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1、第一篇：总论和电阻电路的分析第一篇：总论和电阻电路的分析第一章第一章 集集总电路中路中电压、电流的流的约束关系束关系第二章第二章 网孔分析和网孔分析和节点分析点分析第三章第三章 叠加方法与网叠加方法与网络函数函数第四章第四章 分解方法及分解方法及单口网口网络第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4
2、-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换 在电路分析中，可以把互连的一组元件看作为一个整体，如以下图(a)所示(R3、R4、R5这一部分电路) ，假设这个整体只需两个端钮与外部电路相衔接，那么不论它的内部构造如何，我们统称它为二端网络或单口网络，可以用图(b)中的N 来表示。一、一、单口口(one-port)网网络单口二端网口二端网络的特点：的特点： 从一个端从一个端钮流流进的的电流必定等于从另一流必定等于从另一个端个端钮流出的流出的电流，流，该电流流I I 称称为端口端口电流，流，而而U U 称称为端口端口
3、电压。 单口网口网络对电路其他部分的影响，只决路其他部分的影响，只决议于它的端口于它的端口电流与流与电压关系关系VARVAR。 将电路 N 分为 N1和 N2两部分，假设 N1 、N2内部变量之间没有控制和被控制的关系，那么称 N1和 N2均为单口网络二端网络。单口网口网络的延伸：的延伸：二、分解网络的根本步骤二、分解网络的根本步骤(1) 根据根据实践情况和需求，把践情况和需求，把给定网定网络N划分划分为两个两个单口网口网络N1和和 N2；(2) 分分别求出求出N1和和N2的的VAR计算或丈量；算或丈量； (3) 联立两者的立两者的VAR方程或由它方程或由它们VAR曲曲线的交点，的交点，求出求
4、出N1和和N2的端口的端口电压、电流；流；(4) 再分再分别求解求解N1和和N2内部各支路内部各支路电压、电流。流。例例1 1：求以下：求以下图电路中的路中的电流流i1i1。解：解：1按按图中虚中虚线标示示1-1处把原把原电路分路分为两个两个单口口网网络N1和和N2，并，并设端口端口处u和和i的参考方向如下的参考方向如下图。2 2求求N1N1和和N2N2的的VARVAR：先分：先分别出出N1N1，并想象在，并想象在1-11-1端端外接外接电压源源u,u,那么：那么： 再分再分别出出N2N2，同，同样想象在想象在1-11-1端端处外接外接电压源源u,u,那那么：么：3联立两者的立两者的VAR求解
5、求解u ： 4再回到再回到N1求求i1：N1部分部分总电压：由分由分压公式，可得并公式，可得并联电阻部分的阻部分的电压为：故得：故得：第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变
6、换一、一、单口网口网络的伏安关系的伏安关系VAR VAR i+_uu=f(i) 或或 i=g(u)(1) 将将单口网口网络从从电路中分路中分别出来，出来，标出端口出端口电流、流、电压及其参考方向及其参考方向;(2) 单口网口网络端口上端口上电压与与电流的关系就称流的关系就称为单口网口网络的伏安关系。的伏安关系。二、二、单口网口网络伏安关系伏安关系VARVAR的求法的求法i+_u(1) 假定端假定端电流流 i 知相当于在端口知相当于在端口处接一接一电流源，流源，求出求出 u = f (i) 。或者，假定端口。或者，假定端口电压 u 知相当知相当于在端口接一于在端口接一电压源，求出源，求出 i =
7、 g (u) 。(2) 分析分析阐明，明，对不含独立源的不含独立源的单口网口网络可含可含电阻阻和受控源，其和受控源，其VAR可表示可表示为 u=Bi 的方式，而的方式，而对含独立源的含独立源的单口网口网络，其，其VAR可表示可表示为u=A+Bi 的方式。的方式。留意：留意：1、单口口网网络含含有有受受控控源源时，控控制制支支路路和和被被控控制制支支路路必必需需在在同同一一个个单口口网网络中中，最最多多控控制制量量为端端口口上上的的电压或或电流，但控制量不能在另外一个网流，但控制量不能在另外一个网络中。中。 2、单口口网网络的的VAR只只取取决决于于网网络内内部部的的构构造造和和参参数数，与与外
8、外电路路无无关关，是是网网络本本身身固固有有特特性性的的反反映映。当当外外电路路变化化时，该单口口网网络的的VAR不不会会变化化，只只需需当当本本网网络内内部部衔接接关关系系即即构构造造或或元元件件参参数数变化化时，VAR才才改改动。例例2：求如下：求如下图单口网口网络的的VAR.3 33 31 14 4i3 33 31 14 4ui-u例例3：求如下：求如下图单口网口网络的的VAR+ +- -1 15v5v2 21A1A3 3 i0.5i+ +- -ubai第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系
