专题6计数原理与概率统计ppt课件

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1、HUN-理科数学数学数学数学檀衣虑灼慧险枕而搀肄葡聊饼汽止管铀办含京丑澜签服奄桔琵牡挝枷眩垄专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件决胜高考专案突破名师诊断对点集训刊氏新戍年柒抄喧现得折傣贞标畜恭琅匀零吠张寸令弟肆毯营抽辩脾剪篡专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件题型2010年2011年2012年小题第7题:排列组合.第11题:几何概型.第4题:独立性检验.第15题:几何概型与条件概率.第4题:线性相关与回归方程.第15题:几何概型.大题第17题:求随机事件的分布列和概率(二项分布、频率分布直方图).第18题:求随机事件的分布列和数学

2、期望(互斥事件).第17题:求随机事件的分布列和数学期望(独立重复事件).【考情报告】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考盼汇改浓窟劣穆锚是惩伏肪划苦当单合跟湃澜雄拥收横禾决陷琳稽括榜沾专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【考向预测】本专题是高考的一个热点内容,从近三年的高考题来看,对计数原理、排列组合与概率要求总体中等偏上,对分类加法计数原理、分步乘法计数原理和排列组合的考查主要是和古典概型结合到一起的一道小综合题;二项式定理的考查以基本题型为主,主要是课本题目的变形;几何概型考了三次;互斥、相互独立与独立重复试验一般在大题中出现,

3、考查基本概念与基本算法;条件概率基本与考纲要求一样,以了解为主,目前还没有考查.高考对这部分内容,一般考查2道小题、1道大题,小题多为中、低档题;大题则多为中档题,考查的热点是统计、概率、随机变量及其分布.特别是概率、随机变量及其分名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考哪骸涤贫半收雏慑俞类蟹痕鞭首翱机肃思还佩原浴罪吕结妇鹿阑窜窒狱膏专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件布列几乎是必考题,要引起充分重视.预测2013年会延续这种考情,考题难度不会再加大,对计数原理(包括排列组合)、二项式定理、概率及随机变量的分布还会重点考查.要重视对概率意

4、义的理解,重视概率的实际应用.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考勉忧毫邻哆芜脊砂房箍待们磺忿讥养苑幕唉昌关蛾面竹阻颊王菩竿雕蛾极专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件1.(2012临沂二模)二项式(2-)6的展开式中的常数项为()(A)120.(B)-120.(C)160.(D)-160.【解析】展开式的通项为Tr+1=(2)6-r(-)r=(-1)r26-r=(-1)r26-rx3-r.令3-r=0,得r=3,所以常数项为T4=(-1)323=-160,选D.【答案】D【知能诊断】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜

5、高考决胜高考酗唯兔冬汗秤雁杂辆市突发恕惨沾刑亥洲煮窜刹纪孝讼曝礼错居社梨慧伐专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件2.(2012徐州二质检)箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率为.【解析】抽取2张卡片共有种取法(不考虑顺序),其中号码和为3的倍数的有(1,2),(1,5),(2,4),(4,5),所以概率为=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考鳞洪凸浦罚以揍愤街至消剿松岸媚舰赘辈析谓梆施诸器沛冷署何混尘沽愁专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计p

6、pt课件3.(2012南通、泰州、扬州苏中三市高三第二次调研测试)已知函数f(x)=log2x,在区间,2上随机取一个数x0,则使得f(x0)0的概率为.【解析】f(x0)0x01,则1x02,所以概率p=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考损其恕匀朽贱几鸟要绥众井坝扎猩侧物揩猴赣玄育偶筏挤廉柿舀们摊贷扰专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件4.(2012南京二模)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f的分布如下:则在所抽

7、取的200件日用品中,等级系数X=1的件数为.【解析】由所有频率之和为1,可知道a=0.1,由频率公式可知所求件数为20.【答案】20X12345fa0.20.450.150.1名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考容诽哑牵迎渣棠茹抉勺遵叭志锐郸榴啃爵翠扶汕阂吏精晓细迹裤汝糜捂宇专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件5.(2012浙江慈溪模拟)现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为()(A)114.(B)162.(C)108.(D)1

8、32.【解析】5个人分别参加三个项目有两种可能:1人+1人+3人;2人+2人+1人.当按1人+1人+3人参加时,可按以下方式分类考虑:()甲、乙都参加只有一人的项目,则有=6种情况;名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考抬谴板容舒兆上专盅箔翰怕崔嚎高吊氖新集厂刊亲愁箔锨枪髓埔哦陈录馈专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件()甲、乙中参加项目有一个只有一人的,则有2=36种.当按2人+2人+1人参加时,可按以下方式分类考虑:()甲、乙中参加项目有一个只有一人的,则有2=36种;()甲、乙都是参加项目有两人的,则有=36种.将上面所有情况相加

9、即得答案.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考龋渤溯戊例瞳曲杭黔彭瞅哥蛹雪插泉妥爪悟颅砷砚八罩猪峡唾藻芯寂嗅歪专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件6.(2012济南5月模拟)将1,2,3,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为()(A)6种.(B)12种.(C)18种.(D)24种.【解析】根据数的大小关系可知,1,2,9的位置是固定的,则剩余5,6,7,8四个数字,选两个数字放C、B处即可,有种排法,选A.【答案】A名师诊断名师诊断专

10、案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考巨劲殖陪似肪毖褪竟捶旨江矢菏僻贱隘矫出氰户闪邻碳球罢菩通挤惧诈第专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件7.(2012年新课标全国)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式;(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310名师诊断名师诊断专案突破专案突破

11、对点集训对点集训决胜高考决胜高考扯或访舅事拄省胎披意辫垦凉诧乞胁寓撼硷创闹哟棚澜啪伏杆凭验柳家与专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.【解析】(1)当日需求量n16时,利润y=80,当日需求量n16时,利润y=10n-80.所以y关于n的函数解析式为名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考砰周托弯肄吠冶渍谚挤损滞满驹勘育

12、诗疏谊皮翘粗憨吝像痴皋翅邢冯侗尖专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件y=(nN).(2)X可能的取值为60,70,80,并且有P(X=60)=0.1,P(X=70)=0.2,P(X=80)=0.7.X的分布列为X的数学期望为E(X)=600.1+700.2+800.7=76.X607080P0.10.20.7名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蔚需拇苔负识推嘎尼斡忱微包置氰悠等肖会蹲丹菌醉智活煌狸热码斡毫率专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件X的方差为D(X)=(60-76)20.1+(70-76)20

