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1、第五章第五章热力学基础热力学基础15-0 5-0 第五章教学基本要求第五章教学基本要求5-1 5-1 热力学第一定律及应用热力学第一定律及应用5-2 5-2 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环第五章第五章 热力学基础热力学基础5-3 5-3 热力学第二定律热力学第二定律2教学基本要求教学基本要求 一、理解准静态过程及其图线表示法一、理解准静态过程及其图线表示法. .二二、理理解解热热力力学学中中功功和和热热量量的的概概念念及及功功、热热量量和和内内能能的的微微观观意意义义，会会计计算算体体积积功功及及图图示示. . 会会计计算算理理想想气气体体的的定定压压和和定定体体摩摩尔热容尔热容. . 三
2、三、掌掌握握热热力力学学第第一一定定律律，能能分分析析计计算算理理想想气气体体等等体体、等等压压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量. .四四、了了解解循循环环过过程程的的特特征征和和热热机机效效率率的的定定义义，了了解解卡卡诺诺循循环环的的组组成成和和特特点点，会会计计算算以以理理想想气气体体为为工工质质的的卡卡诺诺循循环环的的效效率率，了了解热机效率的限度及提高热机效率的途径解热机效率的限度及提高热机效率的途径. .五五、了了解解热热力力学学第第二二定定律律的的两两种种表表述述及及其其等等价价性性，了了解解自自然然过过程程的的方方向向性性及及可
3、可逆逆过过程程和和不不可可逆逆过过程程，了了解解热热力力学学第第二二定定律律的的实质实质. .* *六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的玻玻玻玻耳兹曼表达式，了解熵增加原理耳兹曼表达式，了解熵增加原理耳兹曼表达式，了解熵增加原理耳兹曼表达式，了解熵增加原理. .35-1 热力学第一定律及应用热力学第一定律及应用预习要点预习要点1.注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同.2.热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是什么什么?3.什么
4、是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功的一般表达式的一般表达式.4.理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特征征? 注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功及内能变化的方法及内能变化的方法.4一、内能、热量和功一、内能、热量和功1. 理想气体内能理想气体内能 系统内能的增量只与系统始末系统内能的增量只与系统始末状态状态有关，与系统有关，与系统所经历的过程无关所经历的过程无关.2. 功功 气气体体分分子子热热运运动动各各种种动动能能与与分分子子间间相相互互作作用用
5、势势能能的的总总和和. 内内能能是是表表征征系系统统状状态态的的单单值值函函数数, 理理想想气气体体的的内内能能仅是温度的函数仅是温度的函数. 由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分子无规则热运动的能量传递子无规则热运动的能量传递. 其通过系统与外界物体其通过系统与外界物体之间产生宏观的相对位移来完成之间产生宏观的相对位移来完成. 5功与系统状态变化过程有关，功与系统状态变化过程有关， 是一个过程量是一个过程量.3. 热量热量 由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统内分子无规则热运动的能量传递内分子无规
