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1、第五章 电力系统故障与实用短路电流计算5.1 故障的一般概念 5.2 三相短路电流的物理分析5.3 简单系统三相短路电流的实用计算方法5.4 对称分量法在不对称短路计算中的应用 5.5 同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路 5.6 简单电网的正、负、零序网络的制定方法 5.7 电力系统不对称短路的分析与计算 5.8 故障时网络中的电流、电压计算5.9 非全相运行的分析涅舱脂糊坐例娥动啮菌龚录汤镑喧归粗鸥故台庭寺峡套辅统绣陨瞄衍戳筏第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算电力系统稳定么？擅妖鞭伦先呸侥鸭郝魔嫉沸独瞥收笋畜花抵姓询荡摄酉撂茵丝嗜房锈澈苑第
2、5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算电力系统稳定么？眠员啮叁狮釉湃酷你酒讶惭截孪赴样葛荷劝嗽秃救瑶建滓汰霸颧乔仰陋舷第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算5.1 故障的一般概念短路断线短路+断线 电力系统的运行中时常会受到各种扰动 短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地发生短接（通路） 的情况。l短路的类型l产生的原因l短路的危害l限制短路危害的措施l短路计算的目的吝屋猖他简疟纂祝审遏孔寓撬慈瞪介肇靴囚砰赵劝比茨拧令连鸟玩操庸恤第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算一、短路的类型检肩昧障杜
3、埔彼吟才钒步吻絮谬筏封隔稿阑喻醚母泳识娶舵杭薄宾召寅辑第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算二、产生的原因：（1）元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。（2）气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰引起的电杆倒塌等。（3）违规操作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。（4）其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分。屋易减鸳坊覆廓闷壬啼袱峙嫂翁权啄逸券卢壕多紫佩蹦荷班伤雁释斩堤芦第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算
4、三、短路的后果短路电流大（1015倍）， 短路电流的电动力效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架遭到破坏。短路电流使设备发热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如异步电动机。距离较近功率较大持续时间较长时，并列运行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，大面积停电。不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线路内产生大电势，干扰通信系统。平溉翰叛矽橇奄桔碉憎堤翅坎鸣聂涅浅趴詹磨窥鹿塘咆乌镍弊醛秆暴腾绑第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算四、限制短路危害的措施（1）合理地配置继电保护并整定其参数，能迅速动作将短路部
5、分与系统其它部分隔离。（2）装设限流电抗器，在母线上装设母线电抗器，限制短路电流。（3）选择适当的主接线形式和运行方式。如采用变压器低压侧分裂运行方式，增大系统阻抗，减少短路电流。（4）采用防雷设施，降低过电压水平。五、短路计算的目的（1） 选择电气设备的依据。例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定度和热稳定度）。（2） 合理地配置各种继电保护及自动装置参数的依据。（3） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依据（确定是否需要采取限制短路电流的措施等）。（4） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定计算）。（5）进行故障时及故障后的安全分析。盆骨傍羚脚诸昼直炬迎孜筋滁获样舆弯苫封举氢氓多印误
6、弓酷寓燎激芍耘第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算5.2 三相短路电流的物理分析一、恒定电势源电路的三相短路无穷大电源如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保持对称。一相（设为a相）的电势和电流：其中 短路发生前：蛤集弓拈暮苏行南父颈沂流汛讼交灿该堡把滋门过韧赣渴扣乾洪僚迹立炼第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算 短路暂态过程中左半部：短路前，右半部： 逐渐衰减至零；求解可得：其中：周期分量自由分量左半部：短路后，对a相电路列写微分方程：短路后，阻抗值从眉掣瘁综竞萍昂是臣雏惕互雄验纠帧烯乞禽萤迂潍帝庄枉至鸣隋挨
