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1、北师大版小学数学六年级下册大里一中大里一中大里一中大里一中 卢根生卢根生卢根生卢根生知识框架知识框架探索规律探索规律数与运算中的规律数与运算中的规律图形中的规律图形中的规律一、数与运算中的规律一、数与运算中的规律（1）8，11，14，17，（，（ ），），23，（，（ ）（2）1，2，4，8，（，（ ），），32，（，（ ）（3）4，9，16，25，（，（ ），），49，64；（4） 1，8，27，（，（ ），），125，（，（ ）；）；例：找规律例：找规律20263664216规律：后一个数比前一个数多规律：后一个数比前一个数多3。规律：分别是平方数，从规律：分别是平方数，从2的平方开始。的
2、平方开始。规律：分别是立方数，从规律：分别是立方数，从1的立方开始。的立方开始。1664规律：后一个数是前一个数的规律：后一个数是前一个数的2倍。倍。（5）3，6，9，15，24，（，（ ），），63，（，（ ）（6）2，2，5，4，8，8，（，（ ），（），（ ）39102规律：从第三项开始，后一个数是前两个数的和。规律：从第三项开始，后一个数是前两个数的和。 1116规律：隔开来看，分成两组，再找规律。规律：隔开来看，分成两组，再找规律。例：找规律例：找规律（1）3，5，7，（，（ ），），11，13，（，（ ）（2）2，4，8，（，（ ），），32，64，（，（ ）（3）1，4，9，（，
3、（ ），），25，36，（，（ ）（4）8，27，64，（，（ ），），216（5）2，4，6，10，16，（，（ ），（），（ ）（6）3，8，10，15，17，（，（ ），（），（ ），），2991516164912812526422224知识归纳知识归纳 在在“数与运算中的规律数与运算中的规律”中，中，我们可以用我们可以用看差看差、看商看商、看平方看平方、看立方看立方、看后一个数是前两个数的看后一个数是前两个数的和和、隔开看隔开看等方法来探索规律。等方法来探索规律。二、图形中的规律二、图形中的规律 例例1：128班同学在六一国际儿童节按下面的班同学在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上
4、气球。规律在教室里挂上气球。 第第20个气球是什么颜色的？第个气球是什么颜色的？第27个呢？个呢？ 请说明理由。请说明理由。你能发现下列图形的规律吗？你能发现下列图形的规律吗？方法一：方法一：直接数直接数1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30205=4 商正好是整数商正好是整数 ，没有余数，说，没有余数，说明第明第20个气球是一个周期中的最个气球是一个周期中的最后一个球。后一个球。（黄色）（黄色） 。275=52余数是余数是2，第，第27个气球是一个个气球是一个周期中的第周期中
5、的第2个球。个球。（黄色）（黄色）方法二：方法二：分组法分组法12345你知道第你知道第5堆有多少个小球堆有多少个小球吗？第？第8堆呢？堆呢？（1）1 例例2：一些小球按下面的方式堆放：一些小球按下面的方式堆放：第第5堆有：堆有：12345=15（个）（个）第第8堆有：堆有：12345678=36（个）（个）（2）12=3（3）123=6（4）1234=10 例例3：我校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。：我校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。桌子张数桌子张数12345可坐人数可坐人数6221814104n+2（1）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有 什么关
6、系？什么关系？（2）如果有）如果有n桌子，一共可以坐的人数如何表示？桌子，一共可以坐的人数如何表示？ 4n+2每增加每增加1张桌子，就增加了张桌子，就增加了4 人人n1、先找规律，再按规律接着画。、先找规律，再按规律接着画。（1）、）、（2）、）、2、按要求回答问题。、按要求回答问题。（1）、）、（2）、）、第第25个图形是（个图形是（ ），），第第2000个图形是（个图形是（ ）。）。第第100个图形是（个图形是（ ），），第第2012个图形是（个图形是（ ）。）。 3、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n个这样的
7、三角形个这样的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？（1）填写下表：）填写下表：答：需要火柴棒答：需要火柴棒（2n+1）根。根。三角形个数三角形个数12345n火柴的根数火柴的根数3579112n+1知识归纳知识归纳 在在“图形中的规律图形中的规律”中，可以中，可以用用直接数直接数、分组法、看数量的关系分组法、看数量的关系变化变化等方法来探索规律。等方法来探索规律。分享收获分享收获 1、在、在“数与运算中的规律数与运算中的规律”中，中，我们可以用我们可以用看差看差、看商看商、看平方看平方、看立看立方方、看后一个数是前两个数的和看后一个数是前两个数的和、隔开隔开看看等方法来探索规律。等方法来探索规律。 2、在、在“图形中的规律图形中的规律”中，可以用中，可以用直接数直接数、分组法、看数量的关系变化分组法、看数量的关系变化等等方法来探索规律。方法来探索规律。课后作业课后作业 把把小学毕业数学复习与测评小学毕业数学复习与测评第第32323333页的内容做在书本上。页的内容做在书本上。三角形三角形个数：个数： 火柴根数：火柴根数：三角形三角形个数：个数： 火柴根数：火柴根数：21342122123124152516261
