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1、2.32.3 相反数相反数01234-1-2-31.1.借助数轴了解相反数的概念借助数轴了解相反数的概念. .2.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数数的相反数. .3.3.根据相反数的定义解决相关问题根据相反数的定义解决相关问题 填空：填空：数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2 2的点有的点有_个，这些点表示的个，这些点表示的数是数是 ；与原点的距离是；与原点的距离是5 5的点有的点有 个，这些个，这些点表示的数是点表示的数是 . . 2 2+2+2，-2-22 2+5+5，-5-5观察这两个数，有什么相同和不同？观
2、察这两个数，有什么相同和不同？数字相同数字相同符号不同符号不同 一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a a的点有两个，它们分别在原点左右，并且到原点的距离的点有两个，它们分别在原点左右，并且到原点的距离相等，表示相等，表示a a和和-a-a，我们就说这两点关于原点对称，我们就说这两点关于原点对称. .相应相应的这两个数称互为相反数。（几何意义）的这两个数称互为相反数。（几何意义）0 0-a-aa a-5-5-2-22 25 5像像2 2和和-2-2，5 5和和-5-5这样，只有正负号不同的两个数称互为这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数
3、相反数. .（代数意义）（代数意义）一般地，一般地，a a与与-a-a互为相反数；互为相反数；0 0的相反数是的相反数是0.0.解解: : +5 +5的相反数是的相反数是-5.-5.-7-7的相反数是的相反数是7.7. 的相反数是的相反数是11.211.2的相反数是的相反数是-11.2.-11.2.【例例1 1】分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数： +5 +5，-7-7， ，11.2.11.2.【例题例题】通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数的前面添上我们通常在一个数的前面添上“-”-”号号, ,表
4、示这个数的相反数表示这个数的相反数. .例如例如 -(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样同样, ,在一个数的前面添上在一个数的前面添上“+”+”号号, ,仍表示这个数本身仍表示这个数本身. .例如例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.1.求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：(1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6)a-b (7)a+2(6)a-b (7)a+2【解析解析】它们的相反数分别
5、是：它们的相反数分别是：(1)5 (2) - (3)0 (4) (1)5 (2) - (3)0 (4) (5)2b (6)-(a-b) (7)-(a+2)(5)2b (6)-(a-b) (7)-(a+2)【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断：判断：(1)-2(1)-2是是( (2)2)的相反数的相反数; ;(2)-3(2)-3和和+3+3都是相反数都是相反数; ;(3)-3(3)-3是是3 3的相反数的相反数; ;(4)-3(4)-3与与+3+3互为相反数互为相反数; ;(5)+3(5)+3是是-3-3的相反数的相反数; ;(6)(6)一个数的相反数不可能是它本身一个数的相反数不可能是它本身; ;
6、(7) (7) 符号相反的两个数叫做互为相反数；符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数互为相反数的两个数不一定一个是正数, ,一个是负数；一个是负数；(9)(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的相反数和我们以前学过的倒数是一样的. .【例例2 2】化简：化简： - -（-2.5-2.5），），- -（+3+3），），+ +（-0.7-0.7）, ,解：解：- -（-2.5-2.5）=2.5=2.5- -（+3+3）=-3=-3+ +（-0.7-0.7）=-0.7=-0.7【例题例题】化简下列各数：化简下列各数：(1)+(-10.1);(2)-(-16)
7、;(3)+(-12);(4)+(-0);(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解解: :(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0【跟踪训练跟踪训练】1.1.填空题填空题(1)2.5(1)2.5的相反数是的相反数是_; (2)_; (2)_是是-100-100的相反数；的相反数；(3) (3) 是是_的相反数的相反数;(4)_;(4)_的相反数是的相反数是-1.1;-1.1;(5)8.2(5)8.2和和_互为相反数互为相反数. .2.2.回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)什么数的相
8、反数大于本身什么数的相反数大于本身? ?(2)(2)什么数的相反数等于本身什么数的相反数等于本身? ?(3)(3)什么数的相反数小于本身什么数的相反数小于本身? ?-2.5-2.5 100100 1.11.1-8.2-8.2负数负数0 0正数正数3.3.（青岛（青岛中考）下列各数中，相反数等于中考）下列各数中，相反数等于5 5的数是的数是 （ ）A.A.5 B.5 C5 B.5 C D D【解析解析】选选A.-5A.-5与与5 5只有符号不同只有符号不同. .4.4.（南充（南充中考）计算（中考）计算（5 5）的结果是（）的结果是（ ）A.5A.5 B.B.5 5 C.C. D.D.【解析解析
9、】选选A.-5A.-5的相反数是的相反数是5.5.课后作业课后作业1.(1)1.(1)若若2 2与与a a互为相反数互为相反数, ,则则a=a=. .(2)(2) 是是-的相反数的相反数. .(3)(3)一个数的相反数仍是它本身一个数的相反数仍是它本身, ,这个数是这个数是 _2.(2.(拔高题拔高题)(1)(1)若若-x=-(-2),-x=-(-2),则则x=x=. .(2)(2)想一想想一想: :当当+6+6前面有前面有2 0072 007个正号时个正号时, ,结果为结果为; ;当当+6+6前面有前面有2 0072 007个负号时个负号时, ,结果为结果为_; ;当当+6+6前面有前面有2 0082 008个负号时个负号时, ,结果为结果为. .从上面的问题，大家能得出什么规律：从上面的问题，大家能得出什么规律：当出现奇数个负号时，结果是负的当出现奇数个负号时，结果是负的当出现偶数个负号时，结果是正的当出现偶数个负号时，结果是正的简单的讲就是简单的讲就是“奇负偶正奇负偶正”相反数相反数相反数的代数意义相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的表示方法相反数相反数的意义的意义相反数的应用相反数的应用利用相反数化简双重多重符利用相反数化简双重多重符号号
