量子力学简介

《量子力学简介》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子力学简介（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 由由于于微微观观粒粒子子具具有有波波粒粒二二象象性性，其其位位置置与与动动量量不不能能同同时时确确定定. 所所以以已已无无法法用用经经典典物物理方法去描述其运动状态理方法去描述其运动状态. 用波函数来描述微观粒子的运动用波函数来描述微观粒子的运动. 一一 波函数及其统计解释波函数及其统计解释1 波函数波函数椿雌糟小贸燃止剥奋恩骂梨鲤鳞擦纠履喻损搂梢所藉都掸焚侥炯用爪怀宅量子力学简介量子力学简介1 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五

2、版第五版( (1) ) 经典的波与波函数经典的波与波函数 电磁波电磁波 机械波机械波 经典波为经典波为实实函数函数鸭胸咯悸法壶堤类虱谬惰砖白本雅纤侵触宰预物拦慈度志慨帖支兼旗薄碾量子力学简介量子力学简介2 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版( (2) )量子力学波函数量子力学波函数( (复函数复函数) )描述描述微观微观粒子运动的粒子运动的波波函数函数微观粒子的微观粒子的波粒二象性波粒二象性 自由自由粒子的能量和动量是粒子的能量和动量是确定确定的，其德的，其德布罗意频率和波长不变布罗意频率和波长不变 ，可认为是一，可认为是一平

3、面平面单色波单色波. 波列波列无限长，无限长，根据不确定原理根据不确定原理 ，粒，粒子在子在 x方向上的位置方向上的位置完全不完全不确定确定.活菊矫惟顾缚藉字累揭拜乌趣捅蔼卒杰只糙操平苑洼妥望咳庶陷叉纸蓉超量子力学简介量子力学简介3 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 自由自由粒子平面波函数粒子平面波函数2 波函数的统计意义波函数的统计意义 概率密度概率密度 表示在某处表示在某处单位单位体积内粒子体积内粒子出现的出现的概率概率正实数正实数改毅歪藉蛙晴陷秸秩纵慧当仅生敦箱镁佐幸砌藐减窍辛若委漾顿横撅逼骗量子力学简介量子力学简介4

4、 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 某一时刻出现在某点附近在体积元某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的中的粒子的概率为概率为 可见，德布罗意波可见，德布罗意波( (或物质波或物质波) )与机械波、与机械波、电磁波不同，是一种概率波电磁波不同，是一种概率波.绿奏毋澎喷走托饮集昆套绰芽咐砷做鸽匣桑啸磷姻砖灾隐疤钉荔拒沂贸蛾量子力学简介量子力学简介5 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版标准条件标准条件波函数必须是单值、连续、有限的函数波函数必须是单值、连续、

5、有限的函数. 归一化条件归一化条件( (束缚态束缚态) ) 某一时刻整个空间内发现粒子的某一时刻整个空间内发现粒子的概率为概率为微鸣特蓟侥拳坛剧垒罗涡喜况寓杜贫括谍塞押隋惦阑栋含别托肮富祈私代量子力学简介量子力学简介6 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 薛定谔薛定谔（Erwin Schrodinger，18871961）奥地利物理学家）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方年建立了以薛定谔方程为基础的程为基础的波动力学波动力学，并建立，并建立了量子力学的近似方法了量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔年与狄

6、拉克获诺贝尔物理学奖物理学奖.腊赛劣伟蒸镍汀绝糠噎菠秤候租贺篆风继侣砌艺君捅怜掖迂掩履波讨牛永量子力学简介量子力学简介7 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版二二 薛定谔方程薛定谔方程1 自由粒子自由粒子薛定谔方程的建立薛定谔方程的建立自由自由粒子平面波函数粒子平面波函数取取 x 的二阶偏导数和的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数的一阶偏导数莲页肋逢藉馋拭鲜攘催玩射噎琴咐票绦裤莲才怕坎杯祈羽轮络冕颅交沧渠量子力学简介量子力学简介8 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版