6、则热运动的能量传递. 其通过系统与外部其通过系统与外部边界处分子间的碰撞完成边界处分子间的碰撞完成. 热量与系统状态变化过程有关，热量与系统状态变化过程有关， 是一个过程量是一个过程量.6（1）过程量：都与过程有关；）过程量：都与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同. 分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1cal(卡)= 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal功与热量的异同功与热量的异同分子热运动分子热运动功功宏观运动宏观运动7二、热力学第一定律二、热力学第
7、一定律 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增一部分使系统的内能增加加, 另一部分使系统对外界作功另一部分使系统对外界作功 .3. 热力学第一定律对微小过程的应用热力学第一定律对微小过程的应用2. 第一定律的符号规定第一定律的符号规定1. 热力学第一定律热力学第一定律+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界作功系统对外界作功外界对系统作功外界对系统作功8三、准静态过程中气体的功三、准静态过程中气体的功1. 准静态过程准静态过程12 准准静静态态过过程程中中气气体体的的各各状状态态参参量量都都有有确确定定的的值值，可可在在 p-V 图
8、图上上作作出出连连续续的的过程曲线过程曲线. . 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作态均可近似当作平衡态平衡态的过程的过程.2. 2. 气体作功的计算气体作功的计算 设想汽缸内的气体进行设想汽缸内的气体进行无摩擦的准静态膨胀过程无摩擦的准静态膨胀过程.9由功的定义：由功的定义： 功的大小等于功的大小等于在在在在p-Vp-V图图图图中曲线下的面积中曲线下的面积中曲线下的面积中曲线下的面积. . 以以S表示活塞的面积，表示活塞的面积，p表示气体的压强，表示气体的压强，dl表示一表示一微小位移微小位移.3. 3. 准静态微元过程能量关系
9、准静态微元过程能量关系10四、准静态过程中热力学第一定律的应用四、准静态过程中热力学第一定律的应用1. 等体过程等体过程 摩尔定容热容摩尔定容热容热力学第一定律热力学第一定律特性特性 常量常量过程方程过程方程 常量常量11摩尔定容热容摩尔定容热容: 在体积不变的条件下在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体的理想气体温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K时吸收时吸收(或放出或放出) 的热量的热量.单位单位热力学第一定律热力学第一定律可得可得1mol 理想气体理想气体由由物质的量物质的量 为为 的理想气体的理想气体122. 等压过程等压过程 摩尔定压热容摩尔定压热容过程方程过程方程 常量常量
10、热力学第一定律热力学第一定律特特 性性 常量常量所作的功：所作的功：12摩尔定压热容摩尔定压热容: 1mol 理想气体在等压过程中温度升理想气体在等压过程中温度升高高1K时吸收的热量时吸收的热量.1mol 理想气体理想气体13可得可得称为称为迈耶公式迈耶公式.物质的量物质的量 为为 的理想气体的理想气体143. 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律12特征特征 常量常量过程方程过程方程常量常量由由154. 4. 绝热过程绝热过程 绝热过程是系统在和外界无绝热过程是系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程热量交换的条件下进行的过程. 特征特征对于理想气体对于理想气体12由理想气体的物态方
11、程，由理想气体的物态方程，两边微分两边微分（1）（2）16令令得到得到对上式积分：对上式积分：或或由理想气体的物态方程，得到由理想气体的物态方程，得到都称为理想气体的都称为理想气体的绝热方程绝热方程.（1）、（2）消去消去dT得得则则（热容比）（热容比）17ab例例：如如图图所所示示，使使1mol氧氧气气（1）从从状状态态a等等温温变变化化到到状状态态b；（2）从从a等等体体变变化化到到状状态态 c，再再等等压压变变化化到到b. 试试分分别别计计算算气气体体所所做做的的功功及及吸吸收收的热量的热量. 解：解：（1）从从a等温变化到状态等温变化到状态b气体吸收的热量等于其对外所作的功：气体吸收的
