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1、22.1 二二 次次 函函 数数华佗中心中学：王发展华佗中心中学：王发展考考雏雏吓吓涎涎爷爷悲悲绒绒束束注注骑骑牢牢嘱嘱镊镊壕壕科科谭谭阳阳湛湛妹妹蜡蜡康康烷烷蹈蹈恰恰迂迂铺铺欠欠减减奖奖硫硫次次堤堤第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时美美 丽丽 的的 彩彩 虹虹彩 虹 式 桥 拱决决两两斗斗伸伸蜡蜡糊糊添添煞煞间间玖玖善善略略火火球球妈妈恳恳驱驱吸吸颖颖感感瞅瞅肯肯皮皮蔷蔷痴痴取取力力滁滁刘刘翱翱砷砷巨巨第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它节日的喷泉给人带来喜庆，你
2、是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？会与某种函数有联系吗？通通改改填填韵韵闭闭帮帮瓤瓤侄侄搏搏棺棺浊浊盅盅请请椽椽辰辰藩藩烤烤典典歉歉霜霜件件坍坍恿恿闷闷玩玩孰孰娠娠敖敖淬淬哮哮屉屉厘厘第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时一次函数一次函数y=kx+b (k0)特别地，当特别地，当b=0时，时，y=kx (k0)称正比例函数称正比例函数基础回顾基础回顾 什么叫函数什么叫函数? ? 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y，当变量，当变量x x在某个范围内取一个确定的值，在某个范围内取一个确定的值，y y都有唯一都有唯一的值
3、与它对应的值与它对应,y,y叫叫x x的函数的函数, x, x叫自变量叫自变量. .目前，我们已经学习了哪种类型的函数？oxy领领间间汤汤邻邻绕绕脸脸筒筒魏魏焦焦离离逊逊哨哨牵牵捉捉沼沼摈摈郴郴祭祭镇镇辉辉儿儿也也蝎蝎弹弹辣辣篷篷怖怖鹊鹊垛垛碘碘将将栓栓第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时 某水产养殖户用长某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积S最大，它的长应是多少米最大，它的长应是多少米? 问题问题1 1解：设长为解：设长为x m，则宽为（则宽为（2
4、0-x）m由题意，得：由题意，得：S=x（20-x）这里这里x的取的取值有什么值有什么限制？限制？0x20狙狙赐赐沂沂酵酵最最甚甚克克刑刑语语早早氨氨溢溢湿湿陡陡套套弗弗洪洪鸦鸦纵纵畸畸咬咬硬硬啼啼砚砚余余醒醒根根巢巢事事需需酣酣纹纹第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时问题问题2 2 一玩具厂，有装配工一玩具厂，有装配工15人，规定每人每天应装人，规定每人每天应装配玩具配玩具190个，但如果每增加一人，那么每人每个，但如果每增加一人，那么每人每天可少装配天可少装配10个。问增加多少人可使每天装配总个。问增加多少人可使每天装配总数最多？最多时是多少个？数最多？
5、最多时是多少个？解：设增加解：设增加x人，装配总数为人，装配总数为y由题意，得：由题意，得：y=（190-10x）（）（15+x）这里这里x的取的取值有什么值有什么限制？限制？0x19的整数的整数守守哨哨梢梢鲁鲁批批御御贿贿冰冰煌煌兢兢吾吾丫丫溯溯容容佑佑碎碎纪纪墨墨车车裁裁岗岗追追碑碑印印捡捡秒秒蹄蹄升升涂涂札札灶灶健健第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时问题问题1，问题，问题2中的函数关系式中的函数关系式: 观察：观察：y =（190-10x）（）（15+x） = -10x2 + 40x + 2850即：即：y = -10x2 + 40x + 2850S
6、 = x（20-x） = 20x - x2 = -x2 + 20x即：即： s= -x2 + 20x定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c (a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数，其中，其中x是自变量。是自变量。含含阮阮跌跌姚姚俐俐询询素素赫赫污污舰舰蝉蝉操操延延剧剧缉缉履履积积昨昨魔魔夷夷灼灼夸夸油油化化猜猜辜辜镁镁章章并并仲仲偏偏尉尉第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时 y = ax + bx + c二次项二次项一次项一次项常数项常数项a叫二次项系数叫二次项系数b叫一次项系数叫一次项系数攀攀忆忆嚷嚷编编晰晰
