《高数历年期末试题-积分(重庆大学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数历年期末试题-积分(重庆大学)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、直接积分法一、直接积分法一、直接积分法一、直接积分法第四、五章最近考试试题第四、五章最近考试试题第四、五章最近考试试题第四、五章最近考试试题1.1.求求解解原式原式= =2.2.计算积分计算积分解解13.3.计算积分计算积分解解4.4.解解21.1.积分积分二、第一类换元法二、第一类换元法二、第一类换元法二、第一类换元法2.2.积分积分33.3.求求解解原式原式= =4.4.求求解解原式原式= =4三、第二类换元法三、第二类换元法1.1.计算积分计算积分解解令令原式原式= =2.2.计算积分计算积分解：令解：令原式原式= =53. 3. 求求解解: : 令令则则且且原式原式= =64.4.
2、 求求解解: : 令令则则且且原式原式= =或或原式原式= =75.5.计算积分计算积分解解令令原式原式= =6.6.6.6.81.设设的的原函数原函数是是求求解解: :四、分部积分法四、分部积分法92.2. 求求其中其中解解: :( (分部积分分部积分) )上上连续连续103.3.计算积分计算积分解解 原式原式= =114.4.已知已知解：解：求求125.5.求求解解令令则则原式原式= =原式原式= =137.7.求求解解: : 令令则则6.6.计算积分计算积分解解令令则则原式原式148.8.计算积分计算积分151.1.五、定积分的奇偶性五、定积分的奇偶性2.2.= =解解= =是奇函数是奇
3、函数原式原式= =3.3. 计算积分计算积分解解. .因为因为为奇函数为奇函数所以所以原积分原积分 = =161.1.1.1.已知已知已知已知则则则则解解解解六、其他类型六、其他类型173. 3. 3. 3. 设设设设计算积分计算积分计算积分计算积分解解解解18求求4 4 设设并求并求解解时时时时时时不存在不存在195.5. 设设讨论讨论广义积分广义积分的敛散性的敛散性解解发散发散20定积分的应用定积分的应用平面区域平面区域 D的面积的面积1. 1.若若若若D D只有只有只有只有两个两个则先求出这则先求出这则先求出这则先求出这 两个两个两个两个然后在然后在然后在然后在剩余剩余的的的的不够时不够
4、时不够时不够时求出求出求出求出两个两个两个两个边界方程中边界方程中边界方程中边界方程中解方程解方程解方程解方程的边界方程中的边界方程中的边界方程中的边界方程中D的面积的面积2. 2.若若若若D D只有只有只有只有两个两个则先求出这则先求出这则先求出这则先求出这 两个两个两个两个然后在然后在然后在然后在剩余剩余的的的的求出求出求出求出两个两个两个两个边界方程中边界方程中边界方程中边界方程中的边界方程中的边界方程中的边界方程中的边界方程中D的面积的面积211 1）. . 所围图形所围图形计算由计算由解解: :的面积的面积 . . 和和y y轴轴22旋转体体积旋转体体积绕绕绕绕x x x x轴轴轴轴旋转旋转旋转旋转一周围成一周围成一周围成一周围成 的立体体积的立体体积的立体体积的立体体积连续曲线段连续曲线段连续曲线段连续曲线段连续曲线段连续曲线段连续曲线段连续曲线段绕绕绕绕 y y 轴旋转一周围成的轴旋转一周围成的轴旋转一周围成的轴旋转一周围成的立体体积立体体积立体体积立体体积23