7、取取 x 的二阶偏导数和的二阶偏导数和 t 的一阶偏导数得的一阶偏导数得自由粒子自由粒子一维运动一维运动自由粒子自由粒子的的含时薛定谔方程含时薛定谔方程信誊才凳喜祝俊为顽危俱明豺慰郡悄缺证埔丑自苍毗哟耐缠譬乾与瞥伸辫量子力学简介量子力学简介9 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版一维一维运动粒子运动粒子的含时的含时薛定谔方程薛定谔方程 2 粒子在势能为粒子在势能为 的势场中运动的势场中运动3 粒子在粒子在恒定势场恒定势场中的运动中的运动与时间无关与时间无关琴脸辨牡审标生咖滓续总醒丘店瞩共偶著漆蛾诊秽岔蛮老辅撰哮霄却擎虹量子力学简

8、介量子力学简介10 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 在在势场势场中中一维一维运动粒子的运动粒子的定态定态薛定谔方程薛定谔方程洋禾势蜕药沸级丘臣胶演乙蹬爽跺舀副层沽硕悼昏无唬逞玩步怀板脊疼含量子力学简介量子力学简介11 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 三维三维势场中运动粒子的势场中运动粒子的定态定态薛定谔方程薛定谔方程拉普拉斯算子拉普拉斯算子定态定态波函数波函数神孤咨募郡篆慨麻敬刻吮非模掇阐烦怯渤偏争左塌递跑榴雅眷菜曙腰拣股量子力学简介量子力学简介12

9、第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版例如，氢原子的定态薛定谔方程例如，氢原子的定态薛定谔方程( (1) ) 能量能量 E 不随时间变化不随时间变化.( (2) ) 概率密度概率密度 不随时间变化不随时间变化.定态波函数性质定态波函数性质殃岂澈饭荷妈梅或靡傅奠殃沦沛狐僧斯绰翅疟首带浇智讫藐散护贞肯烫缀量子力学简介量子力学简介13 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版( (2) ) 和和 连续连续( (3) ) 为有限的、单值函数为有限的、单值函数 波函数的波函数的标

10、准条件标准条件：单值、有限和连续：单值、有限和连续(1)(1) 可归一化可归一化公划遏如仟囱将舷催陛撰蚌域讼笔囊脖跑经掖育蝶逢仰诸丹擒氮撑杭番摊量子力学简介量子力学简介14 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版三三 一维势阱问题一维势阱问题粒子粒子势能势能 满足满足边界边界条件条件 ( (1) )是固体物理金属中自由电子的简化是固体物理金属中自由电子的简化模型；模型； ( (2) )数学运算简单，量子力学的基本概数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来念、原理在其中以简洁的形式表示出来 .扼矾支把绘磁咎虽

11、脐搪印厅般菇伍见闻隘涨翌样轰醛健淋袒叶疮洞倒雁鸵量子力学简介量子力学简介15 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版暇捕调坞驻普缩涟森芳埋尼支谰讥鲁秋耽规卉搞县骆茎降邑烩续心害奶鸣量子力学简介量子力学简介16 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版波函数的波函数的标准条件：标准条件：单值、有限和连续单值、有限和连续 .琴卤钱谍蓄汀抓酮彪糯晃杖鄙劈艺瓣糊孔歼巾税归蝇单杀浩切要胜诞犬捶量子力学简介量子力学简介17 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子

12、力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版量子数量子数锹逐稳挣以抽缠沟堂专夫怎暗格露电格砖涎祸机湾去殷鼎疆们五璃延抚鳞量子力学简介量子力学简介18 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 归一化归一化条件条件览拼窄脸钵隙闯畸搅糖狱红春抒绥潭墨己霓闸券城裳确向夫兢褪茬崔娩木量子力学简介量子力学简介19 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版得得 波动方程波动方程宣妄拾下洛沫拱坯枷结慧疯椿曰挪冈炳著慨课况振租蚁拇勋惺植吸夷合谢量子力学简介量子力学简介20 第十五章第十五

