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1、老师们: 同学们:下午好下午好!乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式观察下列多察下列多项式，并式，并进行行计算，你能算，你能发现什么什么规律？律？(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1=(2x) 2-1=4x 2-1(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。的积等于这两个数的平方差。 你能用文字语言描述此公式吗？你能用文字语言描述此公式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同符号相同符号相反符号相
2、反用符号相同数的平方用符号相同数的平方减符号相反的数的平减符号相反的数的平方。方。从边长为从边长为a的大正方形底板上挖去一个边的大正方形底板上挖去一个边长为长为b的小正方形（如图甲），然后将其的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快快乐学学习1：运用平方差公式计算( 3x+2 )( 3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2=4a2-b2( -x+2y )(-x-2y)=(-x)2-(2y)2
3、=x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x); (2) (x2y)(x+2y); (3) (m+n)(mn). 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(
4、a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2). 快快乐学学习2：计算10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+12.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b) （2）(3+2a)(3+2a)（3）(2x2y)(2x2+y) （4）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)试一一试：( a+b)(-b+a)(3a+2b
5、)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4算一算：算一算：（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:（_+_）（）（_-_）= - 95x2-2y2-3x+4933 20041996=（2000+4）（2000-4）= 20002 - 42= 4000000 - 16= 3999984uu(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与两个数的和与这两个数的差的两个数的差的积等于等于这两个两个数的平方差。数的平方差。u平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母 a a、b b可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单 项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。谢谢 谢谢!
