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1、课前检测:1培训类n次幂次幂底数底数指数指数课前回顾:一、正整数指数幂2培训类amnamnamnambm2正整数指数幂的运算法则正整数指数幂的运算法则(1)aman (m,n N+ );(2)(am)n (m,n );(3) (a0,m,n );(4)(ab)m (m ).3培训类课内探究:推广一推广一:二二4培训类 1a的的n次方根的意义次方根的意义 如果存在实数如果存在实数x,使得,使得xna(a R,n1,n N),则则x叫做叫做 求求a的的n次方根,叫做把次方根,叫做把a开开n次次方,称作开方运算方,称作开方运算a的的n次方根次方根三、分数指数幂5培训类问题问题1:4的平方根是什么?的
2、平方根是什么?8的立方根是什么?的立方根是什么?问题问题2:若:若x416,试想,试想x有几个值?有几个值?问题问题3: 4有平方根吗?有平方根吗?4有立方根吗?有立方根吗?问题问题4:若:若x49,x存在吗?存在吗?根式小结:(小结:(1)正数的偶次方根有两个,它们互为)正数的偶次方根有两个,它们互为相反数,奇次方根有一个相反数,奇次方根有一个(2)负数没有偶次方根,负数的奇次方根有一)负数没有偶次方根,负数的奇次方根有一个个6培训类提示:提示:8,4.提示:提示:2,2.根式的定义:根式的定义:aa|a|7培训类跟踪练习:跟踪练习:8培训类2、分数指数幂探究若把整数指数幂的运算法则推广到正分数指数幂,则有下列各式成立:9培训类推广二10培训类跟踪练习:11培训类四、有理指数幂的运算法则四、有理指数幂的运算法则(1)aa (a0,Q);(2)(a) (a0,Q);(3)(ab) (a0,b0,Q)aaab12培训类精讲点拨:例题:化简下列各式13培训类 (1)在根式的化简与运算中,一般是先将根式化成分数在根式的化简与运算中,一般是先将根式化成分数指数幂,再进行运算指数幂,再进行运算 (2)幂的运算中,结果一般用分数指数幂的形式表示幂的运算中,结果一般用分数指数幂的形式表示课堂小结:14培训类当堂检测:15培训类