： 对于地震区，目前还没有明确的横向整体倾斜允许值，可按地域阅历和参考一些工程的实测值确定。箱形根底基底压力分布 在箱形根底的设计中，基底反力确实定是甚为重要的，由于其分布规律和大小不仅影响箱基内力的数值，还能够改动内力的正负号，因此基底反力的分布成为箱基计算分析中的关键问题。n 影响基底反力的要素很多，主要有土的性质、上部构造和根底的刚度、

78、荷载的分布和大小、根底的埋深、基底尺寸和外形以及相邻根底的影响等。要准确地确定箱形根底的基底反力是一个非常复杂和困难的问题，过去曾将箱基看作是置于文克尔地基或弹性半空间地基上的空心梁或板，用弹性地基上的梁板实际计算，其结果与实践差别较大，至今尚没有一个可靠而又适用的计算方法。n 为此，探求箱形根底基底反力实践分布规律具有重要指点意义。我国于20世纪70年代曾在北京、上海等地对数幢高层建筑进展基底反力的量测任务。实测结果阐明，对软土地域，纵向基底反力普通是马鞍形，反力最大值离根底端部约为根底长边1/8一1/9，最大值为平均值的1.06一1.34倍。n (高层建筑箱形与筏形根底技术规范根据北京地域

79、和上海淤泥质粘性土上高层建筑实测反力资料，以及搜集到的西安、沈阳等地的实测结果编制了几种常见平面外形的箱形根底的地基反力系数表。详细方法如下：n 将根底底面划分成假设干个区格，如粘性土地基上，当箱形根底底板长宽比L/B=1，将底板分区，构成8X8个区格，给出了每个区格地基反力系数i；对根底底板长宽比L/B2者，将底板分成纵同8格横向5格共40个区格。n某 i 区格的基底反力按下式确定：p-上部构造上部构造竖竖向荷向荷载载加箱形根底重；加箱形根底重；b，l箱基的箱基的宽宽度和度和长长度；度；i相相应应于于i区格的基底反力系数，由区格的基底反力系数，由高高层层建筑箱形建筑箱形与筏形根底技与筏形根底

80、技术规术规范范)附附录录C确定。确定。计算分析阐明，由基底反力系数计算箱基整体弯矩的结计算分析阐明，由基底反力系数计算箱基整体弯矩的结果比较符合实践。果比较符合实践。n 规范附录C地基反力系数表适用于上部构造与荷载比较匀称的框架构造、地基土比较均匀、底板悬挑部分不超出08m、不思索相邻建筑物的影响以及满足各项构造要求的单幢建筑物的箱形根底。当纵横方向荷载不很均匀时，应分别求出由于荷载偏心产生的纵横向力矩引起的不均匀基底反力将该不均匀反力与由反力系数表计算的反力进展叠加，力矩引起的基底不均匀反力按直线变化计算。箱形根底的构造设计n目前的适用设计方法是根据受整体弯曲影响的大小分为两种：n当地基紧缩

81、层深度范围内的土层在竖向和程度方向较均匀、且上部构造是平立面布置较规那么的剪力墙、框架、框架-剪力墙体系时，箱基的相对挠曲值很小。这时把上部构造看成绝对刚性，只按部分弯曲计算箱基顶、底板。n当不符合只按部分弯曲计算箱基的条件时，箱基受整体弯曲的影响较大，顶、底板的计算应同时思索部分弯曲和整体弯曲的作用。 箱形根底的构造设计n 1、按部分弯曲计算n 仅按部分弯曲计算时，顶板按周边固定的双向延续板计算，接受顶板自重和板上的活荷载作用。底板那么为周边固定的倒双向延续板，荷载为基底净反力，即应扣除根底底板自重。n 顶、底板钢筋配置量除满足部分弯曲的计算要求外，纵横方向的支座钢筋尚应有1/2-1/3贯穿

82、全跨，且贯穿钢筋的配筋率分别不应小于0.15、0.10；跨中钢筋应按实践配筋全部连通。 n2、同时思索整体弯曲和部分弯曲计算n 计算整体弯曲时，将上部构造简化为等代梁，等代梁的等效刚度和箱形根底的刚度迭加得总刚度，按静定梁分析各截面的弯矩和剪力，并按刚度比将弯矩分配给箱基。 n在按静定梁法计算总弯矩时，基底反力可按阅历分布法取值，即把箱基底面包括底板悬挑部分划分成假设干区格，并按下式计算各区格的基底反力： n计算净反力时，用台阶形的基底反力减去箱基自重压力，箱基自重压力按均布荷载处置。为简化计算，箱基整体弯曲常化为两个方向上的梁分别进展单向弯曲计算。此时，将箱基看成是计算方向的梁，地基线反力可

