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1、跳转到第一页电工技工技术跳转到第一页学学习要点要点n n掌握支路掌握支路电流法、流法、节点点电压法、叠加定理、法、叠加定理、等效等效电源定理等常用的源定理等常用的电路分析方法，重点路分析方法，重点是叠加定理和戴是叠加定理和戴维南定理南定理n n了解了解电路等效的概念，掌握用路等效的概念，掌握用电路等效概念路等效概念分析分析计算算电路的方法路的方法n n了解受控源的概念以及含受控源了解受控源的概念以及含受控源电阻阻电路的路的分析分析计算算n n了解非了解非线性性电阻阻电路的路的图解分析方法，了解解分析方法，了解静静态电阻和阻和动态电阻的意阻的意义第第2章章 电路的根本分析方法电路的根本分析方法跳
2、转到第一页第第2章章 电路的根本分析方法电路的根本分析方法n n2.1 简单电阻阻电路分析路分析n n2.2 复复杂电阻阻电路分析路分析n n2.3 电压源与源与电流源的等效流源的等效变换n n2.4 电路定理路定理n n2.5 含受源含受源电阻阻电路的分析路的分析n n2.6 非非线性性电阻阻电路的分析路的分析跳转到第一页2.1 简单电阻阻电路分析路分析电阻阻电路：只含路：只含电源和源和电阻的阻的电路路简单电阻阻电路：可以利用路：可以利用电阻串、并阻串、并联方方法法进展分析的展分析的电路。运用路。运用这种方法种方法对电路路进展分析展分析时，普通先利用，普通先利用电阻串、并阻串、并联公公式求出
3、式求出该电路的路的总电阻，然后根据欧姆定阻，然后根据欧姆定律求出律求出总电流，最后利用分流，最后利用分压公式或分流公式或分流公式公式计算出各个算出各个电阻的阻的电压或或电流。流。跳转到第一页n个个电电阻串阻串联联可等效可等效为为一个一个电电阻阻2.1.1 电阻的串阻的串联跳转到第一页分分压公式公式两个两个电阻串阻串联时跳转到第一页n个个电电阻并阻并联联可等效可等效为为一个一个电电阻阻2.1.2 电阻的并阻的并联跳转到第一页分流公式分流公式两个两个电阻并阻并联时跳转到第一页2.2 复复杂电阻阻电路分析路分析复复杂电阻阻电路路：不不能能利利用用电阻阻串串并并联方方法法化化简，然然后后运运用用欧欧姆
4、姆定定律律进展展分分析析的的电路路。处理理复复杂电路路问题的的方方法法：一一种种是是根根据据电路路待待求求的的未未知知量量，直直接接运运用用基基尔霍霍夫夫定定律律列列出出足足够的的独独立立方方程程式式，然然后后联立立求求解解出出各各未未知知量量；另另一一种种是是运运用用等等效效变换的的概概念念，将将电路路化化简或或进展展等等效效变换后后，再再经过欧欧姆姆定定律律、基基尔霍夫定律或分霍夫定律或分压、分流公式求解出、分流公式求解出结果。果。跳转到第一页 支路支路电流法是以支路流法是以支路电流流为未知量，未知量，直接运用直接运用KCL和和KVL，分，分别对节点和回点和回路列出所需的方程式，然后路列出
5、所需的方程式，然后联立求解出立求解出各未知各未知电流。流。2.2.1 支路支路电流法流法 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个个节点的点的电路，路，根据根据KCL可列出可列出n1个独立的个独立的节点点电流方程式，根据流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)个独个独立的回路立的回路电压方程式。方程式。跳转到第一页图示电路图示电路2节点数点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。1支路数支路数b=3，支路，支路电流有流有I1 、I2、I3三个。三个。3独立的独立的KVL方程数方程数为3(21)=2个。个。回路回路I回路回路节点节点a 跳转到第一页解得：解得：I1=1A
6、I2=1AI10阐明其明其实践方向与践方向与图示方向相反。示方向相反。对节点点a列列KCL方程：方程：I2=2+I1例例：如如下下图电路路，用用支支路路电流流法法求求各各支支路路电流及各元件功率。流及各元件功率。解：解：2个个电流流变量量I1和和I2，只需列，只需列2个方程。个方程。对图示回路列示回路列KVL方程：方程：5I1+10I2=5跳转到第一页各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：阻的功率：P1=5I12=5(1)2=5W 10电阻的功率：阻的功率：P2=10I22=512=10W 5V电压源的功率：源的功率：P3=5I1=5(1)=5W 由由于于2A电流流源源与与10电阻阻并并
