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1、探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（3 3）1复习1.什么是相似三角形？2.相似三角形的判别方法？3.类比全等三角形的判别方法，相似三角形还有别的判别方法吗？2已知已知ABC， （1）画）画ABC，使得；，使得； （2）比较）比较A与与A的大小；的大小；由此，你能判断由此，你能判断ABC和和ABC相似吗？为相似吗？为什么？什么？A AB BC CAABBCCBBCC设设 ，改变，改变k的值的大小，的值的大小，再试一试，你能判断再试一试，你能判断ABC和和ABC相相似吗？似吗？3判定方法三：判定方法三：如果一个三角形的三条边与如果一个三角形的三条边与
2、另一个三角形的三条边对应成比例，那么另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；这两个三角形相似；几何语言：在几何语言：在 ABC与与 ABC中，中， ， ABCABC4试一试试一试：（1）在）在ABC与与 中，若中，若AB=3， BC=4，AC=5， =6， =8， =10， ABC与与相似吗？相似吗？ （2）在）在ABC与与 中，若中，若AB=3， BC=3，AC=4， =6， =6， =10 ABC与与相似吗？相似相似吗？相似.5例例1.1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABCABC与与 是否相似，并说明理由。是否相似，并说明理由。(1) A100，AB5cm, AC=7
3、.5cm， 100， 8cm， 12cm；(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， 12cm， 18cm， 24cm.例题讲解例题讲解6（2 2）下列各组三角形中，两个三角形能够相下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是似的是 （ ）A A、ABCABC中，中，ABAB8 8，ACAC4 4，A A105 105 o o，ABCABC中，中，ABAB1616，BCBC8 8，AA100100B B、ABCABC中，中，ABAB1818，BCBC2020，CACA3535，ABCABC中，中，ABAB3636，BCBC4040，CACA7070C C、ABCABC和和ABCABC中，有中，有
4、 C CCCD D、ABCABC中，中，A A42 42 o o，B B118 118 o o，ABC ABC 中，中，AA118 118 ，BB1515例题讲解例题讲解7例例3、已知：如图、已知：如图 ，试说明：试说明： BAD= BCEABCDE例题讲解例题讲解8例例4 4如图为三个并列的边长相如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：同的正方形，试说明：1+2+3=901+2+3=90例题讲解例题讲解9例例5 5、要做两个形状完全相同的、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为三边长分别为3 3、4 4、5 5，另一个，另一个框架的一边长为框
5、架的一边长为6 6，怎样选料可，怎样选料可以使两个三角形相似？以使两个三角形相似？例题讲解例题讲解10巩固练习：巩固练习： 1 1（1 1）一个三角形三边的）一个三角形三边的长分别为长分别为6cm6cm，9cm9cm，7.5cm7.5cm， 另一个三角形三边的长分别另一个三角形三边的长分别为为12cm12cm，10cm10cm，8cm8cm，这两个，这两个三角形相似吗？为什么？三角形相似吗？为什么？112.2.试说明：两个等腰三角形中，试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；么这两个三角形相似；12变题：如图，已知变题：如图，已知ABCABC、DEFDEF均为等边三角形，均为等边三角形，D D、E E分别在分别在ABAB、BCBC上，请找出上，请找出与与DBEDBE相似的三角形并加相似的三角形并加以说明；以说明；ADGFCEBH13归纳总结归纳总结1 1、探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（3），并），并运用这一条件解决有关问题运用这一条件解决有关问题 2、经历、经历“操作操作观察观察探索探索说理说理”的数学活动过程，发展合情的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力推理和有条理的表达能力.14