83、用同一排或列区格反力系数的平均值。由于反复在两个方向计算，计算结果是偏大的，因此也有仅在纵向思索整体弯曲计算的。箱基整体弯曲计算简图以及用静定法计算任一截面的整体弯矩和剪力见图 .n箱形根底所分配到的整体弯矩可按下式计算：n 其中，箱形根底的刚度其中，箱形根底的刚度EFIFEFIF可按工字形截可按工字形截面计算，工字形截面的上、下翼缘宽度分面计算，工字形截面的上、下翼缘宽度分别为箱形根底顶、底板的全宽，腹板厚度别为箱形根底顶、底板的全宽，腹板厚度为弯曲方向墙体厚度的总和。为弯曲方向墙体厚度的总和。 n等代梁的等效刚度EBIB可用下式计算，式中符号意义见图。 上式适用于柱距相等或相差不超越上式适

84、用于柱距相等或相差不超越20%20%的框架构造，的框架构造，当柱距不等时，当柱距不等时，L L应取平均值。应取平均值。 n 部分弯曲的计算与上节一样。由于实测结果阐明箱基的基底反力有从区格中间向墙下转移从而减少了板弯矩的情况，底板的部分计算弯矩应乘上折减系数0.8。n 在箱基顶、底板配筋时，应综合思索接受整体弯曲的钢筋和接受部分弯曲的钢筋的配置部位，以充分发扬各截面钢筋的作用。 地下室设计时应思索的几个问题n地基根底补偿性设计概要原有地基原有地基开挖基坑至开挖基坑至d2d1建造完成建造完成当基底实践平均压力当基底实践平均压力P已扣除水的浮力等于基底平已扣除水的浮力等于基底平面处士的自重应力面处

85、士的自重应力时，称全补偿性根底；小于时称超补偿根时，称全补偿性根底；小于时称超补偿根底；大于时为欠补偿根底。底；大于时为欠补偿根底。n 坑底的回弹是在开挖过程中延续、迅速发生的，因此无法完全防止，但如能减少应力的解除量，亦 即减少膨胀，那么再加荷时的随后沉降将显著减小，由于减小应力的解除，再紧缩曲线的滞后呈度也将相应减小。 nL.L.齐齐瓦特瓦特 ZeevaertZeevaert 在墨西哥的著名高在墨西哥的著名高紧缩紧缩性上地基上性上地基上建造建造补偿补偿性箱形根底性箱形根底时时，运用，运用 了一种旨在尽能了一种旨在尽能够够减少减少应应力接触的特殊施工方法。力接触的特殊施工方法。该该法最大的特

86、点是基坑的法最大的特点是基坑的分分阶阶段开挖和荷段开挖和荷载载的逐的逐渐渐交交换换。n 在第一在第一阶阶段、基坑只开挖到段、基坑只开挖到预预定定总总深度的一半左右，深度的一半左右，这样这样可以减少坑底同可以减少坑底同弹弹，同，同时时也有利于坑底土体也有利于坑底土体 的的稳稳定。定。为为了了进进一步减少一步减少应应力解除，力解除，还还可以在基坑内布置可以在基坑内布置深井深井进进展抽水，以便大幅度降低地下水位，使地基中展抽水，以便大幅度降低地下水位，使地基中的有效自重的有效自重压压力添加。力添加。 n第二第二阶阶段的开挖，采用分量逐段的开挖，采用分量逐渐渐置置换换法。即按照箱基法。即按照箱基隔隔墙

87、墙的位置逐个开挖基槽，到达基底的位置逐个开挖基槽，到达基底标标高后，在高后，在 槽内槽内浇浇筑筑钢钢筋混凝土隔筋混凝土隔墙墙，让墙让墙体的分量及体的分量及时时替代挖除的替代挖除的土重。接着建造一部分上部构造，然后次第挖去土重。接着建造一部分上部构造，然后次第挖去 墙间墙间的土并的土并浇捣浇捣底板，构成封底板，构成封锁锁空格后，立刻充水加空格后，立刻充水加压压。 n基坑开挖基坑开挖时还时还需留意防止需留意防止长时间长时间浸水，开挖后浸水，开挖后应应及及时时建筑根底，由于建筑根底，由于应应力的解除会力的解除会导导致土中粘土致土中粘土颗颗粒粒 外表外表的的结结合水膜增厚，使土体体合水膜增厚，使土体体

