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1、运筹学运筹学 杨杨 东东 博士、教授博士、教授 Email: 管理学院信息管理与信息系统系管理学院信息管理与信息系统系 Office: 旭日楼旭日楼724参考书籍参考书籍:o运筹学上机指南与案例导航,用运筹学上机指南与案例导航,用excel工具。工具。王桂强,王桂强,2010年。年。预备(预备(excel 2003):o1,选择“工具”菜单栏中的“加载宏”子菜单。o2,弹出对话框,对“规划求解”打勾。o3,“工具”菜单栏中就有了“规划求解”子菜单。例例1:图解法求下面:图解法求下面LP问题问题:1)画出直线C1。2)画出直线C2, C3,C3。3)判断可行解区域(阴影部分)4)令目标函数等于
2、0,即 2x1+x2=0。作出直线Z0。5)向Z值变大的方向平移Z0,即Z1,Z2,.。6)直到与阴影部分不再有交点为止。这时,可得到Z3与阴影部分的交点Q2。 Q2就是最优值。其坐标为最优解。C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2C1C2C3Z0Z1Z2Z3Q2oQ2是直线C2和C3的交点,即: 求解上述方程。因而有:x1=3.5, x2=1.5。代入目标函数Z=2x1+x2=8.5. 这就是最优解。此时,只有此时,只有唯一的最优解唯一的最优解。对对“例例1”用用excel求解:求解:目标函数决策变量x1(此时为C5)决策变量x2(此时为C6)约束C1约束C2约束C
3、3约束C4解:解:1)用)用excel输入下面的表格。输入下面的表格。目标函数位于第C列第3行最大化问题决策变量x1决策变量x2约束C3=5约束C5位于第C列第10行约束C1=15位于第C列第8行约束C2=0位于第C列第11行步骤步骤2):点击工具菜单栏中的):点击工具菜单栏中的“规规划求解划求解”子菜单。出现下面对话框,子菜单。出现下面对话框,按下图输入其中的数据。按下图输入其中的数据。步骤步骤3):上面对话框输入完毕后。按):上面对话框输入完毕后。按“求解求解”按钮。可得最优解按钮。可得最优解x1,x1以及目标以及目标值值Z.最优解最优解x1=3.5 x2=1.5和和作图法一致。作图法一致。按“确定”按钮后,可以查看详细的结果。见下图。最优值最优值8.5最优解最优解x1=3.5 x2=1.5马上动手,你也可以来马上动手,你也可以来试试!试试!