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1、声学基础与常识王传芳 / 1公开课件声音三要素声学三要声学三要素：素：音音调调或者叫音高音高（对应频率）、音音色色（对应频谱）、响响度度（对应振幅）。任何复杂的声音都可以用此三个属性来描述音调：人耳对于声音高低的感觉，称为音调。音调主要与声音的频率有关，同时也与声压级和声音的持续时间有关。音调会随着频率的增大而提高，但不是与频率成完全的线性关系。音调的单位为“美”（Mel），定义40dB1KHz纯音的音调为1000美。需要注意的是，影响音调的因素还有声音的声压级，以及声音的持续时间。低频的纯音，声压级高的时候，要比声压级低的时候搞到音调变低；频率在1KHz5KHz之间的纯音，音调几乎与声压级无
2、关；频率再高的纯音，声压级升高时，会感到音调变高。复音（是指由许多纯音组成的声音）的音调由复音中频率最低的声音决定，即由基音决定。复音的声压级高低对于音调的影响要比纯音小很多。当声音持续时间在0.5s以下的时候，要比1s以上感到音调比较低。持续时间再短，为10ms左右的时候，会使得听音人感觉不出它的音调，只能听到“咔咔”的声音。要想使人耳能够明确感觉出音调所必须的声音持续时间，随声音的频率不同而不同。频率低的声音要比频率高的声音需要更长的时间。纯音的音调和频率的关系曲线音色：音色：音色是指人们区别具有相同响度和音调的两个声音的主管感觉。每个人都有自己的独有音色，不同的乐器进行演奏的时候，人们也
3、能区分出它们各自的音色。人在讲话的时候，乐器在演奏的时候，都是复音，是由基频与谐频组成的声音。两个音调相同的声音，它们的基频是相同的，但是谐频的成分与大小可能不同，从而使人们感到其音色不同。所以，音色主音色主要是由声音的频谱决定的要是由声音的频谱决定的。但是需要特别注意的是，音色还与声音的强度、持续时间以及时间过程有关。2公开课件声音三要素响度：响度：人耳对于声音强弱的感觉，称为响度。声音的响度主要与声压有关，声压越大，响度也就越大。但是，响度与声压并不是成线性比例关系，而是大致与声压的指数成比例关系。响度的这一听觉特性被称为“史蒂文指数定律”。响度是个主观量，是声压的主观量，1kHz时的声压
4、级定义为响度级响度级，单位是“方”。人耳对声音强弱的感觉不是一根线的，当响度级每增加响度级每增加1010方时，我们人耳听到的响度加倍方时，我们人耳听到的响度加倍。人耳听觉特性的研究表明，刺激量（声压）增加为指数方刺激量（声压）增加为指数方式，感觉量（响度级）增加为差数方式式，感觉量（响度级）增加为差数方式。这是耳膜的自动保护机制。声声压级压级是一个物理量，并不完全能反映人对声音强弱的感受，而响度则是心理学中用于衡量衡量这种感受的心理量。具体的定义可以参考维基百科：Loudness。响度级与声压级并非线性关系。响度级的计算模型请参考：ISO/WD 532-1。在ISO-532中描述了两种响度计算
5、方法，两种方法都需要分带计算（将声音的不同频率成分分别考虑），第一种方法是Steven在1956年的论文The Mesurement of Loudness中提出的，是一种并不复杂的计算模型；第二种是Zwicker提出的，大概方法是分频带的查表计算。除此之外，响度还与频率、波形、声音的持续时间相关。响响度的频率特度的频率特性：性：人耳对于不同频率声音的响度感觉是不同的。也就是说，对于频率不同，而强度相同的声音，人耳会感觉到不同的响度。为了说明人耳的响度感觉，定义了响度级。响度级响度级用来表示响度的大小，其单位为“方方”（phonphon），符号为LNLN。定义一个声音的响度级在数值上等于和它定
6、义一个声音的响度级在数值上等于和它同样响的同样响的1KHz1KHz纯音的声压级纯音的声压级。由此，人们通常通过等响曲线来表示具有相同响度级的纯音声压级随频率变化的特性。可以看到，在不同的频率条件下，响度相同的时候，需要的声压级是不一样的。等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压级不相同,但人耳感觉的响度相同。由此可见（我的理解），响度级考虑的是由此可见（我的理解），响度级考虑的是折算人耳的频率特性后的声压级。可以认折算人耳的频率特性后的声压级。可以认为为“方方”与与dBdB的物理意义类似。的物理意义类似。3公开课件声音三要素响度与持续时间的关系：响度除了与声压级、频率等相关因素有关以外，还与声音的
7、持续时间有关。大量的测试结果表明：在100ms200模式的持续时间以内，声音的响度随持续时间的增大而增大。所以，从某种程度上说，听觉是由记忆功能的。以一个57dB、2KHz的纯音测试响度级随着持续时间的变化特性，可以得到响度级和持续时间的关系，如右图所示。当持续时间大于100ms的时候，响度级基本保持在60方；当持续时间小于100ms时，响度级随着持续时间以大约每10倍时间10方的斜率下降：当持续时间从100ms下降到10ms的时候，响度级大约从56方下降到46方。其他频率信号测试结果也类似。所以，当人耳听到一个短促的脉冲声时，如果强度不变，长度由1ms变为2ms，则听起来不是声音的长度变了，
8、而是更响了。因此，当人耳倾听频度超过一定值的一系列脉冲声时，并不能感觉到响度的不连续。这一现象类似于视觉的停留现象。4公开课件声压级（SPL）声波通过空气传播时，由于振动会导致压强的改变，压强改变量是随时间变化的，实测声压就是压强该变量的有效值，单位是Pa或MPa。声压就是大气压受到扰动后产生的变化，相当于在大气压强上的叠加一个扰动引起的压强变化。由于声压的测量比较容易实现，通过声压的测量也可以间接求得质点速度等其它物理量，所以声学中常用这个物理量来描述声波。表示声压大小的指标称为声压级（SPL，soundpressurelevel），用某声音的声压（p）与基本声压值（p0）之比的常用对数的2