9、流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换一、置换定理(substitution theorem) 具有独一解的电路中，假设知某支路k 的电压为uk，电流为ik，且该支路与电路中其他支路无耦合,那么无论该支路由什么元件组成，都可用以下任何一个元件去置换： (1) 电压等于uk的理想电压源； (2) 电流等于i
10、k的理想电流源； (3) 阻值为uk/ik的电阻。置换定理表示图：置换定理表示图：支支路路 k k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikikAik+uk支支路路 k A+uk 二、二、验证置置换定理正确性定理正确性ukukAik+uk支支路路k k +uk “置换是用独立电压源或独立电流源替代知电压或电流的支路，在替代前后，被替代支路以外电路的拓扑构造和元件参数不能改动，由于一旦改动，替代支路的电压和电流又发生了变化。阐明置置换定理既适用于定理既适用于线性性电路，也适用于非路，也适用于非线性性电路；路；留意置置换后其他支路及参数不能改后其他支路及参数不能改动；置置换后后电路必需有独一解。路
11、必需有独一解。例例4 4：知电路中：知电路中U U1.5V,1.5V,试用置换定理求试用置换定理求U1U1。解：由于解：由于U1.5V，且，且R3 因此因此 ，I=1.5/3 =0.5A 所以，所以，该支路可用支路可用0.5A的的电流源置流源置换，如，如图(b)所示所示, 可求得：可求得： U1=(0.5/2) 20.5V例例5 5：如下：如下图电路，路，试用分解方法求用分解方法求i1i1和和u2u2。解：解：1 1按按图中虚中虚线把把电路分路分为两个两个单口网口网络N1N1和和N2N2，端口，端口处电压u u和和电流流i i的参考方向如下的参考方向如下图。(2) (2) 分分别求出求出N1N
12、1和和N2N2的的VARVAR。 N1 N1的的VARVAR： u=10(1+i-0.5i)+6(1+i)+12+5i u=10(1+i-0.5i)+6(1+i)+12+5i =28+16i =28+16i N2 N2的的VARVAR： -i=u/20+(u-10)/5 -i=u/20+(u-10)/5 u=8-4i u=8-4i(3) (3) 联立两者的立两者的VARVAR，求解，求解u u和和i i。 28+16i=8-4i 28+16i=8-4i解得：解得： i=-1A u=12V i=-1A u=12V(4) (4) 以以12V12V电压源置源置换N1N1，可得：，可得： i1=(12
13、-10)/5=0.4A i1=(12-10)/5=0.4A 以以-1A-1A电流源置流源置换N2N2，可得：，可得： u2=12V u2=12V例例6 6：如图：如图a a所示电路为含非线性电阻的电路。所示电路为含非线性电阻的电路。知非线性电阻的伏安特性曲线如图知非线性电阻的伏安特性曲线如图b b所示，试所示，试求非线性电阻两端的电压求非线性电阻两端的电压u u和流过的电流和流过的电流i i。解：运用分解方法，将解：运用分解方法，将电路的路的线性部分与非性部分与非线性部性部分划分分划分为两个两个单口网口网络。 线性部分的性部分的VARVAR： -i=u/R+(u-Us)/R -i=u/R+(u
14、-Us)/R 2u=Us-Ri 2u=Us-Ri 非非线性部分性部分仅为一一非非线性性电阻，其特性曲阻，其特性曲线已已给定。此定。此题只能通只能通过作作图法求解，法求解，结果如果如图所示。所示。作作业： P151: 4-1、4-3、4-4 P152: 4-6 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7
15、4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换B+-ui等效等效对A A电路中的路中的电流、流、电压和功率而言，和功率而言，满足：足：BACA一、一、电路的等效路的等效变换 两个单端口电路，假设端口具有一样的电压、电流关系即一样的VAR,那么称它们是等效的。C+-ui电路等效路等效变换的条件：的条件：电路等效路等效变换的的对象：象：电路等效路等效变换的目的：的目的：两两两两电电路具有一路具有一路具有一路具有一样样的的的的VCR(VAR)VCR(VAR)；未未未未变变化的外化的外化的外化的外电电路路路路A A A
