《数学：2.3.4平面与平面垂直的性质课件(新人教A版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.3.4平面与平面垂直的性质课件(新人教A版必修2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和平面垂直的性质定直线和平面垂直的性质定理理: :指出:判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的性质定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与 “垂直”之间的内在联系。学习了直线与平面垂直的判定定理和性质定理，我们再来看看点到平面的距离的定义： 从从平面外一点引一个平面的垂平面外一点引一个平面的垂线，这个线，这个点和垂足间的距离叫叫做这个做这个点到这个平面的距离。复习垂垂直直于同一于同一个平个平面的两条直线平行面的两条直线平行1、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个
2、平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。线，则这两个平面垂直。符号表示：符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。直二面角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：提出问题：该命题正确吗？该命题正确吗？. 观察实验观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?.概括结论概括结论平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直. .简述为：简述为：面面垂直面
3、面垂直线面垂直线面垂直该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：bb例例4如图如图解：解：设设bal在在内作直线内作直线bl练习练习1:1:P P7373练习：练习：1 1，2.2.（做书上）（做书上）练习练习2 2：如图，：如图，ABAB是是O O的直径，的直径，C C是圆周上不是圆周上不同于同于A A，B B的任意一点，平面的任意一点，平面PACPAC平面平面ABCABC，BOPAC(2)(2)判断平面判断平面PBCPBC与平面与平面PACPAC的位置关系。的位置关系。(1)(1)判断判断BCBC与平面与平面PACPAC的位置关系，并证明。的位置关系，并证明。(1)证明：证明： AB
4、是是 O的直径，的直径，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任的任意一点意一点 ACB=90BCAC 又又平面平面PAC平面平面ABC，平，平面面PAC平面平面ABCAC, BC 平面平面ABC BC平面平面PAC(2)又又 BC 平面平面PBC ，平面平面PBC平面平面PAC 解题反思解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直性质定理性质定理判定定理判定定理1、平面与平面垂直的性质定理：、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。2、
5、证明线面垂直的两种方法：、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直；面面垂直线面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。决空间图形问题的重要思想方法。作作业业: :P P7373习题习题2.32.3：A2.A2. P P7474习题习题2.32.3：B3.B3.例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是矩的底面是矩形，形，AB=2AB=2， ，侧面，侧面PABPAB是等边是等边三角形，且侧面三角形，且侧面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）证明：侧面
6、）证明：侧面PABPAB侧面侧面PBCPBC；（2 2）求侧棱）求侧棱PCPC与底面与底面ABCDABCD所成的角所成的角. .P PA AB BC CD DEP73 A组第组第5题题labmn在在内作直线内作直线a n证法证法1：设设 ， ,在在内作直线内作直线bm面面垂直性质面面垂直性质线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质ab在在内过内过A点作直线点作直线 a n，证法证法2：设设 ， ,在在内过内过A点作直线点作直线 bm，lnmA同理同理思考：还可以怎样作辅助线？还可以怎样作辅助线？在在内任取一点内任取一点A（不在（不在m,n上），上），平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号表示符号表示: :简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直
