《最新人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版七年级数学下册第五章5.2.2平行线的判定（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2.25.2.2平行线的判定平行线的判定 1注意观察注意观察! !abP2如何画平行线？如何画平行线？刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用板起着什么作用? 我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两直线平行的方法吗？ 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如果同位角相等果同位角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .平行线的判定方法平行线的判定方法1 1简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .何言几语( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)
2、 )1=2，ABCD. 1.1.如果如果 , , 能判定哪能判定哪两条直线平行两条直线平行? ? 1=2ABCEFD25HG4133=42=5 理解运用理解运用如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗？为什么？吗？为什么？ABCDEF1231 =2（已知），（已知），2 =3（对顶角相等），（对顶角相等），1 =3.ABCD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行). 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如果内错角相等果内错角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .平行线的判定方法平行线的判定方法2 2简单说成：简单说成：内错角相等内错角相
3、等, ,两直线平行两直线平行. .何言几语( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )ABCDEF121=2，ABCD.练一练练一练练习：已知：练习：已知：1= A= C, (1)从从1= A，可以判断哪两条直，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？线平行？它的依据是什么？(2)从从1= C，可以判断哪两条直，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？线平行？它的依据是什么？ 如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF121 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802
4、 +3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1 =31 =3（同角的补角相等）（同角的补角相等）. .ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).探究探究2 23如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF1321 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802 +3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1 =31 =3（同角的补角相等）（同角的补角相等）. .ABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).探究探究2 2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如果
5、同旁内角互补果同旁内角互补, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .平行线的判定方法平行线的判定方法3 3简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .何言几语( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行) )ABCDEF121+2=180，ABCD.如图：如图： B= D=45， C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知） C=135（已知）（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线
6、平行） 同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 互互补，两直线平行补，两直线平行a b同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234 已已 知知 3=45 ， 1与与 2互互 余余 ， 你你 能能 得得 到到 ？ 123ABCDAB/CD例题例题1应用练习1.1.如图如图, ,如果如果3=73=7，那么，那么 _，理由是，理由是_ ；如果；如果5=35=3，那么，那么_，理由是，理由是_ ；如果如果2+5= _
7、2+5= _，那么，那么 , ,理由是理由是_ . .abab同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2 2、如图、如图,1,12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C应用练习应用练习3.3.如图所示，直线如图所示，直线 ， 被直线被直线 所截，现给所截，现给 出下列四个条件：出下列四个条件：1=51=5；1=71=7；2+3=1802+3=
8、180；4=7.4=7.其中能说明其中能说明 的条件序号为（的条件序号为（ ） A. B. C. D.A. B. C. D.a bcabA A4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行应用练习5.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是( )A. 2= BB. 1= AC. 3= BD. 3= A A EB C D 123C应用练习6.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc2150 或或330同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互
9、补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c c d d ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(2)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(3)从从 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练ABAB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图