16、A中的中的中的中的电压电压、电电流和功率；流和功率；流和功率；流和功率；即即即即对对外等效，外等效，外等效，外等效，对对内不等效内不等效内不等效内不等效化化化化简电简电路，方便分析路，方便分析路，方便分析路，方便分析计计算。算。算。算。阐明阐明假假设网网络 N 与与 N 的的VAR一一样，那么称，那么称该两网两网络为等效等效单口网口网络。将将电路中某路中某单口网口网络用其等效网用其等效网络替代替代称称为等效等效变换，电路其他部分的任路其他部分的任务形状不会改形状不会改动。二、等效二、等效二、等效二、等效(equivalence)(equivalence)(equivalence)(equiva
17、lence)单单口网口网口网口网络络： 求求VARVAR得出等效得出等效电路主要方法路主要方法三、三、单口网口网络等效等效电路的求法：路的求法： 对N N直接化直接化简简单电阻阻电路，不含受控源路，不含受控源 用戴用戴维南定理求等效南定理求等效电路后面重点引路后面重点引见i+_u求求VARVAR数学模型数学模型等效电路等效电路i+_uN N为无源网无源网络( (无独无独立源立源, ,可有受控源可有受控源) ) 时: u =Ri: u =RiN N为有源网有源网络( (有独立源有独立源) )时: :u=Riu=Riuoc uoc 等效等效为：Ri+_u+_u+ +- -uocRi阐明：明：N N
18、与与NN互互为等效网等效网络，N N、NN内部能内部能够不一不一样，但但对外的作用一外的作用一样，所以，等效是，所以，等效是对外外电路而言，但路而言，但网网络内部不等效。内部不等效。含有受控源含有受控源时等效等效电阻有能阻有能够为负值。留留意意！置置换不不同同于于等等效效，置置换只只适适用用于于特特定定电路路，而而等效那么具有普通性，与外等效那么具有普通性，与外电路无关。路无关。N2N1+ +- -UIN2+ +- -U用置换定理用置换定理用等效方法用等效方法N2+ +- -UocR 两种情况下的两种情况下的N2N2变时，置，置换的的电压源源U U也要也要变，但等效的但等效的R R和和UocU
19、oc是不是不变的。的。N2N1+ +- -UI例例7 7：电路如下路如下图，求，求abab和和cdcd端的等效端的等效电路路 。解：直接化解：直接化简：/例例8 8： 求求图示二端示二端电路的等效路的等效电路。路。解：解： 设端口端口电压u u 知，那么有：知，那么有：根据根据VARVAR，可得等效，可得等效电路：路：或者或者或者或者例例9 9：求求图示二端示二端电路的路的VARVAR及其等效及其等效电路。路。解：解：设端口端口电流流 i i 知，那么有：知，那么有：根据根据VARVAR，可，可得等效得等效电路：路：第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步
20、分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换一、一、电压源、源、电流源的串流源的串联和并和并联 1.1.理想理想电压源串源串联和并和并联串串联等效电路等效电路留意参考方向留意参考方向并并联 一一样电压源才干并源才干并联, ,电源中的源中的电流不确定。流不
21、确定。留意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路电压源与支路的串、并源与支路的串、并联等效等效对外等效！外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i恣意恣意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想理想电流源的串流源的串联并并联 一一样的理想的理想电流源才干串流源才干串联, , 每个每个电流流源的端源的端电压不能确定。不能确定。串串联并并联留意参考方向留意参考方向iS1iS2iSni等效电路等效电路等效电路等效电路iiS2iS1i留意电流源与支路的串、并流源与支路的串、并联等效等效R2R1+_ _uiS1iS2i等效电路等
22、效电路RiSiS等效电路等效电路对外等效！外等效！iS恣意恣意元件元件u_ _+R二、二、实践践电源的两种模型及其等效源的两种模型及其等效变换 1. 1. 实践践电压源源 实践践电压源源也也不不允允许短短路路，缘由由是是内内阻阻很很小，假小，假设短路，短路，电流很大，会流很大，会烧毁电源。源。usui0思索内阻思索内阻伏安特性：伏安特性：一个好的一个好的电压源要求源要求i+_u+_留意 实践践电流流源源不不允允许开开路路，缘由由是是内内阻阻很很大大，假假设开路，开路，电压很高，会很高，会烧毁电源。源。isui02. 2. 实践践电流源流源思索内阻思索内阻伏安特性：伏安特性：一个好的一个好的电流
