《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数y=Asin(ωx+φ)的图象（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.31.3.3函数函数y=y=AsinAsin(x+)(x+)的图象（一）的图象（一） 如：物体作如：物体作简谐振动简谐振动时位移时位移y与时间与时间x的的关系，交流电中关系，交流电中电流强度电流强度y与时间与时间x的关系，的关系，机械波的形成机械波的形成等。等。 振幅振幅:A 周期周期:T= 频率频率: 相位相位:x+ 形如形如y=Asin(x+)(A0, 0 ,其中其中 都是常数都是常数)的函数的函数在物理学和工程技术中应用的比较广泛。在物理学和工程技术中应用的比较广泛。一一、 的物理意义的物理意义 函数函数y=Asin(x+) 表示一个振动量时表示一个振动量时初相初相:（即当即当x
2、=0时的相位）时的相位）如：函数如：函数 的振幅为的振幅为_周期为周期为_频率为频率为_相位为相位为_ 初相为初相为_26 下面研究函数下面研究函数y=Asin(x+) 与函数与函数y=sinx图象的关系。图象的关系。（1）y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系（2）y=Asinx与与y=sinx图象的关系图象的关系（3）y=sinx与与y=sinx图象的关系图象的关系 先讨论和研究以下三种形式先讨论和研究以下三种形式y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系例例1、研究函数、研究函数y=sin(x+1) 与函数与函数y=sinx的图象的关系的图象的关系结论：一般地
3、，函数结论：一般地，函数y=sin(x+) （0）的图象可以看作的图象可以看作是把是把y=sinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当0时时 ）或向右）或向右（当（当0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。二、函数图象的变换二、函数图象的变换1、相位变换、相位变换y=Asinx与与y=sinx图象的关系图象的关系 例例2、研究函数、研究函数y=3sinx、 与函数与函数y=sinx的图象的关系的图象的关系解：解：列表列表描点作图描点作图x013-1-222-32、振幅变换、振幅变换 sinx3sinxsinxx200-10100-3300000y=3sinxy
4、= sinx结论：一般地，函数结论：一般地，函数y=Asinx（A0且且A1）的图象可以看做将的图象可以看做将y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标变为原来的变为原来的A倍（横坐标不变）倍（横坐标不变）而得到。而得到。y=sinx与与y=sinx图象的关系图象的关系例例3、研究函数、研究函数y=sin2x、 与与y=sinx的图象的关系的图象的关系解：解：列表列表2yx01-134描点作图：描点作图：200-10103、周期变换、周期变换sin2x2xx200-101004320sin x xxy= sin xy=sin2xy=sinx结论：一般地，函数结论：一般地，函数y=
5、sinx（0且且1）的图象可以看做的图象可以看做将函数将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍倍（纵坐标不变）而得到。（纵坐标不变）而得到。（1）相位变换：）相位变换： 函数函数y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系 函数函数y=sin(x+) （0）的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图的图象上所有的点象上所有的点向左向左（当（当0时时 ）或）或向右向右（当（当0时时 ）平行移）平行移动动 个单位而得到的个单位而得到的。（2）振幅变换：）振幅变换： 函数函数y=Asinx与与y=sinx图象的关系图象的关系 函数函数
6、y=Asinx（A0且且A1）的图象可以看做将函数的图象可以看做将函数y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标变为原来的变为原来的A倍（横坐标不倍（横坐标不变）而得到。变）而得到。（3）周期变换：）周期变换： 函数函数y=sinx与与y=sinx图象的关系图象的关系 函数函数y=sinx（0且且1）的图象可以看做将函数的图象可以看做将函数y=sinx的的图象上所有点的图象上所有点的横坐标横坐标变为原来的变为原来的 倍（纵坐标不变）而得到倍（纵坐标不变）而得到的。的。知识回顾：知识回顾：例例4、研究函数、研究函数 和和 的图象之的图象之间的关系间的关系的点向左（当的点向左（当 时）或向右（当时）或向右（当 时）平移时）平移 个单个单位长度而得到位长度而得到 通过以上三种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(x+) 与y=sinx函数的图象间的关系。小结小结:y=Asinx与与y=sinx图象的关系图象的关系 2、振幅变换、振幅变换:y=sinx与与y=sinx图象的关系图象的关系3、周期变换、周期变换:y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系1、相位变换、相位变换:作业作业：(1) 课本课本 P45 7、 8；(2) 导航导航 第第12课时课时.探究：研究函数探究：研究函数 的图象与函数的图象与函数 的图象的关系的图象的关系
