《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件 苏教版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件 苏教版选修21（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2椭圆的几何性质椭圆的几何性质第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程学习导航第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程学习学习目标目标1.理解椭圆的几何性质理解椭圆的几何性质(重点重点)2利用椭圆的几何性质解决一些简单问题利用椭圆的几何性质解决一些简单问题(难点难点)学法学法指导指导通过几何图形观察、代数方程验证的学习过程通过几何图形观察、代数方程验证的学习过程，体会数形结合的数学思想通过几何性质的代体会数形结合的数学思想通过几何性质的代数研究数研究，养成辩证统一的世界观养成辩证统一的世界观.1.椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质焦点焦点的的位置位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上
2、轴上图形图形焦点焦点的位的位置置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准标准方程方程_范围范围axa且且bybbxb且且aya顶点顶点A1(a，0)、A2(a，0)，B1(0，b)、B2(0，b)A1(0，a)、A2(0，a)，B1(b，0)、B2(b，0)轴长轴长 短轴长短轴长_，长轴长长轴长_焦点焦点 F1(c，0)、F2(c，0)F1(0，c)、F2(0，c)2b2a2c焦点焦点的位的位置置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上焦距焦距 F1F2_对称对称性性对称轴对称轴_，对称中心对称中心_离心离心率率e_x轴、轴、y轴轴(0，0)2.椭圆的离心率越椭圆的离心率越_，椭圆
3、越扁；，椭圆越扁；椭圆的离心率越椭圆的离心率越_，椭圆越接近于圆，椭圆越接近于圆接近于接近于1接近于接近于0由标准方程确定椭圆的几何性质由标准方程确定椭圆的几何性质 方法归纳方法归纳 本题在画图时本题在画图时，利用了椭圆的对称性利用了椭圆的对称性，利用图形的几何性质利用图形的几何性质，可以简化画图过程可以简化画图过程，保证图形的准确性：以椭圆的长轴、短保证图形的准确性：以椭圆的长轴、短轴为邻边画矩形；由矩形四边的中点确定椭圆的四个顶点；轴为邻边画矩形；由矩形四边的中点确定椭圆的四个顶点；用曲线将四个顶点连成一个椭圆用曲线将四个顶点连成一个椭圆，画图时要注意它们的对称画图时要注意它们的对称性及顶
4、点附近的平滑性性及顶点附近的平滑性1.椭圆椭圆9x2y281的长轴长为的长轴长为_,短轴长为短轴长为_,半焦距为半焦距为_,离心率为离心率为_,焦点坐标为焦点坐标为_,顶点坐标为顶点坐标为_186由几何性质求椭圆的标准方程由几何性质求椭圆的标准方程 方法归纳方法归纳 利用椭圆的几何性质求解椭圆的标准方程利用椭圆的几何性质求解椭圆的标准方程，条件一般反映了条件一般反映了图形的位置关系或图形的位置关系或a、b、c的数量关系的数量关系，关键在于把题目中的关键在于把题目中的条件转化为关于条件转化为关于a、b、c的方程的方程(组组)，求出求出a、b、c，再根据再根据焦点位置确定椭圆的标准方程焦点位置确定椭圆的标准方程求椭圆的离心率或离心率的范围求椭圆的离心率或离心率的范围 方法归纳方法归纳 要求离心率的值或取值范围要求离心率的值或取值范围，必须建立关于必须建立关于e或或a、b、c的方的方程或不等式程或不等式(组组)，要善于利用题目条件及图形合理转化要善于利用题目条件及图形合理转化规范解答规范解答利用椭圆几何性质求解最值问题利用椭圆几何性质求解最值问题