9、0倍来表示，即20lgP/P0，单位为dB。标准大气压（Standardatmosphericpressure）：1标准大气压=760mm汞柱=76cm汞柱=1.01325105Pa=1.01105N/如下是声压与声压级之间的换算表格，右边是声压与声压级之间的曲线关系。204060801001200510152025P (Pa) VS. SPL0510152025020406080100120140SPL VS. P(Pa)5公开课件声压声压级响度级响度为分析声压，响度级以及响度之间的关系，我们通过右上角表格数据绘制了如下曲线。从分析的曲线可以看出，人耳所感受到的响度与物理意义的声压（帕）直接
10、虽然是对数关系，但是其底a没有达到10。0510152025050100150200250300Loudness(sone)VS.Pa00.050.10.150.20.25024681012141618Loudness(sone)VS.Pa0510152025020406080100120140LoudnessLevel(SPL)VS.Pa00.050.10.150.20.250102030405060708090LoudnessLevel(SPL)VS.Pa050100150200250300020406080100120140LoudnessLevel(SPL)VS.Loudnedd(so
11、ne)0246810121416180102030405060708090LoudnessLevel(SPL)VS.Loudnedd(sone)6公开课件听觉的分辨力听觉对于不同频率、不同声压级的信号，其分辨能力是不同的。当这些信号连续或者不连续变化的时候，分辨阈又有所不同。声压级变化存在两种形式，连续变化（信号连续，声压级连续变化，即幅度连续变化），非连续变化（两个不同声压级测试信号之间有短暂的时间间隔，我的理解应该是指声压级的变化不是连续的）。声压级连续变化时的声压级变化分辨阈：对于声压级连续变化的信号，声压级变化的分辨阈与声压级大小有关。当声压级较小的时候，分辨阈较大；当声压级逐渐增大的
12、时候，分辨阈会逐渐减小。而且不同的声压级的声音，其声压级变化的分辨阈随频率的变化也会不同。右图可以看到，当声压级在50dB以上的时候，人耳能够分辨的最小声压级变化大约为1dB；当声压级小于40dB的时候，声压级变化需要达到1dB3dB才能察觉出来。对于纯音信号，声压级较小的时候，分辨阈比较大，可以达到3dB7dB；当声压级较大的时候，分辨阈可以达到0.5dB。（我的理解：声压级是物理量声压的对数函数，当声压级小时，增加1dB所导致实际物理量声压的增幅当然小于声压级大是所导致的绝对增量。）由此可见，人们对于声音强弱变化的察觉能力是有限的，相当多的人对同一个声音信号在其声音强弱变化的察觉能力是有限
13、的。相当多的人对同一个声音信号在其声压级突然变大或者变小量小于3dB时是察觉不出来的，只有那些经过专门训练的音乐工作者和录音师才能察觉出1dB2dB的声压级突变。所以，在声频工程中常以3dB这个数值作为某些特性指标，比如频率特性不均匀度的上限。而高质量的声频设备，则常用1dB2dB这个数值来衡量其质量。7公开课件听觉的分辨力频率连续变化：频率变化也有连续和非连续两种方式。在进行非连续频率分辨阈的测量时，选用听觉较敏感的4Hz调制频率。下图显示的是响度级为60方，调制频率为4Hz时，频率分辨阈随频率变化的特性。在频率低于500Hz的时候，分辨阈基本保持在3.6Hz。当频率高于500Hz时，频率分
14、辨阈几乎随着频率成正比例增大，比例系数为0.007。频率非连续变化：频率非连续变化的时候，分辨阈分布曲线与频率连续变化的曲线类似。只是频率非连续变化的分辨阈小，约是连续分辨阈的0.33倍。即频率小于500Hz时，分辨阈为1Hz左右；频率大于500Hz时，分辨阈随频率正比例增大，比例系数约0.002。声压级不连续变化：声压级不连续变化的时候，听觉对于两个不同的声压级声音的分辨阈要小于声压级连续变化的情况。下图反映的是1KHz纯音在连续和非连续的情况下的分辨阈的对比曲线。可以看到，连续变化的分辨阈基本上是非连续变化分辨阈的2.5倍左右。声压级越大，频率越高，声压级不连续变化，这样就更容易被分辨。8
15、公开课件A加权（A-weighted）A加权（A-Weighted）是一种用于音频测量的标准权重曲线，用于反映人耳的响应特性。声压电平源于A加权，用dbA表示，或称为A加权dB电平。A加权是广泛采用的噪声的单值评价指标，可以通过声级计测量得到。由于噪声的测量要反映人耳引起的响度感觉大小，其次，需要充分考虑到人耳的听觉特性。人的耳朵对于不同频段的声音变化敏感程度是不一样的，太高或者太低就越不敏感，就像一个A字，所以叫A-Weighted。A加权的标准是由美国标准协会在20世纪40年代制定，用于描述人耳对于不同频段声音变化敏感程度。此外，还有B加权，C加权，D加权等等。A加权是模拟人耳对40方纯音
16、的响应；B加权模拟的是人耳对70方纯音的响应；C加权模拟的是100方纯音的响应；D加权主要用于飞机噪声的评价。一般规定2455方的噪声测量选择A加权；5585方的噪声测量选用B加权；对85方以上的噪声测量选用C加权。在进行音频功率放大器的噪声测试的时候，一般采用的都是A加权后的数值。可以从手册中看出，在进行输出噪声的电气参数描述的时候，一般会在备注栏写上A-weighted。需要注意的是，虽然A加权测量结果并不是非常令人满意，但是它作为一个传统的计量手段，一直得到广泛的应用。下图是A、B、C、D四种加权的频率响应曲线。如果想要知道一个音源或噪声声压级的大小，通常使用的工具是声级计。其主要参数有
