《八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 14.1.1 直角三角形三边的关系课件 （新版）华东师大版.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.1 14.1.1 直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系学习目标：学习目标：1、会用数格子的方法求正方形的面积、会用数格子的方法求正方形的面积.2、在直角三角形中，已知两边能求第三边、在直角三角形中，已知两边能求第三边.自学指导：自学指导：1、阅读教材，探索勾股定理的推导过程、阅读教材，探索勾股定理的推导过程.2、找出勾股定理的内容？、找出勾股定理的内容？QPRSP+SQ=SRC图甲图甲1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.（1）正方形）正方形P、Q、R的的面积各为多少？面积各为多少？（2）正方形）正方形P、Q、R的的 面积有什么关系？面积有什么关系？PQC图乙图
2、乙2.观察图乙，小方格的边长为观察图乙，小方格的边长为1.正方形正方形P、Q、R的面积各为多少？的面积各为多少？91625SP+SQ=SR正方形正方形P、Q、R的面积有什么的面积有什么关系？关系？112图甲图甲图乙图乙P的面积的面积Q的面积的面积R的面积的面积RQPRSP+SQ=SR图甲图甲“割割”“补补”PQ图乙图乙SP+SQ=SRPQRSP+SQ=SR图甲图甲acabcRb3.猜想猜想a、b、c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2abcS大正方形大正方形c2S小正方形小正方形（b-a）2S大正方形大正方形4S三角形三角形S小正方形小正方形弦图弦图现在我们一起来探索现在我们一起来探
3、索“弦图弦图”的奥妙吧！的奥妙吧！勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理) 如果直角三角形两直角边分如果直角三角形两直角边分别为别为a， b，斜边为，斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b 股股注意：勾股定理只适用在注意：勾股定理只适用在直角三角形直角三角形中求边中求边之间的关系！之间的关系！abcc2=a2 + b2a2=c2 b2b2 =c2 a2 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形中，两直角
4、边的平方和等于斜边的平方； 例例1 .在在RtABC中，中，C=90. (1) 已知：已知：a=6，b=8，求，求c； (2) 已知：已知：a=40，c=41，求，求b； (3) 已知：已知：c=13，b=5，求，求a； (4) 已知已知: a:b=3:4, c=15,求求a、b.例题分析例题分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小方法小结结10912a=9,b=12例例2：如图，：如图，RtABC的斜边的斜边AC比直角边比直角边AB长长2cm，另一直角，另一直角边边BC长为长为6cm，求求AC的长的
5、长.解：由已知解：由已知AB=AC-2，BC=6cm,根据勾股定理，根据勾股定理，可得可得AB+BC=（AC-2）+6=AC解得解得 AC=10(cm)BAC 如图如图，为了求出位于湖两岸的两点，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距之间的距离，一个观测者在点离，一个观测者在点C设桩，使三角形设桩，使三角形ABC恰好为直恰好为直角三角形通过测量，得到角三角形通过测量，得到AC长长160米，米，BC长长128米米问从点问从点A穿过湖到点穿过湖到点B有多远有多远?例例3：解：在直角三角形解：在直角三角形ABC中，中，AC160米，米，BC128米，米，根据勾股定理可得根据勾股定理可得AB 96（
6、米）（米）答：答： 从点从点A穿过湖到点穿过湖到点B有有96米米1.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：由勾股定理得：解：（解：（1）由勾股定理得：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x=10 试一试试一试:2、已知：、已知：RtABC中，中，AB4，AC3,则则BC的长为的长为 .5 或或 试一试试一试:43ACB43CAB1、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？小小 结：结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 、运用、运用“勾股定理勾股定理”应注意什么问题？应注意什么问题？1、课本习题、课本习题.2、查阅有关勾股定理的历史资料、查阅有关勾股定理的历史资料.
