《人教A版高中数学必修1第二章211指数与指数幂的运算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1第二章211指数与指数幂的运算课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024/7/21平方根若x2=a， 则 x 叫做立方根若x3=a， 则 x 叫做平方根94049立方根810827无无02321023已知(2)5= 32，如何描述2与32的关系？已知(2)4=16，如何描述2与16的关系？思考：a 的平方根（a0 )a 的立方根.若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1且nN*一、n次方根、根式的概念(1)25的平方根是_;(2)27的三次方根是_;(3)-32的五次方根是_;(4)16的四次方根是_;(5)a6的三次方根是_;(6)0的七次方根是_.53- -220a2思考：一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时, a的n次方根只有1个,用 表示当n为
2、偶数时,0的n次方根有1个,是0负数没有偶次方根.正数的n次方根有2个,用表示(当n是奇数)(当n是偶数,且a0)即：式子 叫做根式, n 叫做根指数, a 叫做被开方数一、n次方根、根式的概念例例1: 计算下列各式的值计算下列各式的值 ; ; ; ; ;491618例题分析例题分析公式公式1：例例2: 计算下列各式的值计算下列各式的值例题分析例题分析 ; ; ; ; ;公式公式2：当n为奇数时：当n为偶数时：23231例题分析例题分析例例3. 求下列各式的值求下列各式的值 解：解：尝试练习尝试练习今天的你努力了吗？今天的你努力了吗？ 宝贝们，加油。宝贝们，加油。二、分数指数幂1复习初中时的整
3、数指数幂，运算性质2.观察以下式子,并总结出规律:(a 0)结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?类比总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.你能用方根的意义解释这些式子吗你能用方根的意义解释这些式子吗? 43的的5次方根是次方根是 75的3次方根是a2的的3次方根是次方根是 a9的的7次方根是次方根是 结果表明:方根与分数指数幂是相通的.综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.新课讲解2、分数指数幂规定正数的分数指数幂的意义为：（1）正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.即：（2）规定：0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂无意义.（3）运算性质仍然适用例题分析例3.根式与分数指数幂的互化课堂小结课堂小结1、两个定义:2、两个公式：当当n为奇数时为奇数时,当当n为偶数时为偶数时,3、根式和分数指数幂的互化n次方根，根式次方根，根式