17、：Laeq：等效连续声压级。表示的是测试一段时间内能量不均的声音信号，将其总能量平均分配到测试时间段内，得到的声压级。Lamax：最大声压级。是指在一段时间内测试到的最大的声压级。Lamin：最小声压级。是指在一段时间内测试到的最小的声压级。Ln：累计百分声级。表示大于某一声级的出现概率为N%。比如：L5=70dB，则表示整个测量期间，噪声超过70dB的概率占了5%。W：声功率。表示单位时间内，声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量。在噪声监测中，声功率是指声源总的声功率。单位为W，一般不能直接测量，而是根据声压级进行换算。常见的一些声源以及对应的声压级大致范围（测试距离1m1.5m）9公开
18、课件十二平均律&八度音阶律学研究的重点就是声波的频率，一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ到20KHZ之间。声波的频率越大，听起来就越“高”。需要特别指出的是，人耳对于声波的频率是指数敏感的，也就是说人耳对音高的感觉主要取决于频率比，而不是频率差。比如220Hz到440Hz的音差，与440Hz到880Hz的音差，一般人认为是一样大的音差。换句话说，某一组声音，如果它们的频率是严格地按照1、2、4、8，即按2n的规律排列的话，它们听起来才是一个“等差音高序列”。我们常用的音频频响曲线的横坐标使用对数刻度，而不用线性刻度，是因为对数刻度更能直观表达人耳的频响感知特性。（并非是因为对数刻度便
19、于表达）。由于人耳对于频率的指数敏感，上面提到的“2就意味着等距离”的关系是音乐中最基本的关系。用音乐术语来说，2就是一个“八度音程”（octave）。现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si、do的do、re、mi中的do，以及so、la、si后面的那个高音do，这两个do之间就是八度音程的关系。也就是说，高音do的频率是do的两倍。很自然，用do、re、mi写的歌，如果换用高音do、高音re、高音mi来写，听众只会觉得音变高了，旋律本身不会有变化。这种等效性，其实就是“等差音高序列”的直接结果。对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都
20、会遇到关于律学的问题。令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。所以音乐本身可以超文化、超地域。在西洋乐理中，一个八度，相当于一个频率的倍频程，英文标记为“octave”，简写“OCT”。一个八度音被分为12音阶（半音），这就是国际上著名的音乐律学“音乐十二平均律”。do、re、mi、fa、so、la、si是C大调七个主音C-D-E-F-G-A-B，每个八度之内的这7个基本主音包含5个全音和2个半音。其中E-F和B-C的间隔是一个半音，而七个主音别的间隔都是两个半音，也叫一个全音。即：全、全、半、全、全、全
21、、半。do、re、mi、fa、so、la、si，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。这些圣咏是西方现代音乐的源头。中国古代基本音阶为“宫、商、角、徵、羽”，称为“五音”。“五音”对应西方乐器的音调为“1、2、3、5、6”。标准钢琴琴键有大有小，大的白色琴键是主音，小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音。一般钢琴是88个琴键，从A0到C8。10公开课件律学-五度相生律11公开课件“五度相生律”产生的7声音阶，自诞生之日起就不断被批评。原因之一就是它太复杂了。前面说过，如果按住弦的1/5点或者1/6点，得到的音已经和主音不怎么和谐了，现在居然出现了81/64和2
22、43/128这样的比例，这不会太好听吧？于是有人开始对这7个音的频率做点调整，于是就出现了“纯律”（justintonation）。“纯律”的重点是让各个音尽量与主音和谐起来，也就是说让各个音和主音的频率比尽量简单。“纯律”的发明人是古希腊学者塔壬同（今意大利南部的塔兰托城）的亚理斯托森努斯（AristoxenusofTarentum）。（东方似乎没有人独立提出“纯律”的概念。）此人是亚理士多德的学生，约生活在公元前3世纪。他的学说的重点就是要靠耳朵，而不是靠数学来主导音乐。他的书籍现在留下来的只有残篇，不过可以证实的是他最先提出了所谓“自然音阶”。自然音阶也有7个音，但和“五度相生律”的7声
23、音阶有不小差别。7个自然音阶的频率分别是：F、9/8F、5/4F、4/3F、3/2F、5/3F、15/8F。确实简单多了吧？也确实好听多了。这么简单的比例，就是“纯律”。可以看出“纯律”不光用到了3/2的比例，还用到了5/4的比例。新的7个频率中和原来不同的就是5/4F、5/3（5/44/3）F、15/8（5/43/2）F。虽然“纯律”的7声音阶比“五度相生律”的7声音阶要好听，数学上也简单，但它本身也有很大的问题。虽然各个音和主音的比例变简单了，但各音之间的关系变复杂了。原来“五度相生律”7声音阶之间只有“全音”和“半音”2种比例关系，现在则出现了3种：9:8（被叫做“大全音”，majort
24、one，就是原来的“全音”）、10:9（被叫做“小全音”，minortone）、16:15（新的“半音”）。各位把自然音阶的频率互相除一下就能得到这个结果。更进一步说，如果比较自然音阶中的re和fa，其频率比是27/32，这也不怎么简单，也不怎么好听呢！所以说“纯律”对“五度相生律”的修正是不彻底的。事实上，“纯律”远没有“五度相生律”流行。律学-自然音阶（纯律）12公开课件律学-五度相生律（修正）13公开课件律学-十二平均律14公开课件关于“十二平均律”，最后要提的是所谓“大调”、“小调”的问题。自从“五度相生律”提出12音阶以来，12音阶和原来的7音阶之间的关系一直就被人们所研究。也就是说