23、源要求流源要求留意ui+_Rs3.3.电压源和源和电流源的等效流源的等效变换 实践践电压源、源、实践践电流源两种模型可以流源两种模型可以进展等效展等效变换。所所谓等效是指端口等效是指端口电压、电流在流在转换过程中程中坚持不持不变。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/RS iS=uS /RS GS=1/RS实践实践电压电压源源实践实践电流电流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比较可得等效条件比较可得等效条件电压源源变换为电流源：流源：转换转换电流源流源变换为电压源：源：i+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_小结iGS+u_iSiGS+u_i
24、SiGS+u_iS等效是等效是对外部外部电路等效，路等效，对内部内部电路是不等效的。路是不等效的。电流源开路，流源开路， GS GS上有上有电流流流流过。电流源短路流源短路, GS, GS上无上无电流。流。 电压源短路，源短路， RS RS上有上有电流；流； 电压源开路，源开路， RS RS上无上无电流流流流过iS理想理想电压源与理想源与理想电流源不能相互流源不能相互转换。变换关系关系 iS i表表如如今今留意i+_uSRS+u_方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系：数值关系：利用利用电源源转换简化化电路路计算。算。例例1010：I=0.
25、5AU=20V+15V_+8V775A3472AI？1.6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6AI=0.5A例例1111：把把电路路转换成一个成一个电压源和一个源和一个电阻的串阻的串联。10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_1.解：解：66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_例例12:12: 求电路中的电流求电路中的电流I。60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例13:13: 受
26、控源和独立受控源和独立源一源一样可以可以进展展电源源转换；转换过程中留意不程中留意不要要丧失控制量。失控制量。求求电流流 i1 i1留意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3例例14:14: 把把电路路转换成一个成一个电压源和一个源和一个电阻的串阻的串联。2k10V500I+_U+_+- - II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_求图示二端电路的开路电压求图示二端电路的开路电压UabUab，并将电路，并将电路化到最简。化到最简。例例1515：解：解：+-ui作作业： P152: 4-9、4-10 P153: 4-13、4-14、4-15
27、 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换 含独立源的含独立源的线性性单口网口网络 N ，仅从端口看，从端口看，可等效可等效为一个一个电压源串源串联电阻的支路。其中，阻的支
28、路。其中，电压源的源的电压等于网等于网络 N 的开路的开路电压 uoc，而串，而串联的的电阻等于网阻等于网络 N 中一切独立源置零中一切独立源置零时所得网所得网络 N0 的等效的等效电阻阻 R0。一、戴一、戴维南定理南定理其中：其中：方法方法1： 将网将网络 N 的端口开路，用恣意一种分析方法求的端口开路，用恣意一种分析方法求出出 uoc ；再令网；再令网络 N 中一切独立源中一切独立源为零得零得N0 ，求，求出出 N0 的等效的等效电阻。阻。二、求二、求单口网口网络 N N 戴戴维南等效南等效电路的方法路的方法方法方法2 2： uoc uoc 的求法同前，再令网的求法同前，再令网络 N N
29、端口短路，求端口短路，求出短路出短路电流流 isc isc ，那么有，那么有 简单证明：明：方法方法3 3： 求出网求出网络 N N 的端口的端口VARVAR，直接画出由，直接画出由电压源源与与电阻串阻串联而成的等效而成的等效电路。路。方法方法4 4： 对简单电路直接路直接进展化展化简得等效得等效电路。路。方法方法5 5： 用用实验丈量法得戴丈量法得戴维南等效南等效电路。路。a a、先、先测出出Uoc Uoc ；b b、接入可、接入可变电阻阻RL; RL; c c、调可可变电阻阻RL RL ，当当uLuL为Uoc Uoc 的一半的一半时，那么有：，那么有：RLRLR0R0NRLRLuL+ +-
