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1、1青苗辅导1三角形的初步知识三角形的初步知识考点一：考点一：三角形的边角关系三角形的边角关系考点二：考点二：三角形的重要线段三角形的重要线段考点三：考点三：全等三角形的判定与应用全等三角形的判定与应用考点四：考点四：基本尺规作图基本尺规作图考点五：考点五：利用全等测距离利用全等测距离2青苗辅导1考点一：考点一：三角形的边角关系；三角形的边角关系；（1）三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之和大于第三边。（2）三角形的任意两边之差小于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。1 1、边与边、边与边；两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和3青苗辅导11、下列每组分别是三根小木棒的长
2、度下列每组分别是三根小木棒的长度( (单位：厘单位：厘米米) )，用它们能摆成三角形吗？，用它们能摆成三角形吗？（1）3，4，5 （ ）（）（2）8，7，15 （ ） （3）13，12，20 （ ）（）（4）5，5，11 （ ）2 2、已知三角形的三边长分别为、已知三角形的三边长分别为2,3,a2,3,a，那么，那么a a的取值范围是（的取值范围是（ ）(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6B4青苗辅导13 3、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而第三边长为奇数，那么第三边长是而第三边长
3、为奇数，那么第三边长是_ _ 。 4、已知一个等腰三角形的已知一个等腰三角形的一边是一边是3cm3cm，一边是一边是7cm7cm，这个三角形的周长是，这个三角形的周长是_。 7或917cm5青苗辅导15 5、有、有4 4根木棒，长度分别为根木棒，长度分别为6cm，8cm，12cm，20cm，从中任取三根木棒，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（能组成三角形的个数为（ ）A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个6青苗辅导12 2、角与角、角与角；（1 1）三角形的三个内角的和为）三角形的三个内角的和为180180；(2) 直角三角形的两个锐角互余直角三角
4、形的两个锐角互余7青苗辅导11、在在ABCABC中，中，A=45A=45，B=30B=30求求C C的度数。的度数。2、在在ABCABC中，中，A A：B B：C=1:2:3C=1:2:3，求，求A A、B B、C C的度数。的度数。3、在在ABCABC中，中，A=45A=45，B= 4CB= 4C， 求求B B、 C C的度数。的度数。3 3、三角形的形状；、三角形的形状；8青苗辅导132o45o38o1(2)请说出上面两幅图中请说出上面两幅图中1 1和和2 2的度数。的度数。24 4、三角形的稳定性；、三角形的稳定性；9青苗辅导11ABC2已知已知ABCABC中，中，A=40，剪去，剪去A
5、 A后成后成四边形，则四边形，则1+ 2= 。10青苗辅导1考点二：考点二：三角形的重要线段；三角形的重要线段；1 1、三角形的角平分线：、三角形的角平分线：2 2、三角形的中线：、三角形的中线：3 3、三角形的高：、三角形的高：重心重心11青苗辅导1ABCD1 1、在、在ABC中，中，CD是是ACB的平分线，的平分线， A=80, ACB=60, ,那么那么BDC= 。BCDFEA2 2、如图、如图, ,CE、CF分别是分别是ACB的的角平分线和角平分线和ACD的的角平分线角平分线, ,则则ECF=_=_度度. .12青苗辅导1ABCO若若A=50A=50，求，求BOCBOC的度数。的度数。
6、13青苗辅导11 1、 如图，在如图，在ABCABC中中,BE,BE是边是边ACAC上的中线。已知上的中线。已知AB=4AB=4，AC=3AC=3，BE=5BE=5，ABEABE的周长的周长=_.=_.CBAE2 2、在上图中，如果、在上图中，如果ABCABC的面积是的面积是1818，则则BECBEC的面积是的面积是 。14青苗辅导1 3 3、 在在ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的中线，已边上的中线，已知知AC=3AC=3，ABDABD和和ACDACD的周长的差是的周长的差是2 2，你，你能求出能求出ABAB的长吗？的长吗？4 4、在、在ABC中，点中，点D在在BC边上，且边上，
7、且BD:DC=1:2，则，则S ABD :S ABC = 。ABCD15青苗辅导11.如图，如图，AD、BF都是都是ABC的高线，若的高线，若CAD=30，则，则CBF=_度。度。CABEDF16青苗辅导1ABCDE如图：如图：ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，AEAE为高，为高， B=45B=45， C=60C=60，求，求EADEAD的度数的度数17青苗辅导1 在在ABCABC中，中，AEAE是高，是高，ADAD是是BCBC边上的中线，边上的中线，且且AE=3cmAE=3cm，DC=2cmDC=2cm，求，求ABCABC的面积。的面积。ABCDE18青苗辅导1全全等等三三角角
8、形形定义：能够定义：能够 的两个三角形的两个三角形对应元素：对应对应元素：对应_ 、对应、对应 、对应对应 。性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边 、 。判定：判定： 、 、 、 。完全重合完全重合边边角角相等相等 对应角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点顶点19青苗辅导1基础知识：基础知识：1. .已知已知ABC和和DEF,下列条件中下列条件中, ,不能保证不能保证ABC和和DEF全等的是全等的是( )A. AB=DE,AC=DF,BC=EF B. A= D, B= E,AC=DFC. AB=DE,AC=DF, A= D D. AB=DE,BC=EF, C= FD20青苗
9、辅导14. .两个三角形全等两个三角形全等, ,那么下列说法错误的是那么下列说法错误的是( )( )A.A.对应边上的三条高分别相等对应边上的三条高分别相等B.B.对应边上的三条中线分别相等对应边上的三条中线分别相等C.C.两个三角形的面积相等两个三角形的面积相等D.D.两个三角形的任何线段相等两个三角形的任何线段相等基础知识：基础知识：D21青苗辅导1练习练习1 1：如图：如图，AB=AD,CB=CD。 求证求证: : AC 平分平分 BAD。ADCBABDCAC BD22青苗辅导1练习练习2 2：已知：已知 AC=DB, 1= 2. 求证求证: : A= D21DCBAABD= DCA23
10、青苗辅导1练习练习3 3：如图已知如图已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出，说出1= 2成立的理由。成立的理由。变式：变式：已知已知AB=AD，AC=AE， 1= 2，请说明请说明BC=DE的理由的理由。ABCDE1224青苗辅导1练习练习4 4：如图，如图， C= DBC=90，AC=BE，AB DE，求证：，求证：AB=DE25青苗辅导1变式变式4 4：点点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一上一点，点点，点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EA AF, ,说明说明DE=BF的理由。的理由。AFBCDE26青苗辅导1 如如图，为修修公公路路，需需测量量出出被被大大石石头阻阻挡的的BACBAC的的大大小小，为此此，小小张师傅傅便便在在直直线ACAC上上取取点点D D使使AC=CDAC=CD，在在BCBC的的延延长线上上取取点点E E，使使BC=CEBC=CE，连DEDE，证明证明ABCDEC27青苗辅导1