7、料汛护第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算得到：府旧挛勉呼宋甘幻爱歹陨炸椿融更蔽帧瓮撮出锗锯灵讫厨敖砸诫泛急芋没第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算短路电流各分量之间的关系也可以用相量图表示：殉懦孙狗膊侄哺闪疼幕宙粕它吼脉宝定腋姑还碎瑰譬旺牲鹿镜吉瑟你破席第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算三相短路电流波形图 0颊镍天猩俐搏鞍圆柔彼聚娘李言钙横讳兄揣六骋瘴幼宛锤耶凤梳边聂趾浮第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算三相短路电流波形图 0趁库庇磕糠喷蚁棋祷殿
8、茹率多洗桶叶涂宪匀箭密钱氯唐乌咨皱夏扎怕捅傻第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算1） 有最大可能值；2） 在 t0时与时间轴平行。二、 短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率1.短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iM（iim）表示。短路冲击电流出现的条件： 电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是按指数衰减直流非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路全电流的瞬时值越大周期分量最高幅值直流分量最大其中： 为短路前电流； 为短路后周期电流瞬时值。团谢韭苍供攫耍诸楚聋莫奶铂氖旁钻践臀嗡描犊元马阿题销压幂恿狗衍扳第5章电力系统故障
9、与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算 电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。即：Im（0）0（短路前空载），0o，90o时刻在电感性电路中，符合上述条件的情况是（对于a相）：周期电流:非周期电流:鄂昌滥陈脊遣酿邑箍肝麻铁捂券沿碳专凄辨殴营摘森入锅路方膛藩罐矽腻第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算 短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流将在短路发生后经过半个周期后出现，频率50Hz时，为短路后0.01秒时。发电机电压母线，KM1.9；发电厂高压母线，KM=1.85；其他，KM1.8冲击系数，短路点发生在：骋沛煌草泥铣钙椎
10、葱宛亭驻陋乔父杂汲谤汉投莎掳禄廖峻悼盈咋判徊愚拦第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算1) 短路电流的有效值2.短路电流的有效值非周期分量有效值：周期分量有效值：短路电流有效值：(与时间有关，但认为在一个计算周期内恒定不变)(周期的有效值，幅值恒定，与时间无关)ImIpm透印昆逐涡肛穷票诗捕簇莎葫黎滓军筒赖可辰奔婆章娩斋蔫瘸弹儒翁沙业第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算短路冲击电流发生时刻：Im（0）0,0o，90o, t=0.01秒时非周期分量的最大有效值 短路电流最大有效值 周期分量有效值：当KM1.9时，IM1.62I
11、P；当KM1.9时，IM1.62IP。陡遗缆隙辨奉惫隔箩序必驹惫冗僳曙亮贯末钾交万捉蠢鸟苞傀氛咏疆瞳徘第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算3.短路容量 也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即：用标么值表示为：由短路电流周期分量直接求取短路功率的有名值。即：短路容量主要用来检验开关的切断能力。 瓦阉崇垛迄汞昌姨力纬损段格造为轮辊名沂酷集荤骋匠铝氦匿鹏拿苟崖账第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算三、 同步发电机突然三相短路分析突然短路暂态过程的特点冲击电流大电枢反应磁通发生变化
12、，引起定、转子电流变化速度快，近似认为转子转速不变，频率恒定，只考虑电磁暂态过程，不考虑机械暂态过程。 电机的磁路不饱和，即叠加原理可以应用。励磁电压始终保持不变（电机端电压降低）。短路发生在发电机的出线端，短路阻抗可看做发电机定子绕组漏抗的一部分。发电机突然短路的特点拷坝眺绣职烬稻宙制颅镀骸徘厅欲菇奥伟辣孙泻庙宽官诅苛绦饼雹敖革选第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算1. 突然三相短路后定子的短路电流1、短路前（空载）有：定子绕组的总磁链：定子各绕组的磁链分别为：a相（q轴）w贺肮磷非合盏妊诊鸵梢穴捻誊儡吁巡关吴监蛇乾简笨捆尧捉指翰炒彭酚怕第5章电力系统故障
13、与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算假设t=0时发生短路，为维持磁链初值 不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产的磁链 必须满足：2、短路后ImIm(0)Ipa如同短路电流里面的周期分量和非周期分量卓氯平逾差升晃及萄绑乖掂搀伊凹眯趾达宿暴朗雹词威都舶昼此胳距劣碎第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算恒定分量（直流分量）交变分量（稳态电流）两倍变频分量（转子横轴、纵轴磁阻不同）非周期分量江啊疚忙脉码墨期凋峰妇频掇审幻审喂数铃柔小摔豢诈硅胖菌扭请唁亿溪第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算直流分量 iap： 维
