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1、杨氏弹性模量的测定实验人：杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量 .本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法.目的1.测定金属丝的杨氏弹性模量.2.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法.3.学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法.原理1.金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有Y mg LS L其中,Y:杨氏弹性模量mg:外力S:金属丝横截面积L:金属丝长度L:金属丝伸长量标尺标尺图图1.1.拉伸法测量杨氏弹性模量原理图拉伸法测量杨氏弹性模量原理图2.光杠杆镜尺法测微原理如图 1,该系统利用镜子放大微小变化,从而到达
2、测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为2LDg mY skl学习文档 仅供参考其中,L:金属丝原长D:镜面到标尺的垂直距离S:金属丝截面积K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离m:单个砝码质量l:加/减单个砝码时，标尺读数变化量LDgSK 均为常量,m/l由图解法和逐差法求出仪器杨氏模量测定仪(如图 M-4-3),调节方法如下:1.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直.2.在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置)3.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像.4.调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰.5.调节望远镜调焦手
3、轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差.实验步骤1.调节测定仪,使支架铅直.2.在金属丝下端先挂一负载(如 2 千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内.3.用带有卡具的米尺量出金属丝长度 L.4.在不同位置，用螺旋测微计测 10 次金属丝直径 d,取平均值.5.安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数 x0,逐渐增加砝码到 9,每次增加,记录望远镜读数 xi,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则 xi=0.5(xi+ xi)6.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离 D7.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度 K.注意事项1.调节望远镜
4、时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.2.实验前,望远镜中标尺读数应在 1020cm 之间.学习文档 仅供参考3.在测量期间切不可碰撞或移动仪器.4.不可触摸光杠杆镜面.数据记录和处理金属丝材料：钢5 块砝码质量：m=5L L1 L288.0cmD D1 D2175.0cmK 7.280cmg=/s2最大仪器误差不确定度m：砝码， ，2gUm 52/3 6gL：米尺，分度 1mmUL 0.2cmD：钢卷尺，分度 1mm，UD 0.4cmK：游标卡尺，分度Uk 0.01cmvi220.0042) () 0.003mmd：千分尺，分度Ud(n(n 1)3li5li：米尺，分度 1
5、mmUl(1.测定金属丝的直径mm:测量次数钢丝直径平均值123450.13)2(v2in(n1)20.06cm678910d=(0.4930.003)mm(螺旋测微计标准仪器偏差为)2.测定钢丝的m/l值:imi(kg)增荷 xi(cm)0减荷 xi (cm)xi=0.5(xi+xi)(cm)li=xi x0(cm)li5li(cm)学习文档 仅供参考123456789li5li2.833.计算钢丝的杨氏弹性模量钢丝的杨氏弹性模量标准值：Y=2.001011N/m21用逐差法处理实验数据：平均值li5li 2.83cmm/l=50.500 0.883kg /cm=/m2.83钢丝的杨氏弹性模
6、量为Y 2LDg m80.8801.7509.79421120.88310 1.9210 N /m422skl(4.9310) 7.28102UUUUYUUU(L)2 (D)2 (K)2 (d)2 (m)2 (l)2YLDKdml 3%UYUrYY 0.051011N /m2UrY则钢丝杨氏弹性模量Y (1.92 0.05)1011N /m2,UrY 3%百分差E0Y YY100% 4%(1) 用图解法处理实验数据如图为 m-l关系曲线，利用图线求出比值 m/l:直线斜率为 m/l=/cm钢丝的杨氏弹性模量为Y1=(8LDgm)/(d2Kl)学习文档 仅供参考=80.8801.7509.794
7、20.87910422(4.9310) 7.2810=1.911011N/m2百分差E0思考题1.作图法和逐差法处理实验数据各有什么特点?答:作图法特点是简单,直观,明显表达实验数据间关系.作图法最常用的是作直线.逐差法的特点是可以充分利用实验数据,合理减小实验误差.但逐差法必须满足三个条件:两个变量间存在多项式函数关系 ;自变量成等差级数递增或递减 ;测得的数据为偶数组.2.请分析那些原因会造成 xi, xi相差较大?答:可能的原因有:金属丝本身不直;杨氏弹性模量仪支柱不垂直,因而摩擦阻力较大;光杠杆尖角与金属丝相碰;测试时移动光杠杆等.3.实验中为什么用不同的长度测量仪器分别测量各量?答:由误差分析可知,各物理量的相对误差不一样 ,对误差项大的要选择较好的仪器, 对误差项小的要选择较一般的仪器,才能保证相对误差相近,以免做无谓的测量.Y YY100% 4%学习文档 仅供参考