12、热量等于其对外所作的功：18（2） a- c- b过程过程因因 ，有有因因a- c为等体过程，为等体过程，其中其中故有故有由热力学第一定律由热力学第一定律a- c- b过程中气体吸收的总热量为过程中气体吸收的总热量为ab195-2 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环预习要点预习要点1.循环过程有什么特征循环过程有什么特征? 热机效率是怎样规定的？热机效率是怎样规定的？2.什么是卡诺循环什么是卡诺循环? 卡诺循环的效率取决于哪些因素？卡诺循环的效率取决于哪些因素？20一、循环过程一、循环过程 系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的系统经过一系列状态变化过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循
13、环过程状态的过程叫热力学循环过程 . 热力学第一定律热力学第一定律（取绝对值）取绝对值）净功净功特征特征AB总吸热总吸热总放热总放热21二、热机效率二、热机效率热机就是把热机就是把热能转换成机械能热能转换成机械能的装置的装置. 热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到低温热源另一部分放到低温热源.热机热机高温热源高温热源低温热源低温热源 热热机机的的效效率率是是在在一一次次循循环环中中工工质质对对外外所所作作的的净净功功占占它它从从高高温温热热库库吸收的热量的比率吸收的热量的比率.22三、三、卡诺循环卡诺循环 卡卡诺诺循循环环是是由由两两个个
14、准准静静态态等等温温过过程程和和两两个个准准静静态态绝绝热热过过程程组组成成，工工质质仅仅和和两两个个热热源源交交换换热热量量，循循环环工工作作物物质为理想气体质为理想气体.WABCDA B ：使使汽汽缸缸和和温温度度为为T1 的的高高温温库库接接触触，气气体体等等温温膨膨胀，胀，体积由体积由V1增到增到V2，它从高温库中，它从高温库中吸收热量吸收热量Q1B C ：气体做绝热膨胀，体：气体做绝热膨胀，体积变为积变为V3，温度降到，温度降到T223C D：使使汽汽缸缸和和温温度度为为T2的的低低温温库库接接触触，使使气气体体等等温温压压缩缩，体体积积由由V3减减小小到到V4，气气体向低温库中体向
15、低温库中放出热量放出热量Q2D A ：沿沿绝绝热热线线压压缩缩气气体体，直直到到它它回回到到起起始始状状态态A，体体积积变为变为V1, 完成一个循环完成一个循环.WABCD24卡诺卡诺循环的效率：循环的效率：由由得得代入上式代入上式25讨讨 论论1. 卡诺机必须有高温和低温两个热源卡诺机必须有高温和低温两个热源. 3. 热机效率不能大于热机效率不能大于 1 或等于或等于 1，只能小于，只能小于 1 .4. 一一切切实实际际热热机机的的效效率率不不可可能能大大于于 ，尽尽可可能能提提高高高高温温热热源源的的温温度度，加加大大高高、底底温温热热源源之之间间的的温温差差是是提提高高热机效率的有效途径
16、热机效率的有效途径.2. 卡诺热机卡诺热机效率效率 与工作物质无关与工作物质无关，只与两个热源的只与两个热源的温度有关温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高高 . 265-3 热力学第二定律热力学第二定律预习要点预习要点1.注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容注意准确理解热力学第二定律两种表述的内容.2.什么是可逆过程和不可逆过程什么是可逆过程和不可逆过程? 3.注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义注意理解热力学第二定律的实质并了解其统计意义.*4. 了解熵的基本物理意义及其与热力学第二定律的关系了解熵的基本物理意义及其与热力学第二定
17、律的关系.27一、一、热力学第二定律两种表述热力学第二定律两种表述根据实践经验的总结得出根据实践经验的总结得出:开开尔尔文文表表述述：不不可可能能制制造造出出这这样样一一种种循循环环工工作作的的热热机机，它它只只从从单单一一热热源源吸吸热热来来作作功功，而而不不放放出出热热量量给给其其他他物物体体，或或者者说说不不使使外外界界发发生生任任何何变变化化. 即即经经历历循循环环将热全部转变为功的过程是不可能的将热全部转变为功的过程是不可能的.或或第二类永动机（单热源热机）不能制成第二类永动机（单热源热机）不能制成.克劳修斯说法：克劳修斯说法：热量不能自动从低温物体传向高温热量不能自动从低温物体传向