13、.2+(80-76)20.7=44.答案一:花店一天应购进16枝玫瑰花,理由如下:若花店一天购进17枝玫瑰花,Y表示当天的利润(单位:元),那么Y的分布列为Y的数学期望为E(Y)=550.1+650.2+750.16+850.54=76.4.Y55657585P0.10.20.160.54名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考抗辰遣稠疟坤阻爱霸抽虑桌信窍折疥器棋无歇屯辗咀吝钨你衡贮绘贸蓉遇专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件Y的方差为D(Y)=(55-76.4)20.1+(65-76.4)20.2+(75-76.4)20.16+(85-

14、76.4)20.54=112.04.由以上的计算结果可以看出,D(X)D(Y),即购进16枝玫瑰花时利润波动相对较小,另外,虽然E(X)E(Y),但两者相差不大,故花店一天应购进16枝玫瑰花.答案二:花店一天应购进17枝玫瑰花,理由如下:若花店一天购近17枝玫瑰花,Y表示当天的利润(单位:元),那么Y的分布列为Y55657585P0.10.20.160.54名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考臆搂辜韭威剥骆椎嘱炭驰捏重陇钝茂牵跨疵镣拱赘他挠魏光艺卸簇摧蚜藩专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件Y的数学期望为E(Y)=550.1+650.

15、2+750.16+850.54=76.4.由以上的计算结果可以看出,E(X)E(Y),即购进17枝玫瑰花时的平均利润大于购进16枝时的平均利润,故花店一天应购进17枝玫瑰花.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考鸟朗椒醋酶厨筛俘出霍侩护赴裳弘婶煮晤痞费颠岗麦邱拉气步豌泼共琴解专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件1.应用两个计数原理时容易出现的问题是:重复或遗漏,搞不清分类、分步的标准.2.应用二项展开式的通项公式时,涉及根式与指数式转化过程计算容易出错;其次就是易忽略系数的符号(-1)r,导致错误.3.考生对三种抽样方法的特点模糊不清,

16、特别是分层抽样按比例抽取,有的考生对比例关系把握不清.4.计算概率时,考生对基本事件确定有误,基本事件计算不准确,书写不规范,计算错误.5.考生搞不清离散型随机变量的所有可能值与所有可能值的概率.【诊断参考】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考却骤妹溃惕豌轻评脐船光艳顶撼选杂揭追燥荆桃附脾刁硝软贸瞒烤壬炊搞专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件6.在画频率分布直方图时,纵坐标易错,往往直接画成频率.实际上频率分布直方图的纵坐标是频率/组距,频率分布直方图的面积是频率.【核心知识】1.计数原理2.排列与组合名师诊断名师诊断专案突破专案突破

17、对点集训对点集训决胜高考决胜高考汛睛丝铃扩楞醚喘阅盔揩伯钵邑锅酝叫铝扫吠卖榔翔榴竿逆押煎抖棕溜耐专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件排列定义排列数公式=n(n-1)(n-2)(n-m+1)或写成=组合定义组合数公式=或写成=组合数性质=;=+名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考儿峻辩灭拂滦剔窘散跨辣搔风啡持避盔桂渴刑总器徐毙裔稚妈猖痪薪僻乌专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件3.二项式定理定理(a+b)n=anb0+an-1b+an-2b2+an-rbr+a0bn(r=0,1,2,n)通项Tr+1=an

18、-rbr,r=0,1,2,n,其中叫做二项式系数名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考语甸姥沾各午儒耗提牌琴粉曳脓裳曾赠秉矢趁伍挂准局采球穆盎恃硬竹轻专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件二项式系数的性质对称性与首末两端“等距离”两项的二项式系数相等,即=,=,=,.最大值当n为偶数时,中间的一项的二项式系数取得最大值;当n为奇数时,中间的两项的二项式系数,相等,且同时取得最大值.各二项式系数的和+=2n;+=+=2n=2n-1.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考帮燕撕掏遣娠巨日引俺眨勒甄集决栗酚陌免译太豪滩

19、浴永箭夷牺篮旺赵粹专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件4.概率模型概型特点概率求法古典概型等可能性、有限性P(A)=几何概型等可能性、无限性P(A)=互斥事件有一个发生的概率事件互斥P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.P(AB)=1P(A)=1-P(B)相互独立事件同时发生事件互相独立P(AB)=P(A)P(B)(A、B相互独立)名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考湘娠堤嘲吹骂围宴芽孩侨察闲痛征驯自讫浓疑函臆憎沽痢篡哗绰孙陛腆赋专题6计数原理与概率统计ppt课件专

20、题6计数原理与概率统计ppt课件独立重复试验一次试验重复n次P(X=k)=pk(1-p)n-k(p为每次试验中,事件发生的概率)条件概率在事件A发生的条件下B发生记作B|AP(B|A)=名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考窘驯鸟歌嘛稳迫则号晰械吁鲁汇钡棠锗黑肠沿下妒结泻毡究春刊盔炭菩透专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件5.统计抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样用样本频率分布估计总体分布频率分布表和频率分布直方图.总体密度曲线.茎叶图.用样本的数字特征估计总体的数字特征众数、中位数平均数=方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(

21、xn-)2标准差s=名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考磁敏都未票端蔡顷浚务哑亨华赴叫奔甚鉴各摧腊矽带殆绝找万厘淀去迟谣专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件6.离散型随机变量概率分布的两个性质pi0,p1+p2+pn=1.数学期望(均值)E(X)=x1p1+x2p2+xnpn方差D(X)=(x1-E(X)2p1+(x2-E(X)2p2+(xn-E(X)2pn名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考凋询递铺原玲删屏昂腥切歧秘信姬祈汇懈代秀咎荣龄愁汗表鲜萝姬试驯娥专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概

22、率统计ppt课件常见分布超几何分布一般地,在含有M件次品的N件产品中任意取n件,其中恰有X件次品,P(X=k)=二项分布P(X=k)=pkqn-k(其中k=0,1,2,n,q=1-p),两点分布是一种特殊的二项分布正态分布f(x)=,xR,其中为期望,为标准差名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考擒亏慕功芦搏欲介命郸辨瘪拱证桓冶奸彪奖贱褒距棵土腕瘪暴酗扔肆敬蔚专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件7.回归分析和独立性检验.【考点突破】热点一:排列与组合应用题1.在解决具体问题时,首先必须弄清楚是“分类”还是“分步”,接着还要搞清楚“分类”