25、，在原来的7音阶之外，现在人们可以在12音阶中选取其它的7个音来作为音乐的“标尺”了。这可以给作曲家们以更大的创作自由。 以C高音C的八度为例，如果我们选择原来的7音阶，即C、D、E、F、G、A、B，这就被称为“大调”（major scale），又因为这个大调的主音是C，所以被称为“C大调”。而如果我们选择C、D、D#（Eb）、F、G、G#（Ab）、A#（Bb），这就被称为“c小调”（C minor scale）。用小写c的原因是表示这是小调。大调和小调的区别就在于，大调和小调里各音之间的“距离感”不同，以它们为基础来作曲，给听众的感觉也不相同。这就让作曲家有了用音乐表现不同情绪的机会。西方中
26、世纪的音乐理论里，曾经提出了8种不同的方法在12音中选7个音作为基准，其中就包含了我们现在谈的大调和小调。当时的音乐理论给予这8种调性（mode）以不同的感情色彩，比如有的被认为是“悲伤的”，有的被认为是“快乐的”，有的被认为是“朝气蓬勃的”等等。这8种调性中有一些现在已经很少用了，现在最流行的是大调和小调这两种。由于“十二平均律”允许随意转调，这就让作曲家可以更为地自由创作。以前由于各音之间的半音“不等距”的问题，有些调被认为不能写作的，现在也可以毫无阻碍的进行创作了。 调式是按照一定关系（高低关系、稳定与不稳定关系等）组织起来的一组音（一般在七个音之内），并以某一个音为中心音（即主音）联结
27、成一个体系，这个体系就叫调式。大调音阶由七个基本音级组成。根据大调构成法则，第三、四级（mi和fa）之间、第七八级（si和do）之音的距离都是半音（即小二度），而其他相邻两级之间的距离都是全音（即大二度）的音阶称为大调音阶。如C大调（自然大调）的七个基本音级为C、D、E、F、G、A、B；G大调的七个基本音级为G、A、B、C、D、E、#F，等等。 小调也是由一种七个音构成的调式，根据各音级相邻音的音高关系不同又可分为自然小调、和声小调和旋律小调，小调的特征表现在主音上方的小三度，它最能说明小调的色彩和性格。如a自然小调的七个音级为a、b、c、d、e、f、g；a和声小调为a、b、c、d、e、f、#
28、g等等,如非指明，我们一般称自然小调为“小调”。大调的音阶结构是“全全半全全全半”，比如C大调12345671或者G大调567123#45。小调的音阶结构是“全半全全半全全”，比如a小调67123456或者g小调56 b7 12 b3 45。调式的色彩不同，表现为不同的表情特征，而这种表情特征也是相对的，并不固定为某种调式只适于表现某种思想情绪，但一般来说，大调色彩明亮，小调则较为柔和暗淡。区分大小调，要看该曲的主音是什么音，一般主要从乐曲的终止音上就可以看得出来，大调一般终止于主音1（do）上，小调则一般终止于主音6(la)上。律学-十二平均律15公开课件八度音阶和频率的关系我们通常说的do
29、remifasolaxido（简谱记为 1 2 3 4 5 6 7 1）， 就是一个八度区，前一个do和后一个do在听觉上是同一个音,只是在调门上相差8度而已。 升一个八度也就是把频率翻番。A5频率880Hz，正好是A4的两倍。一个八度区有 12 个半音，就是把这两倍的频率间隔等比分为12，这种定音高的办法叫做twelve-toneequaltemperament简称12-TET。所以两个相邻半音的频率比大约为1.05946。如下：一个音的所有“八度音程”都是它的“谐波”，但不是它的所有“谐波”都是自己的“八度音程”，比如三次谐波就不是。16公开课件八度音阶和频率的关系两个半音之间再等比分可以
30、分100份，每份叫做一音分（cent）。科学音调记号加上音分一般足够表示准确的音高了。比如A4+30表示比440Hz高30音分，可以算出来具体频率是447.69Hz。17公开课件八度音阶和频率的关系Octave0-9表示10个八度区，C-D-E-F-G-A-B为C大调七个主音：doremifasolasi（简谱记为1到7）。科学音调记号法（scientificpitchnotation）就是将这两者合在一起表示一个音，比如A4就是中音la，频率为440Hz。C5则是高音do（简谱是1上面加一个点）。Frequency in hertz (semitones above or below mid
31、dle C)Octave0123456789NoteC16.352 (48)32.703 (36)65.406 (24)130.81 (12)261.63 (0)523.25 (+12)1046.5 (+24)2093.0 (+36)4186.0 (+48)8372.0 (+60)C/D17.324 (47)34.648 (35)69.296 (23)138.59 (11)277.18 (+1)554.37 (+13)1108.7 (+25)2217.5 (+37)4434.9 (+49)8869.8 (+61)D18.354 (46)36.708 (34)73.416 (22)146.83
32、(10)293.66 (+2)587.33 (+14)1174.7 (+26)2349.3 (+38)4698.6 (+50)9397.3 (+62)D/E19.445 (45)38.891 (33)77.782 (21)155.56 (9)311.13 (+3)622.25 (+15)1244.5 (+27)2489.0 (+39)4978.0 (+51)9956.1 (+63)E20.602 (44)41.203 (32)82.407 (20)164.81 (8)329.63 (+4)659.26 (+16)1318.5 (+28)2637.0 (+40)5274.0 (+52)10548
