《八年级数学下册 第16章 分式复习课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第16章 分式复习课件1 （新版）华东师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.分式的定义分式的定义: :2.2.分式分式有有意义的条件意义的条件: : B0B0分式分式无无意义的条件意义的条件: : B = 0B = 03.3.分式值为分式值为 0 0 的条件的条件: :A=0A=0且且 B 0B 0A0 ,B0 A0 ,B0 或或 A0, B0A0, B0 ,B0 ,B0 或或 A0A0分式分式 0 0 0 的条件的条件: :ABAB形如形如 , ,其中其中 A ,B A ,B 都是整式都是整式, , 且且 B B 中含有字母中含有字母. .知识回顾知识回顾 1 1. .在下列式子在下列式子中，分式的个数是（中，分式的个数是（ ）A. .5 B. .4 C.
2、. D. .A分式的定义分式的定义【例1】【例2】当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）232+xxx -4x 为一切实数x1x3x1，0【例3】当取何值时，下列分式的值为0. (1)(2)(3)x =1无无X=3例题分析例题分析 4.当当 x .y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x + y2x - y2x=y巩固练习巩固练习 5.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)X0且且x-2X=26.要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2X17.当当x
3、时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+178.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: : (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符号法则分式的符号法则:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一个不为一个不为0 0的整式的整式 不变不变B X MBM不为不为0 0-A-B-BB-AB知识回顾知识回顾 1. 如果把分式中的如果把分式中的x和
4、和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy2. 如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA巩固练习巩固练习 把分母不相同的几个分式化成分母把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。相同的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母: :各分各分母所有因式的最高次幂的积母所有因式的最高次幂的积. .1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。知识回顾知识回顾 1.约分约分 (1) (2)
5、(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是约分与通分的依据都是:分式的基本性质分式的基本性质关键找出分子和分母的公因式关键找出分母的最简公分母两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：
6、 两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位除式的分子和分母颠倒位置，置，后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：知识回顾知识回顾 先乘再约分先把除转化为乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2（4 4）解：解：注意：注意：乘法和除乘法和除法运算时，结果法运算时，结果要化为最简分式要化为最简分式 。 分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分n在分式有关的运算中，一般总是先把分在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；子、分母分解因式；n注意：过程中，分子、分母一般保持分注意：过程中，分子、分母一般保
7、持分解因式的形式。解因式的形式。知识回顾知识回顾 （1 1）当当 x = 200 x = 200 时，求时，求的值的值. .解解: :当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =负整数指数幂负整数指数幂1、52纳米的长度是纳米的长度是0.000000052m，用科学记数，用科学记数法表示为法表示为_;5.210-8m2、科学家发现一种病毒的直径为、科学家发现一种病毒的直径为0.00001962米米,用科学记数法表示为用科学记数法表示为_。（保留（保留2个有效数字）个有效数字）. 2.010-5m2.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的
8、两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是不，看结果是不是为零，使是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必，必须舍去须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母关于增根的问题 方程无解原方程的整式方程无解；或原方程的整式方程有解，但解都是增根。注：注：方程有增根，则方程有增根，则原方程的整式方原
9、方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解程一定有解但分式方程不一定无解。列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:不要忘记检验不要忘记检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.知识回顾知识回顾 例：例： 一项工程，需要在规定日期内完成，如一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做
10、，就要超过规定做，就要超过规定3 3天，现在由甲、乙两天，现在由甲、乙两队合作队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，在规定日期内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程典型例题典型例题 1、某某工工人人师师傅傅先先后后两两次次加加工工零零件件各各1500个个，当当第第二二次次加加工工时时，他他革革新新了了工工具具，改改进进了了操操作作方方法法，结结果果比比第第一一次次少少用用了了18个个小小时时.已已知知他他第第二二次次加加工工效效率率是是第第一一次次的的2.5倍倍，求求他他
11、第第二二次次加加工工时时每每小小时时加加工工多多少少零件零件?2、某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8千千米米，如如果果他他步步行行12千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行36千千米米所所用用的的时时间相等，求他步行间相等，求他步行40千米用多少小时千米用多少小时?变式训练变式训练 1.1.有有160160个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作乙另有任务，所以在甲开始工作3 3小时后，乙才开始工小时后，乙才开始工作，因此比甲迟作，因此比甲迟2020分钟才完成任务，已知乙每小时加工分钟才完成任务，已知乙每
12、小时加工零件的个数是甲的零件的个数是甲的3 3倍，问甲、乙两车间每小时各加工倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少个零件多少个零件？平均平均3小时后小时后 迟迟20分钟分钟甲车间甲车间:乙车间乙车间:3小时小时20分钟分钟易错剖析易错剖析 2.2.某服装店用某服装店用960960元购进一批服装，并以每件元购进一批服装，并以每件4646元价格元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了全部售完，由于服装畅销，服装店又用了22202220元再次以元再次以比第一次进价多比第一次进价多5 5元的价格购进服装，数量是第一次购进元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的服装的2 2倍仍以每件倍仍以每件4646元的
13、价格出售，卖了部分后，为了元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余加快资金周转，服装店将剩余2020件以售价的九折全部出售，件以售价的九折全部出售，问：问： (1)(1)服装店第一次购买了此种服装多少件？服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2 2）两次出售服装共盈利多少元？）两次出售服装共盈利多少元？第二次进价第二次进价比比第一次进价第一次进价多多5元元共盈利共盈利=总收入总收入-总付出总付出解：解：（1）设第一次进了设第一次进了x件服装件服装（2）两次共盈利）两次共盈利易错剖析易错剖析 分析：分析：当工作量一定时，工作效率与工作时间成反比，所以当工作量一定时，工作效率与工作时间成反比，所以由由“甲队甲队30天与乙队天与乙队20天所干的活相同天所干的活相同”可知，乙队的工作可知，乙队的工作效率是甲队的效率是甲队的30/20=3/2注：注：工程问题中的公式：工程问题中的公式：工作量工作量=工作时间工作时间 工作效工作效率率，且，且通常设工作量通常设工作量=1例题分析例题分析