30、 -UocR0RLRLuLI例例1616：求求图示示电路的路的电流流 I I 。解：解：原电路：原电路：可求得：可求得：例例1717：求：求图示示电路的戴路的戴维南等效南等效电路。路。解法解法1 1：将原网将原网络内部独立源置零，并内部独立源置零，并设I知，有：知，有：解法解法2 2：将原网将原网络端口短接，并用端口短接，并用节点法，有：点法，有：前已求得：前已求得：解得：解得：戴维南等戴维南等效电路：效电路：解法解法3 3：设端口端口电流流 I I 知，求知，求该网网络端口的端口的VARVAR：由由VARVAR可直接画出可直接画出电压源与源与电阻串阻串联的的等效等效电路：路：用戴用戴维南定理
31、求等效南定理求等效电路小路小结： 1 1、开路、开路电压：可用任何一种方法求得：可用任何一种方法求得 2 2、等效、等效电阻：阻： a a、简单电路可用路可用电阻串并阻串并联求得除源求得除源 b b、用外加、用外加电源法：源法：R0R0u/i (u/i (除源除源 c c、用用开开路路电压短短路路电流流法法：R0R0Uoc/Isc Uoc/Isc ， Isc Isc 为短路短路电流不除源流不除源NIsIsc cIsc+-UocR0IscUoc/R0留意！留意！ 含含受受控控源源的的电路路，在在用用戴戴维南南定定理理分分析析时，控控制制量量与与被被控控制制量量必必需需放放在在同同一一个个二二端端
32、网网络内内或至多控制量是端口上的或至多控制量是端口上的电压或或电流。流。第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换诺顿定理定理 含独立源的含独立源的线性性电阻阻单口网口网络
33、N N ，仅从端口看，可等效从端口看，可等效为一个一个电流源与流源与电阻阻并并联的的组合。其中合。其中电流源的流源的电流等于网流等于网络 N N 的短路的短路电流流 isc isc ，而并，而并联的的电阻等于网阻等于网络 N N 中一切独立源置零中一切独立源置零时所得网所得网络 N0 N0 的等效的等效电阻阻 R0 R0。其中：其中：，诺顿定理的定理的阐明明 留意留意电流源的参考方向。流源的参考方向。诺顿等效等效电路求法：路求法：R0Isc诺顿等效电路诺顿等效电路IscIscIsc为短路电流为短路电流R0戴维南等效电路戴维南等效电路Uoc= 戴戴维南等效南等效电路可等效路可等效变换为诺顿等效等
34、效电路。路。所以，只需求得所以，只需求得UocUoc、IscIsc、 R0 R0中恣意两个，即可中恣意两个，即可得等效得等效电路。路。 留意！求求诺顿等效等效电路的方法路的方法类似于求戴似于求戴维南等效南等效电路路的方法。的方法。普通而言，普通而言，单端口端口电路的两种等效路的两种等效电路都存在，路都存在，但当但当单端口内含有受控源端口内含有受控源时，等效，等效电阻有能阻有能够等等于零，于零，这时戴戴维南等效南等效电路就成路就成为理想理想电压源，源，而由于而由于G0 = (R0 =0)G0 = (R0 =0)，其，其诺顿等效等效电路就不存路就不存在；假在；假设等效等效电导G0 =0G0 =0，
35、其，其诺顿等效等效电路就成路就成为理想理想电流源，而由于流源，而由于R0 =R0 =，那么戴，那么戴维南等效南等效电路就不存在。路就不存在。例例1818：用：用诺顿定理求以下定理求以下图电路中流路中流过44电阻的阻的电流流I I。图图(a)(a)解：解： 把原把原电路除路除44电阻以外的部分化阻以外的部分化简为诺顿等效等效电路。先把路。先把拟化化简的的单口网口网络短路，如短路，如图(a)(a)所示，求出所示，求出短路短路电流流IscIsc。 根据叠加原理，可得：根据叠加原理，可得：再把再把电压源用短路替代，得源用短路替代，得图(b),(b),可得：可得：图图(b)(b) 求得求得诺顿等效等效电
36、路后，再把路后，再把44电阻接上如以下阻接上如以下图所示所示, , 由分流公式可得：由分流公式可得： 作作业： P154: 4-17 P154: 4-17、4-224-22 P155: 4-23 P155: 4-23、4-254-25、4-274-27 P156: 4-28 P156: 4-28第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6
37、 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换最大功率最大功率传送定理送定理 假假设含独立源的含独立源的线性性电阻阻单口网口网络 N N 外接一个可外接一个可变的的负载电阻阻 RL RL ，当，当 RL RL 变到到与网与网络 N N 的戴的戴维南或南或诺顿等效等效电阻阻 R0 R0 相等相等时，网，网络 N N 传送送给负载的功率最大。的功率最大。该最大功率最大功率为：或或其中其中 uoc uoc 、 isc isc为网网络 N N 的开路的开路电压和短路和短路电流。流。最大