7、联，故故其其两两端端的的电压为：U=10I2=101=10V，功率，功率为：P4=2U=210=20W 由由以以上上的的计算算可可知知，2A电流流源源发出出20W功功率率，其其他他3个个元元件件总共共吸吸收收的的功功率率也也是是20W，可可见电路功率平衡。路功率平衡。跳转到第一页2.2.2 节点点电压法法 对只需两个只需两个节点的点的电路，可用弥路，可用弥尔曼公曼公式直接求出两式直接求出两节点点间的的电压。弥弥尔曼公式：曼公式： 式中分母的各式中分母的各式中分母的各式中分母的各项总为项总为正，正，正，正，分子中各分子中各分子中各分子中各项项的正的正的正的正负负符号符号符号符号为为：电电压压源源
8、源源usus的参考方向与的参考方向与的参考方向与的参考方向与节节点点点点电压电压U U的参考方向一的参考方向一的参考方向一的参考方向一样时样时取正号，反取正号，反取正号，反取正号，反之取之取之取之取负负号；号；号；号；电电流源流源流源流源IsIs的参考方向的参考方向的参考方向的参考方向与与与与节节点点点点电压电压U U的参考方向相反的参考方向相反的参考方向相反的参考方向相反时时取正号，反之取取正号，反之取取正号，反之取取正号，反之取负负号。号。号。号。跳转到第一页如如图电路，由路，由KCL有有I1+I2-I3-Is1+Is2=0设两两节点点间电压为U，那么有：，那么有：因此可得：因此可得：跳转
9、到第一页例：用例：用节点点电压法求法求图示示电路各支路路各支路电流。流。解：解：求出求出U后，可用欧姆定律求各支路后，可用欧姆定律求各支路电流。流。跳转到第一页跳转到第一页2.3 电压源与源与电流源的等效流源的等效变换2.3.1 电路等效路等效变换的概的概念念电路路的的等等效效变换，就就是是坚持持电路路一一部部分分电压、电流流不不变，而而对其其他他部部分分进展展适适当当的的构构造造变化化，用用新新电路路构构造造替替代代原原电路路中被中被变换的部分的部分电路。路。图示两电路，假设图示两电路，假设 ，那么两电路相互等效，可以，那么两电路相互等效，可以进展等效变换。变换后，假设两电路加一样的电压，那
10、么电进展等效变换。变换后，假设两电路加一样的电压，那么电流也一样。流也一样。跳转到第一页电压源与源与电流源流源对外外电路等效的条件路等效的条件为：或或且两种且两种电源模型的内阻相等。源模型的内阻相等。2.3.2 电压源与源与电流源的等效流源的等效变换跳转到第一页例例：用用电源源模模型型等等效效变换的的方方法法求求图a电路路的的电流流I1和和I2。解：将原解：将原电路路变换为图c电路，由此可得：路，由此可得：跳转到第一页2.4 电路定理路定理2.4.1 叠加定理叠加定理在任何由在任何由线性性电阻、阻、线性受控源及独立源性受控源及独立源组成的成的电路中，每一元件的路中，每一元件的电流或流或电压等于
11、每等于每一个独立源一个独立源单独作用于独作用于电路路时在在该元件上所元件上所产生的生的电流或流或电压的代数和。的代数和。这就是叠加定理。就是叠加定理。阐明：当某一独立源明：当某一独立源单独作用独作用时，其他独立，其他独立源置零。源置零。跳转到第一页例：例：求求 I解：运用叠加定理解：运用叠加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V跳转到第一页2.4.2 戴戴维南定南定理理对外外电路来路来说，任何一个，任何一个线性有源二端网性有源二端网络，都可以用一个，都可以用一个电压源即恒源即恒压源和源和电阻串阻串联的支路来替代，其恒的支路来替代，其恒压源源电压等于等于线性有源二性有源二端网端网
12、络的开路的开路电压UOC，电阻等于阻等于线性有源二性有源二端网端网络除源后两端除源后两端间的等效的等效电阻阻Ro。这就是戴就是戴维南定理。南定理。跳转到第一页例：用戴例：用戴维南定理求南定理求图示示电路的路的电流流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网断开待求支路，得有源二端网络如如图(b)所示。由所示。由图可求得开路可求得开路电压UOC为：跳转到第一页(2)将将图(b)中的中的电压源短路，源短路，电流源开路，得流源开路，得除源后的无源二端网除源后的无源二端网络如如图(c)所示，由所示，由图可可求得等效求得等效电阻阻Ro为：跳转到第一页(3)根据根据UOC和和Ro画出戴画出戴维南等效南等
