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1、系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样2021/6/161统计原则统计原则复习复习2021/6/162复习复习2021/6/1631.简单随机抽样简单随机抽样一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中个个体，从中逐个逐个不放回不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）, ,如果如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都机会都相等相等，就把这种抽样方法叫做，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。适用范围适用范围:总体容量较少时总体容量较少时简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法复习复习2021
2、/6/164 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。思考思考：除了用简单随机抽样获取样本外，除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？你能否设计其他抽取样本的方法？实实 例例 一一2021/6/165学习目标1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念；2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤；3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。2021/6/166系统抽样系统抽样系统抽样的定义：系统抽样的定义：当总体中的当总体中的个体数较多个体数较多时时, ,将总体将总体平均平均分成
3、几分成几个部分，然后按照预先定出的个部分，然后按照预先定出的规则规则，从，从每一每一部分抽取一个个体部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这，得到所需要的样本，这样的抽样叫做样的抽样叫做系统抽样系统抽样. .等距离抽取等距离抽取系统抽样又称系统抽样又称等距抽样等距抽样2021/6/167 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进名进行调查。应如何操作？行调查。应如何操作？第一步，将这500名同学编号为1，2，3，500.第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.第三步，在
4、第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8，18，28，498）系统抽样方法的步骤：系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 分组；确定组距分组；确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 抽取编号为抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k 作为样本作为样本. 2021/6/168思考思考：如果用系统抽样从如果用系统抽样从503名学生中抽取名学生中抽取50名进行名进行 调查，应如何进行？调查，应如何进行？ 当当 不是整数时，那先从总
5、体中用不是整数时，那先从总体中用简单随机简单随机抽样抽样的方法的方法剔除几个个体剔除几个个体，使得总体中剩余的，使得总体中剩余的个体数能被样本容量个体数能被样本容量整除整除。再将其余的编号均。再将其余的编号均分成分成k段。段。2021/6/169思考：思考：（1）系统抽样系统抽样适用于什么样的情况？适用于什么样的情况？（2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？ （3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？2021/6/16101 1、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹枚
6、最新研制的某种型号的导弹中随机抽取中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编枚导弹的编号可能是（号可能是（ ）A A5 5，1010，1515，2020，25 B.325 B.3，1313，2323，33,4333,43C C1 1，2 2，3 3，4 4，5 D.25 D.2，4 4，6 6，1616，32322 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为20032003的总体中的总体中抽取一个容量抽取一个容量5050的样本，则在抽样过
7、程中，被剔除的的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（个体数为（ ），每一段有（），每一段有（ ）个个体）个个体. . B3 40应用2021/6/1611某单位职工有老年人某单位职工有老年人200200人，中年人人，中年人400400人，青年人，青年人人600600人，为了调查他们的身体状况的某项指标，人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从中抽取一个容量为需从中抽取一个容量为6060的样本。的样本。 请问用什么方法抽？怎样抽取？请问用什么方法抽？怎样抽取？实例二实例二方案一：随机抽出60人。方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人点拨：样本不能很好的体现总体特征。点拨：样本不能很
8、好的体现总体特征。问题：究竟应当怎么抽取才合理？2021/6/解：抽取人数与职工总数的比是：解：抽取人数与职工总数的比是：6060：120012001 1：2020， 则各年龄段（层）的职工人数依次是：则各年龄段（层）的职工人数依次是： 然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、人、20人和人和30人。人。2021/6/1613 一般地，在抽样时，将总体一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉分成互不交叉的层的层，然后按照，然后按照一定的比例一定的比例，从各层独立地