38、功率最大功率传送定理的送定理的证明明: :( RL ( RL 可可变 ) )令令 ，得：，得： 在在 时，时， 有一极值。分析可知，这独一有一极值。分析可知，这独一的极值点是的极值点是 的最大值点。故可求得的最大值点。故可求得: :例例19：电路如下路如下图。 假假设 RL RL 可可变，求：，求：1 1、RL RL 取何取何值时其功率最大？其功率最大？2 2、RL RL 可可获得的最大功率得的最大功率 PLmax PLmax 。3 3、RL RL 获最大功率最大功率时，电压源源 US US 产生生 的功率以及的功率以及传送送给 RL RL 的百分比。的百分比。解：解：可求得：可求得：回到原回
39、到原电路求得：路求得：依最大功率依最大功率传送定理，当送定理，当 时，PL PL 最大，且最大，且最大功率最大功率传送定理只能用于端口送定理只能用于端口电路路给定定, ,负载电阻可阻可调的情况的情况; ;端口等效端口等效电阻耗阻耗费的功率普通不等于端口内的功率普通不等于端口内部耗部耗费的功率。因此，当的功率。因此，当负载获取最大功率取最大功率时, ,电路的路的传输效率并不一定是效率并不一定是50%;50%;计算最大功率算最大功率问题结合运用戴合运用戴维南定理或南定理或诺顿定理最方便。定理最方便。留意作作业： P156: 4-29、4-30 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络4-
40、1 4-1 分解的根本步分解的根本步骤4-2 4-2 单口网口网络的的电压电流关系流关系4-3 4-3 单口网口网络的置的置换置置换定理定理4-4 4-4 单口网口网络的等效的等效电路路4-5 4-5 一些一些简单的等效的等效规律和公式律和公式4-6 4-6 戴戴维南定理南定理4-7 4-7 诺顿定理定理4-8 4-8 最大功率最大功率传送定理送定理 4-9 T4-9 T形网形网络和和形网形网络的等效的等效变换1. 1. 电阻的阻的 、Y Y形形衔接接 形网络 三端三端网络网络R12R31R23123 型型电电路路 ( 型型)123R12R23R31Y形网络三端三端网络网络R1R2R3123
41、T 型型电电路路 (Y、星型、星型)123R1R2R3 两个两个电路当它路当它们的的电阻阻满足一定的关系足一定的关系时， 可以相互等效可以相互等效 。 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. ()Y(T) ()Y(T) 的等效的等效变换等效条件：等效条件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y(T)接接: 用用电流表示流表示电压:u12Y=R1i1YR2i2Y ()接接: 用用电压表示表示电流流:i1Y+i2Y
42、+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3) 根据等效条件，比根据等效条件，比较式式(3)(3)与式与式(1)(1)，得，得T
43、T的的变换条件：条件： u12Y=R1i1YR2i2Y i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y (2)同同样，可得到由，可得到由T T的的变换条件：条件： 简记方法：方法：1、型型变换为T型：型：如：如：2、T型型变换为型：型：如：如：特例：假特例：假设三个三个电阻相等阻相等( (对称称) )，那么，那么有有R = 3RTR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小RT = R/3等效是等效是对外部外部( (端端钮以外以外) )而言的，而言的，对内不成立。内不成立。等效等效电路与外部路与外部电路无关。路无关。用于用于简化化电路路留意
44、当当 时，称为时，称为平衡电桥，此时平衡电桥，此时R5R5支路可开支路可开路，也可短路。路，也可短路。当当 时，那么可时，那么可用外加电源法或用用外加电源法或用T T转换转换法求等效电阻。法求等效电阻。R1R2R3R4R5ab1 12 23 33 31 12 23 3aR4R1R2R3bR331 12 23R1R4abR12R23R13例例20: 20: 电路如下路如下图，求，求U U。例例21：解：原电路解：原电路可求得可求得总电阻阻桥 T T 电路路例例22:22:1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-例例23:23:计算算9090 电阻吸收的功率阻吸收的功率141+20V909999-333141+20V909- -110+20V90- -i1i例例24:24:求求负载电阻阻RLRL耗耗费的功率的功率. .2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL10101040作作业： P158: 4-31、4-32、4-34
