《621等式的性质与方程的简单变形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《621等式的性质与方程的简单变形（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、什么叫代数式、什么叫等式？什么叫代数式、什么叫等式？ 3a2b; 3; - a; 2+3=5; 34=12; 9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.1;2abc5312- -+ + yxy下列式中哪些是代数式？哪些是等式？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？ 是代数式；是代数式； 是等式。是等式。注：等号不是运算符号，注：等号不是运算符号，等号是大小关系符号中的一种。等号是大小关系符号中的一种。复习：代数式与等式复习：代数式与等式联想：联想：怎样用天平测量物体的质量？怎样用天平测量物体的质量？物体放在物体放在天平的左天平的左盘内盘内右盘内放上右盘内放上砝码砝码怎么知怎么知道物体道
2、物体的质量的质量？当天平处于平衡状态时，这时两边的质量当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可测得该物体的质量。相等，就可测得该物体的质量。天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的
3、砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平仍然平衡。天平的特性天平的特性 x+2=5 x=5-23x=2x+2 3x-2x=2 2x=6 x=62 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？由天平联想到的方程的几种变形由天平联想到的方程的几种变形（1 1）等式两边都加上（或都减去）同一个数）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式或同一个整式，所得结果仍是等式（2 2）等式两边都乘以（或都除以）同一个）等式两边都
4、乘以（或都除以）同一个数（除数不能为数（除数不能为0 0），所得结果仍是等式），所得结果仍是等式小结小结等式的基本性质：等式的基本性质：练习：书练习：书P5 1、2（1）方程两边都加上（或都减去）同）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变一个数或同一个整式，方程的解不变（2）方程两边都乘以（或都除以）方程两边都乘以（或都除以）同一个不为零的数，方程的解不变同一个不为零的数，方程的解不变由等式的基本性质，可以得到由等式的基本性质，可以得到方程方程的变形规则的变形规则：小结小结将方程中的某些项将方程中的某些项改变符号改变符号后后,从方程从方程的一边移到另一边的变形叫做的一边移
5、到另一边的变形叫做移项移项.3、移项要、移项要变号变号！1、移动的项的、移动的项的位置位置发生了变化，同时发生了变化，同时符符号号也发生了改变。也发生了改变。2、移项是从、移项是从“=”的一边移动到另一边。的一边移动到另一边。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。概括：概括：注意注意:解下列方程：解下列方程：（1） x57；（；（2） 4x3x4这两小题中方程的这两小题中方程的变形有什么共同点变形有什么共同点？练习练习(如何变形如何变形?)(两边都除以两边都除以2)思考思考将未知数的将未知数的系数化为系数化为1（系数化为（系数化为1）应用变形法
6、则应用变形法则2正确进行正确进行“将未知数的将未知数的系数化系数化1”在解方程时，经过移项、合并同类项后方程在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为化为ax=b（a0）的形式，这时要求方程的）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就就可以得到方程的解可以得到方程的解x=b/a。注意：（注意：（1）因为除数不能为）因为除数不能为0，所以，所以a0 ； （2）a必须是一个数，不能是字母或必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。者含有字母的式子。判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样
7、改？应怎样改？解：解：（1）不对。错在系）不对。错在系数化数化1这一步上。方这一步上。方程两边都除以程两边都除以9而不而不是是4。应改为：。应改为：（2）不对。错在系）不对。错在系数化数化1这一步上。方这一步上。方程两边都除以程两边都除以 即即乘以乘以 。应改为：。应改为：解下列方程：解下列方程：（1） 5x2； 这两小题中方程的这两小题中方程的变形有什么共同点变形有什么共同点？概概 括：括： 以上解方程的过程，都是对方程进行适以上解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到当的变形，得到xa的形式的形式练习练习练习练习书书P7 练习练习1、2 做一做做一做 例例3解方程解方程:44 x+64
8、=328解解:移项，得：移项，得：44 x=328-64合并同类项，得：合并同类项，得：44 x=264系数化为系数化为1，得：，得：x=6.练习练习两边都乘以两边都乘以2,得得练习练习练习：练习：P9 练习练习1（5）（）（6）练习练习方程知识的应用方程知识的应用解方程：解方程：2x+1=3(变式一）变式一）方程方程2x+1=3与方程与方程2x+k=3的解相同，求的解相同，求k的值的值.（变式二）（变式二）关于关于x的方程的方程2x+k=3的解为的解为1，求代数式求代数式 的值。的值。1、2x与与2互为相反数，则互为相反数，则x= ;2、已知关于、已知关于x的方程的方程4x-3m=2的解是的
9、解是x=m,则则m= ;练习练习这节课我们利用天平原理得出了等式的这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。解简单方程。 所谓所谓“方程解完了方程解完了”，意味着经过对原方，意味着经过对原方程的一系列变形程的一系列变形( (两边同加减、乘除两边同加减、乘除) )，最终把，最终把方程化为最简的形式：方程化为最简的形式： x = cx = c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是常数项，且未知数项的系数是 1.1.小结小结这节课你学到了什么这节课你学到了什么?练习练习书书P8 1作业作业书书P9 1、2、3数数C1、 方程方程 2x13和方程和方程2xa0的解的解相同，求相同，求a的值的值.2、关于、关于x的方程的方程 2xk50的解为的解为1，求代数式求代数式k23k4的值的值