18、高温物体物体. 热力学第二定律两种表述的实质是相同的，都指热力学第二定律两种表述的实质是相同的，都指明了自然界某些实际过程进行的方向性明了自然界某些实际过程进行的方向性. 28二、可逆过程和不可逆过程二、可逆过程和不可逆过程 可可逆逆过过程程: 在在系系统统状状态态变变化化过过程程中中, 如如果果逆逆过过程程能能重重复复正正过过程程的的每每一一状状态态回回到到初初态态, 而而不不引引起起其其他他变变化化, 这样的过程叫做可逆过程这样的过程叫做可逆过程 .不不可可逆逆过过程程：在在不不引引起起其其他他变变化化的的条条件件下下，不不能能使使逆逆过过程程重重复复正正过过程程的的每每一一状状态态，或或
19、者者虽虽能能重重复复但但必必然然会引起其他变化，会引起其他变化，这样的过程叫做不可逆过程这样的过程叫做不可逆过程. 可可逆逆过过程程的的条条件件是是准准静静态态过过程程，且且无无摩摩擦擦力力、粘粘滞滞力力或或其其他他耗耗散散力力作作功功，无无能能量量耗耗散散.（作作功功无无摩摩擦擦、传热无温差的准晶态过程）传热无温差的准晶态过程）29三、自然过程的方向三、自然过程的方向通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的.例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落）例如：飞轮转动、焦耳实验（重物下落）.1 自然界里的功热转换过程具有方向性自然界里的功热转换过程具有方向性.2 热热量量由
20、由高高温温物物体体自自动动地地传传向向低低温温物物体体的的过过程程即即热热传导过程传导过程是不可逆的是不可逆的. 作功可全部转换为热；但经历循环，热不可能全作功可全部转换为热；但经历循环，热不可能全部变成功部变成功. 热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动热传导过程具有方向性，热可以从高温物体自动传向低温物体，但热不能有低温物体自动传向高温物传向低温物体，但热不能有低温物体自动传向高温物体体.303. 气体的绝热自由膨胀气体的绝热自由膨胀气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的. 以以上上三三个个典典型型的的实实际际过过程程都都是是按按一一定定的的方
21、方向向进进行行的的，是是不不可可逆逆的的. 相相反反方方向向的的过过程程不不能能自自动动地地发发生生，或者说，可以发生，但必然产生其他后果或者说，可以发生，但必然产生其他后果. 一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，这就是热力学第二定律的实质这就是热力学第二定律的实质.31* *四、热力学第二定律的统计意义四、热力学第二定律的统计意义 从从微微观观上上来来看看，对对于于一一个个系系统统的的状状态态的的宏宏观观描描述述是是非非常常不不完完善善的的，系系统统的的同同一一个个宏宏观观状状态态实实际际上上可可能能对对应应于于非非常常多多的的微微观观状状
22、态态，而而这这些些微微观观状状态态是是粗粗略略的的宏观描述所不能加以区别的宏观描述所不能加以区别的.1.1. 讨论气体自由膨胀时讨论气体自由膨胀时 个粒子在空间的分布问题个粒子在空间的分布问题 设设想想有有一一个个长长方方形形容容器器，中中间间有有一一个个隔隔板板把把左左右右分成两个相等的部分分成两个相等的部分. 左边有气体，右边是真空左边有气体，右边是真空. 设设容容器器中中有有N个个分分子子，这这个个由由N个个分分子子组组成成的的系系统统的的任任一一微微观观状状态态是是指指出出这这个个或或那那个个分分子子各各处处于于左左或或右右的的哪哪一一側側，而而宏宏观观描描述述无无法法区区分分各各个个
