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1、初中数学解分式方程练习题初中数学解分式方程练习题一、单选题一、单选题1.某学校学生进行急行军训练,预计行 60千米的路程在下午5 时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午 4 时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为x km / h,则可列方程( )A.C.60601xx 20%B.D.60601xx 20%60601xx1 20%60601xx1 20%2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有 4 名同学参加进来，结果每名同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程( )A.48048048048048048048
2、0480 4 B. 4 C. 4 D. 4x4xxx4x4xxx4111ab则的值是（）ab3，baC3 D-33.已知：A11 B33x244.若分式的值为 0，则 x的值是( )xA.2或-2B.2C.-2D.05.下列各式从左到右的变形正确的是( )1y22x yA.1x yx2y2xC.B.0.2ab2aba0.2ba2bababababx1x1x yx yD.6.根据分式的基本性质，分式A.a可变形为( )abC.aabB.aabaabD.aab7.解分式方程A.x 0二、解答题二、解答题11 0,正确的结果是( )x1B.x 1C.x 2D.无解8.小张去离家 2 520米的奥体中
3、心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有 23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4 分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度.(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.9.当 a 为何值时，关于 x 的分式方程10.解方程：(1)(2)xa3a无解.12x1xx xx2x1；x13x34x1.12x 1x12a2a;2)a1a 1a11的值.2a11.化简：(1)(2) 已知非零实数 a 满足a21 3
4、a，求a2三、填空题三、填空题12.若关于x的方程2x m 2有增根,则m的值是_x 22 x13.已知实数 m 满足，m23m1 0，则m214.若关于 x 的分式方程15.计算19的值等于 .m22m1 x3有增根，则实数 m的值是 .x22 xm1的结果是 .m211m2x21x1 .16.化简：xx参考答案参考答案1.答案：C解析：原计划用的时间 60 x,实际用的时间为 601 20%x,则可列方程为:故选 C.2.答案：D60601.xx(1 20%)解析：原来每人分摊的车费为:选 D.3.答案：C解析：4.答案：A480480480480实际每人分摊的车费为:所列方程为: 4故x
5、x4xx4111ba1ab则 3故选 Cab3ab3bax24 0,解析：根据分式的值为零的条件可以得到解得x 2或-2.故选 A.x 0,5.答案：A解析：A根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故 B错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D也错误.6.答案：C解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得7.答案：A解析：A在方程的两边同乘(x1)，得1 x10，解得x 0.检验:当x 0时，x1 0,x 0是原方程的解
6、.8.答案：解:(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分钟，别小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟.根据题意得aa.故选 C. abab25202520 4，x1.5x解得x 210.经检验,x 210是原方程的解.答:小张跑步的平均速度足210米/分钟.(2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.理由如下:小张跑步到家所雷时间为252021012 (分钟)，小张骑车所用时间为1248 (分钟)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为1285 25 (分钟).2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.解析：9.答案：解：解:去分母，得x2ax 3x3 x2 xa，即ax2x3 a，即(a
7、2)x 3a，当a20，即a 2时，整式方程无解.当a2 0时，由分式方程无解，得到xx1 0，即x 0或x 1，把x 0代入整式方程，得a 3;把x 1代入整式方程，得a 综上所述，a的值是-2或 3或解析：10.答案：解:(1)方程两边乘3(x 1)，得3x 2x3(x1).解得x .检验:当x 1.21.2323时，3(x1) 0.2所以原分式方程的解为x .(2)去分母，得4 x21 x22x1,解得x 1，经检验，x 1是增根，分式方程无解.解析：11.答案：解：(1)(322a2a2)a1a 1a12(a1)(a2)a(a1)(a1)a13aa1(a1)(a1)a3.a1111 3
8、，两边平方得a222 9，所以a22 7.aaa2(2) 因为a 1 3a,所以a解析：12.答案：0解析：方程两边都乘以x 2得，2 x m 2x 2分式方程有增根，x 2 0，解得x 222m 222，解得m 013.答案：9解析：由m23m1 0，可得m2 3m1,所以m2192m 2193m12193m1 3m1 3m19m2183m19(m22).3m1由m2 3m1可得m2 2 3m1，9(m22)9(3m1).所以3m13m1易知3m1 0，所以即m29(3m1) 9，3m119的值是 9.m2214.答案：1解析：去分母，得m x13(x2).由分式方程有增根，得x2 0，即x 2,把x 2代入整式方程可得m 1.15.答案：1m1m11.m21m21m1解析：原式16.答案：x1x21x1(x1)(x1)x解析： x1.xxxx1
