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1、第一章第一章 晶体结构晶体结构一、晶体的定义一、晶体的定义 晶晶 体体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的组成固体的原子（或离子）在微观上的 排列具有排列具有长程周期性长程周期性结构结构 非晶体非晶体：组成固体的粒子组成固体的粒子只有短程序，但无长程只有短程序，但无长程 周期性周期性 准准 晶晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性有准周期性，但无长程周期性 1.1 几种常见的晶体结构几种常见的晶体结构规则网络规则网络无规网络无规网络准准 晶晶Al65Co25Cu10合金合金二、几种常见的晶体结构二、几种常见的晶体结构1. 元
2、素晶体元素晶体a. 密堆积密堆积： 一维一维 二维二维二维密排结构二维密排结构二维正方结构二维正方结构 三维三维 典型晶体：典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti 密排六方（密排六方（ hexagonal close-packed, hcp ）结构结构 排列方式：排列方式： ABABAB (六方密堆积六方密堆积) 面心立方（面心立方（face-centered cubic, fcc）堆积）堆积 排列方式：排列方式： ABCABC (立方密堆积立方密堆积)典型晶体：典型晶体：Ca、Sr、Al、Cu、Ag b. 较松散的堆积较松散的堆积 体心立方（体心立方（body-centered cubic,
3、 bcc） 堆积堆积 简单立方（简单立方（simple cubic, sc）堆积）堆积典型晶体：典型晶体：Li、Na、K、 -Fe 金刚石结构金刚石结构典型晶体：金刚石、典型晶体：金刚石、Si、Ge l 配位数：一个原子周围最近邻原子的数目配位数：一个原子周围最近邻原子的数目 如：对于密堆积（如：对于密堆积（hcp和和fcc）配位数为配位数为12； 对于体心立方（对于体心立方（bcc）配位数为配位数为8 等。等。000002. 简单化合物晶体简单化合物晶体 NaCl结构结构典型晶体：典型晶体：NaCl、LiF、 KBr l 堆积系数堆积系数 晶晶 胞胞 体体 积积晶胞中原子所占的体积晶胞中原子
4、所占的体积NaCl结构中的八面体位置结构中的八面体位置 CsCl结构结构 闪锌矿结构闪锌矿结构典型晶体：典型晶体：CsCl、CsBr、CsI 典型晶体：典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、 -SiC BA1.2 晶格的周期性晶格的周期性一、晶格与空间点阵一、晶格与空间点阵 1.晶格：晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式晶体中原子（或离子）排列的具体形式 2. 空间点阵空间点阵 等同点系：晶格中所有与起始点在等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和化学、物理和 几何环境完全相同几何环境完全相同的点的集合的点的集合 空间点阵：由等同点系所空间点阵：由等同点系所抽象抽象出来的一系列在空间出来的
5、一系列在空间 中周期排列的中周期排列的几何点几何点的集合体的集合体 格格 点：空间点阵中周期排列的几何点点：空间点阵中周期排列的几何点 基基 元：一个格点所代表的物理实体元：一个格点所代表的物理实体Rl0 a1a2二、基矢和原胞二、基矢和原胞2. 基矢：基矢：任一格矢任一格矢 ，1. 格矢格矢:如果所有如果所有l1、l2和和l3均为整数，则称这组坐标基均为整数，则称这组坐标基 、 和和 为基矢。为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。以有多种不同的选择方式。Rl0 a1a2原胞体积：原胞体积：3.原胞原胞 晶格原胞空间
6、点阵原胞基元晶格原胞空间点阵原胞基元 空间点阵空间点阵最小的重复单元最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有每个空间点阵原胞中只含有一个格点一个格点 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但 原胞的体积均相等原胞的体积均相等 空间点阵原胞空间点阵原胞 Wigner-Seitz原胞（对称原胞）原胞（对称原胞）体心立方的基矢和体心立方的基矢和WignerSeitz原胞原胞面心立方基矢、原胞和面心立方基矢、原胞和WignerSeitz原胞原胞4. 晶格的分类晶格的分类 简单晶格：每个晶格原胞中只含有简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子，一个原子，例：例：
7、Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格等晶格均为简单晶格晶格中晶格中所有原子在化学、物理和几何环境所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。上都是完全等同的。 复式晶格：每个晶格原胞中含有复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的两个或两个以上的 原子或离子。原子或离子。简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。的晶格却不一定是简单晶格。如：金刚石、如：金刚石、Mg、Zn 、 C60和和NaCl等晶格都是复式晶格等晶格都是复式晶格三、倒格子三、倒格子i, j=1, 2, 3倒格子的定义：倒格子的定义：倒格子原胞
