《七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件3 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件3 新人教版.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习过程一、复习过程 1、方程： 2、一元一次方程： 3、方程的解：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分，某队在全分，某队在全部部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分，那么这个队胜负分，那么这个队胜负场数应分别是多少？场数应分别是多少？ ( (学生回答学生回答) )解法一：设胜解法一：设胜X X场，负场，负(22-X)(22-X)场，则场，则 X+(22-X)=40 X+(22-X)=40解法二：设胜解法二：设胜X X场，负场，负Y Y场场, ,则则 X+Y=22 X+Y=22 （1 1）
2、2X+Y=40 2X+Y=40 （2 2）问题一：问题一： 问题中要求的是两个未知数。如问题中要求的是两个未知数。如果用一元一次方程来解决，你能完成果用一元一次方程来解决，你能完成吗？那能不能根据题意直接设两个未吗？那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？知数，使列方程变得容易呢？ 上面的问题中包含了哪些必须同时满足的上面的问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是条件？设胜的场数是x，负的场数是，负的场数是y，你能用，你能用方程把这些条件表示出来吗？方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：的条件：胜的场数
3、胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分这两个条件用方程如何表示？x+y=222x+y=40胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？上面所列方程有什么共同点?每个方程都含有2个未知数；未知数的指数都是1。xy2 x+y=22x12(y1) 2x+y=40观察观察二元一次方程二元一次方程 上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是，像这样的方程叫做二元一次方程。下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程
4、(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6判断判断 x,y的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而x,yx,y必必须同时满足方程须同时满足方程xy2 和和 x12(y1) ，把两个二元一次方程合在一起把两个二元一次方程合在一起, ,得得: :xy85x3y34 方程方程 xy2和和 x12(y1)中，中，x的含义相同吗？的含义相同吗？y呢？呢？探究探究 像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次一次方程方程所组成的一组方程叫做所组成的一组方程叫做二元一次二元一次方程组方程组. . 注意
5、注意: :方程组各方程中同一字母必须方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。代表同一个量。xy85x3y34二元一次方程组二元一次方程组xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(1)(2)x x y y 2 2x x 1 1 2(y2(y 1) 1)(3)(3)x x y y z z 9 93x 3x 2y 2y 6 6它们是二元一次方程组吗？它们是二元一次方程组吗？判断判断（1）x = 6，y = 2适合方程适合方程x + y = 8吗吗? ? (2)x = 5，y = 3适合方程适合方程5x + 3y = 34吗吗? ? x = 2，y = 8呢呢? ? (3)你能找到一组你能找到一
6、组 x， y 值同时适合方值同时适合方程程x + y = 8 和和5x + 3y = 34吗吗? ?探究探究x = 5，y = 3呢呢?你还能找到其他你还能找到其他 x， y 值适合方程值适合方程 x + y = 8吗吗? 一般地，使二元一次方程两边一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值的值相等的两个未知数的值, ,叫做叫做二二元一次方程的解元一次方程的解. .如如x=6,y=2x=6,y=2是方程是方程x+y=8x+y=8的一个解。的一个解。 二元一次方程二元一次方程有有无数个无数个解解。二元一次方程的解二元一次方程的解同样，同样， 也是方程也是方程x+y=8的一个解。的一个解。
7、记作：记作： 一般地，二元一次方程组的两个一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解方程的公共解, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组的解的解. . 二元一次方程组二元一次方程组只有只有唯一的解唯一的解，是两，是两个方程的个方程的公共解公共解。 如如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解。的解。二元一次方程组的解二元一次方程组的解 1. 1.下列下列4 4组数值中组数值中, ,哪些是二元一哪些是二元一次方程次方程2x+y=102x+y=10的解的解? ?x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2 2）、（）、（4 4）练习练习(4)(1)(3)(2)如何判如何判断？断？
8、把把x、y值代入方程，看方程左右两边是否值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。相等即可。2.2.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是的解是 （3 3）你会了吗？ 1. 1.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是( )( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5 2.2.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=9,若若y=0，则则x=x= 。X=-2y=33. 3. 若若 是是x-ky=1x-ky=1的解的解, ,则则k=k= . .A3-1-1巩固练
9、习巩固练习Bx+ =1Y+x=24.4.下列不是二元一次方程组的是下列不是二元一次方程组的是( ( ) )Ax+y=3x-y=1Cx=1y=1D6x+4y=9y=3x+4B5.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 1、2x-y=3 2、3x+y-1=0y=2x-3y=1-3x 方程方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ,n= .0解：解：xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得解得:m=0n=探究探究 .若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则是二元一次方程，则m= ，n= .若若(k-1)xk+2y=0是二元一次方程，是二元一次方程，则则k= .二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个，个，正整数解有正整数解有 个，分别是个，分别是 .若若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解，的解，则则 m= .X=1X=1y=2y=2思考思考是我国古代是我国古代较为普及的算书较为普及的算书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .其其中下卷第中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤问题流传尤为广泛。为广泛。题目为题目为: :今今有鸡兔同笼有鸡兔同笼, ,上上有有3535头头, ,下有下有9494足足. .问鸡兔各几问鸡兔各几何何? ?拓展探索拓展探索
