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1、海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学一一.频率分布直方图频率分布直方图 对总体作出的估计一般分成两种对总体作出的估计一般分成两种:一种是用一种是用样本的频率分布估样本的频率分布估计总体的分布计总体的分布;另一种是用另一种是用样本的数字特征估计总体的数字特征样本的数字特征估计总体的数字特征.1.作图过程作图过程：(1)求极差求极差;(2)确定组距与组数（大约为确定组距与组数（大约为1+3.3lgn）; (3)列频率分布表列频率分布表;(4)画频率分布直方图画频率分布直方图 在频率分布直方图中在频率分布直方图中,纵轴表示纵轴表示频率频率/组距组距,数据落在各小组内数据落在各小组内的频率用的频率
2、用各个小长方形的面积各个小长方形的面积表示表示.各个小长方形的面积总和各个小长方形的面积总和等于等于1. 2.连结频率分布直方图中各个小长方形上端的中点连结频率分布直方图中各个小长方形上端的中点,就得到就得到频频率分布折线图率分布折线图,随着随着样本容量样本容量的增加的增加,作图时所分成的作图时所分成的组数组数增加增加,相相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线,统计中称统计中称之为之为总体密度曲线总体密度曲线,它能够更加精细的反映出它能够更加精细的反映出总体在各个范围内取总体在各个范围内取值的百分比值的百分比. 3.当样本数据较少时当
3、样本数据较少时,用用茎叶图茎叶图表示数据的效果较好表示数据的效果较好,它不但可它不但可以以保留所有信息保留所有信息,而且而且可以随时记录可以随时记录,给数据的给数据的记录记录和和表示表示都带来方便都带来方便.糯纪拐级傣暴押撒莫维雪樊魄超斋甭亩脯涵跑鲜灭邢与栋察洱兴辈燥虏箕一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学100个产品尺寸的频率分布直方图200个产品尺寸的个产品尺寸的频率分布直方图频率分布直方图样本容量增大时样本容量增大时频率分布直方图频率分布直方图总体密度折曲线25.23525.29525.35525.41525.47525.535总体密度曲线频率频率组距
4、组距 产品产品 尺寸尺寸（mm)mm)拇俭峦咎度牛厚蚂胚孔像谚前古票斋北过燕娩浮舶琐酿嘘罗有稗驹患狐札一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学二二.用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征数字特征数字特征众众 数数在一组数据中在一组数据中,出现次数最多的数据出现次数最多的数据中位数中位数先将数据排序先将数据排序,把处在最中间位置的一个数据把处在最中间位置的一个数据平均数平均数样本数据的平均数样本数据的平均数样本方差样本方差标准差标准差1.在频率分布直方图中在频率分布直方图中,中位数中位数左边和右边的直方图的面积相等左边和右边的直方图的
5、面积相等而而众数众数位于最高的矩形的中点位于最高的矩形的中点.平均数平均数等于各长方形面积乘于各等于各长方形面积乘于各长方形底边中点之和长方形底边中点之和.2.标准差是反映总体波动大小的特征数标准差是反映总体波动大小的特征数,样本方差是样本方差是标准差的平标准差的平方方.通常用样本方差估计总体方差通常用样本方差估计总体方差,当当样本容量接近总体容量样本容量接近总体容量时时,样本方差很接近总体方差样本方差很接近总体方差.俞琴毕善骗计壤溅慕贞驳敢篱敞搞囤段脂约袜倪海嗜雁疡及剐者氓泛乐佛一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学 例例1.下列是容量为下列是容量为100的
6、样本的频率分布直方图的样本的频率分布直方图,试根据试根据图形中的数据填空图形中的数据填空:1.样本数据落在样本数据落在10,14)内的频率为内的频率为 ;2.样本数据落在样本数据落在6,10)内的频率为内的频率为 ;3.总体落在总体落在2,6)内的频率为内的频率为 .频率组距00.020.080.09样本21814106萌专忍煮愤娟相赤赡氰袒褂敦杉勘露揣斯陨估沿碌刀裔论审慨怀诽寓堰摹一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学 例例2.从高三学生中抽取从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛名同学参加数学竞赛,成绩的分成绩的分组及各组的频数如下组及各组的频数如下(单位
7、单位:分分)40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100),8.(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;(3)估计成绩在估计成绩在60,90)分的学生比例分的学生比例;(4)估计成绩在估计成绩在85分以下的学生比例分以下的学生比例.腑隋钻蔚蹈宅孝岿往宴咆漾舷菜拇冒程啊片塑疑坍赴堪昌货宴纶讳障尉贴一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学 例例3.有甲、乙两位射击运动会在相同条件下各射击有甲、乙两位射击运动会在相同条件下各射击10次次,记录各次命中环数
8、如下记录各次命中环数如下: 甲甲:8,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙乙:9,5,7,8,7,6,8,6,8,7 (1)分别计算他们环数的标准差分别计算他们环数的标准差; (2)谁的射击情况比较稳定谁的射击情况比较稳定.伍绷捌扣勾元意污傣恳肇搅啄田烦矣剃可丹哆寝售衙钨志筐圆隘玲沮苏隶一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学 在某电脑杂志的一篇文章中在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子的字数如下每个句子的字数如下: 10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一
9、篇文章中在某报纸的一篇文章中,每个句子的字数如下每个句子的字数如下: 27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示将这两组数据用茎叶图表示;(2)将这两组数据进行比较分析将这两组数据进行比较分析,得到什么结论得到什么结论?铰卡痪莽五蘸珍蜜色殷校纫戏八嗽驻冠晃总嫁锌吵哄搞峰终嗽菇万沪激康一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学咒宫敬档苹号直隐张孤俊巨平沈赐胡们产朵捷酞塞乖私烦剑斤蔓劫僻苹川一频率分布直方图一频率分布直方图海南农垦三亚高级中学海南农垦三亚高级中学熬栽戴械藏杉狼馈攘琐捣容知戎倒成紫狰僧饭精昼矾迄分碌谴贞坦洽脊畴一频率分布直方图一频率分布直方图
