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1、 教学目的：教学目的： 1、使学生掌握直接开平方法并、使学生掌握直接开平方法并会解某些一元二次方程。会解某些一元二次方程。 2、使学生会解、使学生会解 型型的方程，为进一步学习公式法作好的方程，为进一步学习公式法作好准备。准备。 教学重点与难点：教学重点与难点： 一元二次方程的解法重点一元二次方程的解法重点是公式法。在公式法中，包是公式法。在公式法中，包含了直接开平方法、配方法。含了直接开平方法、配方法。配方法是一元二次方程解法配方法是一元二次方程解法中的难点。中的难点。 一元一次方程的解法一元一次方程的解法(1)复习提问：复习提问：1、什么叫、什么叫整式方程整式方程？试举两例试举两例。2、什
2、么样的方程叫做、什么样的方程叫做一元一次方程、一一元一次方程、一元二次方程？元二次方程？3、说明一元一次方程与一元二次方程的、说明一元一次方程与一元二次方程的相同点与不同点。相同点与不同点。4、一元二次方程的一般形式是什么？其一元二次方程的一般形式是什么？其中中a应具备什么条件？应具备什么条件？ 为什么？为什么？下一页下一页例例1、解方程、解方程先移项，得：先移项，得：这里，一个数这里，一个数(x)的平方根等于的平方根等于4，这个数，这个数(x)叫做叫做4的什么？的什么？这个数这个数(x)叫做叫做4的平方根的平方根(或二或二次方根次方根)。一个正数有几个平方根？一个正数有几个平方根？一个正数有
3、两个平方根，它们一个正数有两个平方根，它们互为相反数。互为相反数。求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做什么？什么？求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方。可见，上面的可见，上面的实际上就是求实际上就是求4的平方的平方根。根。因此：因此： 上一页上一页下一页下一页以上解某些一元二以上解某些一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做直接开平方法。直接开平方法。例例2、 解方程解方程解：解： 即：即：显然，方程中的显然，方程中的(x+3)是是2的平方根。的平方根。例例3、用直接开方法解方程：、用直接开方法解方程： 解：解：例例4、用直接开方法解方程：、用直接开
4、方法解方程： 解：解：上一页上一页下一页下一页例例5、用直接开平方法解方程：、用直接开平方法解方程： 解：解：上一页上一页下一页下一页提问：下列方程有解吗？提问：下列方程有解吗？为什么分为什么分母要加绝母要加绝对值对值？练习练习2、解下列方程：、解下列方程：上一页上一页下一页下一页练习练习1、用直接开平方法解下列方程：、用直接开平方法解下列方程：注意：解方程注意：解方程时，应先把方时，应先把方程变形为：程变形为：课堂小结：课堂小结： 用直接开平方法可解下列类型用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根
5、，由于负数没有平方根，所以，当所以，当b0时，原方程无解。时，原方程无解。上一页上一页下一页下一页作业作业1、解下列方程：、解下列方程：作业、解下列关于作业、解下列关于x的方程：的方程：上一页上一页 若若 a=0, b0 则方程则方程ax2+bx+c=0是是一元一次方程。一元一次方程。返回返回1、整式方程的定义：方程的两边都是关于、整式方程的定义：方程的两边都是关于未知数未知数的的整式整式的方程。的方程。2、判断下列方程哪些是整式方程、哪些不是整式方程：、判断下列方程哪些是整式方程、哪些不是整式方程：返回返回整式方程整式方程整式方程整式方程分式方程分式方程1、只含有一个未知数，并且未知数的次数
6、是、只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程。的整式方程叫一元一次方程。2、只含有一个未知数，并且未知数的、只含有一个未知数，并且未知数的最高最高次数次数是是2的整式方程叫一元二次方程。的整式方程叫一元二次方程。3、一元二次方程与一元一次方程相比较，相同、一元二次方程与一元一次方程相比较，相同点是方程的两边都只含有一个未知数；不同点点是方程的两边都只含有一个未知数；不同点是二次方程的是二次方程的最高最高次数是次数是2（一次方程无所谓（一次方程无所谓最最高高次数）。次数）。返回返回单击此处见判断题单击此处见判断题 下列方程哪些是一元一次方程？哪些下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？是一元二次方程？返回返回一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程1、一元二次方程的一般形、一元二次方程的一般形式是：式是：2、a应具备的条件是应具备的条件是不为不为零。零。返回返回为什么为什么？返回返回上一页上一页