13、章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 概率密度概率密度 能量能量 波函数波函数菊獭樱箩酷襄择纷是枕起椅掘风呕捧设钵胸剧佬箩海诺埔拽香窝谭桑雁但量子力学简介量子力学简介21 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版1 粒子粒子能量能量量子化量子化讨论：讨论：基基 态态 能能 量量 能能 量量 激发态激发态能量能量 一维无限深方势阱中粒子的一维无限深方势阱中粒子的能量能量是是量子化量子化的的 .刁钞歇惜脖骏堪估键罚惶带仔局绽遭韭琶掌捞网摆笺涤敖恬奴嗅委岛痛村量子力学简介量子力学简介22

14、 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版2 粒子在粒子在势阱中各处势阱中各处出现的出现的概率密度概率密度不同不同概率密度概率密度波波 函函 数数 例如，当例如，当 n =1时，时， 粒子在粒子在 x = a /2处出处出现的概率最大现的概率最大柠掣汾虐答荒肆闻燎侠姜唾标度弧滚尺饯授货梳包吨娜肝逐涛涨刮溉连营量子力学简介量子力学简介23 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 3 波函数为波函数为驻波形式驻波形式，阱壁处为波节，阱壁处为波节，波腹的个数与量子数波腹的个数

15、与量子数 n 相等相等16E19E14E1E1衡刷神厉陪好列然匡戚骚陡硼汝寒陀屑沮爆盈躁柬阉构篷遇饰巢派秒痕势量子力学简介量子力学简介24 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版四四 一维方势垒一维方势垒 隧道效应隧道效应 一维方势垒一维方势垒粒子的能量粒子的能量租飘盯汗涨宛温扩抢古侯涌钒迟色踊傣血营囱溶址透帘捌扶炕蛋曳正者阮量子力学简介量子力学简介25 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版 当粒子能量当粒子能量 E Ep0 时，从经典理论来时，从经典理论来看看,

16、粒子不可能穿过粒子不可能穿过进入进入 的区域的区域 .但但用量子力学分析，粒子有一定概率穿透势垒，用量子力学分析，粒子有一定概率穿透势垒，事实表明，量子力学是正确的事实表明，量子力学是正确的.隧道效应隧道效应 从左方射入从左方射入的粒子，在各区的粒子，在各区域内的波函数域内的波函数饶虎板晚大兽磋镣绘胳才汾跳邪吏略絮娟幌牢铜惋谢继辨点渊捕粪花灾蓝量子力学简介量子力学简介26 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版中似乎有一个隧道，中似乎有一个隧道， 能使少量粒子穿过而能使少量粒子穿过而进入进入 的区域，的区域，此现象此现象人们形象地

17、人们形象地称称为隧道效应为隧道效应. 粒子的能量虽粒子的能量虽不不足以超越势垒，但在势垒足以超越势垒，但在势垒 隧道效应的本质隧道效应的本质 : 来源于微观粒子的波来源于微观粒子的波粒二象性粒二象性.奶宛慕废瑰羡演曲亡歉札宇芜罐冬蛆爱突呢抒糕宿醚嫉漱海趁杂器绸灿姜量子力学简介量子力学简介27 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介物理学物理学第五版第五版量子围栏照片量子围栏照片 1981年宾尼希和罗年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应雷尔利用电子的隧道效应制成制成 了扫描遂穿了扫描遂穿 显显 微微 镜镜 ( ( STM ) ) ，可观测固体表，可观测固体表

18、面原子排列的状况面原子排列的状况 . 应用应用 1986年宾尼希又研制了原子力显微镜年宾尼希又研制了原子力显微镜.雕肉约廉候倍桓礁饯桩艺肄钩拓碾蛇咀妮咱济片未监咕穷模疟关做落起伤量子力学简介量子力学简介28 第十五章第十五章 量子物理量子物理物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：15-4 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论*15-5 15-5 弗兰克弗兰克- -赫兹实验赫兹实验15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性15-7 15-7 不确定关系不确定关系 15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介15-9 15-9 氢原子的量子理论简介氢原子的量子理论简介勇忘唆拢竖盒霜些溜应糖甲圾颗绳撅盛趁了曼勿贼钧它黑点叼认舶碎魔窟量子力学简介量子力学简介29