8、体积：倒格子原胞体积：h为整数为整数倒倒格矢：格矢： ， n1、n2、n3都是整数。都是整数。1.3 晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性一、点对称操作一、点对称操作 对称操作：若一个空间图形经过一空间操作对称操作：若一个空间图形经过一空间操作 （线性变换），其（线性变换），其性质复原性质复原，则称此，则称此 空间操作为对称操作空间操作为对称操作正交变换正交变换 点对称操作：在对称操作过程中点对称操作：在对称操作过程中至少有一点至少有一点保持不动保持不动 点对称操作要素：点对称操作凭借的几何要素点对称操作要素：点对称操作凭借的几何要素点：对称中心；线：对称轴；面：对称面点：对称中心；线：对称轴；面
9、：对称面二、晶体的对称轴定理二、晶体的对称轴定理ABDCE ：基转角；：基转角； ：对称轴的轴次：对称轴的轴次晶体的对称轴定理：晶体的对称轴定理：晶体中只有晶体中只有1，2，3，4和和6五种五种 对称轴对称轴三、晶体中八种独立的对称要素三、晶体中八种独立的对称要素 旋转对称轴旋转对称轴 Cn （真旋转）真旋转）C1 (1)C2 (2)C3 (3)C4 (4)C6 (6) 旋转反演轴旋转反演轴 （旋转与反演的复合操作）（旋转与反演的复合操作）或或 i或或 m= 3+i= 3+mS1或或CS (m)S2或或Ci (i)S3=C3+CSS4S6=C3+Ci 旋转反映轴旋转反映轴 Sn（旋转与反映的复
10、合操作）旋转与反映的复合操作） 晶体中独立的对称要素：晶体中独立的对称要素： C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、 Ci (i)、 CS (m)和和 S4( )四、点群（四、点群（32种）种） Schnflies符号：用符号：用主轴脚标主轴脚标表示表示 国际符号：以国际符号：以特征方向的对称性特征方向的对称性来表示来表示主轴：主轴：Cn、Dn、Sn、T和和OCn：n次旋转轴次旋转轴 Sn : n次旋转反映轴次旋转反映轴 Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴T： 四面体群四面体群 O： 八面体群八面体群 脚标：脚标：h、v、d
11、h：垂直于垂直于n次轴（主轴）的次轴（主轴）的水平水平面为对称面面为对称面v：含：含n次轴（主轴）在内的次轴（主轴）在内的竖直竖直对称面对称面d：垂直于主轴的两个二次轴的垂直于主轴的两个二次轴的平分平分面为对称面面为对称面1.4 晶系和晶系和Bravais格子格子一、晶胞与晶胞基矢坐标系一、晶胞与晶胞基矢坐标系 晶胞：晶胞：既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶既能反映晶格周期性（平移对称性）又能体现晶 体的对称性特征的重复单元体的对称性特征的重复单元 晶胞参量：晶胞参量：a、 b、 c、 、 、 0 晶胞基矢：晶胞基矢： 、 、1. 晶向指数晶向指数二、晶胞基矢坐标系中的方向指数和面指数
12、二、晶胞基矢坐标系中的方向指数和面指数晶向指数：晶向指数： l m n沿晶向的位移：沿晶向的位移：l、m、n 为互质整数为互质整数011AD0等效方向：等效方向： 100 等效晶向（等效方向）：等效晶向（等效方向）： l m n 2. 晶面指数：晶面指数：TaSbUch、k、l 为互质整数为互质整数晶面指数：（晶面指数：（hkl）0等效晶面：等效晶面：hkl三、晶系（三、晶系（7个）个） (101)根据晶体的对称性特征划分根据晶体的对称性特征划分(100)(010)(001)等效晶面：等效晶面：1000ABCD晶系晶系对称性特征对称性特征晶胞参数晶胞参数所属点群所属点群Bravais格子格子三
13、斜三斜 只有只有1或或 ia b c C1、CiP单斜单斜唯一唯一2或或 ma b c = =90 C2、CS、C2hP、C正交正交三个三个2或或 ma b c = = 90D2、C2V、D2hP、C、I、F三方三方唯一唯一3 或或a=b=c = 90C3、S6、D3C3V、D3dR四方四方唯一唯一4 或或a=b c = = 90C4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4hP、I六方六方唯一唯一6 或或a=b c = 90 =120C6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6hH立方立方四个四个3a=b=c = 90T、Th、TdO、OhP、I、F四、四、Bravais格子（格子（14种）种） P：简单简单Bravais格子格子 C：底心底心Bravais格子格子 I：体心体心Bravais格子格子 F：面心面心Bravais格子格子 R: 三方三方Bravais格子格子 H: 六方六方Bravais格子格子 OrthorhombicPCIFTriclinicPMonoclinicPCPIFCubicHexagonalHTetragonalPIRhombohedralRfcc：bcc：立方晶系的基矢立方晶系的基矢00晶体结构空间点阵基元晶体结构空间点阵基元