88、积积膨膨胀胀、坑底隆起、坑底隆起、结结果果将加将加剧剧根底的沉降。根底的沉降。 2.地下室的抗浮设计n 上述有关筏基和箱基的计算都是针对建筑物的运用阶段进展的。在地下室底板(箱基底板或筏板)完工后、上部构造底下几层完工前这一期间，假设能够出现地下水位高出底板底标高很多的情况，那么就应对地下室的抗浮稳定性和底板强度进展验算。n(1)地下室的抗浮稳定性验算n 地下室的整体抗浮稳定性平安系数k应符合下式要求：nGk地下室及已建上部构造自重;nFw 地下水对地下室的浮托力.措施：n 尽快施工上部构造，增大自重；n 在箱格内充水、在地下室底板上堆砂石等重物或在顶板上覆土，作为平衡浮力的暂时措施；n 将底

89、板沿地下室外墙向外延伸，利用其上的填土压力来平衡浮力；n 在底板下设置抗拔桩或抗拔锚杆。当基坑周围有支护桩(墙)时，可将其作为抗拔桩来加以利用.(2)底板强度验算n 地下室在施工期间，须确保其底板在地下水浮力作用下具有足够的强度和刚度，并满足抗裂要求。n 地下室底板(这里特指筏基)在运用期间通常是按倒楼盖法进展内力分析的，但在施工期间，由于上部构造尚未建造，或上部构造已建造但其刚度尚未构成，故底板的内力计算不能按倒楼盖法进展，应结合详细情况选择适宜的计算简图。假设底板的截面尺寸过大或配筋过多，可思索在底板下设置抗拔锚杆或抗拔桩以改动底板的受力形状。3.后浇带设置n 地下室普通均属于大体积钢筋混

90、凝土构造。为防止大体积混凝土因收缩而开裂，当地下室长度超越40m时，宜设置贯穿顶、底板和内、外墙的后浇施工缝，缝宽不宜小于800mm。在该缝处，钢筋必需贯穿。n 为减少高层建筑主楼与裙房间的差别沉降，施工时通常在裙房一侧设置后浇带，后浇带的位置宜设在距主楼边柱的第二跨内。后浇带混凝土宜根据实测沉降值并在计算后期沉降差能满足设计要求后方可进展浇筑。后浇带的处置方法与施工缝一样。本章思索题n1、柱下条形根底的内力有哪些计算方法？适用条件和精度有何差别？n2、文克尔地基梁中如何划分无限长梁、半无限长梁、有限长梁？各自的内力是如何求得的？n3、如何计算筏板根底的内力？什么情况下可采用倒梁法计算？n4、

91、如何计算箱形根底的内力和地基沉降量？其构造上有哪些要求？ n地基根底计算中的基底压力直线分布法适用以下哪种情况( )n A不思索地基、根底、上部构造的共同作用 B思索地基、根底、上部构造的共同作用n C思索地基、根底的共同作用 n D思索根底、上部构造的共同作用 答案：A 解：地基根底计算中的基底压力直线分布法未思索地基、根底及上部构造的共同作用，即不思索三者间的变形协调，是简化计算方法，适用于根底和上部构造刚度较大的情况。n 根底设计计算中，对于弹性地基梁板法，以下表达中正确的选项是( )。n A思索了地基、根底和上部构造的共同作用 B思索了地基和根底的共同作用n C思索了根底和上部构造的共

92、同作用 D未思索共同作用n E仅思索根底本身刚度的作用而忽略上部构造刚度的影响n 答案：BEn 解：弹性地基梁板法，是采用弹性地基模型，根据静力平衡条件及地基和根底间的变形协调条件，求解根底内力和地基反力。故弹性地基梁板法是思索了地基和根底的共同作用，但未思索与上部构造的共同作用，亦即仅思索根底本身刚度的作用而忽略上部构造刚度的影响。n对框架构造中的箱形根底内力计算，以下表达中正确的选项是：nA箱基的整体弯曲可不予思索，仅按部分弯曲计算nB箱基的部分弯曲可不予思索，仅按整体弯曲计算nC箱基的内力计算应同时思索整体弯曲和部分弯曲作用n0以上方法均可。n 对现浇剪力墙构造中的箱形根底内力计算，以下

93、表达中正确的选项是：nA箱基的整体弯曲可不予思索，仅按部分弯曲计算nB箱基的部分弯曲可不予思索，仅按整体弯曲计算nC箱基的内力计算应同时思索整体弯曲和部分弯曲作用nD以上方法均可An上部为柔性构造但根底本身刚度较大的条形根底，其根底梁纵向内力计算方法应选择哪种方法( )上部为柔性构造且根底本身刚度较小的条形根底，其根底梁纵向内力计算方法应选择哪种方法( )n A静定分析法 B倒梁法n C弹性地基梁法 D刚性法n 柱下条形根底的受力特点是( )。nA纵、横两个方向的截面内均存在剪力和弯矩nB只需纵向的截面内均存在剪力和弯矩nC只需横向的截面内均存在剪力和弯矩nD纵向的截面内存在弯矩，横向的截面内存在剪力