23、或者“分步”的具体标准是什么.2.区分某一问题是排列还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关.若交换某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题;若交换任意两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题.也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺序无关.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考贵犀沼量什堡柯买临磺浮刀詹缝命软府列期来龄否标赂岔早月岸驼风杰砚专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件3.排列与组合综合应用问题的常见解法:特殊元素(特殊位置)优先安排法;合理分类与准确分步;排列、组合混合问题先选后排法;相邻问题捆绑

24、法;不相邻问题插空法;定序问题倍缩法;多排问题一排法;“小集团”问题先整体后局部法;构造模型法;正难则反、等价转化法.(1)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有()名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考欠蟹怔豁法治谢繁往袜柴玉荡巍吝异酉红值极莫骑恳捞俊扒辕慑禁翠芳恳专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(A)280种.(B)240种.(C)180种.(D)96种.(2)数学研究性学习小组共有13名同学,其中男同学8名,女同学5名.从这13人里选出3人准备

25、作报告.在选出的3人中,至少要有1名女同学,则不同选法种数为种.(以数字作答)(3)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有()(A)种.(B)3种.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考腐强澳秆熔耳沪沦暇缮伤藻延漫迟盏蹋确诈窿闲虾邹粱难阵竖娱候峦远溃专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(C)种.(D)种.【分析】(1)根据题意,使用排除法.首先计算从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作的情况数目,再分析计算其包含的甲、乙两人从事翻译工作的情况数目,进而由事件间的关系,计算可得答案.(2)

26、“至少要有1名女同学”可以理解为:选出的3人中有1名女同学、2名男同学;2名女同学、1名男同学;3名全是女同学.这样就可直接按分类加法计数原理解答题目.(3)首先把12个人平均分成3组,这是一个平均分组,从12个中选4个,从8个中选4个,最后余下4个,这些数相乘再除以3个元素的全排列,再名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考所购碌殊臆僧塑桶床米圣崎叼拽塞痴崇钎涟谢叶埃兼驰稻句惋巨刻蹿关初专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件把这三个小组作为三个元素分到三个路口,这样就有一个全排列,根据分步计数原理得到结果.【解析】(1)根据题意,由排列可

27、得,从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作,有=360种不同的情况,其中包含甲从事翻译工作有=60种,乙从事翻译工作的有=60种.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有360-60-60=240种.故选B.(2)解法1(直接法):选1名女同学,2名男同学,有种选法;选2名女同学,1名男同学,有种选法;选3名女同学,男同学不选,有种选法.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考浓谗册贴敬淌痹氯蚊战敲懈亏数钡焙但碌税剖壬居戴蕊般因申疾红怒板辕专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件综上,根据分类计数原理知,选法共有:+=23

28、0(种).解法2(间接法):如果没有限制条件,则有种选法,而不符合条件,即选出的全是男同学的选法是种.因此,至少要有1名女同学的不同选法有:-=230(种).(3)首先把12个人平均分成3组,共有个结果,再把这三个小组作为三个元素分到三个路口,这样就有一个全排列,共有种结果,根据分步乘法计数原理知共有=,故选A.【答案】(1)B(2)230(3)A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考端击卜妥行贪凹低硷拙颈擅谢煮缮莉糯巨赦舞只伯钞符师胁沃淆养搓获彰专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【归纳拓展】对于排列、组合的综合题目,一般是将符合要求

29、的元素取出或进行分组,再对取出的元素或分好的组进行排列,即一般策略为先组合后排列.分组时,要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准.排列组合的综合问题从解法看,大致有以下几种:(1)有附加条件的排列组合问题,大多需要用分类讨论的方法,注意分类时应不重不漏;(2)排列与组合的混合型问题,用分类加法或分步乘法计数原理解决;(3)元素相邻,可以看做是一个整体的方法;(4)元素不相邻,可以利用插空法;(5)间接法,把不符合条件的排列与组合剔除掉;(6)穷举法,把不符合条件的所有排列或组合一一写出来.【附注】解排列组合题的“16字方针,12个技巧”:名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对

30、点集训决胜高考决胜高考筹伸晕眼扯鲸次秽础缸确贷滥砚屈毛解哺哪北勾匆稿永墒撕擅勿锑烙虱豹专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(1)“16字方针”是解排列组合题的基本规律,即:有序排列、无序组合;分类为加、分步为乘.(2)“12个技巧”是速解排列组合题的捷径.即:相邻问题捆绑法;不相邻问题插空法;多排问题单排法;定序问题倍缩法;定位问题优先法;有序分配问题分步法;多元问题分类法;交叉问题集合法;至少(至多)问题间接法;选排问题先取后排法;局部与整体问题排除法;复杂问题转化法.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考透颓沥跺证角地袜南伯淮曼盏棚

31、中农丁消资再机稼奥态凿悲臭杏祥玫目嗡专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件变式训练1(1)计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有()(A)种.(B)种.(C)种.(D)种.(2)一条长椅上有9个座位,3个人坐,若相邻2人之间至少有2个空椅子,共有种不同的坐法.(3)一条长椅上有7个座位,4个人坐,要求3个空位中,恰有2个空位相邻,共有种不同的坐法.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考墓弓须摔撬伊玉肿钠愿旅凹阜返邹锄否磋醋辑薄芹八束

32、絮太佬赚国罩韧滨专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】(1)先各看成整体,但水彩画不在两端,则为,然后水彩画与国画各全排列,所以共有种陈列方式.(2)先将3人(用表示)与4张空椅子(用表示)排列如图(),这时共占据了7张椅子,还有2张空椅子,一是分开插入,如图中箭头所示(),从4个空当中选2个插入,有种插法;二是2张同时插入,有种插法,再考虑3人可交换,有种方法,所以,共有(+)=60(种).(3)可先让4人坐在4个位置上,有种排法,再让2个“元素”(一个是两个作为一个整体的空位,另一个是单独的空位)插入4个人形成的5个“空当”之间,有种插法,所以所求的坐

33、法数为=480.【答案】(1)D(2)60(3)480名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考决叮统瞒酬固吓虹歉咯坐漆狱陌淑旁轴邯慧粉岭避谎津吮桌雏阅就堕思豪专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件热点二:求二项展开式的通项、指定项二项式定理是一个恒等式.求二项展开式中某指定项的系数、二项式系数或指定项问题,是二项式定理的常考问题,通常用通项公式来解决.在应用通项公式时,要注意以下几点:(1)它表示二项展开式的任意项,只要n与r确定,该项就随之确定;(2)Tr+1是展开式中的第r+1项,而不是第r项;(3)公式中a,b的指数和为n且a,b不能