33、 (+64)F21.827 (43)43.654 (31)87.307 (19)174.61 (7)349.23 (+5)698.46 (+17)1396.9 (+29)2793.8 (+41)5587.7 (+53)11175 (+65)F/G23.125 (42)46.249 (30)92.499 (18)185.00 (6)369.99 (+6)739.99 (+18)1480.0 (+30)2960.0 (+42)5919.9 (+54)11840 (+66)G24.500 (41)48.999 (29)97.999 (17)196.00 (5)392.00 (+7)783.99 (+
34、19)1568.0 (+31)3136.0 (+43)6271.9 (+55)12544 (+67)G/A25.957 (40)51.913 (28)103.83 (16)207.65 (4)415.30 (+8)830.61 (+20)1661.2 (+32)3322.4 (+44)6644.9 (+56)13290 (+68)A27.500 (39)55.000 (27)110.00 (15)220.00(3)440.00 (+9)880.00 (+21)1760.0 (+33)3520.0 (+45)7040.0 (+57)14080 (+69)A/B29.135 (38)58.270
35、(26)116.54 (14)233.08 (2)466.16 (+10)932.33 (+22)1864.7 (+34)3729.3 (+46)7458.6 (+58)14917 (+70)B30.868 (37)61.735 (25)123.47 (13)246.94 (1)493.88 (+11)987.77 (+23)1975.5 (+35)3951.1 (+47)7902.1 (+59)15804 (+71)A4又称A440，是国际标准音高，或叫国际音准，所有乐器定调都依此频率为基准，钢琴调音师或者大型乐队乐器之间调音都用这个频率。C4又称MiddleC，是中音八度的开始。有一种音高
36、标定方法是和C4比较相隔的半音数，比方B4就是+11，表示比C4高11个半音。18公开课件八度音阶和频率的关系MIDInotenumberp和频率f转换关系：p=69+lg(f/440)/lg(1.05963)。这实际上就是把C4定为MIDInotenumber60，然后每升降一个半音就加减一个号码。19公开课件音高间隔（音程）如果两个音的频率比值很接近小整数比，那么这两个音同时发出来人会感觉很和谐，令人身心愉快。比如440Hz和660Hz的两个音，频率比值是2:3，一般叫做完全五度，同时发出来很和谐。为什么小整数频率比的两个音比较和谐？一般乐器发出的音都不是纯频率的音，而是由好多谐波（har
37、monic）组成的。其中频率最低的那个通常最强，叫做基音。比如小提琴发出音高A4的音，指的就是其基音是440Hz，而声波频谱里面同时有二次谐波880Hz、三次谐波1320Hz、四次谐波等等。不同乐器发出的声音，其谐波强度分布往往完全不同，因此音色（timbre）也就不同（比如高谐波强的话听起来就亮一些）。乐音含有谐波这个特性和小整数比的和音规则有什么关系？以完全五度举例，A4和E5的两个乐音，频率比为2:3，而A4的三次谐波和E5的二次谐波刚好重合，都是1320Hz。相隔完全五度的两个乐音同时听起来比较好听，是不是因为它们大部分的谐波都重合了？于是就有科学家做实验了。人们发现，把纯频率的音（不
38、含谐波）A4和E5同时发出来听并不怎么好听。还有人用电脑制作了扭曲的乐音，把N次谐波搞成Nlog(2.1)/log(2)倍（谐波从2倍拉宽到2.1倍，自然界是没有这种声音的），然后发现谐波重合的扭曲乐音同时听起来还比较和谐，而它们的基音却不是小整数比了。还有一些别的实验，但是结论都是差不多的，就是两个乐音和谐主要是因为他们的谐波重合，转换为数学语言，就是基音必须是小整数比。以上是测试人对各种频率比评价的结果，峰越高表示人觉得越和谐。可以看见，1:11:2是很和谐的，接下来是2:33:53:4等小整数比。为啥谐波重合就好听呢？这是因为，如果谐波不重合但是距离很近，它们就会干涉形成低频率的拍（be
39、at），这种低频拍音嗡嗡作响，非常难听。两个频率距离多近才会形成不好听的拍？人们一般把这个临界距离叫做临界频宽（criticalbandwidth），处于临界频宽之内的两个频率就会互相干涉。这个临界频宽本身是频率的函数，频率越高，临界频宽带也就越宽，如下图所示：可以看到，临界频宽在低频区是100Hz左右；高频区大约是本身频率的1/6。比如，900Hz的临界频宽是150Hz，这就是说，7501050Hz频率范围内的音都会和900Hz的音干涉。用音乐术语，1/6频宽介于大二度和小三度之间（上图所示2&3semitones之间），所以在高频区域里，间隔一个或者两个半音的音就会相互干涉形成不愉悦的拍。
40、20公开课件听觉的特性研究表明，人的各种感觉器官从外界获得的信息中，视觉信息占60%，听觉信息占25%，触觉信息占5%，味觉信息占5%，嗅觉信息占5%。听觉和视觉的组合可以使得记忆更加牢固。听觉相对于视觉所具有的特性：永不休息：睡觉被惊醒；后台工作：不占用大脑；反应迅速内容简单21公开课件听觉的特性人耳的掩蔽效应：是指一种听觉现象，一个较弱的声音被一个较强的声音所影响，此现象被称为“掩蔽效应”。掩蔽效应在生活中很常见，我们在公交车上说话需要很大声，对方才能听清，这是因为公交车发动机的噪声将我们的话音掩蔽，公交车发动机的噪音成为掩蔽声，我们的话音成了被掩蔽声。人耳的双耳效应（听音辨位）：是指人耳
41、对于外界声音方位的辨别特性。双耳间的音量差，时间差和音色差，是判别声音方位的效应。一般大于1.4KHz时，声音强度差起主要作用；小于1.4KHz时，时间差起主要作用。人耳的颅骨效应（自我陶醉）：声音传入人耳有两种途径，一种是音源-空间-人耳-大脑，另一种是音源-人体颅骨-大脑。所谓的颅骨效应，是指声音通过颅骨传导入人耳的现象。用手机给自己录音一段话，再重放出来听听，你会发现，这与平常你说话的声音不一样。这是因为自己说话声会通过两个途径传播；听自己说话录音时，声音是通过一个途径传播的。平常情况下，我们是听不到机械手表的钟摆声的，如果将其咬住，再把手把耳朵堵住，就会听的很清晰，这时钟摆的声音就是通
