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1、作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）A AB BC CA AB B C C作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学学习目标学习目标1.1.理解和掌握三角形相似判定之一理解和掌握三角形相似判定之一-三组对应边的比相等；三组对应边的比相等；2.2.会利用判定方法判定三角形相似；会利用判定方法判定三角形相似；3.3.感受数学感受数学与客观世界的联系，体验合作与客观世界的联系，体验合作交流探索数学
2、的乐趣交流探索数学的乐趣. .作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学ABCDEF1. 1. 对应角对应角_, _, 对应边的对应边的的两个的两个 三角形三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等比相等比相等2.2.相似三角形的对应角相似三角形的对应角, ,各对应边的各对应边的_相等相等比相等比相等学前热身学前热身作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得的对应线
3、段的比相等所得的对应线段的比相等. .ABCEDABCDE（推论）（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等两边的延长线），所得的对应线段的比相等.学前热身学前热身作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学平行于三角形一边的平行于三角形一边的直线和其他两边直线和其他两边(或它们或它们的延长线的延长线)相交，所构成相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似预备定理：预备定理：学前热身学前热身作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港
4、港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC学前热身学前热身三角形相似的传递性三角形相似的传递性如果两个三角形都与同一个三角形相似，如果两个三角形都与同一个三角形相似，那么这两个三角形也相似那么这两个三角形也相似. .作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，D
5、B=3，那么那么DG： BC=_。ABCDEFGHIADGAEHADGAEHAFIABCAFIABC1 1：4 4练习：练习：作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学任意画一个三角形，再画一任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的来三角形各边长的k倍，度量这倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论流一下，看看是否有同样的结论问题探究问题探究作作作作 者：者：者：者：
6、 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学三边对应成比例三边对应成比例是否有是否有ABCABC？ABCCBA问题探究问题探究作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学证明证明:在在ABC的边的边AB上上截取截取AD=AB, ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.ABCADE已知：在已知：在ABC和和ABC中，中，求求证：ABC ABC.作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学ABCABCD
7、E ABCADE ADE ABC. ABC ABC.作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学ABCCBAABCABC简单地说简单地说: :三边对应成比例三边对应成比例, ,两三角形相似两三角形相似. .如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的三组对应边的比相等比相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.结论归纳结论归纳作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理
8、由(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.(2)AB=BC=6cm,AC=4cm,AB=BC=18cm,周长为周长为48cm.应用举例应用举例作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE2.2.如图已知如图已知, , 试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB应用举例应用举例作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港
9、 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学答案答案:相似，相似，相似比是相似比是2:1 如图在正方形网格上有如图在正方形网格上有1 11 11 1和和2 22 22 2, ,它们相似吗？如果相似，求它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。出相似比；如果不相似，请说明理由。巩固练习巩固练习作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架, ,其中其中一个三角形的三边的长分别为一个三角形的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一个三角形框架的
10、一边长为另一个三角形框架的一边长为2,2,怎怎样选料可使这两个三角形相似样选料可使这两个三角形相似? ?4562作作作作 者：者：者：者： 郭郭郭郭 春春春春 港港港港 城城城城 关关关关 镇镇镇镇 中中中中 学学学学通过本节课的学习，你的收获是什么？2.2.预备定理预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线或它们的延长线)相交，所构成的相交，所构成的三角形三角形与原三角形相似与原三角形相似课堂小结课堂小结三角形相似的判定方法有三角形相似的判定方法有:3.3.相似传递性相似传递性1.1.定义定义4.4.三边对应成比例三边对应成比例, ,两三角形相似两三角形相似. .