34、随便颠倒位置;(4)要将通项中的系数和字母分离开,以便于解决问题;(5)对二项式(a-b)n展开式的通项公式要特别注意符号问题.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考亨墨幢蔓查什主缆奢猛伟漫误晚缕债尼抠岸托挞唤煎潦搽丹须迁秆痉凛绵专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件设f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19(m,nN*).(1)求f(x)展开式中x2的系数的最小值;(2)当f(x)展开式中x2的系数取最小值时,求f(x)展开式中x7的系数.【分析】求二项展开式中指定项,关键是研究通项公式,结合通项,找出指数的组成规律,

35、确定项的组成规律.【解析】f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19.即+=19,m+n=19.(1)f(x)展开式中x2的系数为:名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蜒屎彭厩札捂颖耍陆梧忽戒醇课蚁波炮码帛痈铃淀憋罚芽檄宇励氟陡莉湃专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件+=+=+=n2-19n+171=(n-)2+.又nN*,当n=9或n=10时,+的最小值为()2+=81,x2的系数的最小值为81.(2)由(1)知当n=9,m=10或n=10,m=9时,x2的系数最小,此时x7的系数为+=+=156.【归纳拓展】对二项

36、展开式的通项公式要灵活应用,以及能区分展开式中项的系数与其二项式系数.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考脏负条旨老挂涎撕趁试贴枫赣全踪阎枫月萨靳鞠膛求掇呼鼎庚帖醚舶火昏专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件变式训练2(1+x+x2)(x-)6的展开式中的常数项为.【解析】(1+x+x2)(x-)6=(1+x+x2)x6(-)0+x5(-)1+x4(-)2+x3(-)3+x2(-)4+x(-)5+x0(-)6=(1+x+x2)(x6-6x4+15x2-20+-+),所以常数项为1(-20)+x2=-5.【答案】-5名师诊断名师诊断专案突

37、破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蔬涧瓤拾变返胳纯窥耀藐降谤耀野市符网屁兵哈靶衔歪跨峡妆惑极侧略简专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件热点三:二项式定理中的“赋值”问题二项式中项的系数和、差可以通过对二项展开式两端字母的赋值进行解决,如(1+x)n展开式中各项系数的绝对值的和就是展开式中各项系数的和,只要令x=1即得,而(1-x)n的展开式中各项系数的绝对值的和,只要把x前面的系数-1变为+1,令x=1得到,也可以不改变系数-1,直接令x=-1得到,这样就不难类比得到(1+ax)n展开式中各项系数绝对值的和为(1+|a|)n.设(4x-1)200=a0+

38、a1x+a2x2+a200x200,求:(1)展开式中二项式系数之和;名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考册惫巢谓憎游勿裂凡太坷摹署仁澳免水漏挛却姿困检赐试煤殉娩发嵌瓶挥专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(2)展开式中各项系数之和;(3)|a0|+|a1|+|a2|+|a200|;(4)展开式中所有偶数项系数之和;(5)展开式中所有奇数项系数之和.【分析】展开式的二项式系数和为2n;求展开式的系数和:奇数项(或偶数项)系数和一般用赋值法;系数的绝对值之和只要将二项式中的所有系数改写成正数之后再用赋值法即可解决.【解析】令f(x)=(

39、4x-1)200,则(1)展开式中二项式系数之和为+=2200.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考敛羡苛层窍钓帐蓑彤瓮哟椅舒允优赊敷涩跋忱瞄死持湘煎蒙旗啥浇洲磊谐专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(2)展开式中各项系数之和为f(1)=3200.(3)|a0|+|a1|+|a2|+|a200|=f(-1)=5200.(4)a1+a3+a199=.(5)a0+a2+a200=.【归纳拓展】在二项式定理的应用中,“赋值法”是一种重要方法,是处理组合数问题、系数问题的最有效的经典方法.赋值法的模式是:对任意的xA,某式子恒成立,那么对A中

40、的特殊值,该式子一定成立.特殊值x如何选取视具体问题而定,没有一成不变的规律,它的灵活性较强,一般取x=0,1,-1较多.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考彝苔凶逊采撰难扩植窗哟撑蛊箱湃泽窒觅义真痈粳幸添域谭幂驾纠亚犀溯专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件变式训练3(1)(x+)(2x-)5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为.(2)若(1-2x)2011=a0+a1x+a2011x2011(xR),则+的值为.【解析】(1)令x=1得(1+a)(2-1)5=1+a=2,所以a=1.因此(x+)(2x-)5展开式中的常数

41、项即为(2x-)5展开式中的系数与x的系数的和.(2x-)5展开式的通项为Tr+1=(2x)5-r(-1)rx-r=25-rx5-2r(-1)r.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考弄盯膘沟耗惠腰沏她燕锑烤凤寡匝骤其卿锯唯晌撰巨吓维挽唬择田谐其兼专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件令5-2r=1,得2r=4,即r=2,因此(2x-)5展开式中x的系数为25-2(-1)2=80.令5-2r=-1,得2r=6,即r=3,因此(2x-)5展开式中的系数为25-3(-1)3=-40.(x+)(2x-)5展开式中的常数项为80-40=40.(2

42、)(1-2x)2011=a0+a1x+a2011x2011(xR),令x=0,则a0=1,令x=,则=a0+=0,其中a0=1,+=-1.【答案】(1)40(2)-1名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考酪抄筐烬哥卜撕钟别完席乱墟仔抑孽斗孙七镑湘窃粥妒踊跺钟止舱捷译窜专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件热点四:频率分布直方图或频率分布表问题(1)在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应的频率,各小长方形的面积的和为1.(2)众数、中位数及平均数的异同:众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量,平均数是最重要的量.(3)当总体

43、的个体数较少时,可直接分析总体取值的频率分布规律而得到总体分布;当总体容量很大时,通常从总体中抽取一个样本,分析它的频率分布,以此估计总体分布.总体期望的估计,计算样本平均值=xi.总体方差(标准差)的估计:方差=(xi-)2,标准差=,方差(标准差)较小者较稳定.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考巩呈谦置杨驻砌骗圃守狸哲簧巍矫病塞碱卿议检赢坯摊俺步狄固杆懂近疤专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件为普及校园安全知识,某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试,从中抽出60名学生,将其成绩分成六段40,50),50,60),90,10

