《八年级数学下册 16.1《多边形内角和定理》课件3 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 16.1《多边形内角和定理》课件3 北京课改版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多多 边边 形形 的的 内内 角和角和360218031804180七边形5180十边形8180 n边形（n - 2）180 多边形的内角和定理：多边形的内角和定理： n n 边形的内角和等于边形的内角和等于（n - 2n - 2）180180 多多边边形形内内角角和和的的探探究究推论：推论：任意多边形的任意多边形的外角和等于外角和等于360另另一一种种证证法法O1234n n-1多边形的内角和等于：多边形的内角和等于： n180- 360=（n 2 ）180 n-2例例1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，倍，求这个多边形的边数求这个多边形的
2、边数.解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于，则它的内角和等于（n - 2）180，外角和等于外角和等于360根据题意得：根据题意得： （n - 2）180= 2360解得解得 n = 6答：这个多边形的边数是答：这个多边形的边数是6应应用用举举例例例例2：一个多边形当边数增加：一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加时，它的内角和增加多少度？多少度？解：因为：边数为解：因为：边数为n的多边形的内角和为：的多边形的内角和为： （n - 2）180 边数为边数为n+1的多边形的内角和为：的多边形的内角和为： （n+1 - 2）180 （n+1 - 2）180-（n - 2）180= 180所以：内角和增加所以：内角和增加180应应用用举举例例经过经过四四边形的一个顶点有边形的一个顶点有 条对角线，条对角线，四四边形共有边形共有 条对角线条对角线经过经过五五边形的一个顶点有边形的一个顶点有 条对角线，条对角线，五五边形共有边形共有 条对角线条对角线经过经过六六边形的一个顶点有边形的一个顶点有 条对角线，条对角线，六六边形共有边形共有 条对角线条对角线经过经过n边形的一个顶点有边形的一个顶点有 条对角线，条对角线，n边形共有边形共有 条对角线条对角线122539 n-3 n(n-3)2填填空空找找规规律律