23、分分子子，所所以以宏宏观观状态只能指出左、右各有几个分子状态只能指出左、右各有几个分子.32 从从宏观角度宏观角度看，粒子不可分辨，相应看，粒子不可分辨，相应的宏观状态为的宏观状态为5个：左边四个，右边没有；个：左边四个，右边没有；左边三个，右边一个；左边两个，右边两左边三个，右边一个；左边两个，右边两个，左边一个，右边三个；左边没有，右个，左边一个，右边三个；左边没有，右边四个边四个. 从从微微观观角角度度看看，分分子子可可分分辨辨，每每一一个个宏宏观观状状态态又又对对应应一一定定数数量量的的微微观观状状态态，一一共共有有16（24）种种. 相相应应的的微微观观宏宏观观状状态态计计算如下：算
24、如下：33微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观态对应的微观一种宏观态对应的微观状态数状态数左左右右ABCD无无左左4, 右右0ABCD左左3, 右右1BCDACDABDABCABCD左左2, 右右2ACBDADBCBCADBDACCDABABCD左左1, 右右3BCDACDABDABC无无ABCD左左0, 右右4宏观态概率宏观态概率34综上所述：综上所述：（1）一一个个宏宏观观状状态态可可以以对对应应许许多多微微观观状状态态。系系统统内内包包含含的的分分子子数数越越多多，和和一一个个宏宏观观状状态态对对应应的的微微观观状状态态数数就就越越多多，N个个分分子子的的系系统统，一一个个宏宏观观态
25、态对对应应的的微微观观态数为态数为2N.（2）与与每每一一个个宏宏观观状状态态对对应应的的微微观观状状态态数数不不同同. 左左、右右两两侧侧分分子子数数相相等等或或差差不不多多相相等等的的宏宏观观状状态态对对应应的的微微观观状状态态数数最最多多，分分子子数数足足够够大大(1023以以上上)的的系系统统，分分子子在在容容器器内内基基本本均均匀匀分分布布的的概概率率最最大大（接接近近百百分分之之百百），此即宏观上所称的平衡态，此即宏观上所称的平衡态.352. 热力学概率热力学概率 定定义义：任任一一宏宏观观状状态态所所对对应应的的微微观观状状态态数数称称为为该该宏观状态的宏观状态的热力学概率热力学
26、概率. 用用 表示表示. 对对应应系系统统的的宏宏观观状状态态，根根据据基基本本统统计计假假设设，可可以以得到以下结论：得到以下结论： （1）对对孤孤立立系系，在在一一定定条条件件下下的的平平衡衡态态对对应应于于 为为 最最大大值值的的宏宏观观态态. 对对应应一一切切实实际际系系统统来来说说， 的的最最大大值值实实际际上上就就等等于于该该系系统统在在给给定定条条件件下下的的所所有有可可能能微微观状态数观状态数. （2）若系统最初所处的宏观状态的微观状态数）若系统最初所处的宏观状态的微观状态数 不是最大值，那就是非平衡态不是最大值，那就是非平衡态. 系统将随着时间的延系统将随着时间的延续向续向
27、增大的宏观状态过渡，最后达到增大的宏观状态过渡，最后达到 为最大值的宏为最大值的宏观平衡状态观平衡状态.36 综上所述，自然过程总是沿着使系统的热力学概率综上所述，自然过程总是沿着使系统的热力学概率增大的方向进行增大的方向进行. 因此，因此，热力学概率是分子运动无序性热力学概率是分子运动无序性的一种量度的一种量度. 宏宏观观状状态态的的 越越大大，表表明明在在该该宏宏观观状状态态下下系系统统可可能能处处于于的的微微观观状状态态数数越越多多. 和和 为为极极大大相相对对应应的的宏宏观观平平衡衡状态就是在一定条件下系统内分子运动最无序的状态状态就是在一定条件下系统内分子运动最无序的状态. 不可逆过
28、程的本质不可逆过程的本质 系系统统从从热热力力学学概概率率小小的的状状态态向向热热力力学学概概率率大大的的状状态进行的过程态进行的过程. 一切自发过程的普遍规律一切自发过程的普遍规律 概率小的状态概率小的状态概率大的状态概率大的状态37* *四、四、熵熵1. 定义：定义：2. 熵增加原理熵增加原理 熵增加原理是自发过程进行方向的判据熵增加原理是自发过程进行方向的判据. . 孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程 孤立系统孤立系统中中自发自发过程总是沿着熵过程总是沿着熵增大增大的方向进行；的方向进行；达到平衡态时熵最大达到平衡态时熵最大. . 熵熵的的微微观观意意义义是是孤孤立立系系统统的的无无序序度度的的量量度度. 平平衡衡态态时时， 最最大大，S最最高高，系系统统最最无无序序. 愈愈大大， S愈愈高高,系统的无序度愈大系统的无序度愈大. .38
