《高三数学一轮复习 第十三篇 坐标系与参数方程 第2节 参数方程课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第十三篇 坐标系与参数方程 第2节 参数方程课件 理（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2节参数方程节参数方程知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破解题规范夯实解题规范夯实知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来知识梳理知识梳理 参数方程参数方程参数参数2.2.直线、圆、椭圆的参数方程直线、圆、椭圆的参数方程(2)|M(2)|M1 1M M2 2|=|t|=|t1 1-t-t2 2|.|.(4)(4)若若M M0 0为线段为线段M M1 1M M2 2的中点的中点, ,则则t t1 1+t+t2 2=0.=0.夯基自测夯基自测解析解析: :参数方程化为普通方程为参数方程化为普通方程为x=3(y+1)+2,x=3(y+1)+2,即即x-3y-
2、5=0,x-3y-5=0,由于由于x=3tx=3t2 2+22,77,+22,77,故曲线为线段故曲线为线段. .故选故选A.A.A A C C 解析解析: :直线直线l l的普通方程为的普通方程为y=x+2,y=x+2,曲线曲线C C的直角坐标方程为的直角坐标方程为x x2 2-y-y2 2=4(x-2),=4(x-2),故故直线直线l l与曲线与曲线C C的交点为的交点为(-2,0),(-2,0),对应极坐标为对应极坐标为(2,).(2,).答案答案: :(2,)(2,)5.5.给出下列命题给出下列命题: :曲线的参数方程中的参数都有实际意义曲线的参数方程中的参数都有实际意义; ;参数方程
3、与普通方程互化后表示的曲线是一致的参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的; ;圆的参数方程中的参数圆的参数方程中的参数与椭圆的参数方程中的参数与椭圆的参数方程中的参数的几何意义相同的几何意义相同; ;普通方程化为参数方程普通方程化为参数方程, ,参数方程的形式不唯一参数方程的形式不唯一. .其中正确的是其中正确的是.(.(写出所有正确命题的序号写出所有正确命题的序号) )解析解析: :错误错误. .曲线的参数方程中的参数曲线的参数方程中的参数, ,可以具有物理意义可以具有物理意义, ,可以具有几何意可以具有几何意义义, ,也可以没有明显的实际意义也可以没有明显的实际意义; ;正确正确. .
4、两方程互化后所表示的曲线相同两方程互化后所表示的曲线相同; ;错误错误. .圆的参数方程中的参数圆的参数方程中的参数表示半径的旋转角表示半径的旋转角, ,而椭圆的参数方程中的而椭圆的参数方程中的参数参数 表示对应的大圆或小圆半径的旋转角表示对应的大圆或小圆半径的旋转角, ,也就是椭圆的离心角也就是椭圆的离心角; ;正确正确. .用参数方程解决动点的轨迹问题用参数方程解决动点的轨迹问题, ,若选用的参数不同若选用的参数不同, ,那么所求得的那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同曲线的参数方程的形式就不同. .答案答案: :考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一考点一 参
5、数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化(2)(2)若若为常数为常数,t,t为参数为参数, ,方程表示什么曲线方程表示什么曲线? ?反思归纳反思归纳 (1) (1)将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参, ,消消参过程注意两点参过程注意两点: :一是准确把握参数形式之间的关系一是准确把握参数形式之间的关系; ;二是注意参数二是注意参数取值范围对曲线形状的影响取值范围对曲线形状的影响. .(2)(2)已知曲线的普通方程求参数方程时已知曲线的普通方程求参数方程时, ,选取不同含义的参数时可能选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程得到不同的参数方程
6、. .【即时训练【即时训练】已知曲线已知曲线C C的方程的方程y y2 2=3x=3x2 2-2x-2x3 3, ,设设y=tx,ty=tx,t为参数为参数, ,求曲线求曲线C C的参数的参数方程方程. .考点二考点二参数方程及其应用参数方程及其应用【例【例2 2】 (2014(2014高考新课标全国卷高考新课标全国卷)已知曲线已知曲线C:+=1,C:+=1,直线直线l:l: (t (t为参数为参数).).(1)(1)写出曲线写出曲线C C的参数方程的参数方程, ,直线直线l l的普通方程的普通方程; ;(2)(2)过曲线过曲线C C上任意一点上任意一点P P作与作与l l夹角为夹角为3030
7、的直线的直线, ,交交l l于点于点A,A,求求|PA|PA|的最大值的最大值与最小值与最小值. .反思归纳反思归纳 一般地一般地, ,如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值如果题目中涉及圆、椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程范围问题时可考虑用参数方程, ,设曲线上点的坐标设曲线上点的坐标, ,将问题转化为三将问题转化为三角恒等变换问题解决角恒等变换问题解决, ,使解题过程简单明了使解题过程简单明了. .极坐标方程与参数方程的综合应用极坐标方程与参数方程的综合应用考点三考点三 (2)(2)设圆心设圆心C C到直线到直线l l的距离等于的距离等于2,2,求求m m的值的值. .反思归
8、纳反思归纳 极坐标方程与参数方程综合问题的求解极坐标方程与参数方程综合问题的求解, ,一般要将其分一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程别转化为直角坐标方程与普通方程, ,进而统一形式进行求解进而统一形式进行求解, ,要注意转要注意转化过程的等价性化过程的等价性, ,特别是参数取值范围问题特别是参数取值范围问题. .备选例题备选例题 (2)(2)若若M(x,yM(x,y) )是曲线是曲线C C上的动点上的动点, ,求求x+yx+y的最大值的最大值. .(2)(2)设直线设直线l l与圆与圆C C相交于相交于A,BA,B两点两点, ,求求|AP|AP|PB|PB|的值的值. .(2)(2)设
9、设P P为为C C1 1上任意一点上任意一点, ,求求|PA|PA|2 2+|PB|+|PB|2 2+|PC|+|PC|2 2+|PD|+|PD|2 2的取值范围的取值范围. .参数方程与极坐标方程的综合应用参数方程与极坐标方程的综合应用解题规范夯实解题规范夯实 把典型问题的解决程序化把典型问题的解决程序化答题模板答题模板: :第一步第一步: :消去参数消去参数, ,将曲线将曲线C C1 1的参数方程化为普通方程的参数方程化为普通方程; ;第二步第二步: :将曲线将曲线C C1 1的普通方程化为极坐标方程的普通方程化为极坐标方程; ;第三步第三步: :将曲线将曲线C C2 2的极坐标方程化为直角坐标方程的极坐标方程化为直角坐标方程; ;第四步第四步: :将曲线将曲线C C1 1与曲线与曲线C C2 2的直角坐标方程联立的直角坐标方程联立, ,求得交点的直角坐标求得交点的直角坐标; ;第五步第五步: :把交点的直角坐标化为极坐标把交点的直角坐标化为极坐标. .