42、过人体颅骨传入人耳的。很多音乐家利用颅骨效应来进行发声训练，用手堵住双耳，然后进行发声练习，这样就能清晰地听到自己的声音，从而进行细微的发音调整，直至发音准确为止。人耳的鸡尾酒会效应（选择聆听）：当我们在夜店或酒吧这样比较嘈杂的环境中进行交谈时，我们可以对声源进行有选择的聆听，这种现象就被成为鸡尾酒会效应。所谓的鸡尾酒会效应，是指我们的耳朵可以单独选择一种声音聆听的功能。对于话筒拾音来说，凡是在该话筒指向性允许的范围内，所有发出的声音都会被识别，从而被录制下来，而对于人耳来说，在周围拥有多个声源的情况下，我们可以有选择性的聆听声音。由于人耳的鸡尾酒会效应，使得我们在酒吧、夜店这样背景乐声音较大
43、的环境下也能无障碍的进行交流，人耳自动选择聆听对话，而不去理会嘈杂的背景乐。在鸡尾酒会上的鸡尾酒会效应。人耳的回音壁效应（只闻其声）：所谓的回音壁效应，是指在一个声场里，我们看不到声源，但是却能听到声音，这就是回音壁效应。我们根据人耳的回音壁效应，将其运用到露天剧场等公共演出场所。当我们在建造露天剧场的时候，就可以利用人耳的回音壁效应来增强舞台上的声源，将声源扩大，反射到听众席，以使得最后一排的听众也能听得非常清晰。人耳的多普勒效应（频率不同）：多普勒效应的应用比较广泛，在声学界和光学界都有多普勒效应，我们今天主要说声波的多普勒效应。所谓多普勒效应，是指当一辆鸣笛的火车经过一个人时，鸣笛的声音
44、会由高变低，频率高时，声调就高，反之，声调就低，这种现象就是多普勒效应。人耳的哈斯效应（先入为主）：所谓的哈斯效应，是指在时间差50ms以内，人耳朵无法辨别出两个来自同一声源的同一声音的方位，先听到的那个声音，人们就会认为是全部声音来自那个方位，这种先入为主的听觉特性就是哈斯效应。哈斯效应应用最广泛的地方就是剧场剧院。从舞台前方的扬声器发出的声音，对于听众席前排的人和听众席后排的人来说，听感是完全不一样的，前排感觉响度大，后排却并没有什么响度。这就是哈斯效应造成的不良结果。因此，很多剧场剧院为了弥补这个问题，就在剧场剧院的顶部和侧前、侧后墙壁上安装更多的扬声器，以使得前排与后排的听众能够听音一
45、致，也是为了让节目信息传达更为及时，更为准确。劳氏效应：如果将延迟后的信号再反相叠加在直达信号上，会产生一种明显的空间感，声音好像来自四面八方，听音者仿佛置身于乐队之中。22公开课件背景音乐 & 掩蔽效应所谓背景音乐(backgroundmusic)是指与主体的意识行为无直接关系,通过非音乐鉴赏环境这一媒介间接地作用于主体意识行为的音乐，为营造一定环境氛围而播放，能创造轻松、愉快环境气氛的音乐。适合作为某种环境的背景因素，用于掩盖噪音并营造一种轻松和谐的气氛。很多公众场合如酒店、餐馆、商场、候车厅、会场、电台、电视台等，往往都采用音乐作为背景，来起到烘托气氛的效果。背景音乐的作用掩蔽环境噪声：
46、超市和商场是其典型应用。人长期处于一个嘈杂的环境中，会烦躁。背景音乐能够掩蔽环境噪声。烘托现场气氛：音乐这种相对抽象的声音艺术给人们提供了更多的想象空间和心理活动的余地，人们利用它来充分地培养和发挥自己的想象力。由于听觉与视觉等其他感觉在感受形象方面的某些相通之处，我们在欣赏音乐的过程中，有时会自觉与不自觉地由某些音响效果唤起一系列的联想；如听到鸟鸣的声音，就会想到花园或森林；当听到钢琴演奏时节奏加快、音量增大，就会想到波涛汹涌的大海；当听到琴声抒缓时，就会想到潺潺流动的小溪；听到一段抒情优美的旋律，也许会使你想起往昔岁月中一段美好的生活情景等。掩蔽私密信息：酒店大堂是其典型应用。掩蔽效应：人
47、耳能够在寂静的环境中分辨出轻微的声音，但是在嘈杂的环境里，这些轻微的声音就会被杂音所淹没。这种由于第一个声音的存在而使得第二个声音听阈提高的现象就称为掩蔽效应。第一个声音称为掩蔽声，第二个声音称为被掩蔽声，第二个声音听阈提高的数量称为掩蔽效应。掩蔽效应发生时，一般以不同性质的声音作为掩蔽声，比如纯音、复音、噪声等。研究还发现，当掩蔽声和被掩蔽声不同时到达时，也会发生掩蔽，这种掩蔽现象称为非同时掩蔽。掩蔽声作用在被掩蔽声之前所发生的掩蔽，称为前掩蔽；掩蔽声作用在被掩蔽声之后所发生的掩蔽，称为后掩蔽。听觉的掩蔽效应一般是用掩蔽声存在时的新的听阈曲线来表示，因此这里涉及的被掩蔽声一般是指纯音。掩蔽声
48、存在的听阈称为掩蔽阈。纯音的掩蔽：纯音是最简单的一种声音，下图反映的是250Hz，60dB纯音为掩蔽声时，测得的纯音的听阈随频率变化的特性。图中，虚线为听阈的曲线，实线为掩蔽阈曲线。在100Hz以下，和1.2KHz以上的频率范围，纯音的听阈几乎不受掩蔽声的影响。在100Hz到1.2KHz之间，纯音的听阈明显提高，越接近掩蔽声的频率，掩蔽量就越大。纯音的掩蔽基本符合以下几个规律：低音容易掩蔽高音，高音较难掩蔽低音；频率相近的纯音容易互相掩蔽；提高掩蔽声的声压级时，掩蔽阈会提高，而且被掩蔽的频率范围会扩展。23公开课件背景音乐 & 掩蔽效应复音的掩蔽：大多数声音是以复音的形式存在的。乐音一般是由一
49、个基频和多个谐频组成的，音色主要取决于其谐频结构。复音的掩蔽范围主要是由复音所包含的频率成分决定，在每个所包含的频率附近都有产生一个最大的掩蔽量，当频率小于复音所包含的最小频率或大于其所包含的最大频率时，掩蔽效应逐渐减弱，并且掩蔽阈趋近于无掩蔽声时的听阈。非同时掩蔽效应：声音信号大多数时候时非稳态的瞬时信号，声压级随着时间变化很快，即强音后面跟着弱音，弱音后面又可能跟着强音。比较强的声音往往会掩蔽随后到来的较弱音。一般来说，同时掩蔽效应最强，掩蔽量最大；前掩蔽效应要大于后掩蔽效应，前掩蔽发生作用的时间远大于后掩蔽的时间。掩蔽声发生在测试信号之前的掩蔽现象容易理解，因为听觉具有记忆功能。而由于听