9、，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样分层抽样。适用于总体有差异的几部分组成适用于总体有差异的几部分组成分层抽样分层抽样1.1.分层抽样的定义：分层抽样的定义：2021/6/16142、分层抽样的步骤：、分层抽样的步骤：(1) (1) 将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)(2)总体与样本容量确定抽取的比例；总体与样本容量确定抽取的比例；(3) (3) 确定各层抽取的样本数；确定各层抽取的样本数；(5)(5)综合每层抽样，组成样本。综合每层抽样，组成样本。
10、(4)(4)在每一层进行抽样（可用简单在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样) )；2021/6/1615某高中共有某高中共有900900人，其中高一年级人，其中高一年级300300人，高二年级人，高二年级200200人，高三年级人，高三年级400400人，现采用分层抽样抽取容量为人，现采用分层抽样抽取容量为4545的样本，那么高一、高二、高三的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为各年级抽取的人数分别为( )( ) A.15,5,25 B.15,15,15 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,5,30
11、 D.15,10,20D应用2021/6/1616思考：思考：简单随机抽样、系简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，你能共性，又有其个性，你能对三种抽样方法作一个比对三种抽样方法作一个比较吗？较吗？2021/6/1617 他们各自有什么优、缺点他们各自有什么优、缺点? ?之间有什么样的之间有什么样的联系联系? ?可以从以下几方面来思考可以从以下几方面来思考1.1.适用范围适用范围3.3.相互关联相互关联2.2.共同点共同点表格2021/6/1618归纳总结三种抽样方法的对比？ 方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围
12、适应范围简单简单随机随机抽样抽样抽样过抽样过程中，程中，每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率率_抽取抽取总体个数总体个数_分层分层抽样抽样_抽取抽取各层各层_抽样抽样各部分各部分_系统系统抽样抽样将总体将总体_，按规则在各按规则在各部分抽取部分抽取起始部分起始部分_抽样抽样总体个数总体个数和样本个和样本个数数_相同随机分层均分较少简单随机或系统简单随机差异明显较多2021/6/16191.1.下列问题应采用什么样的抽样方法下列问题应采用什么样的抽样方法（1 1）某乡镇）某乡镇1212个行政村，现考察其人口中癌症的发病个行政村，现考察其人口中癌症的发病率率. .要从要从30003000人中抽出
13、人中抽出300300人进行分析人进行分析. .（2 2）某小区有）某小区有800800个家庭个家庭, ,其中高收入家庭其中高收入家庭200200个个, ,中等中等收入家庭收入家庭480480个个, ,低收入家庭低收入家庭120120个个. .为了解有关家用轿为了解有关家用轿车购买力的某个指标车购买力的某个指标, ,要从中抽一个容量为要从中抽一个容量为100100的样本的样本. .（3 3）从）从1010名同学中抽取名同学中抽取3 3人参加座谈会人参加座谈会. .自我评价自我评价: :简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样系统抽样系统抽样2021/6/16202 2、（20102010，江江西
14、西高高考考）为为了了解解初初一一学学生生的的身身体体发发育育情情况况，打打算算在在初初一一年年级级1010个个 班班的的某某两两个个班班按按男男女女生生比比例例抽抽取取样样本本，正正确确的的抽抽样样方方法法是是（ ） A A、随机抽样、随机抽样 B B、分层抽样、分层抽样 C C、先用简单随机抽样，再用分层抽样、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D D、先用分层抽样，再用简单随机抽样、先用分层抽样，再用简单随机抽样C2021/6/16213、某单位有老年人、某单位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人，青年人人81人，为了调查他们的身体情况，需从人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取
15、一个容量为他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的样本，则适合的抽取方法是的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C分层抽样分层抽样 D先从老人中剔除先从老人中剔除1人，然后再分层抽样人，然后再分层抽样D2021/6/1622 4.某小礼堂有某小礼堂有25排座位，每排排座位，每排20个座位，一次心理个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是情况，留下座位号是15的所有的所有25名学生进行测试，名学生进行测试，这里运用的是这里运用的是 _抽样方法。抽样方法。系统系统2021/6/16235.高
16、三某班有男生高三某班有男生56人，女生人，女生42人，现在用分层抽样的人，现在用分层抽样的方法，选出方法，选出28人参加一项活动，则男生和女生的人数分人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是别是:_6.某个工厂中共有职工某个工厂中共有职工3000人，其中中，青，老年职工人，其中中，青，老年职工的比例为的比例为5 3 2。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为一个样本量为400人的样本，则中，青，老职工应分别人的样本，则中，青，老职工应分别抽取抽取_,_,_. 200 120 8016,122021/6/16241、随机抽样的几种方法：、随机抽样的几种方法：（1）简单随机抽样：抽签法和随机数法）简单随机抽样：抽签法和随机数法（2）系统抽样）系统抽样（3）分层抽样）分层抽样2、三种抽样相互关联又各有优点，实际三种抽样相互关联又各有优点，实际生活中要灵活运用生活中要灵活运用表格课堂小结课堂小结2021/6/1625 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