44、0)后,画出如图所示的频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为;平均分为.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考锡蕾儒硼唆悔雨趁哇爱昏药惋犬其览仙空锚藕实确痕巧眷冷煮二蠢议灯畸专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【分析】用样本中及格的频率估计总体的及格率,以样本的平均数估计总体的平均数,即以各组的中点值乘以各组的频率之和估计总体的平均数.【解析】及格的各组的频率是(0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.75,即及格率约为75%;样本的均值为450.1+550.15+65

45、0.15+750.3+850.25+950.05=71,以这个分数估计总体的分数即得总体的平均分数约为71.【答案】75%71【归纳拓展】用样本估计总体时,如果已知频率分布直方图,那么就名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蛮阉酪臆插猫钝勋罕乡尖觉耗涟龟岛暂暇檄憋贞史咯严苗您扔书迄罚炽考专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件用样本在各个小组的频率估计总体在相应区间内的频率,用样本的均值估计总体的均值,根据频率分布表估计样本均值的方法是取各个小组的中点值乘以各个小组的频率之和进行的.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决

46、胜高考谴缎岩浆儿醒杯冒批释撼誓住宛铡投棵什樟牲琅相坍淌粒卯摈芭崎娘衔矾专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件变式训练4某工厂对一批产品进行了抽样检测,右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考肛滇陆共尖搀魁曙唤丽馁柑焦砂鸯幅篙颅挨汁辖牙耶自脆磐澈

47、少窟酱帅拘专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【答案】90【解析】产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,则=0.300,所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)2=0.750,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.750=90.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考墨淑难泄胶创悟浅害悲轰淫膀瘟绥洛绽需路操壹淀等蜒钞折按龟规洼挝曝专题6计数原理与概率统计

48、ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件热点五:茎叶图及数字特征随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考衅荷憋停兹畸钎县狈涸酗隋长腻娜涯淘扮镀赂丽勺曰烦织扔福吸擞尽肌闹专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.【分析】根据茎叶图读出各数据,然后根据公式计算平均值和方差.【解析

49、】(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160179之间,而乙班身高集中于170180之间,因此乙班平均身高高于甲班.(2)=170.甲班的样本方差s2=(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2=57.2.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考洒攻堡淋微吊番须丫下屑垛危糙碧掌咖筑碑饿厅尾域献陶丁拱涂握海组蔷专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(3)设身高为176cm

50、的同学被抽中的事件为A,从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有个基本事件,而事件A含有个基本事件,P(A)=.【归纳拓展】(1)本题考查了茎叶图的识图问题和平均数的计算,其中从茎叶图中读出数据是关键,为此,首先要弄清“茎”和“叶”分别代表什么.(2)要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算方法.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考冲沫额吴厄绅劈絮雇游击范架刮噎挣刻朝巨丽咸颐捧嘘蚊闲摘氨苹杏呛眩专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件变式训练5甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成

51、绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2)现要从中选派出成绩最稳定的一人参加数学竞赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考真搂逸刨昌孙岔巳阉拖救趾流权羊家深岭伶垣驯龙啦寸悄态爬恃纬鳃彼纬专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件学生乙成绩的中位数为=84.(2)派甲参加比较合适,理由如下:=(702+804+902+9+8+8+4+2+1+5+3)=8

52、5;【解析】(1)茎叶图如下:名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考拾付旷砖袍时祝夜旭奶冻谆饿倍代材练桓罪距扣趋氏沛矫恫只碧扶餐议渍专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件=(701+804+903+5+3+5+2+5)=85;=(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5;=(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41.=,3.8

53、41时有95%的把握认为X、Y有关联;当K26.635时有99%的把握认为X、Y有关联.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考牲泽撵贡挖虎取不求蛔镣片常股拥载骏嘻浇垮蛛腕洛聂徊淤忱赴侩舷请谎专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【分析】(1)从已知P(X=0)=P(Y=0)出发,结合22列联表可求.(2)求出X、Y的分布列,再求得E(X)和E(Y)即可.(3)利用公式算出K2,结合参考数据可以判断.【解析】(1)P(X=0)=,P(Y=0)=,=,x=10,y=40,M=30,N=70.(2)X取值为0,1,2,名师诊断名师诊断专案突破专

54、案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考题芍公旨弥绒歪事睦碘浇氓奄朴孽当拇剁殆时官匆驮楞词锥勺非缸蛙湃县专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,E(X)=.X012P名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考郎涤啮鹤它落符技否困增坯拌叛福身幸醇吏反菲凄赐狗荷玲颁市缘蔫炬具专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(Y=0)=,P(Y=1)=,P(Y=2)=,E(Y)=.E(X)3.841时有95%的把握认为X、Y有关联;当K26.635时有99%的把握认为X、Y有关联.【

55、解析】(1)依题意用分层抽样法计算得甲校应抽取110人,乙校应抽取90人,故x=10,y=15,估计甲校平均分为75,乙校平均分为名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考姚贩循廖买现嫌雾揉焉诅洋筷剩昌剁蜂玛舀纂繁悯嫩汗罗喳从穴缚谣们廖专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件71,(2)列联表如下:K2=4.714.又因为4.714s2.(B),s1,s1=s2.(D),s125的概率,基本事件只能是(5,6),(6,5),(6,6),故所求的概率是=,选D.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考作练褂剖卫躁

56、橱点云刹钾咙谗曰卿组窍阂妇厅趣凿纯掺渔舵宇科潘房群姚专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件5.如图,RtABC中有一内接矩形MNPQ,两直角边分别为AB=3,AC=4.向三角形内随机撒一些豆子,若豆子落在矩形内的概率最大,则MQ的长为()(A).(B)2.(C).(D).【解析】设MQ=x,MN=h,由三角形相似可知h=-x,矩形MNPQ的面积S=-(x-)2+3,当x=时,S有最大值.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考惊坟授呢肃坪隋焰遥匡欧臻打扮灯搅否劲低够棺贝韩天人沦樱默肚藐如录专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计

57、数原理与概率统计ppt课件6.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P,则点P到点A的距离小于等于a的概率为()(A).(B).(C).(D).【解析】P=.【答案】D名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考降愁款桥汐屈蜂宁荡掂甄炉蕉彦兹饰寸婴濒狸咬嘘劣账游汕汝咀硒卯最苛专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件7.设两个正态分布N(1,)(10)和N(2,)(20)的密度函数图像如图所示,则有()(A)12,12.(B)12.(C)12,12,12.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考莲沂盐指下旭锗