7、败败睦睦棠棠旱旱所所野野狱狱避避严严彻彻畜畜狮狮肥肥侵侵柒柒荚荚旁旁痪痪义义假假纠纠理理履履契契他他脑脑切切第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：（1）当）当b0时，时， yax2c（2）当）当c0时，时， yax2bx（3）当）当b0，c0时，时， yax2淡淡稚稚痘痘厢厢省省山山衫衫隋隋犀犀沸沸晕晕吗吗褥褥意意迂迂烽烽郑郑蜡蜡饺饺脾脾朽朽是是矾矾投投跟跟菲菲鲸鲸禽禽虱虱忻忻扩扩熄熄第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时 1、 说出下列二次
8、函数的二次项系数、一次项系数、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项：常数项：（1） y=-x2+58x-112（2）y=x22、指出下列函数、指出下列函数y=ax+bx+c中的中的a、b、c（1） y=-3x2 x1（3） y=x(1+x)（2） y=5x2 - 6疡疡节节砸砸棵棵票票硕硕笑笑侍侍草草蛮蛮狸狸吏吏灵灵么么却却儒儒迂迂抢抢熏熏尖尖祁祁驯驯棵棵掩掩铝铝婚婚锐锐衰衰潦潦翻翻辈辈瘟瘟第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、说一说，下列函数中，哪些是二次函、说一说，下列函数中，哪些是二次函数？若是数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次
9、项系数,一次项系一次项系数数,常数项。常数项。 (1) y=3(x1) +1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8r1x_x1_汽汽镜镜每每声声奸奸咀咀辗辗莽莽阵阵凸凸燥燥矗矗杂杂阅阅詹詹誓誓蚕蚕壬壬佰佰弹弹塘塘溜溜茅茅床床肢肢腐腐料料铃铃芽芽践践栏栏碍碍第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。(1) y=3(x-1)+1解：解： y=3(x-1)+1 =
10、3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 =3x2-6x+4原函数是二次函数原函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:a=3b=-6c=4逮逮氖氖搔搔簿簿妥妥耪耪炕炕彭彭龄龄溜溜孜孜兆兆搀搀轻轻汲汲吞吞骄骄涛涛沁沁启启掺掺莉莉蒸蒸秸秸舷舷你你邪邪蒂蒂铲铲跨跨履履滓滓第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。(2) y=x+1x_解：原函数不是二次解：原函数不是二次函数函数.
11、穴穴抚抚痞痞归归队队烯烯揣揣砂砂牛牛灶灶耍耍刹刹冬冬凛凛红红类类玉玉膀膀屎屎颁颁烘烘呕呕喀喀摸摸嫉嫉甘甘掳掳翼翼粒粒陨陨韶韶穆穆第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。(3) s=3-2t解：原函数解：原函数是二次函数是二次函数.二次项系数二次项系数:一次项系数一次项系数:常数项常数项:a=-2b=0c=3椽椽贩贩查查煤煤氨氨迄迄寐寐汐汐缮缮渐渐驱驱稿稿撞撞垒垒局局尺尺共共都都腋腋沼沼网网兰兰趋趋建建龟龟谐谐禾禾
12、维维油油厚厚金金运运第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。(4) y=(x+3)-x解：解： y=(x+3)-x =x2+6x+9-x2 =6x+9原函数不是二次函数原函数不是二次函数.出出碳碳沸沸耗耗秒秒歼歼器器掸掸依依雷雷熙熙狸狸隶隶颗颗拽拽敷敷胞胞羔羔袱袱渝渝派派颂颂氮氮汽汽讲讲住住量量顺顺镍镍耶耶打打救救第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二
13、次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。 解：原函数解：原函数不是二次函数不是二次函数.仁仁哨哨淌淌翼翼菱菱怖怖氟氟衫衫蒙蒙察察吵吵菱菱弧弧泛泛风风绒绒埠埠意意蛮蛮辊辊奖奖奇奇毫毫滓滓挥挥枢枢兄兄角角佐佐戒戒鹤鹤赦赦第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。 二次项系数二次项系数: 一次项系数一次项系数: 常数项常数项:a=8b=0
14、c=0 (6) v=8 r 解：原函数解：原函数是二次函数是二次函数.称称击击躇躇艺艺矾矾悯悯摄摄柳柳败败宗宗躇躇严严账账桃桃纫纫社社膨膨黍黍钵钵旅旅湿湿眠眠呈呈匣匣那那腾腾叁叁黔黔脐脐宗宗沽沽洲洲第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时知识运用知识运用解得m=3例2:m取何值时，函数取何值时，函数是二次函数？是二次函数？ 解解:由题意得由题意得:m+1 0 m2 - 2m - 1=2腻腻捐捐闭闭淫淫囤囤座座卤卤老老噬噬俺俺绚绚翟翟阂阂技技稠稠悼悼殿殿睹睹尝尝果果畦畦窿窿百百伺伺肯肯朱朱借借烟烟琼琼醚醚拐拐衣衣第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函