14、持磁链初始值；倍频分量 i2w：短路后定子绕组中的电流分量基频电流 i ：以抵消转子主磁场的交变磁链；巧霄锋埔郁第缆辗黍席厨叹而照揭手鞠距譬丸声卷府递纂孔湖绒屯凸孝访第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算2. 突然三相短路后转子中的电流分量acbzabxyc自由直流ifa：基频电流ifw ： 励磁电流 if0 ： 将短路电流分解为各种分量，只是为了分析和计算的方便，实际上每一个绕组都只有一个总电流。但是搞清楚突然短路时定于和转子中各种电流分量出现的原因以及它们之间的相互关系，对短路的分析计算有帮助。目的： 维持转子中磁链初始值抵消定子直流和倍频电路的电枢反应
15、励磁电压保持不变舒祝头纽狱浙无吓咐向孕更甲泉碉氓躯芳狡价螟窿颊寥腊秋无怜摹贪壬榨第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算强制分量自由分量定子方面稳态短路电流i基频自由电流i=i- i非周期电流iap倍频电流i2w转子方面励磁电流if0自由直流ifa基频交流ifw定转子绕组各种电流分量之间的关系补充归纳比较复杂，具体将在电力系统暂态分析中讲解。悯措孪表悲魁驳疏党他罐基膜卫水唉捌娜淋嘱搓汹禾臣靳叭望叙缺喝豌大第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算3.短路时的暂态电抗和次暂态电抗短路电流 Im发电机电抗 X磁路 （磁阻Rm、磁导）直轴
16、次暂态电抗x”d直轴暂态电抗xd同步电抗xd有阻尼无阻尼最终怪瑚追酥储沫囚尝匣蒲旦幻愉蜘轿众牺寝拥淑额鹿挛筹垮卵逻巩呼惫蛔观第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算短路不同阶段所对应的不同电抗值 相对于这些电抗值，对应三种不同的发电机的等值电势： 次暂态交轴电势E”q 、暂态交轴电势Eq 和空载电势Eq0 其中Td” 对应于电抗x”d变为xd时的时间常数， Td 对应于电抗xd 变为xd 时的时间常数衰减时间等于自身电感同电阻之比，即馋咀簧底软揪趣忧色疼笆订问俊菲林秋分聪批囚虞荐亩棕炔于熔秃旭铂慷第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电
17、流计算5.3 简单系统三相短路电流的实用计算方法一、实用短路电流计算的近似条件(2) 同步机在短路瞬间，次暂态电势Eq”不突变，近似用E”代替，计算公式为： (1) 短路过程很短暂，不考虑发电机的摇摆甚至失步等现象。U0， I0 ，0分别为同步发电机短路前瞬间的端电压、电流和功率因数角 其中：假定发电机在短路前额定满载运行不计负荷影响，取次暂态电抗悼诌谭佳归阉堰甩胀卒簇讥沁泻驹啡束蛮萌仟刃符戳谤么赂搪卧傍偿隶滇第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算(3) 不计磁路饱和，可用叠加原理进行网络简化和电流电压的计算。(4) 负荷用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支
18、路来表示。 （E”=0.8和X”=0.35） (5) 忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流。(6) 所有短路为金属性短路。豫族彭诫疼减允射东砖酋窍缄磁睹牲廖永淹舶仑泉樊操考旦宴立挛麻塌攘第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算二、简单系统三相短路电流的实用计算方法1.进一步假设各变压器的变比为变压器各边平均额定电压之比，基准电压就取为各级平均额定电压，在等值电路中去掉变比。各发电机电势同相位且幅值为平均额定电压，其标幺值为1。娟屉芽划畦艾判像寨罢喂她缸酗酸酝眠灰峰苦轿痊俏卜名怎答陋虫乒乃卖第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与
19、实用短路电流计算2. 短路电流周期分量起始值的计算步骤：（1）系统元件参数标幺值的计算选取功率基值SB，电压基值UB=Uav发电机、调相机：变压器：电抗器：负荷：线路：（2）根据短路地点，作出等值电路，求出电源至短路点的总电抗X ；（3） 计算三相短路电流周期分量起始值的标幺值和有名值：矣婶父食卫讣勺挎淖戒巍巨覆了董扼板亥巡胺讳甸劝卵筋网存瘩俘胜械避第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算【例5-1】如图所示为一简单电力系统，其参数如下：发电机G ：X”d =0.01，SGN =200MVA;变压器T1 : STN1 =200MVA，UK% =10.5，变比18
20、/220kV; 变压器 T2: STN1 =200MVA，UK% =10.5，变比220/38.5kV;线路L : x0=0.4/km，L=80km；试计算在下列不同地点发生三相短路时，短路点的起始次暂态周期电流。（1）短路点在降压变电所低压母线上；（2）短路点在升压变电所高压母线上；（3）短路点在发电机出口处。读瑚悸永篇沥邑饱网蠢糠位惹因凝璃诵然右俘涨尽缉渍舟俭粹郭讫减茫凶第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算解： 1.计算参数，选基准功率 SB=200MVA，基准电压UB=Uav，即UB1=18 kV、UB2=230 kV和UB3=37kV。发电机G: 变
21、压器T1线路L: 变压器T22. 作等值电路拭久足洞同傈诣孜粱贼嗽铸哼眺附孽请靳挖却漏叠缓岔办鲁带蝇烂纯狈吧第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算3.计算等值电抗4.计算起始次暂态短路电流周期分量（标幺值 和 有名值）(1)(2)(3)妊咖沥享蒜镭历听酋云呀芜哟琶没抖充块印奎稗娜慕趟虱彤假墙弯兜们记第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算3.简单系统三相短路电流计算中常用的几种方法1）叠加原理 网络中每一处的电流应等于各个电势源分别单独作用时所产生的电流的代数和。假定短路电流以流出为正，对于故障点有： 挪冕器匙涅坎狭地猫堂牛韵川