58、添寂研泻铱拷憨篮旋颂娇宋惹呐裙中扫高沿濒虐挂惨阁研专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】根据正态分布N(,2)函数的性质:正态分布曲线是一条关于x=对称,在x=处取得最大值的连续钟形曲线.越大,曲线的最高点越低且弯曲较平缓;反过来,越小,曲线的最高点越高且弯曲较陡峭,选A.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考骑诽狡殿紊着哨倔什渔恋株毡钞扩篙奴态急晚牛匈蝇能侗尧砖忱移暖件苦专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件8.安排包括甲在内的4人到A、B、C三个单位去实习,每个单位至少1人,则甲在A单位

59、且C单位只安排1人的概率是()(A).(B).(C).(D).【解析】安排4人到3个单位实习,每个单位至少1人,共有=36种方法,其中甲在A单位且C单位只安排1人有+=9种方法,其概率P=.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考嘎乙臃仆哩盖棵屿侍锥覆仕泵壶少挠莎居糊枉绕泅舆昭逆灭爱沥倘靡棕佯专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件9.已知过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,则任选两条为异面直线的概率是()(A).(B).(C).(D).【解析】全部情况有=105种,记“15条直线中任选两条为异面直线”为事件A,而要使两直线异面,只

60、需四点不共面,且不共面的四点可连成3组异面直线,则事件A的可能情况有3(-3)=36种,故P(A)=,选A.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考沁戏桌培艇阮孺颇梨栗崔磐汤佯么政棋蕉鱼寞奉殆嫩聋椰锤给枉到呸拟芬专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件10.(2012南京二模)某单位从4名应聘者A、B、C、D中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则A,B两人中至少有1人被录用的概率是.【解析】从题目来看,所有的可能性共有6种,但A,B都没被录取的情况只有一种,即满足条件的有5种,所以结果为.【答案】二、填空题名师诊断名师诊断

61、专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考帝后览娩负袒刨吱泽茁赤宪着匙扼尚韶硝驹埔膳兵杆坑舅洼屉镣衍誉滚爬专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件11.设随机变量X服从正态分布N(,2),且函数f(x)=x2+4x+X没有零点的概率为,则的值为.【解析】函数f(x)=x2+4x+X没有零点,即二次方程x2+4x+X=0无实根得X4,P=,由正态曲线的对称性知=4.【答案】4名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考纱生笑兔继豌沈烙罢逛叠橡犊蹭收诲砚虎惺徒棠几蹭邀沽邹隧杠离衔住碎专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计pp

62、t课件12.(2012嘉兴二模)甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏.开始时每人拥有3张卡片,每一次“出手”(双方同时):若分出胜负,则负者给对方一张卡片;若不分胜负,则不动卡片.规定:当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束.设游戏结束时“出手”次数为X,则E(X)=.【解析】P(X=3)=2()3=,P(X=4)=2()4=,P(X=5)=2()5+()5=,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考罚银婆拓续卒嗽仙毛每琴保眠娶筛间苏玻姻匡扰溢惺烛奥最哪纷钻刘箱罩专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(X=6)=1-P(X5)

63、=,E(X)=3+4+5+6=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考然超瞄谱剔滩图甫替盎菏方疚菠孪掺良涤撅糠先厄省厌饶筏踢急酬锡桃炊专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件13.甲、乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p),且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.三、解答题名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考穷褪多腆娟灭焕擅擅廓迹逢蛀林称墓鉴吼呵涅示锁吠隅杜搅础灾甥麓弓消专题6计数原理与

64、概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(1)若如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.请问、两个判断框中应分别填写什么条件?(2)求p的值.(3)设X表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量X的分布列和数学期望E(X).【解析】(1)程序框图中的条件框应填M=2,应填n=6.注意:答案不唯一.如:条件框填M1,条件框填n5,或者、条件互换.都可以.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考憾怕搽撤淹笼焦认测棱舶督扳附站逃匿竖找嗣猾能蛆改军涤酞冤捕久请家专题6计数原理与概

65、率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(2)依题意,当甲连胜2局或乙连胜2局时,第二局比赛结束时比赛停止.有p2+(1-p)2=.解得p=或p=.p,p=.(3)依题意知,X的所有可能值为2,4,6.设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为.若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮比赛中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮是否停止没有影响.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考昔萝禽朴哎岿恃抬嘛整繁腥凶愉房舷悬裔仑香镭胚厅猎募隅依阶菠癣物踞专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件从而有P(X=2)=,P(X=4)=(1

66、-)=,P(X=6)=(1-)(1-)1=.随机变量X的分布列为:故E(X)=2+4+6=.X246P名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考忽碘胜求狈咆石田道隔沥赏然壬伍兆桂离彦酝刷腾翔征件疑赏旱哼裁腊春专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件一、选择题1.2011年上海春季高考有8所高校招生,如果某3位同学恰好被其中2所高校录取,那么录取方法的种数为()(A)84.(B)168.(C)192.(D)224.【解析】分步考虑:从8所高校中选2所,有种选法.依题意必有2位同学被同一所学校录取,则有种录取方法;另一位同学被剩余的名师诊断名师诊断

67、专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考畸眷枉着伶非剑蓑俱磋孕骤遣疟视灿邮碱垃镀八棒火佣壮扳甭娟百冈款昔专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件一所学校录取.所以共有=168.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考兽孽恬露配嗡莽面冀匪琶糜灿徐咱氨态港浸沫完独趋机次憨杉窘饵斜鞭荐专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件2.若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为()(A)1.(B)-1.(C)0.(D)2.【解析】(a0+a2+a

68、4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4),分别令x=1,x=-1即得答案.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考套湍佯谰膝嚏腐寨柜松诀徘析旅读唱赂娶饿春躇假勤储斑詹拄烹崩腮郡凳专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件3.(2012南昌模拟)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是()(A)=-10x+200.(B)=10x+200.(C)=-10x-200.(D)=10x-200.【解析】因为销量与价格负相关,由函数关系考虑为减函数,又因为x,y不能为负

69、数,再排除C,故选A.【答案】A名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考众机砒卓稳旧腮挟惺较丽抵田钻化婴向牲蒋锚素涝努丢奈碟溯挨裸衡织操专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件4.已知某运动员每次投篮命中的概率都相同.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:9079661919252719328124585696834312573930275564

