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1、新浙教版八年级下4.2平行四边形及其性质(2)(已修改)几何语言：几何语言：定理定理1 1：平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）A=C, B=DA=C, B=D（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） 定理定理2 2：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形. .几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADAD BCBC
2、判定：判定：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADAD BCBC性质：性质： 如如图图，l1 / l2, AB, AB是是夹夹在在l1与与l2之之间间的的平行线段平行线段. AB 与与AB相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.l1l2AB夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等。证明证明: : l1l2, ,ABAB.四边形四边形ABCDABCD是平行是平行四边形四边形. .AB=AB.如图，已知直线如图，已知直线a/b。P PM M垂线段垂线段PMPM的的长度长度就是就是平行线平行线a、b之间的距离之间的距离. . 即即两条平行直线间
3、的距离就是从一条直线上任两条平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离一点到另一条直线的距离.夹在两条平行线间的垂线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。HNabl 如图如图ab,ABaab,ABa于于A,CDbA,CDb于于C,C,l1)1)点点B B与点与点D D的距离是指线段的距离是指线段 的长的长; ;l2)2)点点D D到直线到直线b b的距离是指的距离是指 ; ;l3)3)两平行线两平行线a,ba,b的距离是线段的距离是线段 或或 的长的长; ;l4)4)线段线段ABAB的长可指的长可指 距离距离. .baABCDBD线段线段CD的长的长ABCDA、B两点两点或或a、
4、b两平行线之间两平行线之间或点或点A到直线到直线b的距离的距离或点或点B到直线到直线a的距离的距离1、如图、如图,在在 ABCD中中,AB与与CD的距离为的距离为_1cm1cm构成直角三角形求两平行线间的距离构成直角三角形求两平行线间的距离练一练：练一练：练一练：练一练：2、已知已知 ABCD中，中，AB=20，AD=16，AB和和CD之间的距离为之间的距离为8，则，则AD和和BC之间之间的距离为的距离为_1010利用面积相等求两平行线间的距离利用面积相等求两平行线间的距离3.如图，如图，CD/AB，P，Q为直线为直线CD上的任意两点，上的任意两点，PAB和和QAB的面积有什么关系？为什么？的
5、面积有什么关系？为什么？ABCDQPMN同底等高的两个三角形面积相等同底等高的两个三角形面积相等.练一练：练一练：4、如图，、如图，E是直线是直线CD上的一点。已知上的一点。已知 ABCD的面积为的面积为52cm2，E EA AB BC CD D(2)若若AB=4cm，则，则AB和和DE间的距离为间的距离为 _cm(1)ABE的面积为的面积为 _cm226261313练一练：练一练：利用三角形面积求两平行线间的距离利用三角形面积求两平行线间的距离2 2A AC CB BD DE E5 5如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5
6、5，ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为练一练：练一练：双平等腰模型双平等腰模型 6 6. . 如如图图，在在 A AB BC CD D中中，A AB B= =8 8c cm m，A AD D= =5 5c cm m，B BA AD D的的平平分分线线交交C CD D于于点点E E，A AB BC C的的平平分分线线交交C CD D于于点点F F，求求线线段段E EF F的的长长。练一练：练一练：1.已知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行四边形，为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点你能求出第四个顶点D吗？吗？拓展提升拓展提升2.设
7、设a,b,c是三条互相平行的直线已知是三条互相平行的直线已知a与与b的距离为的距离为5厘米，厘米，b与与c的距离为的距离为2厘米，厘米，求求a与与c的距离的距离例例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为三角形，腰长为1.4m，现在要将这个立柜搬过宽为，现在要将这个立柜搬过宽为1.2m的的通道，能通过吗？通道，能通过吗？解：解： 因为腰长为因为腰长为1.4m大于宽为大于宽为1.2m的通道，所以在搬立柜的通道，所以在搬立柜时，如果沿着立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能时，如果沿着立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过通过.ABC谢谢
