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1、向量的模向量的模： 向量的长度向量的长度向量向量：既有大小又有方向的量：既有大小又有方向的量向量的表示向量的表示:字母字母表示表示: 几何几何表示表示:零向量零向量：长度为：长度为0，方向任意，方向任意;表示表示:单位向量单位向量：长度为：长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量平行向量平行向量（共线向量）（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。：方向相同或相反的非零向量。相等向量相等向量：长度相等，且方向相同的向量：长度相等，且方向相同的向量零零向量与向量与任意向量任意向量共线共线一、基本概念：一、基本概念：二、向量的加法与减法：二、向量的加法与减法：三、向量的数乘：三、向量的数乘：向量向量
2、 与与非零非零向量向量 共线共线当且仅当有唯一当且仅当有唯一一个实数一个实数，使得使得 =-1例例2 设设a，b是两个不共线向量。是两个不共线向量。AB=2a+kb BC=a+b CD=a-2bA、B、D共线则共线则k=_(kR)OP=(1-t)OA+tOB.OP= OA+ OB（其中其中+=1）.2、P为为AB的中点时，的中点时，OP= (OA+OB)三角形的中线公式三角形的中线公式(向量式向量式)6如图所示如图所示，OABPA,B,P三点共线三点共线AP=tAB1、注、本题是重要题型：注、本题是重要题型： 设设O为平面上任一点，为平面上任一点，OABPDC1.下列算式中不正确的是下列算式中
3、不正确的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=CB (C) 0AB=0 (D) 若若a|b, a=b 2.已已知知正正方方形形ABCD边边长长为为1，AB=a,BC=b,AC=c,则则a+b+c的的模等于模等于( ) (A)0 (B)3 (C) (D)2 3. ABCD设设垂直垂直4、设、设G为为ABC的重心，求证的重心，求证BCADEFGB引引伸伸、O O是是平平面面上上一一定定点点A A、B B、C C是是平平面面上上不不共共线线的三个点，动点的三个点，动点P P满足满足 = += +（ + + ） 00，+）则则P P的轨迹一定通过的轨迹一定通过ABCABC的（的（ ）A A外心外心B B内心内心C C重心重心D D垂心垂心BOABMDC
