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1、2.立方根1问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为216cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱长要取多少？上面所提到的问题，实际上就是要上面所提到的问题，实际上就是要求一个数，这个数的立方等于求一个数，这个数的立方等于216. 6 = 216，2什么才是一个数什么才是一个数a的的立方根呢？立方根呢？一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做，这个数就叫做a的的立方根立方根3其中其中a是被开方数，是是被开方数，是根指数，符号根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做开立方算，叫做开立
2、方33=2= -2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方4例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：解：(1) 27的立方根是的立方根是3即即(2) -27的立方根是的立方根是即即(3) 的立方根是的立方根是3135(4) -0.064 -0.064的立方根是的立方根是-0.4解解 0 =030的立方根是的立方根是0解解(5) 06正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？ 从上面的例从上面的例1可知：可知： 一个正数有一个
3、正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。7练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是08被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相互为相反数反数有一个有一个,是正数是正数负数负数无平方根无平方根有一个有一个,是负数是负数零零零零零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根
4、的异同点吗根的异同点吗?92 填空填空:553102.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数11想一想想一想1 立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0121.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：课内练习课内练习213探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题: a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?14通过这节课的学习通过这节课的学习,大家获得那些知识呢大家获得那些知识呢立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别15