13、效电路并路并接上待求支路，得接上待求支路，得图(a)的等效的等效电路，如路，如图(d)所示，由所示，由图可求得可求得I为：跳转到第一页2.4.3 诺顿定理定理对外外电路来路来说，任何一个，任何一个线性有源二端网性有源二端网络，都可以用一个，都可以用一个电流源即恒流源和流源即恒流源和电阻并阻并联的的电路来替代，其恒流源路来替代，其恒流源电流等于流等于线性有源二性有源二端网端网络的短路的短路电流流ISC，电阻等于阻等于线性有源二性有源二端网端网络除源后两端除源后两端间的等效的等效电阻阻Ro。这就是就是诺顿定理。定理。跳转到第一页例：用例：用诺顿定理求定理求图示示电路的路的电流流I。解：解：(1)
14、将待求支路短路，如将待求支路短路，如图(b)所示。由所示。由图可求得短路可求得短路电流流ISC为：跳转到第一页(2)将将图(b)中的恒中的恒压源短路，得无源二端网源短路，得无源二端网络如如图(c)所示，由所示，由图可求得等效可求得等效电阻阻Ro为：(3)根据根据ISC和和Ro画出画出诺顿等效等效电路并接上待求支路，路并接上待求支路，得得图(a)的等效的等效电路，如路，如图(d)所示，由所示，由图可求得可求得I为：跳转到第一页2.5 含受控源含受控源电路的分析路的分析2.5.1 受控源受控源1 1概念概念受控源的受控源的电压或或电流受流受电路中另一部分路中另一部分的的电压或或电流控制。流控制。2
15、 2分分类及表示方法及表示方法VCVS 电压控制电压源VCCS 电压控制电流源CCVS 电流控制电压源CCCS 电流控制电流源跳转到第一页VCVSI1=0U2= U1CCVSU1=0U2=rI1VCCSI1=0I2=gU1CCCSU1=0I2=I1跳转到第一页如采用关如采用关联方向：方向：P =U1I1 +U2I2=U2I2 3 3受控源的功率受控源的功率跳转到第一页2.5.2 含受控源含受控源电阻阻电路的分析路的分析1 1、支路、支路、支路、支路电电流法流法流法流法用用支支路路电流流法法写写方方程程时，应先先把把受受控控源源暂时作作为独独立立源源去去列列写写支支路路电流流方方程程。但但因因受
16、受控控源源输出出的的电压或或电流流是是电路路中中某某一一支支路路电压或或电流流即即控控制制量量的的函函数数，所所以以，普普通通情情况况下下还要要用用支支路路电流流来来表表示示受受控控源源的的控控制制量量，使使未未知知量量的的数数目目与与独独立立方方程程式数目相等，式数目相等，这样才干将所需求解的未知量解出来。才干将所需求解的未知量解出来。支路支路电流方程：流方程：辅助方程：助方程：解之得：解之得：跳转到第一页2 2、叠加定理、叠加定理、叠加定理、叠加定理运用叠加定理运用叠加定理时，独立源的作用可分，独立源的作用可分别单独思索，但受控源独思索，但受控源不能不能单独作用，且独立源作用独作用，且独立
17、源作用时受控源必需保管。受控源必需保管。5A电流源流源单独作用：独作用：解得：解得：10V电压源源单独作用：独作用：解得：解得：叠加，得：叠加，得：跳转到第一页3 3、戴、戴、戴、戴维维南定理南定理南定理南定理运用等效运用等效电源定理分析含受控源的源定理分析含受控源的电路路时，不能将受控源和它，不能将受控源和它的控制量分割在两个网的控制量分割在两个网络中，二者必需在同一个网中，二者必需在同一个网络中。至于中。至于求等效求等效电源的内阻源的内阻R0时，有源二端网，有源二端网络中的独立中的独立电源均源均应为零，零，但受控源能否但受控源能否为零那么取决于控制量能否零那么取决于控制量能否为零。因此零。
18、因此R0不能用不能用电阻串并阻串并联的方法的方法计算。普通采用以下两种方法算。普通采用以下两种方法计算算R0。1开路短路法。即求出有源二端网开路短路法。即求出有源二端网络的开路的开路电压U0C和短和短路路电流流ISC，那么：，那么：2外加外加电压法。即在不含独立源的二端网法。即在不含独立源的二端网络内含受控源内含受控源两端之两端之间加一个加一个电压U，求出在，求出在这个个电压作用下作用下输入到网入到网络的的电流流I，那么：，那么：跳转到第一页例例 运用戴运用戴维南定理求南定理求电流流I2。跳转到第一页2.6 非非线性性电阻阻电路的分析路的分析2.6.1 非非线性性电阻阻非非线性性电阻的阻阻的阻
19、值不是一个常数，而是随着不是一个常数，而是随着电压或或电流流变动。计算非算非线性性电阻的阻阻的阻值时，必需指明任，必需指明任务电流或任流或任务电压，称，称为非非线性元件的任性元件的任务点，如下点，如下图伏安特性曲伏安特性曲线上的上的Q点。点。任任务点点处电压与与电流的比流的比值称称为静静态电阻或直流阻或直流电阻阻R任任务点附近点附近电压变化量化量U和和电流流变化量化量I的比的比值的极限称的极限称为动态电阻或微阻或微变电阻阻r跳转到第一页非非线性性电阻阻R的伏安特性曲的伏安特性曲线与与负载线的交点的交点Q确定的确定的电压U与与电流流I。2.6.2 非非线性性电阻阻电路分析路分析负载线由方程负载线由方程 确定。确定。