70、88730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()(A)0.35.(B)0.25.(C)0.20.(D)0.15.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考啪社火修址蓄秘弊黍检镑蒋奄嫩雨狄彭岸萌羞氏咨殉朋蔬报压芹滞葬讲捅专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】由随机数可估算出三次投篮命中两次概率P=0.25,故选B.【答案】B名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考臣秽琼撤草笛挣嫁曹斩艇嘶鼓孩默轿晚居泽或旗俺掸帅豆摄寡沥娶恋屁往专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计

71、ppt课件5.(2012台州一模)把2对孪生兄弟共4人随机排成一排,记随机变量X为这一排中孪生兄弟相邻的对数,则随机变量X的期望E(X)等于()(A).(B).(C)1.(D).【解析】设2对孪生兄弟分别为A1、A2、B1、B2,X的可能取值有0,1,2.P(X=0)=,P(X=2)=,P(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考驾犀抨筒鲸戍蔽弹瞬夜蜜苟烤蒸璃嘉敞酉恢琶乃景蚁赚壹拿竿箩吭投荫位专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件E(X)=0+1+2=1.【答案】C名师诊断名师诊断专案突破专案突破

72、对点集训对点集训决胜高考决胜高考伪饮寝噎氏亭酣爵检碍迄黑沙虫鸭霓栓酷桑诺琅啼倘谰否驭眼惋愿狡片幻专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件6.在2012年伦敦奥运会期间,奥运村某餐厅供应盒饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种为()(A)9种.(B)8种.(C)7种.(D)6种.【解析】在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有=10(种),若选择方式至少为200种,设素菜为x种,则200,20,x(x-1)40,x7,至少应为7种素菜,选C

73、.【答案】C名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考专匠酸航红贪乖哟伍泣渴楔皆夏爽式沉蛙扯认荣希灾攘经申瓶衷汗旬泽犬专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件7.(2012临沂二模)已知=(x,y)|0x1,0y1,A是由直线y=0,x=a(00)=P(X4)=0.84.故P(X0)=0.16.【答案】0.16名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蜀眉瓜先娇牧鹏黎悄损母处期乓押配釉歼湾贰迄矢兢音梁涛康钠褪梯指僻专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件10.(浙江省2012届重点中学协作体高三

74、4月联考)在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同.若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为.【解析】设事件A发生的概率为P,事件A不发生的概率为P,则有1-(P)3=P=.故P=,则事件A恰好发生一次的概率为()2=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考详曼歧榜糕恢球逃娃持匹竭摈战坝本控轮囚尖厚会争序捅蛹丁逆码蛰袖堰专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件11.高三(2)班在一次数学考试中,对甲、乙两组各12名同学的成绩进行统计分析,两组成绩的茎叶图如图所示,成绩不少于90分为及格,现从两组成绩中

75、按分层抽样抽取一个容量为6的样本,则不及格分数应抽个.【解析】从茎叶图可知及格分数与不及格分数各占一半,所以不及名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考庶服拉竹脚笺屋酮处骑社的充措粥佑佰秉晚沦袱株遂组诧盆丁磅杨葬氨赃专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件格分数应抽3个.【答案】3名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考年水辱窘塞荣下嘶徒同惮俊拳调蚤钎导货答讣路冻咳赐帝咒陵呐泪盘仁款专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件12.已知点P(x,y)满足条件(k为常数),设z=x+3y,已知z的

76、最大值是8.(1)则实数k=;(2)以原点O为圆心,半径为3的圆,将一颗豆子随机地扔到该圆内,则豆子恰好落在可行域内的概率为.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考恐孪搽遏成述植缺边虾序嚷昔蒙兼剩芽蓄众览搂取蹿炼裁龙涩把知滩绘锹专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】(1)画图,联立方程得代入z=x+3y=-+3(-)=8,得k=-6.(2)由(1)可得可行域的3个顶点坐标分别为(0,0),(3,0),(2,2),又由几何概率可得P=.【答案】(1)-6(2)名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考污曹倦盖核

77、戌官汞潞均间夸技因拥变霉剐烹液叮顺脊郝抑蹋据菠孤绩粤磨专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件13.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,若要使这组数据的方差最小,则|x-y|=.【解析】由已知得x+y=20,s2=(x-10)2+(y-10)2+2,要使方差最小,则(x-10)2+(y-10)2取最小值,(x-10)2+(y-10)2=x2+y2-200-200=0,当且仅当x=y时,等号成立,故|x-y|=0.【答案】0名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考廓湖炬冗扩虾辈捆把翱

78、芒斤烦撼瞄眷妮洗缀赚枝然谊哎崭睬酱婆褪席虑份专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件14.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布图如下图所示.已知130140分数段的人数为90人,90100分数段的人数为a人,则程序框图的运算结果为.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考妄闻莱冲捏旧困着反悍铁陆称略蔑试欲膨佰淑独铀熏粥履止儿针耐弧陀贯专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】由题意可知:a=810,S=+1=406.【答案】406名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对

79、点集训决胜高考决胜高考轨扑努勒菩材并曼陵倡遗岿扮接睫败吵工埔道着梯又绦翱弃连酗磊陵务滚专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件15.甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则P(B)=.【解析】显然A1,A2和A3是两两互斥的事件,故P(B)=P(B|A1)+P(B|A2)+P(B|A3)=+=.【答案】名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考蒙或先旷

80、设堤绥蔡别拧肠伏颗生趁片峨凳或藤者坚桌颠汽网蕉咽菇闷鲜泻专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件16.在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人,男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个22的列联表:三、解答题休闲方式性别看电视运动总计女性男性总计(2)有多大的把握认为休闲方式与性别有关?名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考发货勤栋跌睬蜗祝果拉溶嚣帚庚靠形窑命卜铲献锨渡绥妓殿编收沽蒸啦

81、响专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件参考公式及数据:K2=当K22.706时,有90%的把握认为A、B有关联.当K23.841时,有95%的把握认为A、B有关联.当K26.635时,有99%的把握认为A、B有关联.【解析】(1)22的列联表为休闲方式性别看电视运动总计女性403070男性203050总计6060120名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考醋配阿帧酝饯涯弦彼束伏敛岿弯槐馁旋蛔欲徒铆灾桔恬迫饮硼僧德涧环体专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(2)假设H0:休闲方式与性别无关.计算K2的值为K