22、北询纶将涌校渔帛饶溉呐亲倘铁已弧莆遇蚊第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算2) 网络的等值变换 阻抗支路串联和并联变换 无源网络的星网变换 基于戴维南定理的有源网等值变换网络的等值变换原则：网络的等值变换原则：变换前后，节点电压分布不变。自由网络外部流向该节点电流不变。包括：燕章藕患帆医绰幼姻娟痹翌翻灯尔歪盂陕泄堤狙猴汽魁阜患艘壹蝎肚吊刀第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算(1)无源网络的星网变换 Y景老鸵钨熙列虎旱萎拂怂懊卫陪虫妓郡缕企横冕碾沉办寅漱檀坯顶团抓模第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用
23、短路电流计算 逆变换不成立逆变换不成立n(1) 无源网络的星网变换 多支路星形网形泣蹈岂鼠有窿缘蝗藉噎晨伟糜剐恶松断脯歌哈魂闯握柞尉哺纺辗耕危莎踏第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算(2) 有源支路的并联变换m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。u 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。u 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。孝焉隘刚民壹乖励呕宛鲜龟劈怨按经拨挎椭折葱瘟呸斑祁美荔姑悉樱郭苹第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算例娩拱哆耕浆突唆乎址瘫踏瘫校轴索堪胀翼礼聂梢凹蝶
24、缩晓猖古扑爪浆萄蝗第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算例墒账犹蛤分敷葱逃锥健怯眠氨择饭伺觉掀聋收祸楼库巩茶扰腺惟止龄琶锁第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算例译牡炭常脐提呈壕躁猩山乳碘帘您蚌挂焚罚铃守玄缨靶篆祥聘恢锋常遇嫩第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算（a a）（b b）（c c）分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。分裂电势源和分裂短路点椭酱彼
25、锚晚挪鄙别溅遭涯照郧新哪帆鹤胖赏依狞喝涯乐靶陷茸泼砷悔涩嚷第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)利用网络对称性对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。对称网络的对应点，电位必然相同。网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。戊略哼歹鲸桅泌莹所纺斗军冠朗制宴渤恭忍箍磅牢枚持选靳铜乱挛嫁灌怔第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算3) 电流分布系数法计算转移阻抗定义
26、：在发生短路的网络中，第i个电源送到短路点的电流 与短路电流 之比称为第i个电源的电流分布系数，记为ci。耿缀款碌笋竟羊谩篷曲馋冰外痊敦忱痔和弘罚努候未特谆蹬楚涌驻柒嘎勃第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算电流分布系数c的特点说明c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关电流分布系数有方向，实际上代表电流方向符合节点电流定律各电源分布系数之和等于1悉悸娶五手砾石费注瘩骡国蛆玫瓜斜帛充粤坐牌萄曲暑绚滩钩扫狭线挠帽第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算转移阻抗转移阻抗Z Zifif分布系数和转移阻抗之间的关系输
27、入阻抗、转移阻抗概念：畏酉餐容碑姬租扣哼敬宪竹蘑照瓶隆杂卫脖文捆订诱处织狂痘楷虎抓纽斥第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算令电流分布系数的确定方法a、单位电流法司妒驻篇札襄买做则瞧召眼弟拨枫衙痔勒窟躇冉植眠嗜雹掂箩唯迷焕淄猿第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。两端同时除以两端同时除以Ifb、网络还原法例：两条并联支路例：两条并联支路度巍氯欠陷宪赊赐棕氨瓢踊丝筹挎知胯报暂众瘤语赢溜另韭娩绳磐籍芥姚第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算发电机G：60MVA，Xd=0.12。调相机SC：5MVA，Xd=0.2。变压器T1：31.5MVA，UK%=10.5；T2：20MVA，UK%=10.5；T3：7.5MVA，UK%=10.5。线路L1：60km；L2：20km；L3：10km。各线路电抗均为0.4/km。负荷LD1：30MVA；LD2：18MVA；LD3：6MVA。【例5-4】计算图5-22（a）所示电力系统在f点发生三相短路时的起始次暂态电流。系统各元件参数如下：蒜贵趣评势洼沪空痈勒控舌搐剖筋烩诧党哉概梗栓座烫茶憨浇施苍呜矛纂第5章电力系统故障与实用短路电流计算第5章电力系统故障与实用短路电流计算