50、觉对声音的感觉需要一个建立过程，所以就会有一定的延迟，而听觉对于较强声音感觉的建立要快于对较弱声音感觉的建立，所以存在后掩蔽的现象。根据掩蔽效应的原理，才衍生出电声技术指标中的SNR（信号噪声比），以及THD（谐波失真）等。当噪声或者失真保持在一定范围内的时候，对听觉效果没有影响。窄带噪声的掩蔽：窄带噪声通常是指带宽等于或者小于听觉临界频带的噪声。用纯音做为掩蔽声时，由于存在拍音和差音，掩蔽阈的测量比较困难。如果用窄带白噪声作为掩蔽声，测量较为容易，结果比较可靠。窄带噪声的掩蔽特性和纯音的掩蔽特性十分相似，只是曲线的左右不对称特性没有那么强。下图显示的是，以不同中心频率的窄带噪声作为掩蔽声时的
51、听阈曲线，窄带噪声的中心频率分别为0.25KHz，1KHz，4KHz。听觉临界频带：当噪声掩蔽纯音时，起作用的是以纯音频率为中心频率的一定频带宽度内的噪声频率。如这频带内的噪声功率等于在噪声中刚能听到的该纯音的功率，则这频带就称为听觉临界频带。临界频带表征了人类最主要的听觉特性,它是在研究纯音对窄带噪声掩蔽量的规律时被发现的,在加宽噪声带宽时,最初是掩蔽量增大,但带宽超过某一定值后,掩蔽量就不再增加,这一带宽就称为临界频带。24公开课件哈斯效应 & 德波埃效应哈斯效应：当两个强度相等而其中一个经过延迟的声音同时到聆听者耳中时，如果延迟在30ms以内，听觉上将感到声音好像只来自未延迟的声源，并不
52、感到经延迟的声源存在。当延迟时间超过30ms而未达到50ms时，则听觉上可以识别出已延迟的声源存在，但仍感到声音来自未经延迟的声源。只有当延迟时间超过50ms以后，听觉上才感到延迟声成为一个清晰的回声。这种现象称为哈斯效应，有时也称为优先效应。反射声与直达声时间差小于50毫秒，人耳分辨不出是不同的声音，后面的声音是前一个声音的连续，人们能感到的仅是音色和响度的变化；反射声与直达声时间差大于50毫秒，人耳可能听出两个声音可能形成回声。声音在空气中的传播速度大约为340米/秒，50毫秒相对应就是17米的距离。德波埃（De Poher Effect）效应由以下几方面内容组成：1、前提：两个相同的扬声
53、器，按相同的高度一左一右地对称摆放在听音者的正前方（也就是说，听音者是处在家用音响所谓的“皇帝位”上）；2、情况一：如果两个扬声器的声强级差为0（通俗地讲，音量一样），时间差为0，那么听者所感觉到的声音只有一个，而所感受到的声音所在的“声场位置”，是在两个扬声器的对称轴上、也就是听者自己的正前方；3、情况二：如果两个扬声器时间差为0，声强级差有差别（音量大小不同），那么听者会感觉声音出现声像偏移，声像位置是偏向音量较大的那一边，当两个扬声器的声强级差达到15dB时，人耳会感觉声音是全部从响亮的那个扬声器所发出；4、情况三：如果两个扬声器声强级差为0，时间差有一定差别（人耳听到同一个信号一前一后
54、），那么听者同样会感觉声音出现声像偏移，声像位置是偏向信号先到达的那一边，当两个扬声器的时间差达到3MS（3毫秒，千分之三秒），人耳会感觉声音是全部从先发声的那个扬声器所发出；5、声强级差或者时间差所造成的声像偏移是相似的，并且可以相互补偿或者抵消，声强级差在15dB以下、时间差在3ms以内时，每5dB的声强级差引起的声像偏移等同于1ms（千分之一秒）的时间差引起的效果。25公开课件奇妙的建筑声学莺莺塔位于山西省永济市蒲州古城东3公里的峨嵋塬头上的普救寺内。莺莺塔因为元代著名杂剧作家王实甫的西厢记描述了张生和崔莺莺的爱情故事而闻名天下。当年，张生赴京赶考，途中遇雨，到普救寺游玩。碰巧，在寺内看
55、见了扶送父亲灵柩回乡时滞留在寺内的崔莺莺。两人一见钟情。塔中传来哭泣声：1986年9月，普救寺的修复工作正在进行。突然，一名工人听见了一阵阵奇怪的声音。这声音断断续续，从寺内的古塔中传出。仔细听来，似乎是人的哭泣声。普救寺修复期间，外人严禁进入。有谁会闯入这座古塔？又为何如此悲伤不绝地哭泣呢？1塔中响起了唱戏声：1987年，莺莺塔在修复的过程中，晚上没事，大家就坐在塔底下聊天，突然听见塔里面怎么唱起戏来了，而且非常清晰，演员的唱腔、道白，都很清楚，大家都说很奇怪啊！工人们都很纳闷，想找出究竟是谁在塔里唱戏。可这神秘的声音却似乎和大家玩起了捉迷藏的游戏。走进塔中，塔中空无一人，走出塔来，唱戏声却
56、又从塔里传了出来。一阵阵的敲锣打鼓声，几乎在寺里每个角落都能听见。可找遍了佛塔的里里外外，始终没有发现任何人。天坛回音壁是皇穹宇的围墙。墙高3.72米，厚0.9米，直径65.2米，周长204.728米，占地面积3335.6664平方米。墙壁是用磨砖对缝砌成的，墙头覆着蓝色琉璃瓦。围墙的弧度十分规则，墙面极其光滑整齐，对声波的折射是十分规则的。只要两个人分别站在东、西配殿后，贴墙而立，一个人靠墙向北说话，声波就会沿着墙壁连续折射前进，传到一、二百米的另一端，无论说话声音多小，也可以使对方听得清清楚楚，而且声音悠长，堪称奇趣，给人造成一种“天人感应”的神秘气氛，所以称之为“回音壁”。在天坛中央，从
57、入口处直走，注意脚下，会发现有一块石头上写着字：三音石，传说站在这块石头上大喊一声，即可听到三次回声。26公开课件混响声波在室内传播时，要被墙壁、天花板、地板等障碍物反射，每反射一次都要被障碍物吸收一些。这样，当声源停止发声后，声波在室内要经过多次反射和吸收，最后才消失，我们就感觉到声源停止发声后声音还继续一段时间。这种现象叫做混响。混响的第一个声音也就是直达声（Directsound），也就是源声音，在效果器里叫做dry out （干声输出），随后的几个明显的相隔比较开的声音叫做“早反射声”（Earlyreflectedsounds），它们都是只经过几次反射就到达了的声音，声音比较大，比较明