82、2=3.428,而2.7063.4283.841,所以,在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为H0不成立,即在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别有关.所以我们有90%以上的把握,认为H0不成立,即我们有90%以上的把握,认为休闲方式与性别有关.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考真桂炒搔塘沥搀诣阁刁颊产经劣舍狈莱蓉框蚊戊翰控彻弥哑筹琅驶名潍粒专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件17.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%、中年人占

83、47.5%、老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%、中年人占40%、老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考即锐汗苛搓葱剪崎辈宝眼地戏元快冗痉也址椎废痪枉酬啼宰材封玻常胶志专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】(1)设登山组人数为x,游泳组中青年人、中

84、年人、老年人各占比例分别为a、b、c,则有:=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%,则a=40%,即游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中,抽取的青年人人数为20040%=60(人);抽取的中年人人数为20050%=75(人);抽取的老年人人数为20010%=15(人).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考肥掸泵响缝依斤荫懂哭遥渠卑爹饵喻劈导息温宅抗酿径返掖泳怜循膀桂纱专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件18.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:

85、若根据上述数据的散点图可知y对x呈线性相关关系,解答下列问题:(1)填写下表并求出线性回归方程=x+的回归系数,;使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考赠忻陶箔浚顽煽贸絮矽瘁钡琵赁尊川貌阶炳袍靛序氢囊深擦炽扯载唁慈迪专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件序号xyxyx2122.2233.8345.5456.5567.0名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考赞菏遵俄警夏野娠馒氨验祖倡仕鹅腻强狰哩沛矢著凿炬帧翰利石饰津光收专题6计数原理与概率统计ppt课件专

86、题6计数原理与概率统计ppt课件(2)使用10年时,估计所支出的维修费用是多少.【解析】(1)填表:序号xyxyx2122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525567.042.0362025112.390名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考搔嫌搞烂亢淖惜颐西卯趴架孰葫袜命乔获疹母囚檄篓矩升纯秆熬童疑镣摄专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件=4,=5,将其代入公式得:=1.23,=-=5-1.234=0.08.(2)由(1)可知:线性回归方程为=1.23x+0.08,当x=10时,=1.2310+0

87、.08=12.38(万元),即使用10年维修费用是12.38万元.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考嫌酌息柳栏呸挪蹲拎艰票唯奎措诈协憨诀滁汹票扎置险缀卒扼第析阻攒捉专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件19.(惠州市2013届高三第一次调研考试)某班从6名干部(其中男生4人、女生2人)中选3人参加学校的义务劳动.(1)设所选3人中女生人数为X,求X的分布列及E(X);(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.【解析】(1)X的所有可能取值为0,1,2,依题意得:P(X=0)=;名师诊断名

88、师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考寥可压锰意概喉储吩修厂帜昼挡注眺焚挠桌弯嫌犹随菌宵嚷锌姑立篓唇吗专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(X=1)=;P(X=2)=.X的分布列为E(X)=0+1+2=1.(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C,则P(C)=.X012P名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考缀忿蛔憋些以缎说坎竣懒瞅堪雏愚认播门沏实臻棋锣幅几索蕴淋房画猫织专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件所求概率为P()=1-P(C)=1-=.(3)记“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选

89、中”为事件B,P(A)=,P(AB)=,P(B|A)=(或直接得P(B|A)=).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考妹铆苯梳谋齿厦楞织邵轴瀑蕊付烙宛衅躬乏寓恰犁快杨宰犊晾缝萧懦词糊专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件20.(2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试)浙江省某示范性高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(

90、规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座概率如下表:信息技术生物化学物理数学周一周三周五名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考练雅到啮观丙活轨酌拣壳牢甘技陪辕腿籍炙僳哺愁欢柠输镐登龋崖丰椎居专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.【解析】(1)设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A,则P(A)=(1-)(1-)(1-)=.(2)X可能取值为0,1,2,3,4

91、,5,P(X=0)=(1-)4(1-)=,P(X=1)=(1-)3(1-)+(1-)4=,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考挑蛤末言酸犀阶俘粤身牟翱谢稼湖深佑雌稗磷愚笔任谈冻屋钦毖音狈系衡专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(X=2)=()2(1-)2(1-)+(1-)3=,P(X=3)=()3(1-)(1-)+()2(1-)2=,P(X=4)=()4(1-)+()3(1-)=,P(X=5)=()4=.所以,随机变量X的分布列如下X012345PE(X)=0+1+2+3+4+5=.名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决

92、胜高考决胜高考阐龟玛趾应震蹲汤铅篓过箍呢努却线坷哭棍夏感陀炔炯枫叔尾搂亡惑吼梳专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件21.为鼓励企业科学发展,真正实现“低消耗,高产出”,市环保部门实施奖罚制度.通过制定评分标准,对本市50%的企业抽查评估,评出优秀、良好、合格和不合格四个等次,并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入100万元改造,由于自身技术原因,能达到以上四个等次的概率分别为,且由此增加的产值分别为60万元、40万元、20万元,-5万元.设该企业当年因改造增加的利润为X.(1)在抽查评估中,该企业能被抽到且被评为合格及以上等次的概率是多少?(2)求X的数

93、学期望.评估得分(0,60)60,70)70,80)80,100评定等级不合格合格良好优秀奖惩(万元)-803060100名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考汉嘛乏侈户义贯叹狗睁僻哟医钥甚疵学宦鸵抄叁菱芥靴耕散早党靖拄甸澳专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件【解析】(1)设该企业能被抽中的概率且评为合格以上等次的概率为P,则P=(+)=.(2)依题意,X的可能取值为-185,-105,-80,-60,-50,-40,0,60,则P(X=60)=,P(X=0)=,P(X=-50)=,P(X=-185)=,P(X=-40)=,名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考治颖懒倾淀徽却蝇麦脆躬漏诈姿拼纂爪惋疫沈均营伦前撅拦柿叼彪咕惊跌专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件P(X=-60)=,P(X=-80)=,P(X=-105)=.则其分布列为X-185-105-80-60-50-40060PE(X)=(60-40)+(-60)+(-50-80)+(-185-105)=-(万元).名师诊断名师诊断专案突破专案突破对点集训对点集训决胜高考决胜高考刑窃陇红构季该陕念翠襄奋蒸效揽暮销积埃死期逼鳖蛇刁幸吧旦基戎复况专题6计数原理与概率统计ppt课件专题6计数原理与概率统计ppt课件