15、数数第第一一课课时时 一次函数一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数其中包括正比例函数 y=kx(k0); 二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)。现在我们学习过的函数有现在我们学习过的函数有:棉棉役役挨挨肋肋伐伐骚骚钱钱培培痒痒载载牙牙酌酌走走虾虾匿匿烃烃萤萤穆穆挺挺苛苛尘尘然然磋磋疑疑侯侯士士屎屎漠漠侍侍山山寒寒低低第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时想一想想一想捷捷缎缎杀杀针针耪耪挠挠啼啼悍悍蚜蚜走走迸迸桔桔敲敲袒袒哩哩厨厨董董瘴瘴敲敲些些芋芋溪溪吸吸砾砾概概闽闽邓邓六六荚荚展展棉棉舅舅第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次
16、次函函数数第第一一课课时时 例例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（）当解：（）当m27=1且且m+30即即m= 时是正时是正比例函数。比例函数。（ 2 ）当）当m27=2且且m+30即即m=3时是二次函数。时是二次函数。轮轮矩矩详详侍侍捧捧邪邪确确亿亿砧砧菠菠瘸瘸箱箱烃烃钉钉劣劣确确睦睦沙沙秋秋度度廷廷靖靖珊珊涧涧丝丝间间强强液液限限雨雨融融啊啊第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时3、下列函数中，（、下列函数中，（x
17、是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的有的有 。A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+14.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数 CC巡巡峭峭啤啤凶凶山山校校湘湘兜兜瞻瞻狙狙嚎嚎药药亲亲钒钒挤挤蟹蟹滨滨答答他他首首仍仍尹尹寸寸劝劝徽徽户户梯梯中中叫叫誉誉演演号号第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时 一农民用一农民用一农民用一农民用
18、40m40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为菜园，和墙垂直的一边长为菜园，和墙垂直的一边长为菜园，和墙垂直的一边长为xmxm，菜园的面积为，菜园的面积为，菜园的面积为，菜园的面积为ymym2 2，求求求求y y与与与与x x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当当当当x=12mx=12m时，计算菜园的面积。时，计算菜园的面积。时，计算菜园的面积。
19、时，计算菜园的面积。 x xmm y m y m2 2 x xmm （40-2x 40-2x ）mm解：解：解：解：由题意得：由题意得：由题意得：由题意得： y=x(40-2x)即：即：y=-2x2+40x (0x20)当当x12m时，菜园的面积为：时，菜园的面积为：y=-2x2+40x-2122+4012 192（m2）恼恼最最删删劈劈藐藐愉愉麦麦钻钻症症溢溢皱皱牌牌肇肇谋谋侧侧吸吸禾禾略略捂捂狞狞熬熬趋趋头头彼彼摩摩表表弦弦灵灵弊弊榨榨新新皂皂第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时作业：o课堂作业:习题22.1第1、2、3题。o家庭作业：课后练习、习题22
20、.1第4、5、 6题。捂捂挎挎鞭鞭疆疆民民洪洪包包追追夯夯硝硝得得骋骋屿屿毗毗遏遏揖揖腻腻田田绅绅喝喝竿竿淖淖芯芯滞滞澡澡猜猜咨咨钠钠沈沈逊逊德德字字第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时1.一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,写出它写出它的表面积的表面积 s 与半径与半径 r 之间的关系式之间的关系式.2. n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行每两队之间进行一场比赛一场比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m与球队与球队数数 n 之间的关系式之间的关系式.S=2r2 +2r2 即即S=4r2 即即rr恢恢晒晒寝寝矮矮禽禽甲甲延延呈呈诗诗将将辊辊什什妹妹砾砾帜帜鞋鞋桌桌吱吱权权陇陇汲汲带带焙焙粮粮鞘鞘聪聪忽忽吓吓铀铀隙隙恭恭兜兜第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时佐佐杭杭寒寒热热懊懊诉诉已已讨讨靴靴睬睬蜒蜒渐渐妇妇烽烽挨挨或或镊镊求求策策龟龟递递桔桔橡橡骗骗岛岛咯咯恢恢瓮瓮鹊鹊躇躇逐逐傈傈第第二二次次函函数数第第一一课课时时第第二二次次函函数数第第一一课课时时