58、显，它们特别能够反映空间中源声音、耳朵及墙壁之间的距离关系。对讲演厅来说，混响时间不能太长。我们平时讲话，每秒钟大约发出23个单字，假定发出两个单字“物理”，设想混响时间是3秒，那么，在发出“物”字的声音之后，虽然声强逐渐减弱，但还要持续一段时间(3秒)，再发出“理”字的声音的时刻，“物”字的声强还相当大。因而两个单字的声音混在一起，什么也听不清楚了。但是，混响时间也不能太短，太短则响度不够，也听不清楚。因此需要选择一个最佳混响时间。北京科学会堂有一个学术报告厅，混响时间为1秒。不同用途的厅堂，最佳混响时间也不相同，一般来说，音乐厅和剧场的最佳混响时间比讲演厅要长些，而且因情况不同而不同。轻音
59、乐要求节奏鲜明，混响时间要短些，交响乐的混响时间可以长些。难于听懂的剧种如昆曲之类，混响时间一长，就更难于听懂。节奏较慢而偏于抒情的剧种，混响时间则可以长些。总之，要有一定的、恰当的混响时间，才能把演奏和演唱的感情色彩表现出来，收到应有的艺术效果。北京“首都剧场”的混响时间，坐满观众时为1.36秒，空的时候是3.3秒。这是因为满座时，吸收声音的物体多了，所以混响时间缩短，上面所说的最佳混响时间是指满座时的混响时间。高级的音乐厅或剧场，为了满足不同的要求，需要人工调节混响时间。其中一种办法是改变厅堂的吸声情况。在厅堂内安装一组可以转动的圆柱体，柱面的一半是反射面，反射强、吸收少；另一半是吸声面，
60、反射弱、吸收多。把反射面转到厅堂的内表面，混响时间就变长；反之，把吸收面转到厅堂的内表面，混响时间就变短。高水平的音乐会都不使用扩音设备，为的是使听众直接听到舞台上的声音。为了让全场听众都能听到较强的声音，音乐厅的天花板上挂着许多反射板，这些反射板的大小、形状、安放位置和角度都经过精确设计，以便把舞台上的声音反射到音乐厅的各个角落。处理好不同建筑物的声响效果，取得好的音质，这是一门很重要的学问，叫做建筑声学。专业的录音棚是有混响的，他们有很多板状的材料，可以灵活把房间改造成各种混响特征。但随着数字录音技术的飞速发展，数字混响效果器能够模拟真实情况下的混响，所以大家就干脆把录音棚弄成无混响的，录
61、完音后再用效果器来模拟混响效果，想要什么混响就有什么混响这就是为什么现在的录音棚，尤其是中小录音棚和个人工作室，都做成无混响的原因。27公开课件声学计算公式当声波碰到室内某一界面后（如天花、墙），一部分声能被反射，一部分被吸收（主要是转化成热能），一部分穿透到另一空间：= + + 吸声量：用以表征某个具体吸声构件的实际吸声效果的量，它和构件的尺寸大小有关，对于建筑空间的围蔽结构，吸声量A是： = 2 =11+22+ +2对于在声场中的人（如观众）和物（如座椅），或空间吸声体，其面积很难确定，表征它们的吸声特性，有时不用吸声系数，而直接用单个人或物的吸声量。当房间中有若干个人或物时，他（它）们的
62、吸声量是用数量乘个体吸声量，然后再把结构纳入房间总的吸声量中。房间的平均吸声系数：房间的总吸声量和房间界面面积的比值。声压级：声功率级：28公开课件声学常识乐音三要素：旋律，节奏，和声旋律（Melody）：指经过艺术构思而形成的若干乐音的有组织、有节奏的和谐运动。它建立在一定的调式和节拍的基础上，按一定的音高、时值和音量构成的、具有逻辑因素的单声部进行。亦称曲调。它可以是单声部音乐的整体，也可以是多声部音乐的主要声部。在音乐作品中，曲调是表情达意的主要手段，也是一种反映人们内心感受的艺术语言。通常认为，曲调是音乐的灵魂和基础。或者说以单线条状态连续出现的一段音符，就是一段旋律，旋律有两个必需的
63、条件，一是最少2个或2个以上音符，没有上限；二是连续出现，即不管是多少音符，不管排列紧密还是疏松，必须是连续的单线条状态，不可以有同时重叠出现的音符。这些连续出现的音符就叫旋律。节奏：是指音乐运动中音的长短和强弱。音乐的节奏常被比喻为音乐家的骨架。节拍是音乐中的重拍和弱拍周期性地有规律地重复进行。我国传统音乐称节拍为“板眼”，“板”相当于强拍，“眼”相当于弱拍。和声（Harmony）：和声与旋律正好相反，凡是同时重叠出现的2个获2个以上音符加在一起就叫做和声。或者说两个以上不同的音符按一定的法则同时发声而构成的音响组合。包含：和弦（和声的基本素材），由2个或2个以上不同的音，根据叠置或其他方法
64、同时结合构成，这是和声的纵向结构。和声进行（各和弦的先后连接），这是和声的横向运动。和声有明显的浓，淡，厚，薄的色彩作用，还有构成分句，分乐段和终止乐曲的作用。声音按不同音高可分为7段：极低音（2040Hz），低音（40150Hz），中低音（150500Hz），中音（500Hz2KHz），中高音（2KHz5KHz），高音（5KHz10KHz），极高音（10KHz20KHz）。其中极低音反映的是声音的沉重感，比如雷声；低音反映声音的厚度，比如鼓声；中低音反映声音的力度，比如古筝；中音反映声音的明亮度，比如人声；中高音反映声音的穿透力，比如弹拨乐器；高音反映声音的清脆度，比如小提琴；极高音反映声音
65、的纤细度，比如三角铁。远场/近场：当距离大于两个声波波长称为远场，小于两波长则为近场；自由场：吸音系数接近1，周围无障碍，无反射，相当于大容积空间。消声室内可称为自由场；扩散场：能量密度均匀，各个传播方向无规则分布的声场，任何一点接收到各个方向声能相同，一般混响室内称为扩散场。指向性：声音的指向性与频率有关，300Hz以下没有指向性，越往高频指向性越强；混响时间：指声压级下降60dB所需要的时间；混响半径：直达声场与混响声场的声能相等时受声点与声源的距离。房间混响时间过长，会出现声音混浊。房间混响时间过短，会出现声音发干。唱歌感觉声音太干，当调节混响器。讲话时出现声音混浊，可能原因是加了混响效果。声音的失真：声音的失真是由振动非线性和磁路非线性引起的，即振动系统部符合虎克定律，磁场密度不均匀以及导磁材料的非线性。研究发现，一般人耳对奇次谐波的失真比较敏感，而偶次谐波则不敏感，偶次谐波有时对声音还有润色，使声音听起来更丰富多彩的作用。29公开课件
